The justification of functional properties of agricultural moving power units in the multi-objective scenario

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Разработка методов и средств разработки и создания сложных технических средств с многочисленными функциональными, эксплуатационными, экономическими, экологическими характеристиками, по своей сути, является сложной математической, исследовательской, научной и технической задачей. В связи с повышением роли применения расчетных методов проектирования и моделирования свойств создаваемых объектов взамен натурных испытаний создание эффективного и достоверного математического, алгоритмического и программного обеспечения этих расчетов является актуальной задачей. Особенно актуальна разработка математических и программных средств оптимизации параметров и характеристик объектов, что создает возможности закладывать обоснованные величины этих характеристик объекта на стадии проектирования. Традиционно, в отрасли применяются простые и малоэффективные алгоритмы однокритериальной оптимизации, что не может обеспечить получение качественного и достоверного решения по создаваемому объекту. В связи с тем, что создаваемые технические средства, в том числе и мобильные энергосредства (МЭС), применяемые в аграрной сфере, характеризуются многими критериями качества, эти задачи должны решаться в многокритериальной и многофакторной постановке. Поэтому создание математического и программного обеспечения для решения этих задач является актуальным [1–3].

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

Определение оптимальных функциональных характеристик МЭС сельскохозяйственного назначения со многими критериями качества, в том числе и противоречивыми.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Исследования выполнялись с использованием методов математического моделирования, программирования, оптимизации и экспертной оценки, теории трактора, а также с применением высокопроизводительной вычислительной техники.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Сформирована постановка задачи многокритериальной оптимизации характеристик МЭС на примере колесного трактора тягового класса 1,4.

Согласно исследованиям, проведенным Федеральным научным агроинженерным центром ВИМ, с привлечением более 30 экспертов были определены многочисленные критерии качества, характеризующие эффективность работы мобильных энергосредств. Оценка проводились как по анализу существующих научно-исследовательских работ, так и с учетом мнений экспертов-специалистов в области создания МЭС. Согласно этому анализу, из 18 критериев качеств экспертами были выбраны 5 наиболее значимых (доминирующих) для выполнения многокритериальных оптимизационных расчетов характеристик МЭС: давление на почву – $q_{max}^k$; производительность – W; энергетическая оценка по относительному снижению полных удельных топливно-энергетических затрат – ${Э}_W^{\text{П}}$; суммарные затраты на техобслуживание и ремонт – ${З}_{{\text{p}}_i}$; энергоэффективность – $E_{\text{c}}$ (табл. 1).

 

Таблица 1. Математические модели критериев качества – F_i

Table 1. The mathematical models of quality criteria

Наименование критериев	Математическая модель критериев
Давление на почву, кПа	$q_{\max }^k={\overline{q}}_{\text{к}}\cdot K_2$
Производительность, га/ч	$W=\mathrm{0,1}\cdot B_{\text{p}}\cdot \beta \cdot V_{\text{p}}\cdot \tau \cdot T_{\text{см}}$
Энергетическая оценка по относительному снижению полных удельных топливно-энергетических затрат, %	$\overline{\Delta }{Э}_w^{\text{П}}=\frac{{\displaystyle {Э}_{\text{ТР}}^{\text{б}}\cdot \left(1-\frac{a}{c}\right)+{Э}_{\text{ТОП}}^{\text{б}}\cdot \left(1-\frac{b}{c}\right)}}{{\displaystyle {Э}_{\text{ТР}}^{\text{б}}+{Э}_{\text{ТОП}}^{\text{б}}}}$
Суммарные затраты на ТОР, тыс. руб.	${З}_{{\text{p}}_i}=\frac{{\displaystyle \sum _{j=1}^{}{Б}_{{\text{М}}_j}\cdot k_{{\text{p}}_j}}}{{\displaystyle W_{{\text{эк}}_j}}}\cdot {10}^{-4}$
Энергоэффективность, кВт∙ч/га	$E_{\text{c}}=\frac{{\displaystyle {\eta }_{\text{дв}}\cdot P_{\text{дв}}\cdot G_{\text{тр}}\cdot \phi \cdot {\eta }_{\text{тр}}\cdot W}}{{\displaystyle \sum _{i=1}^N{m}_i\cdot g}}\cdot {10}^{-1}$

 

Важным критерием при создании современных МЭС для обеспечения их экологической безопасности является давление на почву. Существующие нормы по давлению на почву не соблюдаются и многие МЭС, создаваемые различными производителями, не отвечают требованиям ГОСТ. Вследствие переуплотнения почвы происходит снижение урожайности и качества почвы как питательной среды. Для влажной почвы максимальное давление от движителя МЭС на почву не должно превышать 80 кПа, а для сухой – 210 кПа.

Основной критерий, определяющий эффективность работника сельскохозяйственного производства (выполнение объема работ в единицу времени), – это производительность. Она косвенно связана с другими показателями, такими как тяговый КПД и экономическая эффективность эксплуатации МЭС. Зарубежные авторы тоже выделяют данный показатель как один из значимых при оценке эффективности МЭС. Кроме того, критерий производительности косвенно связан с энергонасыщенностью МЭС, с массогабаритными характеристиками применяемого комплекса машин (например, шириной захвата сельскохозяйственного орудия – плуга, опрыскивателя и др.) и скоростью МЭС при выполнении конкретных технологических операций [4–5].

Критерий энергоэффективности связан с тяговым КПД агрегатов и узлов, силой передачи МЭС, самого двигателя и комплексом машин, с которым агрегатируется МЭС. Обычно энергоэффективность является наиболее важным критерием для МЭС на электрической тяге и напрямую связана с омическими потерями в электрических цепях. А для механической силовой передачи, где в качестве энергоустановки используется тепловой двигатель или ДВС, наиболее показательным является КПД самого двигателя или трактора в целом [6].

Критерий энергетической оценки по относительному снижению полных удельных топливно-энергетических затрат и суммарных затрат на техобслуживание и ремонт отражает экономические характеристики и надежность МЭС.

Согласно анализу решения подобных задач, в других отраслях нами принят следующий алгоритм решения многокритериальной задачи по оптимизации характеристик МЭС сельскохозяйственного назначения (рис. 1).

 

Рис. 1. Алгоритм решения задачи многокритериальной оптимизации функциональных свойств МЭС.

 

Общая постановка задачи многокритериальной оптимизации характеристик МЭС имеет вид:

$\left.\left[\begin{array}{l}{F}_1=(x_1,x_2\mathrm{,...,}{x}_n)=q_{\max }^k\\ F_2=(x_1,x_2\mathrm{,...,}{x}_n)=W\\ F_3=(x_1,x_2\mathrm{,...,}{x}_n)={Э}_W^{\text{П}}\\ F_4=(x_1,x_2\mathrm{,...,}{x}_n)={З}_{{\text{p}}_i}\\ F_5=(x_1,x_2\mathrm{,...,}{x}_n)=E_{\text{c}}\end{array}\right.\right]\Rightarrow \mathrm{opt}.$(Паретовское множество вариантов)

где $F_1$ – критерии качества, $x_1,x_2\mathrm{,...,}{x}_n$ – варьируемые параметры.

В данной задаче главной целью является поиск Паретовского множества. Паретовское множество – это точки, где значения всех критериев качества нельзя улучшить одновременно по всем показателям, не ухудшив хотя бы один из них [7].

В дальнейшем были разработаны и сформированы математические модели этих 5 критериев, которые приведены в табл. 1.

Коэффициенты весомости для всех критериев приняты равными 1.

Для проведения оптимизационных расчетов в исследуемом пространстве параметров сформированы диапазоны изменения варьируемых параметров (табл. 2), согласно постановке задачи и предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР), сформированы критериальные и функциональные ограничения для дальнейшего определения допустимого и Паретовского множества решений [3, 8–11].

 

Таблица 2. Диапазоны изменения варьируемых параметров по МЭС тягового класса 1,4

Table 2. The value ranges of variable parameters for the MPU of 1.4 drawbar category

Варьируемые параметры	Диапазон изменения
$B_{\text{p}}$– рабочая ширина захвата агрегата, м;	[1, 5–2]
$\beta$ – коэффициент использования ширины захвата;	[0, 75–0, 9]
$V_{\text{p}}$– рабочая скорость движения агрегата, км/ч;	[2–8]
$T_{\text{см}}$– время смены, ч;	[8–16]
$\tau$ – коэффициент использования времени смены;	[0, 75–0, 9]
${Э}_{\text{ТР}}^{\text{б}}$ – энергозатраты трактора, мДж/ч;	[107–139]
${Э}_{\text{ТОП}}^{\text{б}}$ – энергозатраты топлива по базовому варианту и коэффициентов, мДж/ч;	[885–1300]
a – отношение конструкционных масс нового и базового тракторов;	[0, 7–0, 9]
b – отношение нового удельного расхода топлива к базовому;	[0, 8–0, 95]
с – отношение новой и базовой производительности по спектру выполняемых технологических операций, соответствующих характеристикам нового комплекса машин для всего спектра выполняемых сельскохозяйственных работ;	[1, 15–1, 25]
$n_{\text{М}}$ – число агрегатов, входящих в РМЭС, шт.;	[1–2]
${Б}_{{\text{М}}_j}$ – цена j-го агрегата (без НДС), руб.;	[4 000 000–6 000 000]
${\eta }_{\text{дв}}$ – КПД двигателя;	0,40–0,45
$P_{\text{дв}}$ – мощность двигателя, кВт;	50–65
${\eta }_{\text{тр}}$ – КПД трактора;	0,65–0,75
$W$ – производительность, га/ч;	0,65–0,75
$m$ – масса МЭС (для тягового класса 1,4), кг.	2800–3300

 

На языке программирования «Паскаль» разработана подпрограмма расчета значений критериев качества для проведения многокритериальной оптимизации свойств МЭС. Разработанный программный комплекс позволяет одновременно оптимизировать объект по не менее чем 20 критериям качества и по не менее чем 50 варьируемым параметрам, что достаточно для эффективного и достоверного решения вышеназванной оптимизационной задачи.

Проведенные оптимизационные расчеты позволили вычислить и составить таблицы значений критериев качества в исследуемом пространстве параметров, определения корреляционных полей между критериями качества, получения множества допустимых и Паретовских точек на основе исходных данных по МЭС тягового класса 1,4. Согласно оптимизационным расчетам построена таблица испытаний матрицы значений критериев качества каждой пробной точки зондированного пространства параметров. Фрагмент таблицы представлен на рис. 2.

 

Рис. 2. Фрагмент таблицы испытаний.

 

После ввода функциональных и критериальных ограничений построены допустимое множество (рис. 3) и множество Парето-оптимальных решений (рис. 4) при общем числе пробных точек (испытаний) 150. Фрагмент общей таблицы испытаний приведен на рис. 5. Количество допустимого множества решений состоит из 11 точек (векторов), а Паретовского множества – из 8.

 

Рис. 3. Таблица значений критериев в допустимых точках (векторах).

 

Рис. 4. Таблица значений Парето-оптимальных точек (векторов).

 

Также построены графики корреляции между критериями качества. Графики показывают проекции многомерных точек на следующих плоскостях критериев: давление на почву – производительность (рис. 5); энергоэффективность – давление на почву (рис. 6); затраты на ТОР – давление на почву (рис. 7). На графиках область допустимых решений отмечена зелеными квадратами N=11, а Парето-оптимальные решения – зелеными треугольниками N=8.

 

Рис. 5. График корреляции между производительностью и давлением на почву.

 

Рис. 6. График корреляции между давлением на почву и энергоэффективностью.

 

Рис. 7. График корреляции между затратами на ТОР и давлением на почву.

 

Наиболее предпочтительным среди полученных Паретовских точек при работе трактора класса 1,4 на пахоте, по мнению ЛПР, является точка (вектор) № 143 со следующими значениями: давление на почву – 133 кПа; критерии производительности – 0,77 га/ч; суммарные затраты – 126 тыс. рублей; энергетическая оценка – 18,5%, энергоэффективность – 58,3 кВт∙ч/га. Выявленная на рисунках корреляция между критериями качества слабая. В связи с этим можно утвердить, что все критерии, которые включены в постановку задачи, должны оставаться в решении оптимизационной задачи. Следовательно, объединить или заменить два критерия одним нецелесообразно.

ВЫВОДЫ

На основе экспертного анализа и обзора научных работ для постановки многокритерильной задачи оптимизации МЭС сельскохозяйственного назначения тягового класса 1,4 были выбраны 5 значимых критериев качества. К ним относятся энергоэффективность, производительность, давление на почву и энергетическая оценка по относительному снижению полных удельных топливно-энергетических затрат. Разработаны оптимизационные математические модели по данным критериям, зависящие от многих варьируемых параметров, выделены пределы их варьирования для проведения оптимизационных расчетов.

Разработанные оптимизационные модели достаточны для достоверной оценки эффективности функционирования МЭС. Данные модели использованы для проведения оптимизационных расчетов и составления программных средств в рамках программного комплекса «Многокритериальной оптимизации конструкций МЭС».

Разработанный программный комплекс позволяет проводить многокритериальную оптимизацию функциональных характеристик МЭС при наличии критериев качества до 20, в том числе и противоречивых, а варьируемых параметров до 50.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Вклад авторов. В.А. Зубина ― поиск публикаций по теме статьи, написание текста рукописи; Т.З. Годжаев ― редактирование текста рукописи, утверждение финальной версии; И.С. Малахов ― редактирование текста рукописи, создание изображений. Все авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

ADDITIONAL INFORMATION

Authors’ contribution. V.A. Zubina ― search for publications on the topic of the article, writing the text of the manuscript; T.Z. Godzhaev ― editing the text of the manuscript, approving the final version; I.S. Malakhov ― editing the text of the manuscript, creating images. All authors confirm that their authorship meets the international ICMJE criteria (all authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work, final approval of the version to be published and agree to be accountable for all aspects of the work).

Competing interests. The authors declare no any transparent and potential conflict of interests in relation to this article publication.

Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.

About the authors

Teymur Z. Godzhaev

Federal Scientific Agroengineering Center VIM

Author for correspondence.
Email: tgodzhaev95@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-4496-0711
SPIN-code: 1892-8405

Head of the Coordination Sector of Technological Platform

Russian Federation, Moscow

Valeriya A. Zubina

Federal Scientific Agroengineering Center VIM

Email: lera_zubina@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-6657-1899
SPIN-code: 3410-5062

Cand. Sci. (Tech.), Senior Researcher of the Laboratory of Mobile Power Systems

Russian Federation, Moscow

Ivan S. Malakhov

Federal Scientific Agroengineering Center VIM

Email: malakhovivan2008@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-8162-7718
SPIN-code: 7067-6972

Junior Researcher of the Coordination Sector of Technological Platform

Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files