Investigation of the reflection and transmission of sound through an elastic layer with inclusions using the finite element method

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

This paper describes an approach based on the finite element method for numerical modeling of the absorption properties of acoustic materials. The emphasis is on rubber-like materials with inclusions of cavities that provide resonant dissipation mechanisms. An approbation of the developed methodology and a study of the accuracy of the method by comparison with previously published results are presented. An analysis of changes in the acoustic properties of a heterogeneous material under external load conditions in a linear formulation is carried out.

Full Text

Restricted Access

About the authors

I. A. Usacheva

Federal Research Center “Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences named after A.V. Gaponov-Grekhov”

Author for correspondence.
Email: usacheva@ipfran.ru
Russian Federation, 46, Uljanov st., 603950, Nizhny Novgorod

I. A. V’yushkina

Federal Research Center “Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences named after A.V. Gaponov-Grekhov”

Email: usacheva@ipfran.ru
Russian Federation, 46, Uljanov st., 603950, Nizhny Novgorod

P. I. Korotin

Federal Research Center “Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences named after A.V. Gaponov-Grekhov”

Email: usacheva@ipfran.ru
Russian Federation, 46, Uljanov st., 603950, Nizhny Novgorod

M. B. Salin

Federal Research Center “Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences named after A.V. Gaponov-Grekhov”

Email: usacheva@ipfran.ru
Russian Federation, 46, Uljanov st., 603950, Nizhny Novgorod

References

  1. Бобровницкий Ю.И., Томилина Т.М. Поглощение звука и метаматериалы (обзор) // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 5. С. 517–525.
  2. Meyer E., Kuhl W., Oberest H., Skudrzyk E., Tamm K. Sound absorption and sound absorbers in water. Washington, D.C.: ASA, 1947. 270 p.
  3. Захарьев Л.Н., Леманский А.А. К задаче дифракции на “черном” теле // Радиоэлектроника. 1969. Т. 14. № 11. С. 1930–1932.
  4. Бобровницкий Ю.И. Отрицательная масса и упругость // Акуст. журн. 2012. Т. 58. № 1. С. 36–40.
  5. Бобровницкий Ю.И. Акустический метаматериал с необычными волновыми свойствами // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 3. С. 283-293.
  6. Бобровницкий Ю.И. Модели и общие волновые свойства двумерных акустических метаматериалов и сред // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 2. С. 137–144.
  7. Бобровницкий Ю.И., Томилина Т.М., Лактионова М.М. Дискретная модель метаматериалов с потерями // Акуст. журн. 2016. Т. 62. № 1. С. 3–9.
  8. Бобровницкий Ю.И. Эффективные параметры и энергия акустических метаматериалов и сред // Акуст журн. 2014. Т. 60. № 2. С. 137–144.
  9. Hai T., Tap N. Numerical investigation of microstructure effect on acoustic properties of underwater anechoic coatings // J. Science and Technique. 2019. November.
  10. Wang G., Wen J., Han X., Zhao H. Finite difference time domain method for the study of band gap in two-dimensional phononic crystals (In Chinese) //Astra Phys., Sin. 2003. V. 52. P. 1943–1947.
  11. Ivasson S.M. Sound absorption be viscoelastic coatings with periodically distributed cavities // J. Acoust. Soc. Am. 2006. V. 119 (6). P. 3558–3567.
  12. Fu X., Jin Z., Yin Y., Liu B. Sound absorption of a rib-stiffned plate covere by anechoic coatings // J. Acoust. Soc. Am. 2015. V. 137 (3). P. 1551–1556.
  13. Guan Y.-J., Xu Y.-W., Ge Y., Sun H.-X., Yuan S.-Q., Liu X.-J. Low-frequency low-reflection bidirectional sound insulation tunnel with ultrathin lossy metasurfaces // Applied Sciences. 2022. V. 12. P. 3470.
  14. Kim H., Kwom Y., Lee S., Kim J., Park D. Development of a metasilencer considering flow in HVAC systems // Applied Sciences. 2022. V. 12. P. 11322.
  15. Leonhardt U. Optical conforming mapping // Science. 2006. V. 312. № 5781. P. 1777–1780.
  16. Долин Л.С. Невидимые сферические объекты из изотропных материалов // Изв. вузов. Радиофизика. 2021. Т. 64. № 2. С. 138–152.
  17. Liu J., Guo H., Wang T. A review of acoustic metamaterials and phononic crystals // Crystals. 2020. V. 10. P. 305.
  18. Викторова Р.Н., Тютекин В.В. Физические основы создания звукопоглощающих материалов с использованием среды с комплексной плотностью // Акуст. журн. 1998. Т. 44. № 3. С. 331–336.
  19. Крынкин С.В., Тютекин В.В. Оптимизация характеристик звукопоглощающих материалов на основе резиноподобных сред с тяжелыми включениями // Акуст. журн. 2001. Т. 48. № 4. С. 523–532.
  20. Федотовский В.С. Поперечные волны в дисперсном метаматериале со сферическими включениями // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 3. С. 311–316.
  21. Казаков Л.И. Ячеечные модели вязкоупругой среды с твердыми сферическими включениями // Акуст. журн. 2022. Т. 68. № 2. С. 173–181.
  22. Шамаев А.С., Шумилов В.В. Прохождение плоской звуковой волны через слоистый композит с компонентами из упругого и вязкоупругого материалов // Акуст. журн. 2015. Т. 61. № 1. С. 10–20.
  23. Kushwaha M., Halevi P., Martínez G., Dobrzynski L., Djafari-Rouhani B. Theory of acoustic band structure of periodic elastic composites // Phys. Rev. 1994. № 49. P. 2313–2322.
  24. Зинкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.
  25. Севрюков O., Соков E., Суворов A. и др. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2022663702 “САТЕС ДК”, 2022 г.
  26. Suvorov A.S., Sevriukov O.F., Sokov E.M., Salin M.B., Zaitseva S.G. and Sharagina V.A. Software for Acoustic Design // J. Applied Mathematics and Physics. 2023. V. 11. P. 2515–2522.
  27. Салин М.Б., Соков Е.М., Суворов А.С. Численный метод исследования акустических характеристик сложных упругих систем на основе суперэлементов и аналитических граничных условий // Научно-технический сборник “Гидроакустика”. 2011. Вып. 14. № 2. С. 36–46.
  28. Суворов А.С., Соков Е.М., Артельный П.В. Численное моделирование излучения звука с использованием акустических контактных элементов // Акуст. журн. 2014. Т. 60. № 6. С. 663–672.
  29. Salin M.B., Smirnov S.A., Suvorov A.S., Usacheva I.A., V’yushkina I.A. Integral absorbing boundary conditions optimized for modelling of acoustic radiation of elongated bodies // J. Applied Mathematics. 2022. V. 2022. Article ID 9524376. P. 1–10.
  30. ISO 10534-2:1998. Acoustics — determination of sound absorption coefficient and impedance in impedances tubes — part 2: Transfer-function method, 1998.
  31. ISO 10534-1:1996. Acoustics — determination of sound absorption coefficient and impedance in impedances tubes — part 1: Method using standing wave ratio, 1996.
  32. Акустика в задачах: учеб. пособие для физ.-мат. специальностей вузов. Под ред. Гурбатова С.Н., Руденко О.В. М.: Наука, Физмалит, 1996. 336 с.
  33. Шендеров Е.Л. Волновые задачи гидроакустики. М.: Судостроение, 1972. 348 с.
  34. Бойко А.И., Глазанов В.Е., Махайлов А.В., Тютекин В.В. Экспериментальные исследования элементов акустических экранов из резины с цилиндрическими каналами // Акуст. журн. 2003. Т. 49. № 1. С. 123–126.
  35. Cook R.D., Malkus D.S., Plesha M.E. Consepts and Applications of Finite Element Analysis. Wiley, 1988. 630 p.
  36. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. C. 243–246.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Example of the studied finite element model and visualization of the acoustic pressure in the impedance tube with (a) closed and (b) open fixation of the sample.

Download (200KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Amplitude spectrum obtained as part of post-processing of the results using the Fourier transform method.

Download (64KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. (a) — The simplest model of a resonant sound absorber [32] considered in the analytical solution, (b) — its geometric configuration in the finite element interpretation, and (c) — comparison of the results of the analytical solution and numerical calculation by FEM.

Download (192KB)
Indexing metadata
5. Fig. 4. (a) — Model scheme of a system of layers of acoustic materials in an impedance tube with an open end and (b) — comparison of the results of the analytical solution [33] and numerical calculation by FEM.

Download (204KB)
Indexing metadata
6. Fig. 5. Comparison of the moduli of the absorption coefficients for (a) — a homogeneous coating and (b) — a rubber layer containing inclusions filled with vacuum.

Download (192KB)
Indexing metadata
7. Fig. 6. (a) — Deformed state (displacements in meters) of the sample under consideration under an external load of 10 MPa, (b) — dependence of the modulus of the absorption coefficient for a rubber layer containing cavities on the frequency and magnitude of the external load.

Download (266KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2025 The Russian Academy of Sciences