Methods of Calculation of Daily Flooded Areas in the Volga Delta During the Flood Periods Based on the Remote Sensing Data

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Дельта Волги – это одна из крупнейших дельт мира со сложной гидрографической сетью. Ее площадь составляет 13 916 км². ДВ состоит из центральной дельты (8 248 км²), района западных подстепных ильменей (4 216 км²) и района восточных подстепных ильменей (1 452 км²). Вершина дельты находится в 46 км выше г. Астрахани, в месте ответвления рукава Бузана от русла Волги. Протяженность дельты от ее вершины до устьев водотоков на морском крае дельты составляет от 115 до 165 км. Длина морского края дельты равна 175 км (Полонский, Остроумова, 2005).

На территории дельты Волги проживает большое число жителей. Она богата природными ресурсами, имеет большое хозяйственное значение, активно используется сельским, рыбным, коммунальным хозяйствами, водным транспортом. Важнейшей отраслевой деятельностью здесь является рыбное хозяйство. Дельта Волги ценится как рекреационная зона. Исследования процессов ее заливания и разработка методов их расчетов особенно актуальны по двум основным причинам. Во-первых, дельта Волги – это крупное нерестилище ценных пород рыб. Во-вторых, заливание дельты представляет опасность для населенных пунктов и освоенных под сельское хозяйство территорий.

Существенная особенность водного режима дельты Волги – ее сильное заливание в период половодья. Большие объемы воды в период половодья аккумулируются на обширных межрукавных пространствах дельты.

Методология расчетов процессов заливания дельты Волги развивалась на протяжении многих лет. К началу XXI века удалось:

1. ориентировочно оценить вклад половодья в водный режим дельты (Байдин, 1967; Рыбак, 1973; Горелиц, Полонский, 1997; Полонский, Горелиц, 2003);
2. выявить особенности заливания ДВ при работающем и неработающем Волжском вододелителе в ее вершине (Рыбак, 1973);
3. определить влияние изменения уровня Каспийского моря на заливание ДВ в половодье (Горелиц, Полонский, 1997);
4. выявить особенности прохождения многоводных и маловодных половодий в условиях естественного и зарегулированного режима стока реки Волги (Полонский, Горелиц, 2003).

С начала XXI века исследования площадей заливания ДВ в половодье стали проводиться с использованием спутниковых данных. Однако интервалы между космическими съемками дельты были слишком большими для изучения всех основных особенностей половодий разных типов. F_общ рассчитывались за даты разных половодий теперь с применением космоснимков, а не методом авиаоблетов. Это существенно повысило точность методик, но рассчитываемые ежедневные значения F_общ все равно оставались ориентировочными из-за недостатка космоснимков. За первую декаду XXI века удалось:

1. уточнить общие сведения об особенностях заливания ДВ в половодье (Полонский, 2003; Полонский, Остроумова, 2005; Полонский, Остроумова, 2008; Полонский, Остроумова, 2011);
2. выявить особенности прохождения экстремально многоводного половодья в ДВ (Полонский, Остроумова, 2005);
3. определить характеристики многоводного и средневодного половодий в одном из районов ДВ с использованием полевых данных (Полонский, Остроумова, 2011).

Таким образом, исследования площадей заливания ДВ в половодье не завершены. Получены лишь ориентировочные значения ежедневных F_общ за некоторые половодья. Это связано с тем, что интервалы между космическими съемками дельты были велики для того, чтобы охватить все основные изменения хода всех фаз половодий разной водности. Поэтому особенности площадей заливания ДВ в половодья разной водности так и не выявлены в полной мере. Благодаря появлению новых технологий и большого количества спутниковых данных в настоящее время разработанные методики можно внедрять в новейшие исследования, получая высокоточные результаты.

Развитие спутникового зондирования в настоящее время позволило в настоящей работе создать методику высоко точного расчета ежедневных площадей заливания районов ДВ при прохождении половодий разной водности в двух модификациях: 1 – методика с использованием количества космоснимков достаточного для того, чтобы охватить все основные изменения хода каждой фазы половодья, 2 – методика с использованием количества космоснимков недостаточного для того, чтобы охватить все основные изменения хода каждой фазы половодья. С использованием методики 1 в настоящей работе проведен сравнительный анализ полученных с высокой точностью ежедневных F_общ за половодья разной водности.

Методика 2 с использованием количества космоснимков недостаточного для того, чтобы охватить все основные изменения хода каждой фазы половодья, разработана по следующей причине. Оптические спутниковые данные высокого разрешения не могут в полной мере обеспечить полноценный многолетний ретроспективный анализ половодий в ДВ. Так как временное разрешение космической съемки раньше было низкое, а также при повышенной облачности невозможна полноценная космическая съемка (Шинкаренко и др., 2023). Большое количество космоснимков ДВ появилось после 2013, а до 2013 их было мало. Поэтому по ДВ с 2013 по настоящее время имеется количество космоснимков достаточное для того, чтобы охватить все основные изменения хода каждой фазы половодья; до 2013 не имеется количество космоснимков достаточное для того, чтобы охватить все основные изменения хода каждой фазы половодья (табл. 1).

Таблица 1. Годы запуска спутников дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) высокого разрешения, получающих изображение дельты Волги

Методика 1 и методика 2 основаны на зависимости площадей заливания дельты Волги (ДВ) от уровней воды в ее водотоках. Многие ученые основывали свои методы исследования площадей заливании ДВ на этой зависимости (Байдин, 1967; Рыбак, 1973; Горелиц, Полонский, 1997; Полонский, Горелиц, 2003; Полонский, Остроумова, 2005; Полонский, Остроумова, 2008; Полонский, Остроумова, 2011).

М.В. Козлова и др. (2015) показали многолетнюю изменчивость и тесную связь гидрологических характеристик реки Волги в створе города Волгоград: Q_ср – среднегодовой расход Волжской ГЭС в м³/с; Н_ср – средний уровень воды за июль и август на г/п Волгоград в м БС (метры в Балтийской системе высот); W_п – средний объем половодья; r – коэффициент корреляции Пирсона; P – статистическая значимость корреляционной связи; R² – коэффициент детерминации (табл. 2). От города Волгоград до дельты Волги простирается Волго-Ахтубинская пойма, образованная реками Волга и Ахтуба.

Таблица 2. Многолетняя изменчивость и связь гидрологических характеристик реки Волги в створе города Волгоград (Козлова и др., 2015)

В работе С.С. Шинкаренко и др. (2023) отмечена тесная связь площадей заливания дельты Волги с уровнями воды в реке Волге на г/п Астрахань в период с 2015 по 2022 гг. (коэффициент корреляции Пирсона (r) = 0.93 (P < 0.05)). В работе С.С. Шинкаренко и др. (2021) отмечена тесная связь площадей заливания Западного ильменно-бугрового района дельты Волги с максимальными половодными расходами Волжской ГЭС в период с 2010 по 2020 гг. (коэффициент корреляции Пирсона (r) = 0.93 (P < 0.05)).

Методы гидродинамического моделирования устьев рек в данной работе не использовались по следующим причинам. А.А. Бубер и др. (2017) описали и применили в своей работе гидродинамическую модель дельты Волги, С.В. Лебедева (2016) описала и применила в своей диссертации гидродинамическую модель (ГМ) многорукавного приливного устья крупной реки (на примере р. Северная Двина). Методом гидродинамического моделирования определяются характеристики динамики потока на устьевом участке реки (распределение расходов воды по рукавам, уровни и уклоны воды, направления и скорости течения). Входные параметры ГМ: ширина и длина русел рукавов, рельеф, уровни и расходы воды. Рельеф определяется по результатам оцифровки топографических карт, батиметрия русел ‒ по лоциям, морским навигационным картам, специальным планам русел, так как цифровые модели рельефа высокой точности отсутствуют в открытом доступе (Лебедева, 2016; Бубер и др., 2017). В ГМ многорукавного приливного устья крупной реки и в ГМ дельты Волги не учитывается транспорт наносов и переформирования рельефа дна (Лебедева, 2016; Бубер и др., 2017). Коэффициенты шероховатости на разных участках русла и на пойме подбирались так, чтобы различия между смоделированными и фактическими данными были минимальными. Для условий половодья и для условий межени подбирались два набора коэффициентов шероховатости (Лебедева, 2016). ГМ не исключает влияние возможных ошибок при подборе и применении коэффициентов шероховатости, в воспроизведении рельефа (Лебедева, 2016; Бубер и др., 2017). ГМ удовлетворительно рассчитывает динамику водной поверхности в пределах дельты и придельтового участка многорукавного приливного устья крупной реки (на примере р. Северная Двина) как в приливных, так и в бесприливных условиях в отсутствии ледяного покрова и других ледовых явлений (Лебедева, 2016). ГМ позволяет определять характеристики динамики потока в водотоках дельты для того, чтобы обосновать мероприятия, необходимые для обводнения нерестилищ дельты Волги (Бубер и др., 2017).

Методика 1 и методика 2, предложенные в данной работе, не обладают недостатками ГМ благодаря качественным данным ДЗЗ высокого разрешения, которые они используют.

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЕЖЕДНЕВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ ЗАЛИВАНИЯ РАЙОНА ДВ В ПОЛОВОДЬЕ

Фазы половодья в ДВ

В середине апреля – начале мая начинается подъем уровней воды в руслах водотоков ДВ, и вода начинает выходить на пойму (фаза половодья – подъем). В мае – июне уровни воды в руслах водотоков достигают своих максимумов (фаза половодья – пик) и стабилизируются на высоких отметках (фаза половодья – полка). В июне – июле реже в августе уровни воды в руслах водотоков понижаются (фаза половодья – спад). В августе – сентябре наблюдаются низкие значения уровней воды, при которых вода не выходит за пределы русла (фаза водного режима – межень). Продолжительность и даты наступления фаз половодья и межени зависят от водности года. Половодья бывают разных типов: многоводное, средневодное, маловодное (Байдин, 1962).

Районирование ДВ

В настоящей работе использовано районирование по В.Ф. Полонскому, разделяющее ДВ на 16 районов (рис. 1) (Полонский, 2003). Разделение дельты выполнено по 5 основным признакам:

1. ландшафтные и гидрографические особенности;
2. географическое положение;
3. степень антропогенной освоенности;
4. расчлененность дельты дамбами и дорогами;
5. характеристики заливания в половодье.

Рис. 1. Районирование ДВ на основе космической съемки спутника Landsat-7 20.07.2014 г. I-XVI – номера районов ДВ, XVII – отмелая зона устьевого взморья ДВ. Белыми прямоугольниками обозначены г/п. 1-12 – номера г/п (с. Верхнее Лебяжье (1), г. Астрахань (2), с. Икряное (3), с. Оля (4), с. Килинчи (5), г. Камызяк (6), с. Караульное (7), с. Каралат (8), с. Зеленга (9), с. Красный Яр (10), пос. Володарский (11), с. Большой Могой (12)).

Такое подробное районирование позволяет наблюдать связь F_общ конкретного района (из 16 районов) и Н_Р на репрезентативных для этого конкретного района г/п – зависимость F_общ от Н_Р: F_общ = f(Н_Р), исключая удаленность гидрологических постов от исследуемого района. Следует отметить, что районы 13, 14, 15 – Западные подстепные ильмени, 16 – Восточные подстепные ильмени нуждаются в большем количестве постоянно действующих г/п. Для решения этой проблемы устанавливались временно действующие гидрологические посты (г/п) в районе 15 (Полонский, Остроумова, 2011).

Методика расчета ежедневных площадей заливания района ДВ в половодье продемонстрирована на одном из 16 районов, располагающимся в верхней и средней зонах восточной части ДВ – районе 11. Этот район был выбран в качестве демонстрационного исходя из того, что по нему имеется наибольшее количество космоснимков и его размеры и географическое положение хорошо соотносятся с расположением репрезентативного для него г/п пос. Володарский.

Исходные данные

Исходным материалом для получения F_общ = f(Н_Р) демонстрационного района являются: космические снимки ДВ, скаченные с сайтов https://earthexplorer.usgs.gov/ и https://www.copernicus.eu/en; данные Н_Р на репрезентативном для демонстрационного района г/п пос. Володарский (рис. 1), взятые из Государственного водного кадастра. Отметка нуля поста на г/п пос. Володарский: -28 м БС (Балтийская система высот). Использовались космоснимки, полученные со спутников Landsat-5, Landsat-7, Landsat-8 (обработка уровня-L1T) с высоким разрешением 30 м, Sentinel-2 (обработка уровня-L1С) с высоким разрешением 10 и 20 м. Данные указанных уровней обработки ортотрансформированы с использованием наземных контрольных точек и цифровой модели рельефа. Эти данные пространственно привязаны с использованием системы координат UTM (Universal Transverse Mercator) (Claverie et al., 2018). В связи с тем, что районирование ДВ выполнено на основе космической съемки спутника Landsat-7, было уменьшено разрешение у космоснимков Sentinel-2 до 30 м/пиксел с помощью программы ENVI 5.3. Диапазон съемок по годам – с 1986 по 2018 (32 года) охватывает половодья разных типов, включая экстремально маловодное и экстремально многоводное. Диапазон космических снимков по датам – с 1 апреля по 25 августа, охватывает все фазы половодий разных типов и фазу межени (табл. 1).

Определение F_общ

F_общ района рассчитывались по спектральному алгоритму для выделения покрытых водой участков на космоснимках (Xu, 2006) с помощью программы ENVI 5.3. (ENVI..., 2009). Этот алгоритм основан на различии оптических свойств воды и суши. Разработан спектральный индекс для отделения воды от суши на космоснимках – Модифицированный Нормализованный Относительный Индекс Воды (Modified Normalized Difference Water Index (MNDWI)) (Xu, 2006):

MNDWI = (Green–SWIR)/(Green+SWIR),

где Green – это зеленый спектральный канал электромагнитного излучения, SWIR – это коротковолновый инфракрасный спектральный канал электромагнитного излучения. Отражение электромагнитного излучения канала SWIR от почвы, растительности и застройки характеризуется более высокой энергией и более высокой напряженностью электрического и магнитного полей чем у канала Green (Siegmund et al., 2005; Jensen, 2015). MNDWI выделяет воду на космоснимках вышеуказанных спутников с высокой точностью (Xu, 2006; Szabo et al., 2016; Du et al., 2016; Kwang et al., 2017; Buma et al., 2018).

Состояние атмосферы влияет на значения яркостей пикселов, регистрируемых съемочной системой, путем рассеяния и поглощения излучения молекулами газов и аэрозолей, частицами пыли, водяным паром (Кашкин, Сухинин, 2001). Для получения MNDWI на снимках Landsat-5, Landsat-7, Landsat-8, Sentinel-2 была выполнена атмосферная коррекция с использованием модуля атмосферной коррекции программного комплекса ENVI 5.3 Fast Line-of-sight Atmospheric Analysis of Spectra Hypercubes (FLAASH) (Atmospheric..., 2009). В связи с тем, что в основе расчета MNDWI лежит способность воды и суши поглощать и отражать электромагнитное излучение в SWIR и в Green, при хорошей атмосферной видимости (40-100 км), которая является характеристикой прозрачности атмосферы, влияние атмосферы на MNDWI незначительное (Gao, 1996; Fraser, Kaufman, 1985).

Объекты антропогенного заливания (рисовые чеки, пруды) не учитывались при построении F_общ = f(Н_Р), поскольку они не отображают естественные процессы заливания территории. Эти объекты маскировались на спутниковых снимках инструментами программы ENVI 5.3. На спутниковых снимках высокого разрешения (20 м и 30 м) объекты антропогенного заливания имеют вид геометрических форм или фигур (круг, прямоугольник, овал – вытянутый круг, трапеция), а объекты естественного заливания имеют вид органических форм или фигур, которые являются противоположностью геометрическим формам или фигурам (рис. 2). Органические формы или фигуры напоминают формы, встречающиеся в природе (форма листа, морской ракушки, камня, дождевой лужи).

Рис. 2. Объекты естественного и антропогенного заливания ДВ на снимке спутника Landsat-8.

На спутниковом снимке исследуемого района дельты инструментами программы ENVI 5.3 вручную обводились контуры объектов антропогенного заливания и маскировались.

Особую сложность представляет обнаружение воды под растительностью. Для этой цели был проведен сравнительный анализ космических изображений района, полученных в разные фазы половодья (спад и подъем).

Водопроводящая сеть ДВ обладает значительным гидравлическим сопротивлением. На растекание воды по ландшафтам дельты и на заполнение углублений в них затрачивается время. Поэтому на подъеме половодья мгновенные уровни воды на заливаемых межрукавных пространствах ниже, чем в руслах водотоков, так как их повышение на заливаемых межрукавных пространствах отстает от их повышения в руслах водотоков. На спаде половодья мгновенные уровни воды на заливаемых межрукавных пространствах выше, чем в руслах водотоков, так как их понижение на заливаемых межрукавных пространствах отстает от их понижения в руслах водотоков. Поэтому при одних и тех же Н_Р, F_общ района на спаде половодья не может быть меньше, чем его F_общ на подъеме половодья (Байдин, 1967; Полонский, Остроумова, 2005).

На космических изображениях вышеуказанных спутников в комбинации спектральных каналов электромагнитного излучения “SWIR, NIR, RED” (суша/вода), где NIR – это ближний инфракрасный спектральный канал, RED – это красный спектральный канал, можно четко различать воду и сушу (рис. 4). На этом изображении суша проявляется в оттенках коричневого и зеленого, а вода – в оттенках синего (Elhag, 2017; Zhang et al., 2017; Евдокимов, Михалап, 2015).

Рис. 3. Снимки спутником Sentinel-2 фазы подъема половодья 4 мая 2016 г. (левый снимок) и фазы спада половодья 13 июня 2016 г. (правый снимок) в исследуемом районе 11.

Рис. 4. Снимки спутником Sentinel-2 пика маловодного половодья 2015 г. (верхний левый снимок), пика средневодного половодья 2014 г. (верхний правый снимок), пика многоводного половодья 2016 г. (нижний снимок) в исследуемом районе 11.

Сравнивались космические изображения района в вышеописанных комбинациях спектральных каналов на подъеме половодья, когда растительный покров только формируется и не закрывает собой воду (левый спутниковый снимок на рис. 3), и на спаде половодья, когда затопленные территории сильно зарастают (правый спутниковый снимок на рис. 3), примерно при одних и тех же Н_Р на репрезентативном для района г/п пос. Володарский. Во всех случаях обнаруживалось, что одни и те же участки полностью затоплены на подъеме половодья и покрыты растительностью на спаде половодья. Это свидетельствует о том, что на спаде половодья под зарослями есть вода. На основе данного сравнительного анализа определялось, где есть вода под растительностью. Добавлялись залитые водой участки на космоснимках, заросшие растительностью, вручную инструментом программы ENVI 5.3 “интересующая область”.

Рассчитаны значения F_общ района за 80 дат (80 качественных безоблачных космоснимков района 11 дельты) за период 1986–2018 гг. (32 года) в пикселах и переведены в км² (табл. 3).

Таблица 3. Перечень спутников, лет съемок, количества спутниковых снимков района 11

Построение F_общ = f(Н_Р)

Для построения F_общ = f(Н_Р) брались Н_Р на г/п Володарский соответствующие рассчитанным F_общ района по дате космической съемки.

На полученных F_общ = f(Н_Р) определялись точки подъема, спада, пиков половодий разной водности (многоводного, средневодного, маловодного) и точки межени разных по водности лет (рис. 5a, 5б) с помощью гидрографов ежедневных Н_Р на г/п Володарский (рис. 6). Эти гидрографы были построены за все годы космической съемки, перечисленные в таблице 3. Каждый гидрограф охватывает весенне-летний период с 1 апреля по 31 июля (или по 31 августа), в который попадают все фазы половодий разной водности (подъем, пик и полка, спад), включая фазу межени.

Рис. 5. a ‒ петля многоводного половодья 2016 г. (1), построенная по методике 1 для района; ветвь подъема половодья 2016 г. (2); ветвь спада половодья 2016 г. (3); точки половодья и межени 2016 г. (4), полученные с космоснимков; точка НВВП (5); линии интерполяции, соединяющие точки половодья и межени 2016 г. (6). б ‒ петля многоводного половодья 2016 г. (1), построенная по методике 2 для района; ветвь пиков половодий разных лет (2); ветвь спада половодья 2016 г. (3); ветвь подъема половодья 2016 г. (4); точка пика половодья 2016 г., рассчитанная по уравнению ветви пиков половодий разных лет (5); точка НВВП (6); точки межени многоводных лет (7); точки подъема половодий 2001, 2013 гг. (8); точки спада половодий 2001, 2013 гг. (9); точки пиков половодий многоводных лет (10); точки пиков половодий средневодного 2014 г. и маловодного 2015 г. (11); точка спада половодья 2016 г. (12); точка подъема половодья 2016 г. (13); линии интерполяции, соединяющие точки половодий и межени разных лет (14). в ‒ петли половодий: маловодного 2015 г. (1); средневодного 2014 г. (2); многоводного 2016 г. (3). Все петли построены по методике 1 для района. Точки половодья и межени 2016 г. (4); точки половодья и межени 2014 г. (5); точки половодья и межени 2015 г. (6); точка НВВП (7).

Рис. 6. Гидрографы, построенные за половодье 2016 г. (с 1 апреля по 25 августа) для района: ежедневных НР на г/п Володарский (1); ежедневных Fобщ района, полученных по методике 1 (2); ежедневных Fобщ района, полученных по методике 2 (3). Все гидрографы включают фазу межени. Точка НВВП (4). Пунктирные линии, разделяющие гидрографы по фазам водного режима (9): межень (5), подъем половодья (6), пик и полка половодья (7), спад половодья (8). Пунктирная линия, которая показывает максимальную Fобщ района, равную его площади (269 км2) (10).

Определение Н_Р, при котором начинается выход воды на пойму (ВВП) – Н_ВВП

У половодий разной водности подъем половодья начинается при одном и том же Н_Р, при котором начинается выход воды за пределы русел на сушу – Н_ВВП. Определялся Н_ВВП на репрезентативном для рассматриваемого района г/п пос. Володарский. Н_ВВП – это Н_Р, при котором межень переходит в подъем половодья. Н_ВВП определялся с помощью F_общ = f(Н_Р) района, выполненной для фазы межени и фазы подъема половодий разных по водности лет (многоводного, средневодного, маловодного). Для этого была проведена линяя тренда всех точек подъема этих половодий и линяя тренда всех меженных точек. На пересечении этих трендов находится точка Н_ВВП. На F_общ = f(Н_Р) точке Н_ВВП соответствует значение Н_Р на оси абсцисс (определяется по оси абсцисс) и соответствует значение F_общ на оси ординат (определяется по оси ординат). У демонстрационного района Н_ВВП составляет 354 см. При этом уровне F_общ района равна 24.2 км².

Построение петель половодья

Построение петель маловодного, среденеводного и многоводного половодий выполняется по одному и тому же алгоритму (Полонский, Горелиц, 2003; Полонский, Остроумова, 2005; Полонский, Остроумова, 2011). Методика продемонстрирована на многоводном половодье 2016, так как за этот год имеется необходимое количество космоснимков и его многоводность обеспечивает большую амплитуду половодья.

Большое количество космоснимков ДВ появилось после 2013, а до 2013 их было мало, т.к. космическая съемка дельты в то время проводилась редко. Спутники с высоким разрешением, снимки дельты Волги которых есть в свободном доступе, собраны в таблице 1. В разные годы эти спутники охватывали космической съемкой дельту Волги с разными интервалами во времени. С 1986 по 2012 ДВ нечасто охватывалась космической съемкой спутников с высоким разрешением (Landsat-5, Landsat-7). С 2013 ДВ стала чаще охватываться космической съемкой спутников с высоким разрешением (Landsat-7, Landsat-8), а с 2015 ДВ стала еще чаще охватываться космической съемкой спутников с высоким разрешением (Landsat-7, Landsat-8, Sentinel-2).

Поэтому на данном этапе методика разбивается на две: 1 – методика с использованием количества космоснимков, достаточного для того, чтобы охватить все основные изменения хода каждой фазы половодья, 2 – методика с использованием количества космоснимков, недостаточного для того, чтобы охватить все основные изменения хода каждой фазы половодья. Гидрограф ежедневных Н_Р отображает ход всех фаз половодья (Полонский, Остроумова, 2005). С помощью гидрографов ежедневных Н_Р на г/п пос. Володарский, построенных за все годы космической съемки, перечисленные в таблице 3, определялось количество космоснимков необходимое для того, чтобы охватить все основные изменения хода всех фаз половодий разной водности (многоводного, средневодного, маловодного). Достаточное количество космоснимков половодья мы имеем в том случае, когда число дат космической съемки составляет: больше 12% от числа всех дат многоводного половодья; больше 14% от числа всех дат средневодного половодья; больше 17% от числа всех дат маловодного половодья. В противоположном случае мы имеем недостаточное количество космоснимков половодья.

Методика 1. Петля половодья многоводного 2016 г. для исследуемого района была построена с использованием F_общ = f(Н_Р). Все точки половодья и межени 2016 г., полученные с применением 15 космоснимков (достаточное количество), были соединены линиями интерполяции (рис. 5a). Для перехода от фазы межени к фазе подъема половодья использовалась точка Н_ВВП на F_общ = f(Н_Р). Способы проведения линий интерполяции: прямая линия через две точки, кривая линия через несколько точек (полиномиальная или логарифмическая, или экспоненциальная...) (Елисеева, 2014). Точки и их количество подбирались для проведения линий интерполяции с помощью гидрографа ежедневных Н_Р на г/п Володарский, построенного за половодье 2016 (рис. 6). На гидрографе выявлялись все основные изменения хода каждой фазы половодья 2016. Точки для каждой линии интерполяции подбирались в соответствии с этими изменениями. Каждая интерполяционная линия характеризовалась величиной достоверности аппроксимации более 0.97 (Елисеева, 2014). По интерполяционным линиям, соединяющим точки половодья и межени, была проведена петля половодья 2016 г. (рис. 5a).

Петля половодья 2016 г., построенная для района (рис. 5a), начинается с точки межени, которая соответствует наименьшему Н_Р (на г/п пос. Володарский), дальше проходит по точкам межени, соответствующим более высоким значениям Н_Р, доходит до точки Н_ВВП. Дальше петля половодья разделяется на ветвь подъема и ветвь спада. Ветвь подъема половодья начинается с точки Н_ВВП, идет по точкам подъема половодья до точки пика половодья. Ветвь спада половодья начинается с точки пика половодья, идет по точкам спада половодья до точки межени, которая соответствует наименьшему Н_Р (рис. 5a).

В случае несовпадения дат спутниковой съемки и дат наступления пика и полки половодья следует воспользоваться методом определения точки пика половодья, описанным ниже в методике 2.

Методика 2. Петля половодья многоводного 2016 г. для рассматриваемого района была построена с использованием F_общ = f(Н_Р) с применением не 15, а 3 космоснимков этого половодья (недостаточное количество).

У лет с разной водностью на F_общ = f(Н_Р) ветви подъема и спада половодья идут по разным траекториям (рис. 5в). Это объясняется тем, что скорость роста и понижения Н_Р (количество см в день) в период подъема и спада половодья у лет с разной водностью различается. Поэтому петля половодья многоводного 2016 г. для района строилась с использованием космоснимков, полученных за года cо сходными половодьями по водности и по форме гидрографа ежедневных Н_Р. Это многоводные 2001 и 2013 годы. Проверкой сходства служил статистический анализ, который показывал линейную связь между исследуемым половодьем и сходным половодьем (Елисеева, 2014).

Между значениями ежедневных Н_Р за исследуемое половодье 2016 и за половодье аналог 2001 наблюдалась тесная корреляционная связь (коэффициент корреляции Пирсона (r) = 0.988 (корреляционная связь является статистически значимой P < 0.0001)). Линейная регрессионная модель, описывающая связь между этими двумя переменными, характеризовалась коэффициентом детерминации (R²) = 0.976, средней абсолютной ошибкой (MAE) = 12 см, среднеквадратичной ошибкой (RMSE) = 14 см. Разность между средними значениями двух сравниваемых переменных или смещение (B) = 11 см.

Между значениями ежедневных Н_Р за исследуемое половодье 2016 и за половодье аналог 2013 наблюдалась тесная корреляционная связь (коэффициент корреляции Пирсона (r) = 0.981 (P < 0.0001)). Линейная регрессионная модель, описывающая связь между этими двумя переменными, характеризовалась коэффициентом детерминации (R²) = 0.962, средней абсолютной ошибкой (MAE) = 15 см, среднеквадратичной ошибкой (RMSE) = 16 см. Разность между средними значениями двух сравниваемых переменных или смещение (B) = 8 см. Все статистические оценки были получены с помощью программы Matlab.

Была построена ветвь пиков половодий разных лет с использованием F_общ = f(Н_Р) района. Для этого соединялись линиями интерполяции точки пиков половодий многоводных лет (1986, 1991, 1998, 2007, 2013 (можно брать и другие многоводные годы, не забыв взять экстремально многоводный год)), а также точки пиков половодий других по водности лет для наглядности (средневодного 2014 и маловодного 2015 (можно брать и другие годы средней и малой водности)) (рис. 5б). Ветвь пиков половодий разных лет описывается уравнениями линий интерполяции (величина достоверности аппроксимации более 0.94), из которых она состоит. Эти уравнения имеют вид: F_общ = f(Н_Р). По одному из этих уравнений была рассчитана F_общ района за дату пика половодья 2016 г. Для этого было подставлено в это уравнение значение Н_Р на репрезентативном для района г/п за дату пика половодья 2016. Так была получена точка пика половодья 2016 на графике F_общ = f(Н_Р) (рис. 5б).

Была построена ветвь подъема половодья 2016 с использованием F_общ = f(Н_Р) района. Для этого соединялись линиями интерполяции (величина достоверности аппроксимации более 0.94) точки подъема половодий 2001, 2013, 2016 друг с другом, с точкой Н_ВВП и с рассчитанной точкой пика половодья 2016 (рис. 5б).

Была построена ветвь спада половодья 2016 с использованием F_общ = f(Н_Р) района. Для этого соединялись линиями интерполяции (величина достоверности аппроксимации более 0.94) точки спада половодий 2001, 2013, 2016 друг с другом, с рассчитанной точкой пика половодья 2016 и с точкой межени одного из многоводных лет (2013), которая соответствует наименьшему Н_Р на репрезентативном для района г/п (рис. 5б).

По точкам межени многоводных лет (2013, 2016), ветвям спада и подъема половодья была построена петля половодья 2016 г. (рис. 5б).

Построение хода ежедневных значений F_общ района

Построение хода ежедневных значений F_общ района за весь период маловодного, среденеводного и многоводного половодий выполняется по одному и тому же алгоритму. Методика продемонстрирована на многоводном половодье 2016 г.

Полученные две петли многоводного половодья 2016 для района по методикам 1 и 2 (рис. 5а и 5б) состоят из интерполяционных линий, по которым они построены. Каждая интерполяционная линия описывается уравнением (линейным или полиномиальным, или логарифмическим...). Эти уравнения имеют вид: F_общ = f(Н_Р). Примеры этих уравнений:

F_общ = 0.009652Н_Р + 20.503468 (линейное уравнение),

F_общ = 0.002352Н_Р² – 0.615204Н_Р + 39.998292 (полиномиальное уравнение),

F_общ = 325.926173ln(Н_Р) – 1794.193823 (логарифмическое уравнение).

Коэффициенты в уравнениях округлены до разряда миллионных. Так как при таком округлении линии интерполяции, описанные этими уравнениями, проходят по точкам, рассчитанным по этим уравнениям, с величиной достоверности аппроксимации равной 1. Эта величина немного понижается с уменьшением количества знаков после запятой у коэффициентов (Елисеева, 2014).

По этим уравнениям были рассчитаны ежедневные F_общ района за весь период половодья 2016 с использованием петли, построенной по методике 1. И также было рассчитано тоже самое с использованием петли, построенной по методике 2. Для этого подставлялись в уравнения интерполяционных линий значения ежедневных Н_Р на репрезентативном для района г/п пос. Володарский (рис. 6).

Ход ежедневных F_общ района, построенный за половодье 2016, отображает ход этого половодья в районе (рис. 6).

Проверка точности методики 1

Проведена проверка точности методики 1 по многоводному половодью 2018 г., так как за это половодье имеется большое количество космоснимков ДВ. Для проверки точности методики 1 были рассчитаны F_общ района с привлечением 15 космоснимков половодья 2018 (с 1 апреля по 18 июля), не использованных в примененной к этому половодью методике 1 (F_факт). Рассчитывались F_факт района по спектральному алгоритму для выделения покрытых водой участков на космоснимках (Xu, 2006) с помощью программы ENVI 5.3. Значения F_факт были приняты за эталон. Было выполнено сравнение значений F_общ района за 15 дат половодья 2018, полученных по методике 1, и значений F_факт района за эти же 15 дат. Для этого был проведен статистический анализ (Елисеева, 2014) с помощью программы Matlab.

Общее число анализируемых значений точек составило 15. Между 15 значениями F_общ, полученными по методике 1, и 15 значениями F_факт наблюдалась очень тесная корреляционная связь (коэффициент корреляции Пирсона (r) = 0.999 (P < 0.0001)). Линейная регрессионная модель, описывающая связь между этими двумя переменными, характеризовалась коэффициентом детерминации (R²) = 0.998, средней абсолютной ошибкой (MAE) = 1.97 км², среднеквадратичной ошибкой (RMSE) = 2.35 км². Разность между средними значениями двух сравниваемых переменных или смещение (B) = 0.52 км². Полученная модельная оценка, описывающая связь между двумя рассматриваемыми параметрами, позволяет утверждать о достаточном качестве методики 1 (Елисеева, 2014). Из этого следует, что методика 1 позволяет рассчитывать ход ежедневных значений F_общ района с высокой точностью.

Проверка точности методики 2

Проведена проверка точности методики 2 по многоводному половодью 2016 г., так как за это половодье имеется большое количество космоснимков ДВ. Для проверки точности методики 2 были рассчитаны F_общ района с привлечением 15 космоснимков половодья 2016 (с 12 апреля по 16 июля), не использованных в примененной к этому половодью методике 2 (F_факт). Рассчитывались F_факт района по спектральному алгоритму для выделения покрытых водой участков на космоснимках (Xu, 2006) с помощью программы ENVI 5.3. Значения F_факт были приняты за эталон. Было выполнено сравнение значений F_общ района за 15 дат половодья 2016, полученных по методике 2, и значений F_факт района за эти же 15 дат. Для этого был проведен статистический анализ (Елисеева, 2014) с помощью программы Matlab.

Общее число анализируемых значений точек составило 15. Между 15 значениями F_общ, полученными по методике 2, и 15 значениями F_факт наблюдалась очень тесная корреляционная связь (коэффициент корреляции Пирсона (r) = 0.991 (P < 0.0001)). Линейная регрессионная модель, описывающая связь между этими двумя переменными, характеризовалась коэффициентом детерминации (R²) = 0.982, средней абсолютной ошибкой (MAE) = 7.8 км², среднеквадратичной ошибкой (RMSE) = 12.4 км². Разность между средними значениями двух сравниваемых переменных или смещение (B) = 5.6 км². Полученная модельная оценка, описывающая связь между двумя рассматриваемыми параметрами, позволяет утверждать о достаточном качестве методики 2 (Елисеева, 2014). Из этого следует, что методика 2 позволяет рассчитывать ход ежедневных значений F_общ района с хорошей точностью, но с более низкой точностью, чем методика 1.

Проверка точности методики 2 с помощью методики 1

Было выполнено сравнение значений ежедневных F_общ района за весь период половодья 2016 (с 1 апреля по 25 августа), полученных по методике 1 и по методике 2 (рис. 6). Для того чтобы проверить точность методики 2 с помощью методики 1 был проведен статистический анализ (Елисеева, 2014) с помощью программы Matlab.

Общее число анализируемых значений точек составило 147. Между 147 значениями F_общ, полученными по методике 1, и 147 значениями F_общ, полученными по методике 2, наблюдалась очень тесная корреляционная связь (коэффициент корреляции Пирсона (r) = 0.999 (P < 0.0001)). Линейная регрессионная модель, описывающая связь между этими двумя переменными, характеризовалась коэффициентом детерминации (R²) = 0.997, средней абсолютной ошибкой (MAE) = 2.95 км², среднеквадратичной ошибкой (RMSE) = 3.9 км². Разность между средними значениями двух сравниваемых переменных или смещение (B) = 3.68 км². Полученная модельная оценка, описывающая связь между двумя рассматриваемыми параметрами, позволяет утверждать о достаточном качестве методики 2 (Елисеева, 2014). Из этого следует, что методика 2 позволяет рассчитывать ход ежедневных значений F_общ района с хорошей точностью.

Петли многоводного, маловодного и средневодного половодий

На рис. 5в видно, что у лет с разной водностью ветви подъема и спада половодья идут по разным траекториям. Длина траекторий ветвей спада и подъема половодья зависит от водности половодья – чем больше водность, тем больше длина траекторий. В начале подъема половодья направления движения ветвей подъема у половодий с разной водностью определяются одним и тем же углом поворота траектории. В начале спада половодья направления движения ветвей спада у половодий с разной водностью определяются разными углами поворота траектории. Это связано с тем, что спад половодья начинается после фазы полки половодья, которая у лет с разной водностью сопровождается разными Н_Р (на г/п пос. Володарский), а подъем половодья у лет с разной водностью начинается при одном и том же Н_ВВП (на г/п пос. Володарский). Самая узкая петля у маловодного половодья 2015, самая широкая петля у многоводного половодья 2016, петля средней ширины у средневодного половодья 2014. Это объясняется тем, что на спаде половодья при одних и тех же Н_Р на репрезентативном для района г/п в более многоводное половодье F_общ района больше, чем в менее водное половодье (рис. 5в).

Ход многоводного, маловодного и средневодного половодий

Рис. 7 позволяет сравнить ход половодий разной водности в рассматриваемом районе. Все гидрографы ежедневных F_общ района, изображенные на этом рисунке, построены с использованием вышеописанных петель. На рис. 6 можно увидеть долю F_общ района от площади района в разные фазы половодья при половодьях разной водности.

Рис. 7. Гидрографы ежедневных Fобщ района за половодья: 2016 г. (с 1 апреля по 31 июля) (1); 2014 г. (с 1 апреля по 3 июля) (2); 2015 г. (с 1 апреля по 30 июня) (3). Все гидрографы включают фазу межени. Fобщ района при пике половодья: 2016 г. (213 км2) (4), 2014 г. (161 км2) (5) и 2015 г. (57 км2) (6). Пунктирная линия, которая показывает максимальную Fобщ района, равную его площади (269 км2) (7).

В таблице 4 приведены характеристики половодий разной водности в исследуемом районе. Маловодное половодье 2015 начинается на 10 дней позже средневодного 2014 и на 19 дней позже многоводного 2016, а заканчивается на 2 дня позже средневодного и на 28 дней раньше многоводного. Средневодное половодье длится в 1.2 раза дольше маловодного, многоводное половодье длится в 2.3 раза дольше маловодного. Продолжительность полки маловодного половодья на 2 дня короче продолжительности полки средневодного и на 11 дней короче продолжительности полки многоводного. Продолжительность фазы подъема маловодного половодья в 2.3 раза короче продолжительности фазы подъема средневодного и в 3.8 раз короче продолжительности фазы подъема многоводного.

Продолжительность фазы спада маловодного половодья на 1 день короче продолжительности фазы спада средневодного и в 2.8 раз короче продолжительности фазы спада многоводного. F_общ максимальная района в многоводное половодье в 3.7 раз больше F_общ максимальной в маловодное и в 1.3 раза больше F_общ максимальной в средневодное (рис. 7). Н_Р максимальный (на г/п пос. Володарский) в многоводное половодье в 1.3 раза (на 121 см) больше Н_Р максимального в маловодное и в 1.1 раза (на 58 см) больше Н_Р максимального в средневодное (табл. 4).

Таблица 4. Характеристики половодий разной водности в районе 11 дельты Волги

Ограничение применения методики 1 – недостаточное количество космоснимков для того, чтобы охватить все основные изменения хода каждой фазы половодья (охват района дельты космической съемкой с большими интервалами во времени, облака являются помехой космической съемке). После 2013 года дельта стала активно охватываться космической съемкой. За половодья, прошедшие после 2013, имеется достаточное количество безоблачных качественных космоснимков (не всей дельты, а отдельных ее районов) высокого разрешения для того, чтобы охватить все основные изменения хода каждой фазы половодья (табл. 1, табл. 3). Эти снимки имеются в свободном доступе.

Ограничение применения методики 2: у нетипичных по гидрологическим условиям годам отсутствуют годы аналоги; годы аналоги нашлись, но мало охвачены космической съемкой; год аналог нашелся, но снимки половодья года аналога попали под облака.

Одни районы дельты удастся рассчитать по методике 1, другие ‒ по методике 2, а есть районы дельты, по которым безоблачные качественные космоснимки дельты отсутствуют, их не удастся рассчитать ни по одной из методик. Из-за увеличения частоты космических съемок дельты с 2017 года стало можно рассчитывать большинство районов по методикам 1 и 2 (большая часть районов по методике 1). А с запуском спутника Landsat-9 в 2021 дельта стала почти полностью охватываться частой космической съемкой.

Перспективы развития методики 1 и 2 – получение доступа к большему количеству спутниковых данных высокого разрешения; получение доступа к спутниковым данным, для которых облака не являются помехой, и освоение техник работы с такими данными; установка в дельте большего количества постоянно действующих г/п, установка в дельте временно действующих г/п в период половодья.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработана методика расчета ежедневных площадей заливания ДВ для половодий разной водности (многоводного, маловодного, средневодного). Для расчета площадей заливания дельты требуются космические снимки ДВ высокого разрешения и данные по Н_Р на гидрологических постах дельты. Методика разработана в двух модификациях: 1 – методика с использованием количества космоснимков достаточного для того, чтобы охватить все основные изменения хода каждой фазы половодья, 2 – методика с использованием количества космоснимков недостаточного для того, чтобы охватить все основные изменения хода каждой фазы половодья.

Результаты расчетов по данной методике позволяют выявить характеристики половодий разной водности (сроки прохождения, амплитуда, площадь максимального заливания территории, продолжительность фазы подъема, фазы спада и фазы полки половодья) в исследуемом районе и провести их сравнительный анализ (рис. 7, табл. 4). Сравнение характеристик хода половодий разной водности выполнено впервые с высокой точностью благодаря современным спутниковым данным. На основе сравнительного анализа хода половодий разной водности, полученного по данной методике, удалось установить, что максимальная площадь заливания исследуемого района ДВ в маловодное половодье составляет 21% от площади района, в средневодное – 60%, в многоводное – 79%; многоводное половодье длится на 47 дней дольше маловодного и на 39 дней дольше средневодного; полка многоводного половодья длится в 1.5 раз дольше полки средневодного и в 1.7 раз дольше полки маловодного; разница между продолжительностью фазы спада и фазы подъема у маловодного половодья составляет 5 дней, у средневодного – 2 дня, у многоводного – 8 дней.

Полученный в данной работе ход ежедневных F_общ рассматриваемого района ДВ для разных по водности половодий отображает ход заливания этого района, который необходимо учитывать при планировании народного хозяйства. С помощью данной методики можно выявить пространственно-временные закономерности процессов заливания разных районов ДВ при половодьях разной водности. Для этого следует использовать результаты расчетов, полученных по разработанной методике, и большое количество качественных безоблачных космоснимков (не всей дельты, а отдельных ее районов) высокого разрешения, взятых с сайтов https://earthexplorer.usgs.gov/ и https://www.copernicus.eu/en.

Результаты расчетов по разработанной методике в сочетании с прогнозными метеорологическими моделями можно использовать для прогнозирования половодий. По результатам расчетов по данной методике можно рассчитывать водный баланс дельты Волги. При применении данной методики к дельтам других рек требуется учитывать их ландшафтные и гидрографические особенности при районировании.

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор благодарна академику Голицыну Георгию Сергеевичу за ценные советы и обсуждение результатов работы. Автор благодарна Полонскому Вадиму Федоровичу за руководство и поддержку на разных этапах работы.

About the authors

N. S. Zilitinkevich

Author for correspondence.
Email: vodanavolge@mail.ru
Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig. 1. Zoning of the DV based on satellite imagery of the Landsat-7 satellite on 07/20/2014. I-XVI – numbers of the DV districts, XVII – shallow zone of the estuarine coast of the DV. White rectangles indicate g/p. 1-12 – the numbers of g/p (Verkhneye Lebyazhye village (1), Astrakhan (2), Ikryanoye village (3), Olya village (4), Kilinchi village (5), Kamyzyak (6), Karaulnoye village (7), Karalat village (8), S. Zelenga (9), S. Krasny Yar (10), village Volodarsky (11), Bolshoy Mogoy village (12)).

Download (152KB)

Indexing metadata

3. Fig. 2. Objects of natural and anthropogenic flooding of the DV in the image of the Landsat-8 satellite.

Download (200KB)

Indexing metadata

4. Fig. 3. Sentinel satellite images-2 of the flood rise phase on May 4, 2016 (left image) and the flood fall phase on June 13, 2016 (right image) in the study area 11.

Download (193KB)

Indexing metadata

5. Fig. 4. Sentinel-2 satellite images of the peak of the low-water flood in 2015 (upper left image), the peak of the medium-water flood in 2014 (upper right image), the peak of the high-water flood in 2016 (lower image) in the study area 11.

Download (215KB)

Indexing metadata

6. Fig. 5. a ‒ the loop of the 2016 high-water flood (1), constructed according to method 1 for the district; the branch of the flood rise in 2016. (2); branch of the 2016 flood recession (3); points of high water and low water in 2016 (4), obtained from satellite images; NVVP point (5); interpolation lines connecting the points of high water and low water in 2016 (6). b ‒ loop of high water flood in 2016 (1), constructed according to method 2 for the area; branch of flood peaks of different years (2); branch of the 2016 flood recession (3); the branch of the flood rise in 2016 (4); the point of the peak of the flood in 2016, calculated by the equation of the branch of the peaks of floods of different years (5); the point of the NVVP (6); the points of the inter-stage of high-water years (7); the points of the rise of floods in 2001, 2013 (8); the points of the decline of floods in 2001, 2013 (9); peak flood points of high-water years (10); peak flood points of medium-water 2014 and low-water 2015 (11); flood recession point of 2016 (12); flood rise point of 2016 (13); interpolation lines connecting flood points and intervals of different years (14

Download (233KB)

Indexing metadata

7. Fig. 6. Hydrographs constructed during the flood of 2016 (from April 1 to August 25) for the district: daily HP at Volodarsky g/n (1); daily Fscs of the district obtained by method 1 (2); daily FSCs of the district obtained by method 2 (3). All hydrographs include the phase of the boundary. NVVP point (4). Dotted lines separating hydrographs by phases of the water regime (9): low water (5), high water rise (6), high water peak and shelf (7), high water decline (8). A dotted line that shows the maximum area of the area equal to its area (269 km2) (10).

Download (82KB)

Indexing metadata

8. Fig. 7. Hydrographs of daily Fscs of the area for floods: 2016 (from April 1 to July 31) (1); 2014 (from April 1 to July 3) (2); 2015 (from April 1 to June 30) (3). All hydrographs include the phase of the fall. The total area at the peak of the flood: 2016 (213 km2) (4), 2014 (161 km2) (5) and 2015 (57 km2) (6). The dotted line that shows the maximum total area of the area equal to its area (269 km2) (7).

Download (63KB)

Indexing metadata