Спектроскопическая многорелаксационная диэлектрическая модель талых и мерзлых арктических почв, учитывающая зависимости от температуры и содержания органического вещества
- Авторы: Миронов В.Л.1, Савин И.В.1
-
Учреждения:
- Федеральное государственное бюджетное научное учреждение "Федеральный исследовательский центр "Красноярский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук"
- Выпуск: № 1 (2019)
- Страницы: 62-73
- Раздел: ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗЕМЛИ ИЗ КОСМОСА
- URL: https://journals.eco-vector.com/0205-9614/article/view/11450
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0205-96142019162-73
- ID: 11450
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье представлена температурная спектроскопическая диэлектрическая модель влажных почв, разработанная на основе измерений шести талых и мерзлых арктических почв с различным содержанием органического вещества, от 30 до 90%. Созданная модель позволяет прогнозировать значения комплексной диэлектрической проницаемости влажной почвы, которые хорошо соответствуют данным диэлектрических измерений. Она применима в диапазоне частот от 0.05
до 15 ГГц, диапазоне температур от –30° до +25 °C, диапазоне влажностей от 0.009 до 1.001 г/г и может быть рекомендована к использованию в алгоритмах дистанционного зондирования (ДЗ) влажности и температуры почвенного покрова с использованием данных космического радиометрического и радарного зондирования.
Ключевые слова
Полный текст
ВВЕДЕНИЕ
Наиболее существенные результаты в области дистанционного зондирования влажности почв, состояния замерзания/оттаивания и температуры в поверхностном слое почвенного покрова получаются с использованием микроволновой радиометрии и радиолокационных методик. Радиометры и радары в таких современных космические проектах, как AQUA, который имеет пространственное разрешения 500–1000 м, GCOM-W (Global Change Observation Mission) с разрешением 10–60 км, SMOS (Soil Moisture and Ocean Salinity) и SMAP (Soil Moisture Active Passive), имеющих разрешение 40 км, RADARSAT (Radar Satellite) и ALOS PALSAR (Advanced Land Observing Satellite Phased Array type L‑band Synthetic Aperture Radar), имеющих разрешение 50–100 м и др. функционируют в диапазоне частот от 1.2 ГГц до 89 ГГц. В частности, диэлектрические модели верхнего слоя почвы являются ключевым элементом при построении алгоритмов восстановления влажности (Muzalevskiy et al., 2016) и температуры в работах (Mironov et al., 2016a) из данных микроволнового зондирования, в случае минеральных почв и конкретного типа органической почвы.
В последнее время все большее внимание в исследованиях по ДЗ с применением космической радиометрии и радиолокации уделяется арктическому региону (Muzalevskiy et al., 2016) — (Watanabe et al., 2012). Верхний слой почвы в бореальных лесах и арктической тундре имеет повышенное содержание органического вещества. Эту особенность следует учитывать при построении диэлектрических моделей данных почв. Ранее были предложены диэлектрические модели для двух почв с фиксированным содержанием органического вещества собранных в районе Северного склона, Аляски (содержание органики 80%) (Mironov, Savin, 2016) и полуострова Ямал (содержание органики 50%) (Mironov, Savin, 2015).
Эти модели дают прогнозы комплексной диэлектрической проницаемости (КДП) для каждого отдельного типа талой и мерзлой органической почвы в зависимости от частоты, температуры и влажности. При этом влияние количества органического вещества на диэлектрические свойства талых и мерзлых почв остается малоизученным.
В данной статье представлена температурная спектроскопическая диэлектрическая модель, разработанная на основе измерений шести арктических почв с различным содержанием органического вещества, от 30 до 90%. Модель применима в диапазоне частот от 0.05 до 15 ГГц, диапазоне температур от –30° до +25 °C, диапазоне влажностей от 0.009 до 1.001 г/г.
Описание исследуемых образцов почв
В работе проанализирован ряд арктических органических почв, собранных в различных регионах. Образец № 1, собран на п-ове Ямал, в точке с координатами 70°25’ с. ш., 68°25’ в. д., представляет собой типичную почву травянисто-мшистой тундры (Mironov, Savin, 2015). Образец состоит из минеральных твердых веществ и разложившегося органического вещества, имеющих следующее процентное содержание: органическое вещество ~ 50%, кварц ~ 30%, калиевый полевой шпат ~ 5–10%, плагиоклаз ~ 5–10%, кроме того, следы хлорита, слюды, смектита (<1%). Следующий образец (образец № 2) собран так же на Ямале в точке с координатами 66°48’ с. ш., 69°42’ в. д., и представляет собой типичную почву травянисто-мшистой тундры, со следующим процентным содержанием веществ: органическое вещество ~ 62%, Кварц ~ 25%, калиевый полевой шпат ~ 5–10%, плагиоклаз ~ 5–10%, следы хлорита, слюды, смектита (<1%). Образец № 3, еще одна почва п-ова Ямал, собранная по координатам 57°06’ с. ш., 66°12’ в. д., так же являющаяся почвой травянисто-мшистой тундры, со следующим процентным содержанием веществ: органическое вещество ~ 35%, кварц ~ 40%, присутствуют плагиоклаз ~ 15%, калиевый полевой шпат ~ 10%, малая примесь слюды, хлорита, смектита, кальцита. Образец № 4, образец почвы Аляски (Mironov, Savin, 2016) собранный по координатам 68°38’ с. ш., 149°35’ з. д., который, в отличии от предыдущих образцов, представляет типичную почву кустарниковой тундры со следующим составом: органическое вещество ~ 80%, кальцит ~ 4.5%, кварц ~ 7.5–8.2%, слюда ~ 0.75–1.5%, плагиоклаз ~ 0.75%, смектит ~ 0.75%. Образец № 5, еще один образец почвы Аляски (Mironov et al., 2007) собранный в том же месте с координатами 68°38’ с. ш., 149°35’ з. д., но представляющий собой типичную почву кочкарной тундры, со следующим процентным содержанием: органическое вещество ~ 90%, каль-цит ~ 7%, кварц ~ 3%. Наконец, образец № 6, почва полуострова Таймыр (координаты взятия пробы69°21’ с. ш., 88°17’ в. д.), представляющая собой типичную почву травянисто-мшистой тундры, со следующим процентным содержанием веществ: органическое вещество ~ 38%, Кварц ~ 45%, калиевый полевой шпат ~ 5–10%, плагиоклаз ~ 5–10%, следы хлорита, слюды, смектита (<1%).
Приготовление образцов процедура измерения спектров КДП
Образцы почвы приготавливались с использованием процедуры, приведенной в (Mironov, Savin, 2015). Массовая влажность образцов почвы, mg, определялась как отношение массы почвенной воды, mw, к массе высушенного образца почвы, md; то есть mg = mw /md. Количество приготовленных образцов с различными влажностями для вышеописанных почв составляло от 10 до 23, температура каждого из образцов варьировалась от 25 до –30°C. При таком количестве образцов с различными влажностями для разных почв оказалось возможным обеспечить одну и ту же, по порядку величины, погрешность определения параметров диэлектрической модели.
Плотность сухой почвы, ρd, определялась как ρd = md /V, где V — объем коаксиального контейнера. При этом ошибки измерения для mg и ρd оценивались менее чем 6%. В табл. 1 приведены диапазоны изменения массовой влажности и плотности сухого сложения для каждой почвы.
Подобно (Mironov et al., 2010a), (Mironov et al., 2010b) для измерения частотных спектров элементов матрицы рассеяния коаксиального измерительного контейнера использовались векторные сетевые анализаторы Rohde & Schwarz ZVK и Keysight PNA-L. Из этих измерений были получены значения КДП образцов почвы, так же, как в работе (Mironov et al., 2013a). Ошибки измерения, при этом, варьировались от 3 до 30% в зависимости от частоты. Для проведения изотермических измерений использовалась камера тепла и холода SU‑241 Espec, которая обеспечивала стабильность температуры в процессе измерений в пределах 0.5°C.
Таблица 1. Диапазоны изменения влажности и плотности исследуемых почв
Образец | № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | № 5 | № 6 |
ρd, г/см3 | 0.72–0.87 | 0.59–0.77 | 0.52–0.69 | 0.56–0.67 | 0.49–0.66 | 0.67–0.86 |
mg, г/г | 0.027–0.554 | 0.01–0.827 | 0.009–0.742 | 0.01–0.942 | 0.014–1.001 | 0.012–0.741 |
Концепция многорелаксационной спектроскопическойдиэлектрической модели
Концепция многорелаксационной спектроскопической диэлектрической модели почв подробно описана в работе (Mironov, Savin, 2015). Согласно этой концепции, КДП влажной почвы, ε*s, анализировалась, в терминах приведенного комплексного показателя преломления (КПП):
, (1)
где и — показатель преломления (ПП) и нормированный коэффициент затухания (НКЗ), соответственно. НКЗ рассматривается как отношение стандартного коэффициента затухания к постоянной распространения в свободном пространстве. Как видно из выражения (1), приведенный КПП вещества равен разности между КПП вещества и КПП воздуха, нормированной на плотность вещества. Для приведенного КПП влажной почвы, мы используем рефракционную диэлектрическую модель смеси, описанную подробно в работе (Mironov, Savin, 2015):
(2)
(3)
где mg1 и mg2 — значения максимального количества связанной воды и общего количества связанной воды в почве, которая состоит из связанной, mg1, и переходной связанной воды, mg2 — mg1 соответственно.
Согласно (1), ПП, np и НКЗ, kp, могут быть выражены через диэлектрическую постоянную (ДП), εp′, и коэффициент потерь (КП), εp″ следующимобразом:
(4)
где индекс p, обозначает связанную (p = b), переходную связанную (p = t) и несвязанную компоненту воды в почве, в виде жидкой воды (p = u) в талой почве, или влажного льда (p = i) в мерзлой почве.
Как и в работе (Mironov et al., 2013b), мы выражаем диэлектрическую постоянную и коэффициент потерь компонентов почвенной воды из (4) с использованием уравнений Дебая для нескольких релаксаций непроводящих жидкостей, которые учитывают только токи смещения (Kremer et al., 2002):
(5)
где f — частота волны, ε0pL, ε0pM, и ε0pH — низкочастотные пределы диэлектрических постоянных, соответствующие различным релаксациям, а ε∞pH — высокочастотный предел диэлектрической проницаемости дипольной релаксации. Нижние индексы H, M и L относятся к высокочастотным, среднечастотным и низкочастотным релаксациям соответственно. Высокочастотная релаксация является дипольной релаксацией, тогда как среднечастотные и низкочастотные релаксации предполагаются релаксациями (Максвелла–Вагнера), которые возникают из-за периодической перезарядки слоев почвенной влаги под действием переменного электромагнитного поля. Параметры τpL, τpМ, и τpH являются временами соответствующих релаксаций. Все эти параметры относятся к связанной (p = b), переходной связанной (p = t), и несвязанной компоненте воды в почве, в виде жидкой воды(p = u) в талой почве, или влажного льда (p = i) в мерзлой почве. В случае связанной воды используется трехрелаксационная форма уравнения (5). В случае переходной связанной воды применяется уравнение релаксации, которое следует из (5) с ε0tL = ε0tM. В случае несвязанной воды используется уравнение с одной релаксацией, которое следует из (5) при ε0uL ==ε0uM = ε0uH. При этом коэффициенты потерь, εʺp, которые определяются уравнением (5), не включают в себя член, учитывающий омическую проводимость компонентов почвенной воды.
Диэлектрическая проницаемость влажной почвы, ε′s, с учетом существования в почве только токов смещения может быть выражена в виде
ε′s = ns2 – κs2. (6)
В то же время коэффициент потерь влажной почвы, ε˝s, может быть представлен в виде суммы двух слагаемых, учитывающих токи смещения, ε˝sb, и токи проводимости, ε˝sc, которые проходят через влажный образец. Слагаемые, которые учитывают токи смещения и омической проводимости, могут быть выражены как ε˝sb = 2nsκs и ε˝sc = σs /2πfεr соответственно. Здесь ns и κs вычисляются из (4) и (5), σs — удельная проводимость соответствующей воды, а εr=8.854 пФ/м — диэлектрическая постоянная свободного пространства. Представим удельную проводимость влажной почвы, σs, как сумму удельных проводимостей, σp, всех компонентов почвенной воды (p = b, t, u, i),с учетом их относительного объемного содержания, Wp; то есть σsc = Wbσb + Wtσt + Wu, iσu, i. По определению, объемная влажность Wp (p = b, t, u, i) выражается как Wp = Vp /V, где V — объем образца, Vp — объем воды в почве, относящийся к соответствующей компоненте p. V и Vp могут быть выражены через соответствующие массы и плотности как V = Md /ρd и Vp = Mp /ρp. Следовательно, объемная доля Wp может быть выражена в виде Wp = mg,p(ρd /ρp), где mg, p — гравиметрическая влажность, которая относится к конкретной компоненте почвенной воды p. В результате выражение для КП влажной почвы можно записать в виде
(7)
Уравнения (1)—(7) показывают, что спектры ДП и КП при заданной температуре почвы в зависимости от входных переменных (плотности сухого грунта, ρd, гравиметрической влажности почвы mg и частота волны f могут быть рассчитаны с использованием следующего набора параметров:(nm – 1)/ρm, κm /ρm, mg1, mg2, ε0pQ, ε∞pH, τpQ, σp, которые относятся к связанной (p = b), переходной связанной (p = t), несвязанной (p = u) компоненте почвенной влаги, или влажному льду (p = i), но в то же время и к высокочастотной (Q = H), среднечастотной (Q = M) и низкочастотной (Q = L) релаксации компонентов почвенной воды. Эти параметры можно рассматривать как характеристики обобщенной рефракционной диэлектрической модели влажной почвы (ОРДМВП). Параметры приведенного ПП, (nm – 1)/ρm, и приведенного НКЗ, κm /ρm, являются характеристиками твердых частиц сухой почвы. Максимальные гравиметрические доли связанной воды, mg1 и общего количества связанной воды, mg2, являются гидрологическими характеристиками почвы. Низкочастотный и высокочастотный пределы диэлектрической проницаемости, ε0pQ и ε∞pH, в сочетании со значениями времени релаксации, τpQ, являются релаксационными характеристиками молекул почвенной воды. Наконец, проводимости, σp, являются электрическими характеристиками соответствующих компонент почвенной воды. При этом, гидрологические, релаксационные и электрические параметры зависят от температуры почвы.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
В работах (Mironov, Savin, 2015), (Mironov et al., 2010a) подробно описан метод определения максимального количества связанной воды, mg1 и общего количества связанной воды в почве, mg2, с использованием измеренных влажностных зависимостей приведенного ПП и приведенного НКЗ для двух конкретных типов органических почв. С помощью этого метода и данных диэлектрических измерений были найдены экспериментальные температурные зависимости mg1, mg2 для каждого типа измеренных органических почв. На рис. 1 приведены полученные температурные зависимости mg1, mg2 (обозначены символами), а также погрешности определения этих параметров. Из рис. 1 видно, что зависимости параметров mg1, mg2 от температуры могут быть описаны уравнениями вида
y = a + b · x, (8)
кроме зависимости mg2 в области отрицательных температур, где можно применить уравнение вида
y = y0 + A · exp(x/t0). (9)
Результат аппроксимации экспериментальных данных для температурных зависимостей mg1, mg2 с помощью формул (8), (9) также приведен на рис. 1 в виде пунктирных линий. Таким образом, для каждой из почв в случае положительных и отрицательных температур можно записать следующие аппроксимации температурных зависимостей параметров mg1, mg2:
mg1 (t) = a1 + b1 · t, 0°C ≤ t ≤ 25°C;
mg1 (t) = a2 + b2· t, –30°C ≤ t ≤ –1°C; (10)
mg2 (t) = a3 + b3· t, 0°C ≤ t ≤ 25°C;
mg2 (t) = y0 + A · exp(t/t0), –30°C ≤ t ≤ –1°C,
где t — температура образца почвы в градусах Цельсия.
Рис. 1. Температурные зависимости предельных значений содержания прочносвязанной и рыхлосвязанной воды в почве (символы – экспериментальные данные; сплошная линия – расчет по модели; пунктирная линия – аппроксимация экспериментальных данных). Образец № 1 – (а), № 2 – (б), № 3 – (в), № 4 – (г), № 5 – (д), № 6 – (е).
Для коэффициентов a1,2,3, b1,2,3, y0, A и t0, которые были определены в процессе аппроксимации, были построены зависимости от количества органического вещества в почве. Анализ полученных значений коэффициентов показал, что зависимости коэффициентов a1,2,3 и y0 от органического вещества можно описать уравнением (8). В то время как для коэффициентов b1,2,3, A и t0 оптимальным оказалось предположить отсутствие зависимости от содержания органического вещества и эти параметры для всех почв были выбраны равными оценкам среднего значения, полученного для данных по всем почвам. Таким образом, уравнения (10) можно записать в виде
mg1(t, O) = 0.118 + 8.7·10–4·O − 9.6·10–4·t,0 ºC ≤ t ≤ 25 ºC;
mg2(t, O) = 0.38 + 9.2·10–4·O − 19.1·10–4·t, 0 ºC ≤ t ≤ 25 ºC;
где O — количество органики в почве.
Рассчитанные по уравнениям (11) кривые, для исследуемых образцов почв, так же приведены на рис. 1 и обозначены сплошными линиями. Из рисунка видно, что рассчитанные кривые достаточно хорошо описывают экспериментальные данные и не выходят за пределы погрешностей определения параметров mg1, mg2. Это подтверждает справедливость сделанного выше предположения о независимости коэффициентов b1,2,3, A и t0 от содержания органического вещества.
Рис. 2. Зависимость приведенного ПП, (nm−1)/ρm, и приведенного НКЗ, κm /ρm, от количества органического вещества в почве.
Далее, аппроксимируя теоретическими моделями (2) и (3) экспериментальные значения приведенного ПП и приведенного НКЗ как функции влажности почвы при различных температурах согласно (Mironov, Savin, 2015), получим значения (nm − 1)/ρm и κm /ρm для каждой почвы. Последние равны значениям (ns − 1)/ρd и κs /ρd в формулах (2) и (3) при mg=0. В работах (Mironov, Savin, 2015), (Mironov et al., 2010a) было показано, что эти параметры слабо зависят от температуры и частоты, поэтому было произведено их усреднение для каждой из рассматриваемых почв. На рис. 2 представлены полученные, таким образом, зависимости усредненных приведенного ПП, (nm − 1)/ρm, и приведенного НКЗ,κm /ρm, которые характеризуют твердые частицы почвы, от содержания органики. Аппроксимируя эти зависимости уравнениями (8), для приведенного ПП и приведенного НКЗ в случае сухой почвы получим
(nm − 1)/ρm(O) = 0.441 + 1.68·10–3·O, —30 ºC ≤ t ≤ 25 ºC
В работе (Mironov et al., 2016b) было отмечено, что диэлектрические свойства отдельных компонентов почвенной воды в органических почвах слабо зависят от количества органического вещества. Поэтому в данной работе, при определении спектроскопических параметров, было принято приближение, согласно которому, диэлектрические свойства отдельных компонентов воды в исследуемых почвах не зависят от состава и количества органического вещества. Для определения спектроскопических параметров входящих в уравнение (5) использовалась та же методика, что и в работах (Mironov, Savin, 2016), (Mironov, Savin, 2015), подробно описанная в работе (Mironov et al., 2013b), где была предложена методика определения спектроскопических параметров многорелаксационной диэлектрической модели в случае конкретного типа почвы. В основе этого метода лежит многомерный регрессионный анализ измеренных спектров КДП влажной почвы для отдельных компонентов почвенной воды при условии, что относительное содержание компонентов почвенной воды, содержащейся в почвенном образце с заданной влажностью, известно.
В отличии от (Mironov et al., 2013b) в настоящей работе регрессионный анализ проводился одновременно по результатам измерений полученных для всех типов почв. Получаемые при этом значения спектроскопических параметров относились к конкретным компонентам почвенной воды, присутствующим во всех типах почв. Примеры спектров ДП и КП с результатами аппроксимации приведены на рис. 3. В результате проведенного регрессионного анализа были получены температурные зависимости релаксационных параметров ε0pQ(T) и τpQ(T) для всех компонентов почвенной воды и всех типов релаксаций. Эти зависимости показаны на рис. 4, 5.
Так же, как и в работе (Mironov, Savin, 2015), полагается, что температурные зависимости для низкочастотных пределов диэлектрической проницаемости, наблюдаемые на рис. 4, следуют уравнению, которое было получено в работе (Mironov et al., 2010a) с использованием закона Клаузиуса–Моссотти:
(13)
где ε0pQ и βvpQ — низкочастотный предел ДП и коэффициент объемного расширения соответственно, которые относятся к связанной (p = b), переходной связанной (p = t), несвязанной (p = u) компонентам почвенной воды, или влажному льду(p = i), нижний индекс Q обозначает низко- (Q=L), средне- (Q = M) и высоко- (Q = H) частотную релаксацию компонентов почвенной воды, а TsεpQ представляет собой начальную температуру, которая может быть задана в измеренном интервале температур. Значения βvpQ и ε0pQ(TsεpQ) определяются путем аппроксимации экспериментальных данных показанных на рис. 4 с помощью теоретической модели (13). Полученные с помощью формулы (13) значения ε0pQ(T) хорошо согласуются с результатами найденными, при аппроксимации соответствующих данных диэлектрических измерений и, также, показаны на рис. 4. Значения βvpQ, TsεpQ, и ε0pQ(TsεpQ), приведены в табл. 2(a) и 2(б).
Рис. 3. Спектры диэлектрической проницаемости (а), ε΄ и коэффициента потерь (б), ε˝ для различных почв ивлажностей при температуре t = 20°C. Экспериментальные данные – символы, результат аппроксимации – линии.
Рис. 4. Низкочастотный предел ДП как функция температуры. Символы — данные полученные из измерений, линии — соответствующие им аппроксимации, для связанной воды, ε0bQ, переходной связанной воды, ε0tQ, несвязанной воды, ε0uQ, и влажного льда, ε0iQ, для высоко- (Q = H), средне- (Q = M), и низкочастотной (Q = L) релаксации.
Рис. 5. Время релаксации как функция температуры. Символы — данные полученные из измерений, линии — соответствующие им аппроксимации, для связанной воды, τ0bQ, переходной связанной воды, τ0tQ, несвязанной воды, ε0uQ, и влажного льда, ε0iQ, для высоко- (Q = H), средне- (Q = M), и низкочастотной (Q = L) релаксации.
Таблица 2. Параметры ОРДМВП для всех видов почвенной влаги в температурном диапазоне −30°C≤ t ≤+25°C
Компонент почвенной влаги | Связанная вода (p = b) | ||||||
Релаксация | Низкочастотная | Среднечастотная | Высокочастотная | ||||
Темп. диапазон | t ≤ −1°C | t ≥ 0°C | t ≤ −1°C | t ≥ 0°C | t ≤ −1°C | t ≥ 0°C | |
Парам. | Ед. изм. | ||||||
ε0p(tsε0p) | - | 86 | 110 | 13 | 30 | 8 | 13 |
βv0p | 1/K | 1.22×10-4 | 1.1×10-4 | 3.95×10-3 | 1.82×10-3 | 1.14×10-3 | 3.83×10-3 |
tsε0p | ºC | −25 | 25 | −25 | 25 | −25 | 25 |
ΔHp /R | K | 362 | 662 | 617 | 493 | 671 | 366 |
ΔSp /R | - | −9.93 | −8.82 | −4.81 | −5.65 | −2.5 | −3.79 |
Темп. диапазон | t ≤ −1°C | t ≥ 0°C | |||||
σp(tsσp) | Сим/м | 0–0.01 (5×10-3) | 0–0.01 (5×10-3) | ||||
βσp | (Сим/м)/K | 0 | 0 | ||||
tsσp | ºC | −25 | 25 |
Компонент почвенной влаги | Переходная связанная вода, (p = t) | Влажный лед, (p=i) | Несвязанная вода, (p=u) | ||||
Релаксация | Низкочастотная | Высокочастотная | Низкочастотная | Высокочастотная | |||
Темп. диапазон | t ≤ −1°C | t ≥ 0°C | t ≤ −1°C | t ≥ 0°C | t ≤ −1°C | t ≥ 0°C | |
Парам. | Ед. Изм. | ||||||
ε0p(tsε0p) | - | 75 | 97 | 22 | 58 | 6 | 85 |
βv0p | 1/K | 5.02×10-4 | 7.48×10-5 | 2.89×10-3 | 1.93×10-4 | 11.3×10-3 | 1.53×10-4 |
tsε0p | ºC | −25 | 25 | −25 | 25 | −25 | 25 |
ΔHp /R | K | 2837 | 2133 | 2870 | 1849 | 3484 | 2319 |
ΔSp /R | - | 3.45 | 0.74 | 5.88 | 1.81 | 7.78 | 3.72 |
Темп. диапазон | t ≤ −1°C | t ≥ 0°C | t ≤ −1°C | t ≥ 0°C | |||
σp(tsσp) | Сим/м | 0–0.03 (0.01) | 0–0.03 (0.01) | 0.002–0.03 (0.008) | 0.01–0.45 (0.26) | ||
βσp | (Сим/м)/K | 0 | 0 | 2.8×10-4–3.81×10-3 (1.15×10-3) | 9×10-4–5.28×10-3 (3.3×10-3) | ||
tsσp | ºC | −25 | 25 | −25 | 25 |
Времена релаксации, определенные из диэлектрических измерений с помощью аппроксимации спектров для действительной части КДП для различных релаксаций и типов воды как функции температуры приведены на рис. 5. Эти времена релаксаций применимы для всех типов измеренных почв. Будем описывать зависимость времени релаксации от температуры как было ранее предложено в (Mironov et al., 2010a) с помощью формулы Эйринга
(14)
где h — постоянная Планка (6.626×10–34 Дж·с), k — постоянная Больцмана (1.38×10–23 Дж·K‑1), ΔHpQ — энергия активации релаксационного процесса, R — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж·K‑1·моль‑1), ΔSpQ — энтропия активации, а TK — температура в градусах Кельвина. Соотношения ΔHpQ /R и ΔSpQ /R, которые пропорциональны энергии активации и энтропии активации, соответственно, как следует из выражения (14), могут быть найдены путем линейной аппроксимации зависимостей ln(kTKτpQ /h) от 1/TK, которые были определенны из диэлектрических измерений. Найденные таким образом значения ΔHpQ /R и ΔSpQ /R приведены в табл. 2(а) и (б) и могут быть использованы для вычисления времени релаксации с использованием уравнения (14). Значения времен релаксации, полученные с помощью теоретической модели (14) и данных для ΔHpQ /R и ΔSpQ /R приведенных в табл. 2(а) и (б), также показаны на рис. 5 и демонстрируют хорошее согласие с результатами, найденными, при аппроксимации соответствующих данных диэлектрических измерений.
Далее, в соответствии с принятой концепцией спектроскопической модели ДП (см. раздел 3, формула (7)) рассчитывается слагаемое КП, которое относится к токам смещения, ε˝sb = 2nsκs, с использованием данных для ε0pQ и τpQ, определенных из экспериментальных спектров для действительной части КДП, приведенных на рис. 4, 5. Аппроксимируя формулой (7) измеренные спектры мнимой части КДП с учетом рассчитанных значений ε˝sb = 2nsκs, определяем значения омических проводимостей σp для связанной, переходной связанной и несвязанной компонент почвенной влаги для всех измеренных температур.
Будем считать, как это предложено в (Mironov et al., 2010a), что проводимость σp имеет линейную зависимость от температуры, характерную для ионных растворов
, (15)
где βσp — производная проводимости по температуре, которую также называют коэффициентом теплопроводности, а σp(Tsσp) — значение проводимости при произвольной начальной температуре Tsσp, значение которой выбирается из измеренного диапазона температур. Значения σp(Tsσp) и βσp определяются в результате аппроксимации температурных зависимостей проводимости, σp(T), с помощью теоретической модели (15).
Полученные в результате применения выше-описанной методики значения омической проводимости σp, а, следовательно, и значения параметров σp(Tsσp) и βσp слабо коррелируют с количеством органического вещества в почве. Диапазон вариаций этих значений указан в табл. 2(а) и (б). Кроме того, значения проводимости для связанной и переходной связанной воды для всех типов измеренных почв слабо зависят от температуры, и коэффициент теплопроводности βσp, как видно из табл. 2(а), (б), в данных компонентах почвенной воды был принят равным нулю. Для практического применения предлагается использовать средние значения этих параметров, которые также приведены в табл. 2(а), (б) в скобках.
Экспериментальные зависимости σp(T), а также теоретические модели проводимости для несвязанной воды и влажного льда, содержащейся в различных почвах, рассчитанные со значениями σp и βσp, полученными описанным выше способом, показаны на рис. 6. Из рисунка видно хорошее согласие между полученными из эксперимента и найденными с помощью модели (15) данными.
Рис. 6. Проводимость как функция температуры. Символы — данные полученные из измерений, линии — соответствующие им аппроксимации для свободной воды (t > 0), σu, и влажного льда (t < 0), σi, для всех исследуемых почв.
Рис. 7. Зависимость экспериментальных данных от полученных с помощью разработанной ОРДМВП для диэлектрической проницаемости (а), ε΄, и коэффициента потерь (б), ε˝, для всех почв при всех влажностях образцов и температурах измерения. Символы – экспериментальные данные, сплошная линия – линейная аппроксимация, пунктирная линия — биссектриса.
Оценка погрешностей диэлектрической модели
Для оценки точности, созданной в настоящей работе ОРДМВП, измеренные значения ДП и КП отображаются в зависимости от прогнозируемых значений (см. рис. 7). Рис. 7 представляет совокупность данных для всех рассматриваемых в работе почв в состояниях оттаивания и замерзания, с изменением содержания влаги от только связанной воды до количества соответствующего содержанию связанной, переходной связанной и несвязанной воды в случае талых почв или влажного льда в случае мерзлых почв. Как следует из рис. 7, наблюдается хорошая корреляция между предсказаннымиОРДМВП и соответствующими им измеренными значениями для всей совокупности влажностей, частот и температур, рассмотренных в этом исследовании. Совокупность представленных данных охватывает большинство условий, в которых могут находиться почвы в Арктических регионах, поэтому хорошее совпадение модельных и экспериментальных данных является подтверждением пригодности вышеописанной модели для нужд дистанционного радиозондирования. Чтобы количественно оценить отклонения предсказанных значений ДП и КП от измеренных, во всем диапазоне перечисленных выше параметров, рассчитывались коэффициент детерминации, R2, и нормированное среднеквадратичное отклонение, НСКО. Для расчета коэффициента детерминации и нормированного среднеквадратичного отклонения использовались и формулы
НСКО =
где xi, yi, — это измеренные значения, предсказанные значения и среднее значение, соответственно.
Для ДП найденные значения составили: R2ε' = 0.989, НСКОε' = 9.5%. Для КП эти значения составили:R2ε" = 0.972, НСКОε" = 22.9%. Из проведенных оценок, также, как и из рис. 7, видно, что между измеренными и полученными с помощью модели значениями наблюдается хорошее соответствие.
Заключение
Основным результатом проведенного исследования, является разработанная для талых и мерзлых органических почв спектроскопическая (в диапазоне частот от 0.05 до 15 ГГц) диэлектрическая модель которая учитывает зависимость КДП от влажности (в диапазоне значений гравиметрической влажности от 0 до1.001 г/г), плотности сухого сложения (от 0.49до 0.87 г/см3), относительного содержания органического вещества (от 30 до 90%) и от температуры в диапазоне от –30° до + 25°C. Данная модель является обобщением разработанных ранее моделей для почв с фиксированным содержанием органического вещества (Mironov, Savin, 2016), (Mironov, Savin, 2015). Созданная модель позволяет прогнозировать значения КДП которые хорошо соответствуют данным диэлектрических измерений. В частности, это соответствие характеризуется значениями коэффициентов детерминации R2ε' = 0.989 и R2ε" = 0.972 для действительной и мнимой частей КДП соответственно. При этом величины НСКО для мнимой и действительной частей оказываются равными СКОε' = 9.5% и СКОε" = 22.9% соответственно. Эти ошибки прогнозирования КДП с помощью предложенной модели имеют тот же порядок величины, что и сами погрешности диэлектрических измерений.
Данная модель может быть рекомендована к использованию в алгоритмах дистанционного зондирования влажности и температуры почвенного покрова с использованием данных космического радиометрического и радарного зондирования. Она может применяться так же для интерпретации результатов полевых измерений активного слоя вечной мерзлоты, включая исследования процессов замерзания/оттаивания с помощью импульсной рефлектометрии.
Об авторах
В. Л. Миронов
Федеральное государственное бюджетное научное учреждение "Федеральный исследовательский центр "Красноярский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук"
Email: rsdst@ksc.krasn.ru
Россия, 660036, г. Красноярск, Академгородок, 50
И. В. Савин
Федеральное государственное бюджетное научное учреждение "Федеральный исследовательский центр "Красноярский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук"
Автор, ответственный за переписку.
Email: rsdst@ksc.krasn.ru
Россия, 660036, г. Красноярск, Академгородок, 50
Список литературы
- Bircher S., Balling J.E., Skou N., Kerr Y.H. Validation of SMOS Brightness Temperatures During the HOBE Airborne Campaign, Western Denmark // IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. 2012. V. 50. P. 1468–1482.
- Jones L.A., Kimball J.S., McDonald K.C., Chan S.T.K., Njoku E.G., Oechel W.C. Satellite Microwave Remote Sensing of Boreal and Arctic Soil Temperatures From AMSR-E // IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. 2007. V. 45. P. 2004–2018.
- Kremer F., Schonhals A., Luck W. Broadband Dielectric Spectroscopy. N.Y., 2002.
- Mironov V.L., Bobrov P.P., Fomin S.V., Karavaiskii A.Yu. Generalized Refractive Mixing Dielectric Model Of Moist Soils Considering Ionic Relaxation Of Soil Water // Russ. Phys. J. 2013b. V. 56. P. 319–324.
- Mironov V.L., De Roo R.D., Savin I.V. Temperature-Dependable Microwave Dielectric Model for an Arctic Soil // IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. 2010a. V. 48. P. 2544–2556.
- Mironov V.L., Komarov S.A., Lukin Yu.I., Shatov D.S. A Technique for Measuring the Frequency Spectrum of the Complex Permittivity of Soil // J. Comm. Techn. Electron. 2010b. V. 55. P. 1368–1373.
- Mironov V.L., Molostov I.P., Lukin Yu.I., Karavaisky A.Yu. Method of retrieving permittivity from S12 element of the waveguide scattering matrix. Int. Siberian Conf. on Control and Comm. (SIBCON). 1-// IEEE Conf. Publ. 2013a. 3/ doi: 10.1109/SIBCON.2013.6693609
- Mironov V.L., Muzalevskiy K.V., Ruzicka Z. Retrieving Profile Temperatures in a Frozen Topsoil Near the TFS, Alaska, Based on SMOS Brightness Temperatures at the 1.4-GHz Frequency // IEEE Transact. Geosci. and Rem. Sens. 2016a. V. 54. № 12. P. 7331–7338. doi: 10.1109/TGRS.2016.2599272
- Mironov V.L., Muzalevskiy K.V., Savin I.V. Retrieving Temperature Gradient in Frozen Active Layer of Arctic Tundra Soils From Radiothermal Observations in L-Band–Theoretical Modeling // IEEE J. Sel. Topics Appl. Earth Observ. Rem. Sens. 2013. V. 6. P. 1781–1785.
- Mironov V.L., Savin I.V. Temperature-Dependent Spectroscopic Dielectric Model at 0.05–16 GHz for a Thawed and Frozen Alaskan Organic Soil // Sattelite soil moisture retr. Techn. and Appl. Elsevier. Chapter 9. 2016. P. 169–186.
- Mironov V.L., Savin I.V. A temperature-dependent multi-relaxation spectroscopic dielectric model for thawed and frozen organic soil at 0.05–15 GHz // Phys. and Chem. Earth. Pt. A/B/C. 2015. V. 83–84. P. 57–64. doi: 10.1016/j.pce.2015.02.011
- Mironov V.L., Savin S.V., Roo R.D. Dielectric Spectro-scopic Model for Tussock and Shrub Tundra Soils // IEEE Int. Geosci. and Rem. Sens. Symp. Proc. 2007. P. 726–731.
- Mironov V.L., Savin I.V., Karavaysky A. Yu. Dielectric model in the frequency range 0.05 to 15 GHz at temperatures –30 °C to 25 °C for the samples of organic soils and litter collected in Alaska, Yamal, and Siberian Taiga // 2016 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS). 2016b. P. 2684–2687. doi: 10.1109/IGARSS.2016.7729693
- Muzalevskiy K.V., Mikhailov M.I., Mironov V.L., Ru-zicka Z. Retrieving Soil Moisture and temperature using SMOS observations at a test site in the Yamal Peninsular // 2016 IEEE Int. Geosci. and Rem. Sens. Symp. (IGARSS). 2016. P. 4932–4935. doi: 10.1109/IGARSS.2016.7730287
- Rautiainen K., Lemmetyinen J., Pulliainen J., Vehvilainen J., Drusch M., Kontu A., Kainulainen J., Seppanen J. L-Band Radiometer Observations of Soil Processes in Boreal and Subarctic Environments // IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. 2012. V. 50. P. 1483–1497.
- Watanabe M., Kadosaki G., Yongwon Kim, Ishikawa M., Kushida K., Sawada Y., Tadono T., Fukuda M., Sato M. Analysis of the Sources of Variation in L-band Backscatter From Terrains With Permafrost // IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. 2012. V. 50. P. 44–54.
Дополнительные файлы
