The Relationship between Magnitudes MLH and M_W for the Kuril-Okhotsk Region and its Use for Transit Conversions to Other Magnitudes

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Магнитуда землетрясения на настоящий момент остается самым простым и распространенным параметром измерения относительной величины сейсмического события. В региональных каталогах землетрясений обычно предпочтение отдается непосредственной оценке магнитуды, полученной сейсмологическим агентством по исходным данным, когда эпицентр землетрясения находится внутри сейсмической сети агентства. Однако ввиду большого количества различных способов определения магнитуды, методических подходов сейсмологических агентств, а также региональных особенностей затухания сейсмической энергии унификация каталогов землетрясений по магнитудному параметру предполагает использование переходных соотношений между разными шкалами.

В течение длительного времени наиболее авторитетной магнитудной шкалой для сильных и умеренно-сильных землетрясений, анализирующей преимущественно записи телесейсмических сейсмостанций, остается магнитуда по поверхностной волне M_S. В последние десятилетия в связи с развитием различных способов оценки величины сейсмического момента M₀ для все более слабых землетрясений и получения значений моментной магнитуды M_W, а также распространением шкал локальной магнитуды M_L магнитуду все реже определяют по поверхностной волне. Тем не менее из-за простоты и точности определения значений величины M_S этот способ измерения магнитуды остается номером один, например, для центров предупреждения о цунами на Дальнем Востоке. Для соблюдения непрерывности и преемственности каталогов уточнение зависимости между магнитудами является актуальной задачей.

Шкала моментных магнитуд M_W в настоящее время признана наиболее авторитетной. Причинами этого являются, во-первых, привязка этой магнитудной шкалы к физически обоснованным величинам параметров очага землетрясения через сейсмический момент; во-вторых, отсутствие эффекта насыщения этой магнитуды в максимально большом диапазоне значений; в-третьих, как правило совпадающие до первого знака после запятой оценки этой магнитуды, получаемые разными агентствами с использованием различных методов. Практически любую новую вводимую в обращение магнитудную шкалу чаще всего сравнивают именно со шкалой моментных магнитуд. Это делает величину M_W удобной для использования в качестве прокси-магнитуды для транзитного перехода между различными магнитудными шкалами. Кроме того, моментную магнитуду или расчетный сейсмический момент делают основой унифицированных каталогов.

В каталоге Курило-Охотского региона Сахалинского филиала Федерального исследовательского центра “Единая геофизическая служба Российской Академии Наук” (СФ ФИЦ ЕГС РАН) в качестве основной магнитуды для унификации энергетических характеристик землетрясений используется магнитуда MLH (методический аналог M_S). В статье [Сафонов, 2024] предложены переходные соотношения между магнитудой по поверхностной волне MLH каталога Курило-Охотского региона и моментной магнитудой M_W. Помимо этого, в ней представлены новые либо уточненные формулы связи других региональных магнитудных шкал с MLH и M_W, что позволяет привести величину землетрясений в соответствие с данными других каталогов с учетом региональных особенностей ее определения. Однако в указанной работе не решен ряд проблем, возникающих ввиду ограничения предложенных соотношений диапазоном слабых и умеренно-сильных землетрясений. Кроме того, для унификации каталогов региона по данным разных агентств необходимо связать переходными соотношениями магнитуды этих агентств, что можно сделать как напрямую при наличии необходимого количества общих определений, так и транзитным пересчетом с использованием имеющихся формул.

Цель данной работы – расширить диапазон применимости зависимости между магнитудами MLH и M_W и использовать полученную зависимость для пересчета энергетических характеристик землетрясений между шкалами различных агентств.

Для этого были реализованы следующие задачи:

1) скомпилирован достаточно полный каталог пар значений магнитуд MLH и M_W;

2) определен оптимальный вид межмагнитудной зависимости;

3) учтены особенности определения M_W различными агентствами;

4) получена двухсегментная зависимость M_W(MLH) методом ортогональной стандартной регрессии (OSR);

5) показано отличие данного соотношения от его аналогов;

6) показано использование полученной зависимости в качестве транзитной для переходных соотношений к магнитудам соседних региональных агентств.

ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И СОВРЕМЕННОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МАГНИТУДЫ M_S

Исторически одной из первых массово применяемых магнитудных шкал стала предложенная Б. Гутенбергом в 1945 г. [Gutenberg, 1945] шкала на основе записи максимальных смещений А_max в группе поверхностных волн землетрясений на горизонтальных компонентах сейсмографа на периодах Т ≈ 20 с, рекомендованная к применению в диапазоне эпицентральных расстояний 20° ≤ Δ < 130°. В 1962 г. была введена в употребление Пражская формула [Ванек и др., 1962] для магнитуды M_S(BB), отличие которой состояло в использовании по предложению С.Л. Соловьева [1955] максимальной колебательной скорости V_max = 2π(A/T)_max, что позволило расширить применимость магнитудной шкалы для большего диапазона периодов и близких расстояний (2° ≤ Δ < 160°). Она также определялась по горизонтальным компонентам сейсмографов и стала основной магнитудой единой сети сейсмологических наблюдений (ЕССН) СССР и стран Восточной Европы.

Как указано в работе [Bormann et al., 2013], рекомендация использовать Пражскую формулу в качестве стандарта для расчета M_S в целом была принята мировым сейсмологическим сообществом. Однако сейсмологические агентства США решили использовать ее только на телесейсмических расстояниях 20° ≤ Δ < 160° и для измерения амплитуд в диапазоне Т = 18–22 с в соответствии с оригинальной формулой и рекомендациями Гутенберга. Эта практика, основанная на замерах амплитуд колебательной скорости по записям длиннопериодных приборов, стала стандартной во всем западном сейсмологическом сообществе (соответствующая магнитуда имеет обозначение M_S(20), или просто M_S). При этом с началом применения более совершенной аналоговой, а затем и цифровой аппаратуры в измерении амплитуд и периодов произошел переход от горизонтальных компонентов сейсмографов к вертикальному. В настоящий момент стандартом для определения M_S является методика Геологической службы США [NEIC, 2024].

В СССР и странах Восточной Европы в практику определения магнитуды по поверхностной волне были введены две шкалы, получившие обозначение соответственно используемым каналам сейсмографа: MLH – по горизонтальным компонентам, MLV – по вертикальному.

Как показано, например, в работах [Горбунова и др., 1974; Bormann, Wylegalla, 1975], разница в результатах определения магнитуды по вертикальному каналу и горизонтальным оказалась незначительной и не выходит за пределы значений погрешности определения магнитуд. При этом снятие замеров по одному каналу проще, к тому же в записях вертикального канала часто обнаруживается меньше помех на частотах, характерных поверхностным волнам, чем в синхронных ему моментах записей горизонтальных каналов. Поэтому в данной работе будет принято MLV ≈ MLH.

Согласно инструкции, которой руководствовались сотрудники ЕССН СССР [Инструкция …, 1982], волна MLV определяется по амплитудам A_max и соответствующим ей периодам T, замеренным на вертикальной составляющей в максимальной фазе волн Рэлея (что вынужденно отличается от измерений (A/T)_max). Магнитуда MLH определяется по полному горизонтальному вектору смещения, который рассчитывается по максимальным амплитудам и соответствующим им периодам на горизонтальных составляющих, замеренным в тот же момент времени, что и по вертикальной составляющей (допустима разница в полпериода). Во всех случаях используется одна и та же калибровочная кривая, рассчитанная для эпицентральных расстояний 2°–180° (значения функции затухания, приводимые в виде таблицы, соответствуют “Пражской формуле” [Ванек и др., 1962], однако дистанция применимости увеличена). Для землетрясений Дальнего Востока, записанных на эпицентральных расстояниях до 18°, применяется отдельная таблица значений калибровочной функции [Соловьев, 1974], полученная на основе изучения землетрясений Курильских островов и Камчатки, записанных станциями Дальнего Востока СССР. Необходимость такой коррекции обосновывается существенным (до трех раз) уменьшением амплитуды поверхностных волн от этих землетрясений, записываемых региональными станциями.

Снятие замеров амплитуд для определения M_S(BB) ЕССН (MLV и MLH) производилось по записям средне- и длиннопериодной аппаратуры СК и СКД [Аппаратура …, 1974]. Вследствие перехода на цифровую регистрацию для определения MLV и MLH стала использоваться цифровая эмуляция этих приборов, что позволило каталогам сохранить преемственность определяемой магнитудной шкалы.

В современной практике магнитудных оценок ФИЦ ЕГС РАН [Маловичко и др., 2023; Габсатарова, Пойгина, 2024] энергетические параметры землетрясений сводного каталога приводятся к единой магнитуде М с опорой на магнитуду по поверхностной волне на вертикальной компоненте сейсмографа – M_S^MOS (MLV), определяемой согласно инструкции ЕССН [Инструкция …, 1982], в некоторых случаях также привлекается M_S^ISC (из бюллетеней ISC). Для неглубоких землетрясений условно принимается M = M_S^MOS = M_S^ISC = MLH.

Шкала M_S(20R), являющаяся модификацией M_S(20), используется на Дальнем Востоке России для близких расстояний 80–3000 км [Чубарова и др., 2010; Чубарова, Гусев, 2017]. Она совмещает достоинства M_S(20) и M_S(BB) и применяется для измерения сильных региональных землетрясений.

В международном сейсмологическом центре (ISC) [Bondar, Storchak, 2011; Di Giacomo et al., 2015] расчет M_S^ISC осуществляется по большому числу станционных измерений амплитуд и периодов поверхностной волны, предоставляемых различными сейсмологическими агентствами, на основе Пражской формулы в диапазоне периодов волн Т = 10–60 с на эпицентральных расстояниях 20°–160°. При этом принимаются в расчет данные как вертикального, так и горизонтальных каналов сейсмографа. Как было показано, например, в работе [Scordilis, 2006], разница между M_S^NEIC и широкополосной M_S^ISC незначительна.

Основные недостатки магнитуды по поверхностной волне следующие: насыщение на значениях выше M_S ≈ 8.2; необходимость для определения длиннопериодной аппаратуры, записывающей периоды колебаний до Т ≈ 20 с, – такой аппаратурой комплектуются далеко не все пункты регистрации; магнитуда доступна только для умеренно-сильных и сильных событий, не определяется на близких дистанциях (менее 2° для M_S(BB) и менее 20° для M_S(20)); возможность корректного определения магнитуды глубоких (h > 80 км) землетрясений достаточно дискуссионная [Petrova, Gabsatarova, 2020].

В последние десятилетия в связи с распространением M_W магнитуда по поверхностной волне перестает быть основой каталогов, хотя и не выходит полностью из употребления. Так, на сайте геологической службы США USGS [NEIC, 2024] о магнитуде M_S(20) говорится следующее: “Она учитывается NEIC, но редко используется как авторитетная, поскольку при этих магнитудах [~5.0–8.5] почти всегда доступна M_W. M_S значима в первую очередь при сильных (>6) неглубоких землетрясениях, обеспечивая повторное подтверждение их величины”.

В региональных каталогах ФИЦ ЕГС РАН также довольно часто основной магнитудой сейчас принимается M ≈ M_W, M ≈ M_L (локальная магнитуда по объемным волнам). Магнитуда M_S определяется на постоянной основе только для наиболее сильных событий. В Сахалинском филиале ФИЦ ЕГС РАН [Фокина и др., 2023] все энергетические характеристики землетрясений приводятся с помощью межмагнитудных соотношений в порядке приоритета использования к магнитуде М = MLH, хотя непосредственно MLH определяется довольно редко и по малому числу преимущественно региональных сейсмостанций. После включения в каталоги СФ ФИЦ ЕГС РАН региональной моментной магнитуды M_Wрег [Сафонов, Коновалов, 2017] приоритет M_W стал выше, чем MLH, однако условно принимается M_Wрег ≈ MLH.

ВЫБОР ВИДА РЕГРЕССИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ M_W(MLH)

Изначально из логики перехода от величины сейсмического момента к магнитуде с использованием формулы для энергии Гутенберга–Рихтера следовало, что M_S = M_W [Kanamori, 1977; Hanks, Kanamori, 1979], однако это применимо только для сильных землетрясений с M_S > 6.8 [Ekström, Dziewonski, 1988; Bormann et al., 2013].

Изучению этой взаимосвязи на больших объемах данных различных каталогов посвящено множество работ. В работе [Ekström, Dziewonski, 1988] предложена трехсегментная зависимость между M₀ по данным GCMT [GCMT, 2024] и M_S в диапазоне значений M_S = 4.5–7.5. При этом средний сегмент зависимости представлен степенной функцией для плавного перехода. Его исключение и использование двух крайних линейных формул на диапазоне до их пересечения вблизи значения M_S = 6.2 приводит к потере в точности расчета всего в 0.1 магнитудной единицы (м.е.).

В работе [Scordilis, 2006] представлена двухсегментная зависимость между M_S и M_W (здесь и далее Se – стандартная ошибка регрессии, N – размер выборки):

$\begin{array}{c}3.0\le M_S\le 6.1:M_{W }=0.67\left(\pm 0.005\right)M_S+2.07\left(\pm 0.03\right),\\ Se=\mathrm{0.17,}N=23921;\end{array}$ (1)

$\begin{array}{c}6.2\le M_S\le 8.2:M_W=0.99\left(\pm 0.02\right)M_S+0.08\left(\pm 0.13\right),\\ Se=\mathrm{0.20,}N=2382.\end{array}$ (2)

Предварительно исследовано соответствие определений M_W по данным NEIC [NEIC, 2024] и GCMT [GCMT, 2024], а также M_S^ISC и M_S^NEIC, показавшее их незначительные различия. Также сравнивались зависимости M_W(M_S^ISC) и M_W(M_S(BB)) по данным европейского каталога [Karnik, 1996], продемонстрирована значительная разница в пересчете, увеличивающаяся с уменьшением магнитуды землетрясений.

В работе [Di Giacomo et al., 2015] по данным каталога ISC-GEM получена двухсегментная линейная зависимость M_S^ISC от M_W, довольно похожая на приведенную в работе [Scordilis, 2006], а также экспоненциальная зависимость

$M_W={\text{e}}^{(-0.222+0.233}{{}^{M_s}}^{)}+\mathrm{2.263.}$ (3)

Зависимость между M_S и M_W исследуется в работе [Das et al., 2011] на основе данных различных глобальных каталогов, в работе [Lolli et al., 2014] – на основе онлайн бюллетеня ISC; в статье [Cheng et al., 2017] – на основе каталога землетрясений Китая.

Для Дальневосточного региона РФ наиболее актуальной остается работа [Гусев, Мельникова, 1990], где рассчитана связь магнитуд дальневосточных землетрясений с M_W по данным различных агентств, сопоставленных друг с другом. В этой работе найдены нелинейные зависимости между сейсмическим моментом и отдельно M_S Гутенберга, M_S(20) и M_S(BB), представленные в табличном и графическом виде.

Также актуальна для всей территории России работа [Petrova, Gabsatarova, 2020], посвященная уточнению магнитудных поправок к M_S^MOS в зависимости от глубины очага землетрясений Северной Евразии. В этой работе для землетрясений с h ≤ 40 км предложена трехсегментная линейная зависимость между M_S^MOS, определяемой в ФИЦ ЕГС РАН и публикуемой в Сейсмологическом каталоге [Сейсмологический каталог, 2024], и M_W по данным ISC-GEM [Di Giacomo et al., 2018]:

$M_{\text{W}}<5.9:{M_{\text{S}}}^{\text{MOS}}=1.577M_{\text{W}}-3.47;$ (4)

$5.9\le M_{\text{W}}\le 7.0:{M_{\text{S}}}^{\text{MOS}}=1.182M_{\text{W}}-1.15;$ (5)

$M_{\text{W}}>7.0:{M_{\text{S}}}^{\text{MOS}}=0.84M_{\text{W}}+\mathrm{1.3.}$ (6)

Также в этой работе показано небольшое, но значимое отличие M_S^MOS от M_S^ISC, для которых представлена линейная зависимость.

Общим для зависимостей M_S(M_W) (или (M_W(M_S)) является изгиб получаемой кривой в области значений M_S ≈ 6.2, когда видимая пропорциональность M_W ≈ M_S на определенном участке нарушается. На рис. 1a показан частотный диапазон применения магнитудной шкалы M_S(BB) [Bormann et al., 2013]. Как видно из рисунка, в этот диапазон попадает характерная угловая частота землетрясений f_c с моментной магнитудой 6.0–6.5 < M_W < 8.0–8.5. В этом диапазоне можно ожидать адекватную оценку сейсмической энергии по группе поверхностных волн и примерное равенство M_W ≈ M_S(BB). За пределами этого интервала, как показано в работах [Kanamori, 1983; Bormann et al., 2013], можно ожидать нарастающую недооценку величины землетрясения по шкале M_S(BB) в сопоставлении с M_W (см. рис. 1б). Таким образом, зависимость M_S(BB) от (M_W) можно условно разбить на три интервала: M_S(BB) > 8.0–8.5, M_S(BB) ≈ 6.5–8.0 и M_S(BB) < 6.0–6.5. Понятно, что частота поверхностных волн каждого отдельного землетрясения может отличаться при измерениях на разных сейсмостанциях в зависимости от эпицентрального расстояния и типа земной коры на пути распространения волны, а граница между этими интервалами будет размытой. Поэтому можно ожидать, особенно с учетом разброса оценки магнитуды, плавный переход между разными сегментами с возможностью описать всю зависимость кривой, как это сделано, например, в работах [Гусев, Мельникова, 1990; Di Giacomo et al., 2015]. Однако и в том, чтобы использовать сегментированную линейную зависимость, тоже есть определенный смысл, особенно для M_s(BB) с учетом достаточно широкого диапазона частот, в котором она измеряется. При этом точку перехода одного соотношения в другое можно выбирать в некотором диапазоне в зависимости от удобства.

Рис. 1. Скорость смещения грунта как функция частоты для “средних” сейсмических источников, масштабированных по M₀ и M_W; стрелкой показана частота определения магнитуды M_S(20), рамкой – диапазон частот, в пределах которого измеряются максимальные амплитуды волн Рэлея для M_S(BB) [Bormann et al., 2013] (а); приблизительные соотношения и диапазоны изменчивости M_L, m_b, m_B и M_S относительно M_W, согласно [Kanamori, 1983] (б); принципиальный вид зависимости между M_W и M_S из работы [Scordilis, 2006] (в).

Сложность в получении зависимости представляет первый интервал M_S(BB) > 8.0–8.5 для наиболее сильных землетрясений, которые редки, зато определяются большим количеством телесейсмических сейсмостанций, поэтому такая зависимость возможна только для глобального каталога за длительный период измерений. В каталоге Курило-Охотского региона в период прямых измерений магнитуды землетрясений с MLH > 8.5 нет, события MLH > 8.0 за последнюю половину века отмечены лишь трижды, поэтому первый сегмент зависимости не актуален.

Второй интервал нам более интересен, так как примерное равенство M_W ≈ M_S(BB) все же не соблюдается с высокой точностью, вместе с тем сильные региональные события также хорошо регистрируются мировой сетью, а потому расхождения в результатах определения M_S являются скорее следствием методических особенностей агентств, чем регионального затухания сейсмических волн. Полученную зависимость можно сопоставить с зависимостями других агентств и регионов, при этом можно ожидать их примерного совпадения. Вместе с тем сильные землетрясения в небольшом регионе происходят не часто, поэтому для сопоставления необходим длительный интервал наблюдений и обработки по единой методике. Это условие достаточно хорошо соблюдается для каталога Курило-Охотского региона.

Для третьего интервала (M_S(BB) < 6.0–6.5) возникает другая сложность – нижняя граница магнитудных определений. Для каталога GCMT [GCMT, 2024], наиболее авторитетного для получения межмагнитудных зависимостей с использованием M_W, в пределах региона граница составляет M_W ≈ 4.9 и является излишне резкой. Потому необходимо привлечь дополнительные данные для увеличения диапазона сравниваемых значений магнитуд – для этого был использован каталог землетрясений агентства NIED, Япония [NIED, 2024].

Таким образом, наиболее проста в получении и дальнейшем применении двухсегментная зависимость M_W(MLH) в диапазоне значений MLH ≤ 8.1, подобная той, что получена для M_S в работе [Scordilis, 2006] (см. рис 1в). Она позволяет охватить весь диапазон доступных значений MLH каталога Курило-Охотского региона.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Курило-Охотский регион (рис. 2), входящий в зону ответственности за регистрацию землетрясений Сахалинского филиала ФИЦ ЕГС РАН, включает в себя южную часть акватории Охотского моря, Курильские острова, о. Хоккайдо и северную часть Японского моря. В период существования каталога его границы несколько менялись (на рис. 2 показаны границы региона, включающие все входившие в него территории). Каталог землетрясений региона составлялся до 2022 г. отделом сводной обработки сейсмологических данных филиала на основе как записей региональных и телесейсмических сейсмостанций, принадлежащих организации, так и данных, получаемых из различных доступных источников. Каталог Курило-Охотского региона ежегодно публикуется журналом “Землетрясения Северной Евразии” и ежегодником “Землетрясения России” Издательства Федерального исследовательского центра “Единая геофизическая служба РАН” [Фокина и др., 2023; Фокина и др., 2024 и др.], где Сахалинский филиал фигурирует под кодом агентства “SAGSR”. Каталог за более ранние годы публиковался в сборниках “Землетрясения в СССР”. Данные также доступны в бюллетенях ISC [ISC, 2024], где можно встретить старые коды агентства “SKL” и “SKHL”.

Рис. 2. Эпицентры землетрясений Курило-Охотского региона 1968–2022 гг. c глубиной очага h ≤ 80 км.

Штриховой линией показаны максимальные границы Курило-Охотского региона.

Каталог Курило-Охотского региона СФ ФИЦ ЕГС РАН содержит восемь различных региональных энергетических характеристик землетрясений: помимо MLH это магнитуды по объемным волнам (методические производные m_B) MPV, MPVA, MPH, MSH, MSHA [Инструкция ..., 1982], энергетический класс землетрясений С.Л. Соловьева K_C [Соловьев, Соловьева, 1967] и региональная моментная магнитуда M_Wрег [Сафонов, Коновалов, 2017]. В зависимости от величины и глубины очага землетрясения доступны различные магнитуды из этого перечня. Переход к унифицированной расчетной магнитуде M = MLH ≈ M_Wрег осуществляется по формулам, полученным более полувека назад [Фокина и др., 2023]. Методика определения MLH описана выше и соблюдается в течение всего времени существования каталога.

В статье [Сафонов, 2024] автором было предложено новое линейное переходное соотношение между магнитудой по поверхностной волне MLH каталога Курило-Охотского региона и моментной магнитудой M_W:

4.0 ≤ M_W ≤ 7.0 : MLH = 1.24(±0.03) M_W − 1.48(±0.17),

Se = 0.173, N = 1158, (7)

а также между этими двумя магнитудами и другими энергетическими характеристиками каталога. Предложенные переходные формулы рекомендованы к использованию в интервалах магнитуд M_W ~ 3.5–7.0. Этих соотношений достаточно для оценки величины умеренно-сильных землетрясений, однако для более сильных их применение дает нереалистичный результат. Также при исследовании не проводилось различий между значениями M_W, полученными из разных источников, так как они полагались незначительными. Тем не менее получаемые оценки моментной магнитуды все-таки имеют некоторую зависимость от определяющего агентства.

Для Курило-Охотского региона доступны, помимо прочих, результаты определения моментной магнитуды агентства (GCMT, США), региональных агентств (NIED, Япония) и Сахалинского филиала ФИЦ ЕГС РАН (SAGSR).

Каталог агентства NIED доступен с 1997 г. для южной части Курило-Охотского региона (до 49° с.ш.), однако он включает только события магнитудой M_W ≥ 3.5, поэтому, несмотря набольшое количество магнитудных определений в целом, он содержит ограниченное число значений для сильных событий, что делает каталог слабо представительным в этом диапазоне. Каталог GCMT охватывает более длительный период времени и землетрясения всего региона, однако ограничен снизу по магнитуде M_W ≈ 4.9, причем резкая граница нарушает нормальное распределение магнитудной ошибки. Совместное использование каталогов сглаживает их недостатки.

Предварительно было исследовано соответствие значений магнитуд M_W для землетрясений, присутствующих одновременно в каталогах NIED и GCMT, в пределах Курило-Охотского региона (рис. 3), для сравнения также использовалась M_Wрег SAGSR:

${M_{\text{W}}}^{\text{NIED}}=1.04\left(\pm 0.03\right){M_{\text{W}}}^{\text{GCMT}}-0.29\left(\pm 0.17\right),Se=\mathrm{0.081,}N=658;$ (8)

$M_{\text{Wрег}}=1.01\left(\pm 0.03\right){M_{\text{W}}}^{\text{GCMT}}-0.13\left(\pm 0.16\right),Se=\mathrm{0.061,}N=221;$ (9)

$M_{\text{Wрег}}=0.99\left(\pm 0.02\right){M_{\text{W}}}^{\text{NIED}}+0.02\left(\pm 0.09\right),Se=\mathrm{0.076,}N=327.$ (10)

Рис. 3. Зависимость между моментными магнитудами M_W по данным агентств SAGSR, NIED и GCMT.

1 – положение пар значений магнитуды (размер пропорционален количеству данных в точке); 2 – регрессионная прямая, полученная методом OSR; 3 – линия равных значений магнитуд (1:1).

Получено небольшое устойчивое занижение M_W^NIED и M_Wрег относительно M_W^GCMT (в среднем приблизительно 0.05–0.07 магнитудных единиц в доступном для определения диапазоне), разница между M_W^NIED и M_Wрег составила ~0.02 м.е. С учетом обычной практики округления магнитудных значений до первого знака после запятой и средней стандартной ошибки моментной магнитуды в 0.09–0.18 м.е. [Wason et al., 2018] в большей части случаев для оценки величины отдельных землетрясений такое различие несущественно, однако систематическое смещение может оказать влияние на переходные соотношения.

Отличный от единицы коэффициент наклона прямой M_W^NIED(M_W^GCMT) также прослеживается в работе [Kubo et al., 2002] при сравнении определений сейсмических моментов для всего региона Японии: происходит возрастающая с уменьшением магнитуды недооценка величины сейсмического момента по данным NIED (см. рис. 3) либо переоценка по данным GCMT.

Так как каталог GCMT содержит мало событий Курило-Охотского региона магнитудой M_W < 4.9, нет возможности оценить соотношение M_W^NIED(M_W^GCMT) для более слабых землетрясений. Согласно полученной линейной зависимости (8), для M_W = 4.9 средняя разница в оценке моментной магнитуды между GCMT и NIED составляет существенные μ = 0.09 м.е.

Если предположить, что сейсмический момент слабых региональных землетрясений лучше оценивается региональным агентством NIED, можно пренебречь найденным несоответствием и совместить каталоги без его учета. В этом случае можно получить зависимость между MLH и условной моментной магнитудой без привязки к агентству определения. Такой вариант (см. зависимость (7)) принят автором в работе [Сафонов, 2024].

Другая возможность – предположить, что с уменьшением магнитуды событий линейная зависимость (8) сохраняется, и скорректировать M_W. В этом случае слабым землетрясениям магнитудой M_W^NIED = 3.5 будет соответствовать M_W^GCMT = 3.64, что повлияет на наклон регрессионной прямой, насколько существенно – будет показано ниже. Такой подход применен в данной работе.

Для выполнения исследования собран каталог землетрясений Курило-Охотского региона за 1968–2022 гг. Основную часть (N = 1676) результатов измерений магнитуды MLH составили данные Сахалинского филиала ФИЦ ЕГС РАН за 1981–2019 гг., опубликованные в сборниках “Землетрясения в СССР” и журнале “Землетрясения Северной Евразии”. Для увеличения количества сильных землетрясений в выборку добавлены 77 событий из бюллетеня ISC [ISC, 2024] за 1968–1980 гг., где в качестве MLH учитывалась магнитуда M_S по данным агентства SKL, а в случае отсутствия – близкая ей по методике определения и используемой сети сейсмостанций M_S^MOS, в предположении, что M_S^MOS ≡ MLV ≈ MLH. Также использованы данные из фондов СФ ФИЦ ЕГС РАН 2020–2022 гг., готовящиеся к публикации (N = 34).

Моментная магнитуда для выборки заимствовалась из каталога GCMT [GCMT, 2024; ISC, 2024] (1101 событие), дополненного скорректированными по зависимости (8) данными агентства NIED [NIED, 2024] за 1997–2022 гг. (686 событий). Для сравнения принимались землетрясения с глубиной очага в пределах h = 0–80 км. Региональные определения M_Wрег не учитывались, так как почти все обработанные события присутствуют в двух используемых каталогах. Это позволило подготовить более представительный каталог, чем в работе [Сафонов, 2024], особенно в диапазоне сильных землетрясений MLH > 7.0, число которых увеличилось почти вдвое. Всего в выборке 1787 событий в интервалах магнитуд MLH = 3.0–8.1, M_W = 3.7–8.3 (см. рис. 1).

Расчет межмагнитудных соотношений производился методом ортогональной стандартной регрессии (OSR), поскольку стандартная ошибка определения магнитуды MLH по данным каталога СФ ФИЦ ЕГС РАН, как показано в работе [Сафонов, 2024], близка к ее величине для M_W, а их отношение укладывается в диапазон 0.7 < η < 1.8, рекомендованный авторами статьи [Bormann et al., 2013]. Как и в работе [Сафонов, 2024], непосредственно в расчетах использован алгоритм “deming” для Matlab [Hall, 2024], адаптированный для целей данной работы.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

На рис. 4a показаны собранные для получения зависимости MLH(M_W) 1787 пар магнитудных значений землетрясений с эпицентрами в пределах Курило-Охотского региона. При этом явная нелинейность полученного облака значений очевидна даже “на глаз” и подтверждается положением средних точек, построенных для фрагментов каталога, отобранных ортогонально линии равных значений магнитуд (1:1) с интервалом в 0.2 величины (MLH + M_W)/2. Чтобы избежать эффекта обрезки каталога, выборка была разделена ортогонально средней линии на участке, где MLH ≈ M_W. Для увеличения количества событий “верхнего” фрагмента сделано перекрытие диапазона выборок на 0.5 м.е. Таким образом, “нижний” фрагмент – (MLH + M_W)/2 ≤ 6.5, 1703 пары значений; “верхний” – (MLH + M_W)/2 ≥ 6.0, 145 пар. Далее методом ортогональной стандартной регрессии получено соотношение MLH(M_W) для “нижней” и “верхней” частей каталога. Пересечение двух полученных прямых произошло в месте перекрытия фрагментов вблизи магнитуд M_W = 6.1–6.2 и MLH = 6.2–6.3 – эти значения можно принять в качестве точки перегиба линейной зависимости. С учетом области фактического наличия данных полученная зависимость MLH(M_W) и диапазон ее применения имеют вид

$\begin{array}{c}4.0\le M_{W }\le \mathrm{6.1,}3.2\le MLH\le 6.2:\\ MLH=1.42\left(\pm 0.03\right)M_{W }- 2.43\left(\pm 0.15\right),\\ N=\mathrm{1734,}Se=0.164;\end{array}$ (11)

$\begin{array}{c}6.2\le M_{W }\le \mathrm{8.1,}6.3\le MLH\le 8.1:\\ MLH=0.96\left(\pm 0.08\right)M_{W }+0.37\left(\pm 0.50\right),\\ N =\mathrm{145,}Se=\mathrm{0.161.}\end{array}$(12)

На рис. 4б приведены соотношения M_S(M_W) для некоторых упоминавшихся выше работ. Это криволинейные зависимости для M_S(BB) из работы [Гусев, Мельникова, 1990] и M_S^ISC [Di Giacomo et al., 2015], а также сегментированные зависимости для M_S из работы [Scordilis, 2006] и M_S^MOS из статьи [Petrova, Gabsatarova, 2020]. Можно отметить, что в верхнем магнитудном диапазоне M_W ~ 7.0–8.2 все зависимости очень близки и укладываются в интервал значений ∆M = 0.1 м.е., что сравнимо с точностью определения магнитуд. Расчетные значения широкополосных M_S^MOS и MLH превышают значения M_S, что отмечалось еще в ранних работах: например, в работе [Халтурин, 1974] получено соотношение M_S = MLH – 0.15.

Рис. 4. Зависимость магнитуды MLH каталога Курило-Охотского региона СФ ФИЦ ЕГС РАН от M_W по данным агентств GCMT и NIED.

a – получение двухсегментной зависимости (1 – положение пар значений магнитуды; 2 – линия равных значений магнитуд (1:1); 3 – средние значения магнитуд на интервалах в 0.2 м.е., отложенных ортогонально линии (1:1); 4, 5 – регрессионные прямые, полученные методом OSR, для “верхнего” и нижнего фрагментов соответственно; 6 – интервал стандартной ошибки регрессии Se)); б – сравнение полученной зависимости с вариантами M_S(M_W) из других работ (7 – полученная зависимость MLH(M_W); 8 – [Гусев, Мельникова, 1990]; 9 – [Scordilis, 2006]; 10 – [Di Giacomo et al., 2015]; 11 – [Petrova, Gabsatarova, 2020]).

Расхождение расчетных значений ниже этого диапазона для M_W = 6.0–7.0 в разных работах главным образом возникает из-за того, что авторы по-разному преодолевают изгиб зависимости. Можно сгладить этот участок дополнительным сегментом, как в работах [Ekström, Dziewonski, 1988; Petrova, Gabsatarova, 2020], однако при дополнительном делении каталога диапазон магнитуд для расчета сократится, что ухудшит результат регрессии. Скорее всего по этой причине сегментированная зависимость из статьи [Petrova, Gabsatarova, 2020] терпит небольшой разрыв при совмещении верхних, наименее представительных сегментов. Кроме того, если судить по положению средних значений интервалов в 0.2 м.е., плавного перегиба между линейными участками не отмечается, потому был выбран показанный на рис. 4 вариант двухсегментной зависимости.

Ниже значения M_W = 6.2 предлагаемая региональная зависимость дает большие оценки магнитуды, чем остальные приведенные соотношения. Наклон “нижнего” сегмента меньше, чем всех остальных, кроме нижней части кривой [Гусев, Мельникова, 1990]. Разница в значениях MLH при пересчете на уровне самых слабых событий (M_W = 4.0) следующая: со значением M_S^MOS – ∆M = 0.41 м.е. [Petrova, Gabsatarova, 2020], с M_S – ∆M = 0.37 м.е. [Scordilis, 2006], что довольно много. Следовательно, использование предлагаемой зависимости для Курило-Охотского региона действительно имеет смысл и позволит точнее приводить энергетические характеристики региональных землетрясений по данным SAGSR в соответствие с данными других агентств.

Интересно также сравнить зависимости MLH(M_W) на интервале магнитуд относительно слабых событий, полученные с помощью разных подходов составления каталога, которые описывались выше. На рис. 5 показаны пары значений MLH и M_Wрег Сахалинского филиала ФИЦ ЕГС РАН из регионального каталога за 2012–2022 гг. Помимо регрессионной прямой по этим данным:

$MLH=1.37\left(\pm 0.12\right)M_{\text{Wрег}}-2.12\left(\pm 0.64\right),N=\mathrm{134,}Se=\mathrm{0.150,}$ (13)

показана зависимость MLH(M_W^NIED), рассчитанная с использованием только M_W из каталога NIED [NIED, 2024] для того же региона за 1997–2022 гг.:

$MLH =1.29\left(\pm 0.04\right){M_{\text{W}}}^{\text{NIED}}-1.69\left(\pm 0.19\right),N=\mathrm{1137,}Se=\mathrm{0.181,}$ (14)

а также “нижняя” зависимость (11) и зависимость (7) по совместным данным GCMT [GCMT, 2024] и NIED [NIED, 2024] без коррекции последних из работы [Сафонов, 2024].

Рис. 5. Зависимость магнитуды MLH от M_Wрег каталога Курило-Охотского региона СФ ФИЦ ЕГС РАН 2012–2022 гг.

1 – положение пар значений магнитуды; 2 – линия равных значений магнитуд (1:1); 3 – регрессионная прямая MLH(M_Wрег), полученная методом OSR; 4 – интервал стандартной ошибки регрессии Se; 5, 6 – соответственно зависимости (11) и (13) из данной работы; 7 – MLH(M_W) из работы [Сафонов, 2024]; 8 – M_S^MOS(M_W) из статьи [Petrova, Gabsatarova, 2020].

Как видно из рис. 5, все прямые лежат довольно близко: для верхнего диапазона применимости (M_W = 6.1) разница в расчетах составляет до ∆M = 0.15 м.е., для M_W = 4.0 – до ∆M = 0.16 м.е. Приведенная здесь же для сравнения часть зависимости [Petrova, Gabsatarova, 2020], наиболее близкая методически, но полученная по данным каталога землетрясений Северной Евразии, все же показывает существенно большее отличие. Использование разных подходов при составлении регионального каталога меньше влияет на результат, чем привлечение данных из других регионов. Помимо этого, в некоторых регионах России отмечена существенная разница в определении M_S^MOS и региональной MLH. Вероятно, и для Курило-Охотского региона следует уточнить соотношение между этими магнитудами.

ПРИМЕНЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ MLH(M_W) ДЛЯ ПЕРЕХОДНЫХ СООТНОШЕНИЙ К МАГНИТУДАМ СОСЕДНИХ РЕГИОНАЛЬНЫХ АГЕНТСТВ

Курильская островная дуга входит в состав Курило-Камчатской субдукционной системы – важного и интересного для изучения геотектонического объекта. За регистрацию землетрясений здесь в Единой геофизической службе РАН ответственны два филиала: Камчатский [Chebrov et al., 2013; Chebrova et al., 2020] и Сахалинский. В двух соседних филиалах накопились существенные методические различия в оценках энергетических характеристик землетрясений. В Камчатском филиале (агентство KAGSR) основными энергетическими характеристиками землетрясений являются класс С.А. Федотова по максимуму смещения в группе S-волн [Федотов, 1972] К_S и локальная магнитуда M_L, пересчитываемая из К_S [Chebrov et al., 2013]. Для сильных и умеренно-сильных землетрясений с использованием нескольких подходов определяется региональная моментная магнитуда M_W.

Как упоминалось выше, в SAGSR также определяется энергетический класс землетрясений, разработанный С.Л. Соловьевым и О.Н. Соловьевой [Соловьев, Соловьева, 1967] для Курило-Охотского региона. Энергетический класс определяется для наиболее слабых землетрясений, а потому является наиболее массовой энергетической характеристикой землетрясений и может служить основой для составления каталогов либо основной пересчитываемой величиной, как и в KAGSR.

Несмотря на то, что К_S и К_C разрабатывались параллельно для смежных регионов, в методиках их получения есть существенное различие. Так его оценил С.А. Федотов [Федотов, 1972]:

${К}_{\text{C}}={К}_{\text{S}}-\mathrm{0.6.}$ (15)

Спустя более полувека можно проверить соблюдение этой зависимости.

Каталоги Сахалинского и Камчатского филиалов ФИЦ ЕГС РАН пересекаются в довольно небольшой области на границе зон ответственности филиалов в районе Средних и Северных Курильских островов. Во избежание эффекта обрезки данные SAGSR до 2007 г. не использовались, поскольку в более ранних каталогах вводилось ограничение для публикации К_C < 9. В каталоге Камчатского филиала действует ограничение по энергетическому уровню К_S < 8.5, однако в районе, по которому составлена выборка, это ограничение не достигается. Всего в выборку с 2007 по 2022 г. попало 175 землетрясений энергетического уровня К_C = 7.9–14.0 и К_S = 8.6–14.6 [Chebrova et al., 2020] (см. рис. 6). Методом ортогональной стандартной регрессии получено соотношение К_C(К_S):

$9\le {К}_{\text{S }}\le \mathrm{14,}8\le {К}_{\text{Ñ }}\le 13:{К}_{\text{C}}=1.00\left(\pm 0.05\right){К}_{\text{S}}-0.72\left(\pm 0.58\right),Se=\mathrm{0.301,}N=175.$, (16)

Рис. 6. Зависимость между энергетическими классами Федотова К_S и Соловьева КC в регионе Средних и Северных Курильских островов за 2007–2022 гг.

1 – положение пар значений энергетического класса; 2 – линия равных значений (1:1); 3 – регрессионная прямая К_C(К_S), полученная методом OSR; 4 – интервал стандартной ошибки регрессии Se; 5 – соотношение К_C(К_S) из работы [Федотов, 1972].

Как видно из полученного соотношения, разница между классами для всего диапазона значений возросла за прошедшую половину века с 0.6 ед. до 0.7 ед. Равенство коэффициента наклона прямой строго единице – случайность, тем не менее совпадение этого коэффициента с полученным ранее [Федотов, 1972] показывает хорошую устойчивость применяемых шкал. Причина небольшого увеличения расхождения может состоять в переходе с аналоговой на цифровую регистрацию землетрясений и в изменившемся в связи с этим способе снятия замеров.

Для единообразия применяемых формул не лишним будет получить зависимость MLH от К_S или, с соблюдением “размерности” величин, от локальной магнитуды M_L KAGSR, связанной с К_S линейным соотношением [Федотов, 1972]:

$M_{\text{L}}=0.5{\text{\hspace{0.17em}К}}_{\text{S}}\text{-}\mathrm{0.75.}$ (17)

Как было указано ранее, MLH непосредственно определяется для небольшого числа землетрясений, однако для этой магнитуды нет нижней границы в каталоге; кроме того, до 2004 г. область пересечения каталогов соседних филиалов была больше за счет того, что каталог Сахалинского филиала включал Северные Курилы. С 1981 по 2022 г. найдено 219 пар значений этих двух магнитуд в диапазонах M_L = 3.9–6.6 и MLH = 3.1–6.7 (см. рис. 7a). Для сравнения на рис. 7 приведена зависимость M_S(BB) ЕССН от К_S, рассчитанная для территории Камчатки [Федотов, 1972],

M_s(BB) = 4.65 + 1.49K_s, (18)

и пересчитанная в зависимость M_S(BB) от M_L по формуле (17). Как видно из рис. 7a, использование этой зависимости для современного курильского каталога даст заметное (на 0.2 м.е.) завышение значений MLH.

Проверим полученное соотношение транзитным пересчетом с использованием ранее полученных соотношений. Воспользуемся зависимостью MLH(К_C) из работы [Сафонов, 2024],

$MLH=0.63{\text{\hspace{0.17em}К}}_{\text{C}}\text{-}\mathrm{2.37,}$ (19)

и полученной выше зависимостью К_C(К_S) (16). Последовательный пересчет M_L → К_S → К_C → MLH позволяет получить зависимость (см. рис. 7a, зеленая линия), практически совпадающую с ранее найденной непосредственным сравнением данных каталогов.

Теперь получим соотношение для перехода от MLH к M_L с использованием в качестве прокси моментной магнитуды. Зависимость между M_L и региональной M_W приводится в работе [Абубакиров и др., 2018]:

M_W = M_L − 0.4. (20)

Поскольку большая часть значений выборки (см. рис. 7) лежит в области умеренно-сильных событий, воспользуемся “нижней” частью полученной зависимости MLH(M_W). Приравняв друг к другу моментные магнитуды соотношений (11) и (20), получим транзитную зависимость MLH(M_L).

Рис. 7. Зависимость MLH Сахалинского филиала ФИЦ ЕГС РАН от M_L Камчатского филиала ФИЦ ЕГС РАН.

a – линейная зависимость MLH(M_L): 1 – положение пар значений магнитуд; 2 – регрессионная прямая MLH(M_L), полученная методом OSR; 3 – интервал стандартной ошибки регрессии Se; 4 – вариант зависимости из работы [Федотов, 1972]; 5 – пересчет через энергетический класс. б – пересчет зависимости MLH(M_L) через M_W: 6 – без поправки к M_W, 7 – с учетом поправки к M_W из статьи [Абубакиров и др., 2018].

Как видно из рис. 7б (голубая линия), непосредственный пересчет M_L → M_W → MLH дает существенную недооценку MLH. Причина в том, что зависимость M_W(M_L) [Абубакиров и др., 2018] получена не для M_W^GCMT, а для моментной магнитуды, определяемой KAGSR двумя разными методами: 1) при региональной оценке тензора сейсмического момента центроида (M_W^RSMT); 2) через определение сейсмического момента по спектру для группы S-волн (M_W^CB). При этом для M_L > 5 взяты соответствующие значения M_W^RSMT, а для M_L ≤ 5 – значения M_W^CB. Средняя разность в определении моментной магнитуды в сравнении с M_W^GCMT для этих двух методов составляет соответственно μ = −0.09 и −0.23 м.е. [Абубакиров и др., 2018]. Учет этой поправки для пересчетной формулы позволяет получить линейную зависимость с разрывом в значении M_L = 5.0, заметно лучше совпадающую с вариантом, полученным непосредственной регрессией выборки. Подобное сопоставление с учетом поправок к моментной магнитуде от определяющего агентства показывает принципиальную применимость формулы (11) для транзитных пересчетов.

Другими соседями SAGSR на южном фланге Курильской островной дуги являются Японское метеорологическое агентство (JMA), определяющее параметры землетрясений в широких окрестностях вокруг Японии, а также упоминавшееся выше агентство NIED. Магнитуда каталога JMA – M_j – строится на комбинировании нескольких магнитудных шкал, для землетрясений на локальных и региональных расстояниях в зависимости от величины события, глубины и эпицентрального расстояния.

Исследования показывают [Edwards, Rietbrock, 2009; Uchide, Imanashi, 2018], что магнитуда M_j > 4.0 для неглубоких землетрясений относительно неплохо соответствует M_W^NIED, недооценивая ее величину примерно на ∆M = 0.2–0.3 м.е. Для более слабых событий зависимость становится нелинейной. Скорее всего, причина отклонения зависимости та же, что указывалась выше для M_S, но несколько более сложная из-за комплексного характера современной шкалы M_j. В работе [Uchide, Imanashi, 2018] с использованием определений моментной магнитуды слабых (M_W = 1.5–3.0) неглубоких землетрясений получена зависимость M_j(M_W) в виде полинома второй степени:

$\begin{array}{c}0.5\le M_j\le 7.0:{M_{\text{W}}}^{\text{NIED}}=0.053\left(\pm 0.003\right)\\ {M_{\text{j}}}^{2 }+0.33\left(\pm 0.02\right)M_{\text{j }}+1.68\left(\pm 0.03\right).\end{array}$, (21)

На рис. 8а показаны пары значений M_W(M_j) землетрясений в пределах Курило-Охотского региона с глубиной очага h ≤ 80 км, произошедших в период с 1997 по 2022 г., по данным JMA, NIED [JMA, 2024; NIED, 2024]. Квадратами показаны средние значения, рассчитанные по выборкам, выделенным ортогонально линии 1:1 (путем разделения каталога по параметру (M_W + M_j)/2 на фрагменты в 0.2 м.е.). Как видно из этого рисунка, криволинейная зависимость M_W(M_j) (синяя линия) хорошо отвечает только нижнему диапазону доступных данных M_j < 4.6, далее средние значения расположены вблизи линии M_W = M_j – 0.2 (зеленая линия). В самом деле, если построить линейную зависимость по данным в диапазоне, показанном черными окружностями на рис. 8а, полученная линия (черная) практически совпадает с M_W = M_j – 0.2. Таким образом, можно при M_j ≤ 4.2, M_W ≤ 4.0 использовать зависимость (21) из работы [Uchide, Imanashi, 2018], а для M_j > 4.2, M_W > 4.0 – линейную:

M_W^NIED = M_j – 0.2. (22)

Рис. 8. Зависимости M_W^NIED(M_j) (a) и MLH(M_j) (б), полученные методом OSR, а также путем пересчета с помощью других соотношений.

1 – положение пар значений магнитуд (серым цветом отмечены данные, не задействованные в расчете регрессионной зависимости); 2 – линия равных значений магнитуд (1:1); 3 – среднее значение магнитуд на интервалах в 0.2 м.е., отложенных ортогонально линии (1:1); 4 – регрессионная прямая, полученная методом OSR; 5 – зависимость (22) из данной работы; 6 – зависимость M_W^NIED(M_j) из статьи [Uchide, Imanashi, 2018]; 7 – интервал стандартной ошибки регрессии Se; 8 – пересчет MLH(M_j) через M_W^GCMT; 9 – пересчет MLH(M_j) через M_W^NIED; 10 – пересчет MLH(M_j) с использованием зависимости M_W^NIED(M_j) из работы [Uchide, Imanashi, 2018].

На основе каталогов СФ ФИЦ ЕГС РАН и JMA получим зависимость MLH(M_j). В каталогах за 1999–2022 гг. в пределах Курило-Охотского региона найдено 964 землетрясения, определенных одновременно с помощью MLH и M_j (см. рис. 8б) (использовались только значения MLH по данным как минимум трех сейсмостанций). В предположении, что стандартные ошибки определения MLH и M_j близки, методом OSR получена линейная зависимость MLH(M_j):

MLH = 1.28(±0.06) M_j – 1.86(0.29), Se = 0.235, N = 964. (23)

По фактическому наличию данных эту зависимость можно использовать в интервалах M_j = 4.5–7.0 и MLH = 4.0–7.0.

Получим зависимость MLH(M_j), используя в качестве прокси моментную магнитуду. Поскольку основные значения магнитуд находятся в указанном выше диапазоне, можно применить “нижнюю” зависимость MLH(M_W^GCMT) (11) и линейную зависимость M_j(M_W^NIED) (22) с поправкой из (8). Как видно из рис. 8б, пересчетная прямая довольно хорошо совпадает с линией регрессии в диапазоне слабых землетрясений, но расходится с ней приблизительно до ∆M = 0.2 м.е на верхней границе применимости (11). С учетом разброса данных, значительной ошибки регрессии и большого количества пересчетов такое расхождение можно считать умеренным. Однако можно попробовать другой вариант пересчета, использовав зависимость MLH(M_W^NIED) (14), полученную непосредственно. В этом случае (см. рис. 8б) пересчетная зависимость практически совпадает с линией регрессии. Также на рис. 8б приведена пересчетная кривая с использованием зависимости (21) [Uchide, Imanashi, 2018]. Как и ожидалось, исходя из положения этой линии на рис. 8a, наблюдается расхождение этой кривой и регрессионной прямой сразу после диапазона самых слабых землетрясений.

Таким образом, удалось продемонстрировать, что зависимость (11) можно использовать при транзитном пересчете магнитуды каталога Курило-Охотского региона СФ ФИЦ ЕГС РАН в энергетические характеристики землетрясений других агентств.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Получена двухсегментная линейная зависимость (11), (12) между магнитудой по поверхностной волне MLH Сахалинского филиала ФИЦ ЕГС РАН (агентство SAGSR) и моментной магнитудой M_W агентства GCMT, дополненной данными NIED, скорректированными по найденному соотношению M_W^NIED(M_W^GCMT). Использовались данные каталогов 1968–2022 гг. в диапазонах магнитуд MLH = 3.0–8.1 и M_W = 3.7–8.3.

Вид зависимости обоснован методикой получения сравниваемых магнитуд, положением средних значений малых диапазонов каталога, а также опытом получения подобной зависимости другими авторами.

Сопоставление полученной зависимости с аналогичными формулами M_S(M_W) других авторов, полученными по данным длительных каталогов, показывает, что для наиболее сильных землетрясений (MLH ≥ 7.0) сохраняется отмечавшееся ранее небольшое превышение MLH как аналога M_S(BB) над M_S(20) на ~0.1 м.е. На интервале MLH = 4.0–6.2 магнитуда MLH каталога СФ ФИЦ ЕГС РАН Курило-Охотского региона имеет региональную специфику определения, приводящую к повышению ее значений на ∆M = 0.2–0.4 м.е., по сравнению как с магнитудами Ms^ISC, Ms^NEIC глобальных каталогов, так и с выборкой M_S^MOS для Северной Евразии. Использование полученной зависимости для Курило-Охотского региона лучше отвечает реальным данным и позволяет точнее приводить энергетические характеристики региональных землетрясений SAGSR в соответствие с данными других агентств.

На основе выборок каталогов Сахалинского и Камчатского филиалов ФИЦ ЕГС РАН получены зависимости между энергетическими классами Федотова К_S и Соловьева К_C, а также магнитудами MLH и M_L в районе Средних и Северных Курильских островов. Для проверки полученных линейных соотношений произведен пересчет зависимости MLH(M_L) через энергетические классы и через моментную магнитуду M_W. Полученные пересчетом соотношения с высокой точностью совпали с непосредственно рассчитанными регрессионными зависимостями. Лучший результат для M_W в качестве прокси-магнитуды удалось достичь после коррекции соотношений с учетом разницы определения этой магнитуды в GCMT и KAGSR.

На основе каталогов СФ ФИЦ ЕГС РАН и JMA получена линейная зависимость MLH(M_j). Транзитным пересчетом через M_W удалось подтвердить расчетное соотношение, однако лучший результат дала не полученная ранее зависимость MLH(M_W^GCMT), даже с учетом коррекции при переходе от M_W^GCMT к M_W^NIED, а непосредственно полученная зависимость MLH(M_W^NIED). Такой результат был ожидаем, поскольку при транзитных пересчетах короткие цепочки чаще всего предпочтительнее длинных. И поскольку непосредственно рассчитанные соотношения обычно лучше транзитных, полученные зависимости MLH(M_L) и MLH(M_j) можно также рекомендовать к использованию в границах Курило-Охотского региона в указанном диапазоне магнитуд.

Таким образом, удалось продемонстрировать, что полученная зависимость MLH(M_W) при использовании в транзитном пересчете энергетических характеристик землетрясений по данным разных агентств позволяет получить достаточно точные результаты, сопоставимые с непосредственно полученными переходными формулами, меньше стандартной ошибки определения сравниваемых магнитуд. Вместе с предложенными ранее переходными соотношениями между магнитудой MLH и другими энергетическими характеристиками каталога Курило-Охотского региона полученная зависимость MLH(M_W), доступная для всего диапазона магнитуд каталога, позволяет привести величину региональных землетрясений в соответствие с величинами других каталогов с учетом региональных особенностей ее определения.

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор выражает благодарность рецензентам статьи за ценные комментарии и предложения, а также глубокую признательность Е.П. Семеновой, Н.В. Петровой и Л.Н. Зарочинцевой за любезно предоставленные данные.

ФИНАНСИРОВАНИЕ РАБОТЫ

Исследование выполнено в рамках государственного финансирования ИМГиГ ДВО РАН (№ ГР 124013000764-8) с использованием данных, полученных на уникальной научной установке “Сейсмоинфразвуковой комплекс мониторинга арктической криолитозоны и комплекс непрерывного сейсмического мониторинга Российской Федерации, сопредельных территорий и мира” (https://ckp-rf.ru/usu/507436/).

КОНФЛИКТ ИНТЕРЕСОВ

Автор данной работы заявляет, что у него нет конфликта интересов.

About the authors

D. A. Safonov

Author for correspondence.
Email: d.safonov@imgg.ru
Russian Federation, 1B, Nauka St., Yuzhno-Sakhalinsk, 693022

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig. 1. The rate of soil displacement as a function of frequency for “average” seismic sources scaled by M0 and MW; the arrow shows the frequency of determining the magnitude of MS(20), the frame shows the frequency range within which the maximum amplitudes of Rayleigh waves for MS(BB) are measured [Bormann et al., 2013] (a); approximate ratios and ranges of variability of ML, mb, mB and MS relative to MW, according to [Kanamori, 1983] (b); the fundamental type of dependence between MW and MS from [Scordilis, 2006] (c).

Download (282KB)

Indexing metadata

3. Fig. 2. Earthquake epicenters of the Kuril-Okhotsk region in 1968-2022 with a depth of h < 80 km.

Download (177KB)

Indexing metadata

4. Fig. 3. The relationship between the moment magnitudes of MW according to the SAGSR, NIED and GCMT agencies.

Download (152KB)

Indexing metadata

5. Fig. 4. The dependence of the MLH magnitude of the Kuril-Okhotsk region catalog of the SF FIC of the USGS RAS on the MW according to the GCMT and NIED agencies.

Download (263KB)

Indexing metadata

6. Fig. 5. Dependence of the MLH magnitude on the MWreg catalog of the Kuril-Okhotsk region of the SF FIC of the Unified State Register of Sciences of the Russian Academy of Sciences 2012-2022.

Download (138KB)

Indexing metadata

7. Fig. 6. The relationship between the Fedotov KS and Solovyov KS energy classes in the region of the Middle and Northern Kuril Islands in 2007-2022.

Download (123KB)

Indexing metadata

8. Fig. 7. Dependence of the MLH of the Sakhalin branch of the FIT EGS RAS on the ML of the Kamchatka branch of the FIT EGS RAS.

Download (224KB)

Indexing metadata

9. Fig. 8. Dependencies MWNIED(Mj) (a) and MLH(Mj) (b), obtained by the OSR method, as well as by recalculation using other ratios.,

Download (293KB)

Indexing metadata