Justification of the impeller speed choice for optimization of the continuous mixing mode in a facility for preparation of liquid feed mixtures

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

В нашей стране развитию животноводства уделяется существенное внимание. Основная часть продукции животноводства в предстоящие годы будет производиться на фермах в условиях их коллективной аренды, а также в индивидуальных фермерских хозяйствах, что обеспечит интенсивное развитие отрасли.

В различных вариантах исследований смесительных установок выделяют основные показатели (факторы): частоту вращения различных смешивающих устройств; углы установки; высоту лопаток, если это касается лопастных смесителей; число неподвижных лопаток; температуру среды или одного из компонентов смеси. Конечно, частота вращения рабочего органа является наиболее значимым показателем, ведь от нее зависит не только качество смеси, но и энергетические показатели работы установки [1–6].

Как хорошо известно [2, 3, 4], в установках (смесителях), которые работают непрерывно, длительность смешивания равна времени пребывания смеси в аппарате, определяемом по размерам или длине каких-либо частей установки. Отметим, что время пребывания смеси в установке может отличаться для различных компонентов, при этом следует учитывать конструктивные и технологические параметры установки. Величину времени пребывания смеси можно оценить по формуле:

$T_C\le \frac{L_0}{\upsilon }$ (1)

где L₀ – рабочая длина смесителя, при которой обеспечивается смешивание, м; υ – скорость движения смеси в продольном направлении (скорость выдачи), м/с.

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

Целью работы является изучение процесса приготовления жидких кормовых смесей при различной частоте вращения рабочего колеса, при разной температуре жидкости, с дальнейшей оптимизацией параметров.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Экспериментальная установка для приготовления жидких кормовых смесей представляет собой многофункциональное техническое средство, способное выполнять 3 функции: дозирование материала (заменитель цельного молока), подача жидкости (функция нагнетания) и приготовление смеси (функция смесителя) (рис. 1) [7].

Рис. 1. График зависимости степени однородности Ѳ, %, при различной частоте вращения n, мин^-1 рабочего колеса, при разных температурах воды t, °С (Z = 12 шт.): 1 – температура t = 20 °C; 2 – температура t = 30 °C; 3 – температура t = 40 °C.

В нашем случае установка представляет собой смеситель c рабочей камерой в виде корпуса лопастного насоса, где происходит процесс смешивания. При этом из формулы (1), видно, что рабочая длина L₀ будет составлять всего лишь L₀ = 0,13 м по размеру рабочего колеса и дисков с неподвижными лопатками, а окружная скорость составляет υ = 5,1–20,41 м/с. Поэтому время пребывания смеси достаточно мало Т_с = 0,02–0,006 с. Это говорит о том, что время работы смесителя при непрерывном режиме стремится к нулю T_c→0.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Исследование установок на базе лопастных насосов, указанных в работах [5–11] показало, что частота вращения n от 1750 до 3000 мин^-1 не всегда является эффективной, хотя и при этих значениях достигаются большие показатели производительности или подачи смеси. Таким образом проведение эксперимента будем планировать исходя из синхронных частот вращения электродвигателя и рабочего колеса n: 750, 1000 и 1500 мин^-1. Для более точных показаний выберем шаг изменения частот – 250 мин^-1, т.е. получим следующий набор частот n: 750, 1000, 1250, 1500 и 1750 мин^-1. Заметим, что при использовании асинхронного электродвигателя следует учитывать наличие скольжения s, которое у данного электродвигателя составляет s = 2–3%.

Экспериментальная часть работы проведена на специально созданном стенде [2–4], который позволяет отбирать пробы при двух режимах: непрерывном и периодическом.

Качество смеси, полученной при смешивании компонентов, определим с помощью степени однородности по методикам, изложенным в работе [7], выдерживая соотношение 1:8–1:10, то есть на 8 литров воды будет приходиться 1 кг заменителя молока, с допустимым отклонением Δ = ±20%.

Первый этап исследования – получение качественных показателей при непрерывном смешивании компонентов. Исследуем зависимость степени однородности смеси от частоты вращения рабочего колеса, то есть Ѳ = f(n). При этом изменяемым параметром будет температура воды t: 20, 30 и 40 °С. На рис. 1 представлена зависимость степени однородности смеси от частоты вращения рабочего колеса, при числе неподвижных лопаток Z = 12 шт.

По графику видно, что степень однородности растет при температурах воды t = 20 и 30 °С, а при температуре t = 40 °C, она убывает. Такое изменение, возможно, связано с тем, что вязкость жидкости при высоких температурах имеет значение меньше, чем при 20 °С, поэтому при большем взаимодействии рабочего колеса с неподвижными лопатками, происходит выбрасывание смеси к периферии рабочей камеры, и частицы корма не успевают смешаться с водой.

Дальнейшие исследования проводили при таких же параметрах частоты вращения и температуры воды, но увеличивали число неподвижных лопаток Z = 18 и 24 шт. Полученные зависимости представлены на рис. 2 и 3 соответственно.

Рис. 2. График зависимости степени однородности Ѳ, %, при различной частоте вращения n, мин^-1 рабочего колеса, при разных температурах воды t, °С (Z = 18 шт.): 1 – температура t = 20 °C; 2 – температура t = 30 °C; 3 – температура t = 40 °C.

Рис. 3. График зависимости степени однородности Ѳ, %, при различной частоте вращения n, мин^-1 рабочего колеса, при разных температурах воды t, °С (Z = 24 шт.): 1 – температура t = 20 °C; 2 – температура t = 30 °C; 3 – температура t = 40 °C.

На графике (рис. 2) видно, что степень однородности смеси имеет вид параболы почти при каждой температуре. А при увеличении числа лопаток (рис. 3) характер зависимости в виде, убывающих по значению, параболических кривых.

Для оптимизации параметров частоты вращения реализуем план эксперимента на шестиугольнике, где в качестве фактора x₁ будет выступать частота вращения n, мин^-1, которая будет изменятся на пяти уровнях, а фактором x₂ будет температура смеси t °C. В качестве критерия оптимизации выберем степень однородности смеси Ѳ% (y₁).

В таблице 1 представлен план эксперимента для 2-х варьируемых факторов, таким образом он будет составной частью полного факторного эксперимента (ПФЭ). Другая часть плана эксперимента – так называемые «звездные точки». Очевидно, что при числе факторов k имеется 2k звездных точек, таким образом общее число необходимых опытов будет равно:

$N=2^k+2·k$ (2)

Таблица 1. Факторы и уровни варьирования

Table 1. Factors and levels of variation

После реализации опытов по плану и последующей обработке экспериментальных данных получена математическая модель рабочего процесса:

$y_1=81,15-0,52·x_1-5,65·x_2-5,19·x_1^2+0,17·x_1·x_2-0,003·x_2^2.$ (3)

Анализ математической модели (3) позволяет сделать вывод, что на степень однородности наибольшее влияние оказывает частота вращения n (b₁ = –0,52), так как она имеет наименьшее значение, а температура воды вносит значительный вклад.

Для наглядности полученных результатов были построены двумерные сечения (рис. 4) поверхности отклика, для чего в исходном уравнении оставляли по два фактора.

Рис. 4. Двумерное сечение поверхности отклика степени однородности Ѳ, %, в зависимости от частоты вращения n, мин^-1 и температуры воды t, °C.

По двумерному сечению видно, что наибольшее значение степени однородности составляет 85,2% при частоте вращения n = 950–1490 мин^-1 и температуре воды t = 20–24 °С.

ВЫВОДЫ

Исследование смесительной установки при непрерывном режиме смешивания показывает, что при заданных конструктивных параметрах, не обязательно учитывать время смешивания, так как обработка смеси происходит практически мгновенно, т.е. за очень короткий промежуток времени Т_с = 0,02–0,006 с.

Экспериментальные исследования показывают, что частота вращения рабочего колеса при различной температуре жидкости будет влиять на степень однородности смеси при учете числа неподвижных лопаток. Так при непрерывном режиме смешивания степень однородности составляет Ѳ = 85,2% при частоте вращения n = 950–1490 мин^-1 и температуре воды t = 20–24 °С.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Конфликт интересов. Автор декларирует отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Автор заявляет об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

ADDITIONAL INFORMATION

Competing interests. The author declares that they have no competing interests.

Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.

About the authors

Pavel N. Solonshchikov

Author for correspondence.
Email: solon-pavel@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-4695-7126
SPIN-code: 2559-6921

Cand. Sci. (Tech.), Associate Professor of the Department of Process and Power Equipment

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig. 1. The plot of the homogeneity degree Ѳ (in %) depending on the impeller speed n, min-1, and water temperature t, °C (number of fixed blades Z is 12): 1 – the temperature t is 20 °C, 2 – the temperature t is 30 °C, 3 – the temperature t is 40 °C.

Download (259KB)

Indexing metadata

3. Fig. 2. The graph of the degree of homogeneity Ѳ (in %) depending on the impeller speed n, min-1, and water temperature t, °C (number of fixed blades Z is 18): 1 – the temperature t is 20 °C, 2 – the temperature t is 30 °C, 3 – the temperature t is 40 °C.

Download (218KB)

Indexing metadata

4. Fig. 3. The graph of the degree of homogeneity Ѳ (in %) depending on the impeller speed n, min-1, and water temperature t, °C (number of fixed blades Z is 24): 1 – the temperature t is 20 °C, 2 – the temperature t is 30 °C, 3 – the temperature t is 40 °C.

Download (252KB)

Indexing metadata

5. Fig. 4. The two-dimensional section of response surface of degree of homogeneity Ѳ (in %) depending on the impeller speed n, min-1, and water temperature t, °C.

Download (104KB)

Indexing metadata