Spectroscopic multi-relaxation dielectric model of thawed and frozen arctic soils considering dependence on temperature and organic matter content

Cover Page

Abstract


The article presents the temperature spectroscopic dielectric model of moist soils, developed on the basis of measurements of six thawed and frozen Arctic soils with different contents of organic matter, from 30 to 90%. This model allows predicting the complex permittivity values of moist soil, which are in good agreement with the data of dielectric measurements. The model is applicable in the frequency range from 0.05 to 15 GHz, the temperature range from –30° to +25 °C, the humidity range from 0.009 to 1.001 g/g. The model for use in remote sensing algorithms of humidity and soil temperature using space radiometric and radar sensing data can be recommended.


ВВЕДЕНИЕ

Наиболее существенные результаты в области дистанционного зондирования влажности почв, состояния замерзания/оттаивания и температуры в поверхностном слое почвенного покрова получаются с использованием микроволновой радиометрии и радиолокационных методик. Радиометры и радары в таких современных космические проектах, как AQUA, который имеет пространственное разрешения 500–1000 м, GCOM-W (Global Change Observation Mission) с разрешением 10–60 км, SMOS (Soil Moisture and Ocean Salinity) и SMAP (Soil Moisture Active Passive), имеющих разрешение 40 км, RADARSAT (Radar Satellite) и ALOS PALSAR (Advanced Land Observing Satellite Phased Array type L‑band Synthetic Aperture Radar), имеющих разрешение 50–100 м и др. функционируют в диапазоне частот от 1.2 ГГц до 89 ГГц. В частности, диэлектрические модели верхнего слоя почвы являются ключевым элементом при построении алгоритмов восстановления влажности (Muzalevskiy et al., 2016) и температуры в работах (Mironov et al., 2016a) из данных микроволнового зондирования, в случае минеральных почв и конкретного типа органической почвы.

В последнее время все большее внимание в исследованиях по ДЗ с применением космической радиометрии и радиолокации уделяется арктическому региону (Muzalevskiy et al., 2016) — (Watanabe et al., 2012). Верхний слой почвы в бореальных лесах и арктической тундре имеет повышенное содержание органического вещества. Эту особенность следует учитывать при построении диэлектрических моделей данных почв. Ранее были предложены диэлектрические модели для двух почв с фиксированным содержанием органического вещества собранных в районе Северного склона, Аляски (содержание органики 80%) (Mironov, Savin, 2016) и полуострова Ямал (содержание органики 50%) (Mironov, Savin, 2015).

Эти модели дают прогнозы комплексной диэлектрической проницаемости (КДП) для каждого отдельного типа талой и мерзлой органической почвы в зависимости от частоты, температуры и влажности. При этом влияние количества органического вещества на диэлектрические свойства талых и мерзлых почв остается малоизученным.

В данной статье представлена температурная спектроскопическая диэлектрическая модель, разработанная на основе измерений шести арктических почв с различным содержанием органического вещества, от 30 до 90%. Модель применима в диапазоне частот от 0.05 до 15 ГГц, диапазоне температур от –30° до +25 °C, диапазоне влажностей от 0.009 до 1.001 г/г.

Описание исследуемых образцов почв

В работе проанализирован ряд арктических органических почв, собранных в различных регионах. Образец № 1, собран на п-ове Ямал, в точке с координатами 70°25’ с. ш., 68°25’ в. д., представляет собой типичную почву травянисто-мшистой тундры (Mironov, Savin, 2015). Образец состоит из минеральных твердых веществ и разложившегося органического вещества, имеющих следующее процентное содержание: органическое вещество ~ 50%, кварц ~ 30%, калиевый полевой шпат ~ 5–10%, плагиоклаз ~ 5–10%, кроме того, следы хлорита, слюды, смектита (<1%). Следующий образец (образец № 2) собран так же на Ямале в точке с координатами 66°48’ с. ш., 69°42’ в. д., и представляет собой типичную почву травянисто-мшистой тундры, со следующим процентным содержанием веществ: органическое вещество ~ 62%, Кварц ~ 25%, калиевый полевой шпат ~ 5–10%, плагиоклаз ~ 5–10%, следы хлорита, слюды, смектита (<1%). Образец № 3, еще одна почва п-ова Ямал, собранная по координатам 57°06’ с. ш., 66°12’ в. д., так же являющаяся почвой травянисто-мшистой тундры, со следующим процентным содержанием веществ: органическое вещество ~ 35%, кварц ~ 40%, присутствуют плагиоклаз ~ 15%, калиевый полевой шпат ~ 10%, малая примесь слюды, хлорита, смектита, кальцита. Образец № 4, образец почвы Аляски (Mironov, Savin, 2016) собранный по координатам 68°38’ с. ш., 149°35’ з. д., который, в отличии от предыдущих образцов, представляет типичную почву кустарниковой тундры со следующим составом: органическое вещество ~ 80%, кальцит ~ 4.5%, кварц ~ 7.5–8.2%, слюда ~ 0.75–1.5%, плагиоклаз ~ 0.75%, смектит ~ 0.75%. Образец № 5, еще один образец почвы Аляски (Mironov et al., 2007) собранный в том же месте с координатами 68°38’ с. ш., 149°35’ з. д., но представляющий собой типичную почву кочкарной тундры, со следующим процентным содержанием: органическое вещество ~ 90%, каль-цит ~ 7%, кварц ~ 3%. Наконец, образец № 6, почва полуострова Таймыр (координаты взятия пробы69°21’ с. ш., 88°17’ в. д.), представляющая собой типичную почву травянисто-мшистой тундры, со следующим процентным содержанием веществ: органическое вещество ~ 38%, Кварц ~ 45%, калиевый полевой шпат ~ 5–10%, плагиоклаз ~ 5–10%, следы хлорита, слюды, смектита (<1%).

Приготовление образцов процедура измерения спектров КДП

Образцы почвы приготавливались с использованием процедуры, приведенной в (Mironov, Savin, 2015). Массовая влажность образцов почвы, mg, определялась как отношение массы почвенной воды, mw, к массе высушенного образца почвы, md; то есть mg = mw /md. Количество приготовленных образцов с различными влажностями для вышеописанных почв составляло от 10 до 23, температура каждого из образцов варьировалась от 25 до –30°C. При таком количестве образцов с различными влажностями для разных почв оказалось возможным обеспечить одну и ту же, по порядку величины, погрешность определения параметров диэлектрической модели.

Плотность сухой почвы, ρd, определялась как ρd = md /V, где V — объем коаксиального контейнера. При этом ошибки измерения для mg и ρd оценивались менее чем 6%. В табл. 1 приведены диапазоны изменения массовой влажности и плотности сухого сложения для каждой почвы.

Подобно (Mironov et al., 2010a), (Mironov et al., 2010b) для измерения частотных спектров элементов матрицы рассеяния коаксиального измерительного контейнера использовались векторные сетевые анализаторы Rohde & Schwarz ZVK и Keysight PNA-L. Из этих измерений были получены значения КДП образцов почвы, так же, как в работе (Mironov et al., 2013a). Ошибки измерения, при этом, варьировались от 3 до 30% в зависимости от частоты. Для проведения изотермических измерений использовалась камера тепла и холода SU‑241 Espec, которая обеспечивала стабильность температуры в процессе измерений в пределах 0.5°C.

 

Таблица 1. Диапазоны изменения влажности и плотности исследуемых почв

Образец

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

№ 6

ρd, г/см3

0.72–0.87

0.59–0.77

0.52–0.69

0.56–0.67

0.49–0.66

0.67–0.86

mg, г/г

0.027–0.554

0.01–0.827

0.009–0.742

0.01–0.942

0.014–1.001

0.012–0.741

 

Концепция многорелаксационной спектроскопическойдиэлектрической модели

Концепция многорелаксационной спектроскопической диэлектрической модели почв подробно описана в работе (Mironov, Savin, 2015). Согласно этой концепции, КДП влажной почвы, ε*s, анализировалась, в терминах приведенного комплексного показателя преломления (КПП):

(ns*1)/ρd=(εs*1)/ρd=(ns1)/ρd+iκs/ρd, (1)

где ns=Reεs* и ks=Imεs* — показатель преломления (ПП) и нормированный коэффициент затухания (НКЗ), соответственно. НКЗ рассматривается как отношение стандартного коэффициента затухания к постоянной распространения в свободном пространстве. Как видно из выражения (1), приведенный КПП вещества равен разности между КПП вещества и КПП воздуха, нормированной на плотность вещества. Для приведенного КПП влажной почвы, мы используем рефракционную диэлектрическую модель смеси, описанную подробно в работе (Mironov, Savin, 2015):

ns1ρd(mg)=nm1ρm+(nb1)ρbmg;       mgmg1nm1ρm+(nb1)ρbmg1+(nt1)ρt(mgmg1);          mg1n  mgmg2nm1ρm+(nb1)ρbmg1++(nt1)ρt(mg2mg1)++nu,i1ρu,i(mgmg2)       mgmg2       ,          (2)

κsρd(mg)=κmρm+κbρbmg;                                                                                mgmg1κmρm+κbρbmg1+κtρt(mgmg1);     mg1  mgmg2κmρm+κbρbmg1+κtρt(mg2mg1)++κu,iρu,i(mgmg2)                                                                mgmg2,    (3)

где mg1 и mg2 — значения максимального количества связанной воды и общего количества связанной воды в почве, которая состоит из связанной, mg1, и переходной связанной воды, mg2 — mg1 соответственно.

Согласно (1), ПП, np и НКЗ, kp, могут быть выражены через диэлектрическую постоянную (ДП), εp′, и коэффициент потерь (КП), εp″ следующимобразом:

np2=(ε'p)2+(ε''p)2+ε'p,κp2=(ε'p)2+(ε''p)2ε'p, (4)

где индекс p, обозначает связанную (p = b), переходную связанную (p = t) и несвязанную компоненту воды в почве, в виде жидкой воды (p = u) в талой почве, или влажного льда (p = i) в мерзлой почве.

Как и в работе (Mironov et al., 2013b), мы выражаем диэлектрическую постоянную и коэффициент потерь компонентов почвенной воды из (4) с использованием уравнений Дебая для нескольких релаксаций непроводящих жидкостей, которые учитывают только токи смещения (Kremer et al., 2002):

ε'p=ε0pLε0pM1+2πfτpL2+ε0pMε0pH1+2πfτpM2++ ε0pHεpH1+2πfτpH2+εpH,ε''p=ε0pLε0pM1+2πfτpL22πfτpL+ε0pMε0pH1+2πfτpM22πfτpM++ε0pHεpH1+2πfτpH22πfτpH, (5)

где f — частота волны, ε0pL, ε0pM, и ε0pH — низкочастотные пределы диэлектрических постоянных, соответствующие различным релаксациям, а ε∞pH  — высокочастотный предел диэлектрической проницаемости дипольной релаксации. Нижние индексы H, M и L относятся к высокочастотным, среднечастотным и низкочастотным релаксациям соответственно. Высокочастотная релаксация является дипольной релаксацией, тогда как среднечастотные и низкочастотные релаксации предполагаются релаксациями (Максвелла–Вагнера), которые возникают из-за периодической перезарядки слоев почвенной влаги под действием переменного электромагнитного поля. Параметры τpL, τ, и τpH являются временами соответствующих релаксаций. Все эти параметры относятся к связанной (p = b), переходной связанной (p = t), и несвязанной компоненте воды в почве, в виде жидкой воды(p = u) в талой почве, или влажного льда (p = i) в мерзлой почве. В случае связанной воды используется трехрелаксационная форма уравнения (5). В случае переходной связанной воды применяется уравнение релаксации, которое следует из (5) с ε0tL = ε0tM. В случае несвязанной воды используется уравнение с одной релаксацией, которое следует из (5) при ε0uL ==ε0uM = ε0uH. При этом коэффициенты потерь, εʺp, которые определяются уравнением (5), не включают в себя член, учитывающий омическую проводимость компонентов почвенной воды.

Диэлектрическая проницаемость влажной почвы, ε′s, с учетом существования в почве только токов смещения может быть выражена в виде

εs = ns2 – κs2(6)

В то же время коэффициент потерь влажной почвы, ε˝s, может быть представлен в виде суммы двух слагаемых, учитывающих токи смещения, ε˝sb, и токи проводимости, ε˝sc, которые проходят через влажный образец. Слагаемые, которые учитывают токи смещения и омической проводимости, могут быть выражены как ε˝sb = 2nsκs и ε˝sc = σs /2πfεr соответственно. Здесь ns и κs вычисляются из (4) и (5), σs — удельная проводимость соответствующей воды, а εr=8.854 пФ/м — диэлектрическая постоянная свободного пространства. Представим удельную проводимость влажной почвы, σs, как сумму удельных проводимостей, σp, всех компонентов почвенной воды (p = b, t, u, i),с учетом их относительного объемного содержания, Wp; то есть σsc = Wbσb + Wtσt + Wu, iσu, i. По определению, объемная влажность Wp (p = b, t, u, i) выражается как Wp = Vp /V, где V — объем образца, Vp — объем воды в почве, относящийся к соответствующей компоненте p. V и Vp могут быть выражены через соответствующие массы и плотности как V = Md /ρd и Vp = Mp p. Следовательно, объемная доля Wp может быть выражена в виде Wp = mg,pd /ρp), где mgp — гравиметрическая влажность, которая относится к конкретной компоненте почвенной воды p. В результате выражение для КП влажной почвы можно записать в виде

ε''s=2nsκs+ρd(mg)(mg/ρb)σb/2πfεr,2nsκs+ρd(mg)[(mg1/ρb)σb++[(mgmg1)/(ρt)]σt]/2πfεr,2nsκs+ρd(mg)[(mg1/ρb)σb++[(mg2mg1)/(ρt)]σt++[(mgmg2)/ρu,i]σu,i]/2πfεr,0mgmg1;mg1mgmg2mgmg2. (7)

Уравнения (1)—(7) показывают, что спектры ДП и КП при заданной температуре почвы в зависимости от входных переменных (плотности сухого грунта, ρd, гравиметрической влажности почвы mg и частота волны f могут быть рассчитаны с использованием следующего набора параметров:(nm – 1)/ρm, κmm, mg1, mg2, ε0pQ, εpH, τpQ, σp, которые относятся к связанной (p = b), переходной связанной (p = t), несвязанной (p = u) компоненте почвенной влаги, или влажному льду (p = i), но в то же время и к высокочастотной (Q = H), среднечастотной (Q = M) и низкочастотной (Q = L) релаксации компонентов почвенной воды. Эти параметры можно рассматривать как характеристики обобщенной рефракционной диэлектрической модели влажной почвы (ОРДМВП). Параметры приведенного ПП, (nm – 1)/ρm, и приведенного НКЗ, κmm, являются характеристиками твердых частиц сухой почвы. Максимальные гравиметрические доли связанной воды, mg1 и общего количества связанной воды, mg2, являются гидрологическими характеристиками почвы. Низкочастотный и высокочастотный пределы диэлектрической проницаемости, ε0pQ и εpH, в сочетании со значениями времени релаксации, τpQ, являются релаксационными характеристиками молекул почвенной воды. Наконец, проводимости, σp, являются электрическими характеристиками соответствующих компонент почвенной воды. При этом, гидрологические, релаксационные и электрические параметры зависят от температуры почвы.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

В работах (Mironov, Savin, 2015), (Mironov et al., 2010a) подробно описан метод определения максимального количества связанной воды, mg1 и общего количества связанной воды в почве, mg2, с использованием измеренных влажностных зависимостей приведенного ПП и приведенного НКЗ для двух конкретных типов органических почв. С помощью этого метода и данных диэлектрических измерений были найдены экспериментальные температурные зависимости mg1, mg2 для каждого типа измеренных органических почв. На рис. 1 приведены полученные температурные зависимости mg1, mg2 (обозначены символами), а также погрешности определения этих параметров. Из рис. 1 видно, что зависимости параметров mg1, mg2 от температуры могут быть описаны уравнениями вида

 y = a + b · x,   (8)

кроме зависимости mg2 в области отрицательных температур, где можно применить уравнение вида

 y = y0 + A · exp(x/t0). (9)

Результат аппроксимации экспериментальных данных для температурных зависимостей mg1, mg2 с помощью формул (8), (9) также приведен на рис. 1 в виде пунктирных линий. Таким образом, для каждой из почв в случае положительных и отрицательных температур можно записать следующие аппроксимации температурных зависимостей параметров mg1, mg2:

mg1 (t) = a1 + b1 · t, 0°C ≤ t ≤ 25°C;

mg1 (t) = a2 + b2· t,  –30°C ≤ t ≤ –1°C;     (10)

mg2 (t) = a3 + b3· t, 0°C ≤ t ≤ 25°C;

mg2 (t) = y0 + A · exp(t/t0),  –30°C ≤ t ≤ –1°C,

где t — температура образца почвы в градусах Цельсия.

 

Рис. 1. Температурные зависимости предельных значений содержания прочносвязанной и рыхлосвязанной воды в почве (символы – экспериментальные данные; сплошная линия – расчет по модели; пунктирная линия – аппроксимация экспериментальных данных). Образец № 1 – (а), № 2 – (б), № 3 – (в), № 4 – (г), № 5 – (д), № 6 – (е).

 

Для коэффициентов a1,2,3, b1,2,3, y0, A и t0, которые были определены в процессе аппроксимации, были построены зависимости от количества органического вещества в почве. Анализ полученных значений коэффициентов показал, что зависимости коэффициентов a1,2,3 и y0 от органического вещества можно описать уравнением (8). В то время как для коэффициентов b1,2,3, A и t0 оптимальным оказалось предположить отсутствие зависимости от содержания органического вещества и эти параметры для всех почв были выбраны равными оценкам среднего значения, полученного для данных по всем почвам. Таким образом, уравнения (10) можно записать в виде

 

mg1(t, O) = 0.118 + 8.7·10–4·O − 9.6·10–4·t,0 ºC ≤ t ≤ 25 ºC;

mg1(t, O) = 0.114 + 9.5·10–4·O + 12.3·10–4·t,                              
—30 ºC ≤ t ≤ – 1 ºC;                                                                                              (11)

mg2(t, O) = 0.38 + 9.2·10–4·O − 19.1·10–4·t, 0 ºC ≤ t ≤ 25 ºC;

mg2(t, O) = 0.2 + 14.9·10–4·O + 0.186·exp(t/6.59),
 —30 ºC ≤ t ≤ –1 ºC,

где O — количество органики в почве.

Рассчитанные по уравнениям (11) кривые, для исследуемых образцов почв, так же приведены на рис. 1 и обозначены сплошными линиями. Из рисунка видно, что рассчитанные кривые достаточно хорошо описывают экспериментальные данные и не выходят за пределы погрешностей определения параметров mg1, mg2. Это подтверждает справедливость сделанного выше предположения о независимости коэффициентов b1,2,3, A и t0 от содержания органического вещества.

 

Рис. 2. Зависимость приведенного ПП, (nm−1)/ρm, и приведенного НКЗ, κmm, от количества органического вещества в почве.

 

Далее, аппроксимируя теоретическими моделями (2) и (3) экспериментальные значения приведенного ПП и приведенного НКЗ как функции влажности почвы при различных температурах согласно (Mironov, Savin, 2015), получим значения (nm − 1)/ρm и κm /ρm для каждой почвы. Последние равны значениям (ns − 1)/ρd и κs d в формулах (2) и (3) при mg=0. В работах (Mironov, Savin, 2015), (Mironov et al., 2010a) было показано, что эти параметры слабо зависят от температуры и частоты, поэтому было произведено их усреднение для каждой из рассматриваемых почв. На рис. 2 представлены полученные, таким образом, зависимости усредненных приведенного ПП, (nm − 1)/ρm, и приведенного НКЗ,κm m, которые характеризуют твердые частицы почвы, от содержания органики. Аппроксимируя эти зависимости уравнениями (8), для приведенного ПП и приведенного НКЗ в случае сухой почвы получим

(nm − 1)/ρm(O) = 0.441 + 1.68·10–3·O, —30 ºC ≤ t ≤ 25 ºC         

κm /ρm(O) = –0.002 + 1.48·10–4·O,                                                              (12)
 —30 ºC ≤ t ≤ 25 ºC/          

В работе (Mironov et al., 2016b) было отмечено, что диэлектрические свойства отдельных компонентов почвенной воды в органических почвах слабо зависят от количества органического вещества. Поэтому в данной работе, при определении спектроскопических параметров, было принято приближение, согласно которому, диэлектрические свойства отдельных компонентов воды в исследуемых почвах не зависят от состава и количества органического вещества. Для определения спектроскопических параметров входящих в уравнение (5) использовалась та же методика, что и в работах (Mironov, Savin, 2016), (Mironov, Savin, 2015), подробно описанная в работе (Mironov et al., 2013b), где была предложена методика определения спектроскопических параметров многорелаксационной диэлектрической модели в случае конкретного типа почвы. В основе этого метода лежит многомерный регрессионный анализ измеренных спектров КДП влажной почвы для отдельных компонентов почвенной воды при условии, что относительное содержание компонентов почвенной воды, содержащейся в почвенном образце с заданной влажностью, известно.

В отличии от (Mironov et al., 2013b) в настоящей работе регрессионный анализ проводился одновременно по результатам измерений полученных для всех типов почв. Получаемые при этом значения спектроскопических параметров относились к конкретным компонентам почвенной воды, присутствующим во всех типах почв. Примеры спектров ДП и КП с результатами аппроксимации приведены на рис. 3. В результате проведенного регрессионного анализа были получены температурные зависимости релаксационных параметров ε0pQ(T) и τpQ(T) для всех компонентов почвенной воды и всех типов релаксаций. Эти зависимости показаны на рис. 4, 5.

Так же, как и в работе (Mironov, Savin, 2015), полагается, что температурные зависимости для низкочастотных пределов диэлектрической проницаемости, наблюдаемые на рис. 4, следуют уравнению, которое было получено в работе (Mironov et al., 2010a) с использованием закона Клаузиуса–Моссотти:

ε0pQ(T)=1+2expFpQ(TsεpQ)βvpQ(TTsεpQ)1expFpQ(TsεpQ)βvpQ(TTsεpQ),FpQ(T)=lnε0pQT  1ε0qQT+2      (13)

где ε0pQ и βvpQ — низкочастотный предел ДП и коэффициент объемного расширения соответственно, которые относятся к связанной (p = b), переходной связанной (p = t), несвязанной (p = u) компонентам почвенной воды, или влажному льду(p = i), нижний индекс Q обозначает низко- (Q=L), средне- (Q = M) и высоко- (Q = H) частотную релаксацию компонентов почвенной воды, а TsεpQ представляет собой начальную температуру, которая может быть задана в измеренном интервале температур. Значения βvpQ и ε0pQ(TsεpQ) определяются путем аппроксимации экспериментальных данных показанных на рис. 4 с помощью теоретической модели (13). Полученные с помощью формулы (13) значения ε0pQ(T) хорошо согласуются с результатами найденными, при аппроксимации соответствующих данных диэлектрических измерений и, также, показаны на рис. 4. Значения βvpQ, TsεpQ, и ε0pQ(TsεpQ), приведены в табл. 2(a) и 2(б).

 

Рис. 3. Спектры диэлектрической проницаемости (а), ε΄ и коэффициента потерь (б), ε˝ для различных почв ивлажностей при температуре t = 20°C. Экспериментальные данные – символы, результат аппроксимации – линии.

 

Рис. 4. Низкочастотный предел ДП как функция температуры. Символы — данные полученные из измерений, линии — соответствующие им аппроксимации, для связанной воды, ε0bQ, переходной связанной воды, ε0tQ, несвязанной воды, ε0uQ, и влажного льда, ε0iQ, для высоко- (Q = H), средне- (Q = M), и низкочастотной (Q = L) релаксации.

 

Рис. 5. Время релаксации как функция температуры. Символы — данные полученные из измерений, линии — соответствующие им аппроксимации, для связанной воды, τ0bQ, переходной связанной воды, τ0tQ, несвязанной воды, ε0uQ, и влажного льда, ε0iQ, для высоко- (Q = H), средне- (Q = M), и низкочастотной (Q = L) релаксации.

 

Таблица 2. Параметры ОРДМВП для всех видов почвенной влаги в температурном диапазоне −30°C≤ t ≤+25°C

Компонент почвенной влаги

Связанная вода

 (p = b)

Релаксация

Низкочастотная

Среднечастотная

Высокочастотная

Темп. диапазон

t −1°C

t 0°C

t −1°C

t 0°C

t −1°C

t 0°C

Парам.

Ед. изм.

ε0p(tsε0p)

-

86

110

13

30

8

13

βv0p

1/K

1.22×10-4

1.1×10-4

3.95×10-3

1.82×10-3

1.14×10-3

3.83×10-3

tsε0p

ºC

−25

25

−25

25

−25

25

ΔHp /R

K

362

662

617

493

671

366

ΔSp /R

-

−9.93

−8.82

−4.81

−5.65

−2.5

−3.79

Темп. диапазон

t −1°C

t 0°C

σp(tsσp)

Сим/м

0–0.01 (5×10-3)

0–0.01 (5×10-3)

βσp

(Сим/м)/K

0

0

tsσp

ºC

−25

25

 

Компонент почвенной влаги

Переходная связанная вода, (p = t)

Влажный лед, (p=i)

Несвязанная вода,

(p=u)

Релаксация

Низкочастотная

Высокочастотная

Низкочастотная

Высокочастотная

Темп. диапазон

t −1°C

t 0°C

t −1°C

t 0°C

t −1°C

t 0°C

Парам.

Ед. Изм.

ε0p(tsε0p)

-

75

97

22

58

6

85

βv0p

1/K

5.02×10-4

7.48×10-5

2.89×10-3

1.93×10-4

11.3×10-3

1.53×10-4

tsε0p

ºC

−25

25

−25

25

−25

25

ΔHp /R

K

2837

2133

2870

1849

3484

2319

ΔSp /R

-

3.45

0.74

5.88

1.81

7.78

3.72

Темп. диапазон

t −1°C

t 0°C

t −1°C

t 0°C

σp(tsσp)

Сим/м

0–0.03 (0.01)

0–0.03 (0.01)

0.002–0.03 (0.008)

0.01–0.45 (0.26)

βσp

(Сим/м)/K

0

0

2.8×10-4–3.81×10-3

(1.15×10-3)

9×10-4–5.28×10-3

(3.3×10-3)

tsσp

ºC

−25

25

−25

25

 

Времена релаксации, определенные из диэлектрических измерений с помощью аппроксимации спектров для действительной части КДП для различных релаксаций и типов воды как функции температуры приведены на рис. 5. Эти времена релаксаций применимы для всех типов измеренных почв. Будем описывать зависимость времени релаксации от температуры как было ранее предложено в (Mironov et al., 2010a) с помощью формулы Эйринга

lnkTKhτpQ=ΔHpQR1TKΔSpQR, (14)

где h — постоянная Планка (6.626×10–34 Дж·с), k — постоянная Больцмана (1.38×10–23 Дж·K‑1), ΔHpQ — энергия активации релаксационного процесса, R — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж·K‑1·моль‑1), ΔSpQ — энтропия активации, а TK — температура в градусах Кельвина. Соотношения ΔHpQ /R и ΔSpQ /R, которые пропорциональны энергии активации и энтропии активации, соответственно, как следует из выражения (14), могут быть найдены путем линейной аппроксимации зависимостей ln(kTpQ /h) от 1/TK, которые были определенны из диэлектрических измерений. Найденные таким образом значения ΔHpQ /R и ΔSpQ /R приведены в табл. 2(а) и (б) и могут быть использованы для вычисления времени релаксации с использованием уравнения (14). Значения времен релаксации, полученные с помощью теоретической модели (14) и данных для ΔHpQ /R и ΔSpQ /R приведенных в табл. 2(а) и (б), также показаны на рис. 5 и демонстрируют хорошее согласие с результатами, найденными, при аппроксимации соответствующих данных диэлектрических измерений.

Далее, в соответствии с принятой концепцией спектроскопической модели ДП (см. раздел 3, формула (7)) рассчитывается слагаемое КП, которое относится к токам смещения, ε˝sb = 2nsκs, с использованием данных для ε0pQ и τpQ, определенных из экспериментальных спектров для действительной части КДП, приведенных на рис. 4, 5. Аппроксимируя формулой (7) измеренные спектры мнимой части КДП с учетом рассчитанных значений ε˝sb = 2nsκs, определяем значения омических проводимостей σp для связанной, переходной связанной и несвязанной компонент почвенной влаги для всех измеренных температур.

Будем считать, как это предложено в (Mironov et al., 2010a), что проводимость σp имеет линейную зависимость от температуры, характерную для ионных растворов

σp(T)=σp(Tsσp)+βσp(TTsσp), (15)

где βσp — производная проводимости по температуре, которую также называют коэффициентом теплопроводности, а σp(Tsσp) — значение проводимости при произвольной начальной температуре Tsσp, значение которой выбирается из измеренного диапазона температур. Значения σp(Tsσp) и βσp определяются в результате аппроксимации температурных зависимостей проводимости, σp(T), с помощью теоретической модели (15).

Полученные в результате применения выше-описанной методики значения омической проводимости σp, а, следовательно, и значения параметров σp(Tsσp) и βσp слабо коррелируют с количеством органического вещества в почве. Диапазон вариаций этих значений указан в табл. 2(а) и (б). Кроме того, значения проводимости для связанной и переходной связанной воды для всех типов измеренных почв слабо зависят от температуры, и коэффициент теплопроводности βσp, как видно из табл. 2(а), (б), в данных компонентах почвенной воды был принят равным нулю. Для практического применения предлагается использовать средние значения этих параметров, которые также приведены в табл. 2(а), (б) в скобках.

Экспериментальные зависимости σp(T), а также теоретические модели проводимости для несвязанной воды и влажного льда, содержащейся в различных почвах, рассчитанные со значениями σp и βσp, полученными описанным выше способом, показаны на рис. 6. Из рисунка видно хорошее согласие между полученными из эксперимента и найденными с помощью модели (15) данными.

 

Рис. 6. Проводимость как функция температуры. Символы — данные полученные из измерений, линии — соответствующие им аппроксимации для свободной воды (t > 0), σu, и влажного льда (t < 0), σi, для всех исследуемых почв.

 

Рис. 7. Зависимость экспериментальных данных от полученных с помощью разработанной ОРДМВП для диэлектрической проницаемости (а), ε΄, и коэффициента потерь (б), ε˝, для всех почв при всех влажностях образцов и температурах измерения. Символы – экспериментальные данные, сплошная линия – линейная аппроксимация, пунктирная линия — биссектриса.

Оценка погрешностей диэлектрической модели

Для оценки точности, созданной в настоящей работе ОРДМВП, измеренные значения ДП и КП отображаются в зависимости от прогнозируемых значений (см. рис. 7). Рис. 7 представляет совокупность данных для всех рассматриваемых в работе почв в состояниях оттаивания и замерзания, с изменением содержания влаги от только связанной воды до количества соответствующего содержанию связанной, переходной связанной и несвязанной воды в случае талых почв или влажного льда в случае мерзлых почв. Как следует из рис. 7, наблюдается хорошая корреляция между предсказаннымиОРДМВП и соответствующими им измеренными значениями для всей совокупности влажностей, частот и температур, рассмотренных в этом исследовании. Совокупность представленных данных охватывает большинство условий, в которых могут находиться почвы в Арктических регионах, поэтому хорошее совпадение модельных и экспериментальных данных является подтверждением пригодности вышеописанной модели для нужд дистанционного радиозондирования. Чтобы количественно оценить отклонения предсказанных значений ДП и КП от измеренных, во всем диапазоне перечисленных выше параметров, рассчитывались коэффициент детерминации, R2, и нормированное среднеквадратичное отклонение, НСКО. Для расчета коэффициента детерминации и нормированного среднеквадратичного отклонения использовались и формулы

R2=1xiyi2xix¯2, НСКО = R2=1i=1nxiyi2nx¯100%,

где xi, yi, x — это измеренные значения, предсказанные значения и среднее значение, соответственно.

Для ДП найденные значения составили: R2ε' = 0.989, НСКОε' = 9.5%. Для КП эти значения составили:R2ε" = 0.972, НСКОε" = 22.9%. Из проведенных оценок, также, как и из рис. 7, видно, что между измеренными и полученными с помощью модели значениями наблюдается хорошее соответствие.

Заключение

Основным результатом проведенного исследования, является разработанная для талых и мерзлых органических почв спектроскопическая (в диапазоне частот от 0.05 до 15 ГГц) диэлектрическая модель которая учитывает зависимость КДП от влажности (в диапазоне значений гравиметрической влажности от 0 до1.001 г/г), плотности сухого сложения (от 0.49до 0.87 г/см3), относительного содержания органического вещества (от 30 до 90%) и от температуры в диапазоне от –30° до + 25°C. Данная модель является обобщением разработанных ранее моделей для почв с фиксированным содержанием органического вещества (Mironov, Savin, 2016), (Mironov, Savin, 2015). Созданная модель позволяет прогнозировать значения КДП которые хорошо соответствуют данным диэлектрических измерений. В частности, это соответствие характеризуется значениями коэффициентов детерминации R2ε' = 0.989 и R2ε" = 0.972 для действительной и мнимой частей КДП соответственно. При этом величины НСКО для мнимой и действительной частей оказываются равными СКОε' = 9.5% и СКОε" = 22.9% соответственно. Эти ошибки прогнозирования КДП с помощью предложенной модели имеют тот же порядок величины, что и сами погрешности диэлектрических измерений.

Данная модель может быть рекомендована к использованию в алгоритмах дистанционного зондирования влажности и температуры почвенного покрова с использованием данных космического радиометрического и радарного зондирования. Она может применяться так же для интерпретации результатов полевых измерений активного слоя вечной мерзлоты, включая исследования процессов замерзания/оттаивания с помощью импульсной рефлектометрии.

V. L. Mironov

Krasnoyarsk Science Centre of the Siberian Branch of Russian Academy of Science

Email: rsdst@ksc.krasn.ru

Russian Federation, 50, Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036

I. V. Savin

Krasnoyarsk Science Centre of the Siberian Branch of Russian Academy of Science

Author for correspondence.
Email: rsdst@ksc.krasn.ru

Russian Federation, 50, Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036

  1. Bircher S., Balling J.E., Skou N., Kerr Y.H. Validation of SMOS Brightness Temperatures During the HOBE Airborne Campaign, Western Denmark // IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. 2012. V. 50. P. 1468–1482.
  2. Jones L.A., Kimball J.S., McDonald K.C., Chan S.T.K., Njoku E.G., Oechel W.C. Satellite Microwave Remote Sensing of Boreal and Arctic Soil Temperatures From AMSR-E // IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. 2007. V. 45. P. 2004–2018.
  3. Kremer F., Schonhals A., Luck W. Broadband Dielectric Spectroscopy. N.Y., 2002.
  4. Mironov V.L., Bobrov P.P., Fomin S.V., Karavaiskii A.Yu. Generalized Refractive Mixing Dielectric Model Of Moist Soils Considering Ionic Relaxation Of Soil Water // Russ. Phys. J. 2013b. V. 56. P. 319–324.
  5. Mironov V.L., De Roo R.D., Savin I.V. Temperature-Dependable Microwave Dielectric Model for an Arctic Soil // IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. 2010a. V. 48. P. 2544–2556.
  6. Mironov V.L., Komarov S.A., Lukin Yu.I., Shatov D.S. A Technique for Measuring the Frequency Spectrum of the Complex Permittivity of Soil // J. Comm. Techn. Electron. 2010b. V. 55. P. 1368–1373.
  7. Mironov V.L., Molostov I.P., Lukin Yu.I., Karavaisky A.Yu. Method of retrieving permittivity from S12 element of the waveguide scattering matrix. Int. Siberian Conf. on Control and Comm. (SIBCON). 1-// IEEE Conf. Publ. 2013a. 3/ doi: 10.1109/SIBCON.2013.6693609
  8. Mironov V.L., Muzalevskiy K.V., Ruzicka Z. Retrieving Profile Temperatures in a Frozen Topsoil Near the TFS, Alaska, Based on SMOS Brightness Temperatures at the 1.4-GHz Frequency // IEEE Transact. Geosci. and Rem. Sens. 2016a. V. 54. № 12. P. 7331–7338. doi: 10.1109/TGRS.2016.2599272
  9. Mironov V.L., Muzalevskiy K.V., Savin I.V. Retrieving Temperature Gradient in Frozen Active Layer of Arctic Tundra Soils From Radiothermal Observations in L-Band–Theoretical Modeling // IEEE J. Sel. Topics Appl. Earth Observ. Rem. Sens. 2013. V. 6. P. 1781–1785.
  10. Mironov V.L., Savin I.V. Temperature-Dependent Spectroscopic Dielectric Model at 0.05–16 GHz for a Thawed and Frozen Alaskan Organic Soil // Sattelite soil moisture retr. Techn. and Appl. Elsevier. Chapter 9. 2016. P. 169–186.
  11. Mironov V.L., Savin I.V. A temperature-dependent multi-relaxation spectroscopic dielectric model for thawed and frozen organic soil at 0.05–15 GHz // Phys. and Chem. Earth. Pt. A/B/C. 2015. V. 83–84. P. 57–64. doi: 10.1016/j.pce.2015.02.011
  12. Mironov V.L., Savin S.V., Roo R.D. Dielectric Spectro-scopic Model for Tussock and Shrub Tundra Soils // IEEE Int. Geosci. and Rem. Sens. Symp. Proc. 2007. P. 726–731.
  13. Mironov V.L., Savin I.V., Karavaysky A. Yu. Dielectric model in the frequency range 0.05 to 15 GHz at temperatures –30 °C to 25 °C for the samples of organic soils and litter collected in Alaska, Yamal, and Siberian Taiga // 2016 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS). 2016b. P. 2684–2687. doi: 10.1109/IGARSS.2016.7729693
  14. Muzalevskiy K.V., Mikhailov M.I., Mironov V.L., Ru-zicka Z. Retrieving Soil Moisture and temperature using SMOS observations at a test site in the Yamal Peninsular // 2016 IEEE Int. Geosci. and Rem. Sens. Symp. (IGARSS). 2016. P. 4932–4935. doi: 10.1109/IGARSS.2016.7730287
  15. Rautiainen K., Lemmetyinen J., Pulliainen J., Vehvilainen J., Drusch M., Kontu A., Kainulainen J., Seppanen J. L-Band Radiometer Observations of Soil Processes in Boreal and Subarctic Environments // IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. 2012. V. 50. P. 1483–1497.
  16. Watanabe M., Kadosaki G., Yongwon Kim, Ishikawa M., Kushida K., Sawada Y., Tadono T., Fukuda M., Sato M. Analysis of the Sources of Variation in L-band Backscatter From Terrains With Permafrost // IEEE Trans. Geosci. Rem. Sens. 2012. V. 50. P. 44–54.

Supplementary files

There are no supplementary files to display.

Views

Abstract - 68

PDF (Russian) - 52

Cited-By


PlumX

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2019 Российская академия наук