Method of synthesis of patterns of power distribution between the driving wheels of all-wheel drive agricultural vehicles

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Сельское хозяйство играет важную роль в экономике и социальной жизни России. В целом в агропромышленном комплексе нашей страны, по оценке экспертов, производится около 8,0% валового внутреннего продукта, из них в сельском хозяйстве — 3,7%. В отрасли в настоящее время занято порядка 4.01 млн человек (что эквивалентно 5,8% численности всех занятых в экономике), а также сосредоточено 2,1% основных производственных фондов [1, 2].

Для дальнейшего развития отечественного сельского хозяйства необходимы специализированные полноприводные грузовые автомобили, способные работать в поле в одной технологической цепочке с различными машинами и агрегатами, а также выполнять транспортные операции по бездорожью и дорогам общего пользования [3, 4].

Вместе с тем, имеющийся опыт создания и эксплуатации автомобилей сельскохозяйственного назначения на предприятиях аграрного комплекса показывает недостаточную степень реализации их тягово-скоростных свойств, топливной экономичности, опорной проходимости и других важнейших технических характеристик [5–9]. Серийно применяемые в настоящее время системы распределения мощности в трансмиссиях полноприводных грузовых автомобилей успешно решают лишь локальные задачи недопущения буксования ведущих колёс, предотвращая, тем самым, потерю проходимости. Они не учитывают весь спектр дорожных, природно-климатических и эксплуатационных факторов, оказывающих непосредственное и существенное влияние на движение автомобиля. Это ограничивает степень реализации потенциальных свойств полноприводных грузовых автомобилей и снижает эффективность их использования.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Задача распределения мощности между ведущими мостами и колёсами, как составная часть теории автомобилей, всегда находилась в центре внимания специалистов. Наиболее известными в этой области стали работы П.В. Аксенова, Я.С. Агейкина, Б.Н. Белоусова, В.В. Ванцевича, В.А. Горелова, Ю.Г. Горшкова, Т.Д. Дзоценидзе, Д.А. Загарина, А.В. Келлера, М.А. Козловской, Г.О. Котиева, А.Х. Лефарова, Ю.В. Пирковского, В.Ф. Платонова, И.А. Плиева, А.Т. Скойбеды, М.П. Чистова, В.М. Шарипова, Г.Б. Шипилевского, С.Б. Шухмана, Б. Беккера, J.Y. Wong, P. Kučera, F. H. Stelzeneder и многих других авторов.

Анализ проведённых исследований показал, что наиболее рациональной является полностью дифференциальная схема трансмиссии с дифференциалами, имеющими переменную в зависимости от дорожных условий степень блокировки [10–13]. Научное обоснование закономерностей изменения блокирующих свойств дифференциалов в зависимости от дорожных, природно-климатических и эксплуатационных факторов, а также разработка методов их реализации в трансмиссиях полноприводных грузовых автомобилей является важной задачей, имеющей существенное народнохозяйственное значение [14, 15].

ОБЪЕКТ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В основу синтеза закономерностей изменения блокирующих свойств дифференциалов следует, по мнению авторов, положить базовые закономерности распределения мощности, которые в последующем будут адаптированы к непрерывно изменяющимся условиям функционирования полноприводного грузового автомобиля. В этом случае на первом этапе путём решения задачи синтеза закономерностей необходимо получить базовые закономерности распределения мощности, составляющие ядро алгоритма распределения мощности. Затем это ядро будет дополнено интеллектуальными качествами и реализовано в виде управляющей программы контроллера системы управления.

Методика синтеза базовых закономерностей распределения мощности между ведущими колёсами полноприводного грузового автомобиля и их адаптации к реальным условиям движения состоит из следующих этапов:

• постановка задачи оптимизации;
• обоснование и выбор критериев оптимальности базовых закономерностей распределения мощности между ведущими мостами и колёсами автомобиля;
• разработка математической модели внутренних рабочих процессов полноприводного автомобиля и его взаимодействия со средой функционирования;
• моделирование движения полноприводного грузового автомобиля по типовым дорогам и местности;
• генерация (на основе выбранных критериев) оптимальных закономерностей распределения мощности;
• оценка чувствительности полученных закономерностей распределения мощности к комплексу внешних, внутренних и управляющих факторов;
• минимизация количества информационных переменных для адаптации, используемых при корректировке базовой программы распределения мощности на основе корреляционного анализа;
• формирование регрессионных зависимостей параметров распределения мощности между ведущими колёсами и мостами от информационных переменных;
• оценка эффективности предлагаемых закономерностей распределения мощности.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Этапы методики синтеза закономерностей распределения мощности можно сгруппировать по видам решаемых задач и представить в виде трех стадий (рис. 1):

 

Рис. 1. Методика определения закономерностей распределения мощности между ведущими мостами и колёсами полноприводного грузового автомобиля.

Fig. 1. Methodology for determining the patterns of power distribution between the drive axles and wheels of wheels of an all-wheel drive truck.

 

1. постановка задачи оптимизации;
2. вычислительная процедура и определения базовых закономерностей распределения мощности;
3. адаптация базовых закономерностей и оценка эффективности решений.

Конкретное содержание каждого из этапов оптимизации распределения мощности зависит от конструкции и назначения полноприводного грузового автомобиля. При этом следует учитывать, что оптимальное распределение мощности можно обеспечить только при индивидуальном распределении мощности между ведущими колёсами.

Базовые закономерностей распределения мощности между ведущими мостами и колёсами полноприводного автомобиля можно получить на основе многокритериальной оптимизации (рис. 2).

 

Рис. 2. Структурная схема функционирования полноприводного грузового автомобиля.

Fig. 2. Block diagram of the functioning of an all-wheel drive truck.

 

Параметры движения полноприводного автомобиля по дорогам всех типов и местности определяются рядом конструктивных и эксплуатационных факторов, которые можно считать заданными:

• массово-габаритные параметры автомобиля, перевозимого груза и/или технологического оборудования;
• силовые и скоростные характеристики энергетической установки и силовой передачи;
• тип и характеристики подвески и колёсного движителя;
• параметры рулевого и тормозного управления.

Полноприводный автомобиль функционирует в условиях случайной внешней среды, характеризующейся:

• коэффициентами сопротивления качению и сцепления;
• глубиной/высотой и частотой впадин и выступов;
• уклоном дороги;
• кривизной траектории.

В этих условиях повлиять на эффективность движения полноприводного грузового автомобиля можно, управляя:

• крутящим моментом двигателя, подводимым к силовой передаче;
• тормозным моментом, прикладываемым к буксующему колесу;
• параметрами блокирующих свойств дифференциальных механизмов распределения мощности.

Базовые закономерности распределения мощности должны обеспечить высокие показатели эффективности полноприводных автомобилей при выполнении конкретных задач по обеспечению перевозки грузов и подвижности технологического оборудования, при буксировании различных прицепных систем. Кроме того, они призваны обеспечить надёжность функционирования всех механизмов и безопасность движения. При этом должны выполняться следующие требования [16, 17]:

• пропорциональность подводимых к ведущим мостам и колёсам крутящих моментов силам сопротивления качению колёс и их сцепным свойствам;
• ограничение крутящего момента, подводимого к каждому колесу, сцепными свойствами опорной поверхности;
• обеспечение возможности свободного вращения колеса с угловой скоростью, соответствующей его траектории движения, без возникновения циркуляции мощности;
• поддержание в процессе криволинейного движения нейтральной поворачиваемости;
• распределение крутящих моментов между ведущими мостами и колёсами без нарушения устойчивости движения;
• поддержание заданной водителем траектории движения;
• распределение тормозных сил между ведущими мостами и колёсами при торможении двигателем пропорционально сцепным свойствам;
• отсутствие перераспределения тормозных сил в сторону передних колёс при отсутствии антиблокировочной системы (АБС);
• исключение влияния на распределение тормозных сил при работе АБС;
• плавное протекание переходных процессов распределения крутящих моментов, минимизирующее их влияние на устойчивость движения и комфортабельность автомобиля при одновременном обеспечении высокой чувствительности к управляющему воздействию.

Следует отметить, что задача полного удовлетворения перечисленных и во многом противоречащих друг другу требований не имеет осуществлённого в металле технического решения.

Эффективность полноприводного грузового автомобиля определяется комплексом его эксплуатационных свойств (выходных параметров): тягово-скоростных, тормозных, проходимости, топливной экономичности, плавности хода, управляемости, устойчивости и манёвренности [18]. В связи с эти важной задачей поиска базовых закономерностей распределения мощности между ведущими мостами и колёсами является отыскание таких управляющих параметров, которые обеспечили бы максимальную эффективность движения полноприводного грузового автомобиля.

Отметим, что целевая функция поиска закономерностей распределения мощности определяется ролью и местом полноприводного грузового автомобиля в транспортной системе России, а также задачами отраслей, предприятий и ведомств, в которых они используются. В зависимости от выполняемых функций полноприводные грузовые автомобили можно условно разделить на 4 группы (рис. 3), каждая из которых имеет свои показатели эффективности [19]:

1. Автомобили транспортной группы, предназначенные для перевозки груза переменной массы (бортовые автомобили, автомобили-самосвалы, автомобили-цистерны и т.д.);
2. Автомобили тяговой группы, предназначенные для буксирования прицепов с переменной массой груза (седельные тягачи);
3. Автомобили транспортно-тяговой группы, предназначенные для перевозки грузов и одновременно буксирования оборудования, прицепов (полуприцепов) многоцелевого назначения (например, автомобили-лесовозы, сельскохозяйственные самосвальные автопоезда т.д.);
4. Автомобили для монтажа и транспортировки технологического оборудования (автомобильные краны, пожарные автомобили и т.д.)

 

Рис. 3. Группы полноприводных грузовых автомобилей сельскохозяйственного назначения по функциональному назначению и критерии оценки их эффективности.

Fig. 3. Groups of all-wheel drive agricultural trucks by functional purpose and criteria for evaluating their effectiveness.

 

С учетом описанного разделения полноприводных грузовых автомобилей на группы можно выделить следующие критерии эффективности первого (более низкого) уровня:

• для автомобилей I группы — масса перевозимого груза;
• для автомобилей II группы — масса буксируемого прицепа (сила тяги на крюке);
• для автомобилей III группы — масса перевозимого груза и буксируемого прицепа;
• для автомобилей IV группы — масса монтируемого оборудования.

Критерии эффективности второго уровня являются обобщёнными; в качестве основных обобщённых показателей эффективности полноприводных грузовых автомобилей целесообразно использовать среднюю скорость движения υср на маршруте и затраты энергии Едв на движение. В связи с тем, что масса перевозимого груза и буксируемого прицепа определяется силой, реализованной в контакте ведущих колёс с опорной поверхностью, для полноприводных грузовых автомобилей I–III групп можно использовать единый обобщённый показатель эффективности первого уровня — силу тяги на крюке.

Таким образом, на основании вышеизложенного, целесообразно сформулировать 4 задачи оптимизации.

1 задача: найти допустимое управление распределением мощности, переводящее полноприводный грузовой автомобиль из начальной точки в конечную точку за заданное время с максимальной нагрузкой (перевозимым грузом, оборудованием, буксируемым прицепом и т.д.).

Критерий оптимизации:

$F_1\left(\begin{array}{l}{M}_{\text{дв}}\\ M_{\text{т}}\\ K_{\text{б}}\end{array}\right)={Р}_{\text{кр}}$, (1)

где M_дв — крутящий момент двигателя, подводимый к силовой передаче; M_т — тормозным моментом, прикладываемым к буксующему колесу; K_б — коэффициент блокировки дифференциала.

Целевая функция:

$F_1\left(\begin{array}{l}{M}_{\text{дв}}\\ M_{\text{т}}\\ K_{\text{б}}\end{array}\right)={Р}_{\text{кр}}\to \max$. (2)

Ограничения:

• гарантированное преодоление внешних сил сопротивления движения:

$\sum P_{\text{к}}\ge \sum P_{\text{сопр}}$, (3)

где ΣР_к — суммарная сила тяги; ∑Р_сопр — сумма внешних и внутренних сил сопротивления движению;

• сцепление колёс с опорной поверхностью [20]:

${\phi }_i{R}_{zi}=\sqrt{P_{\text{к\hspace{0.33em}}i}^2+P_{yi}^2}$; (4)

• ограничение по критическому буксованию ведущих колёс:

${\delta }_i\le {\delta }_{\text{доп}}$, (5)

где δ_i, δ_доп — текущее и допустимое буксование колеса.

2 задача: найти допустимое управление распределением мощности, переводящее полноприводный грузовой автомобиль с максимальной нагрузкой (грузом, монтируемым оборудованием, буксируемым прицепом и т.д.) из начальной в конечную точку за минимальное время.

Критерий оптимизации:

$F_2\left(\begin{array}{l}{M}_{\text{дв}}\\ M_{\text{т}}\\ K_{\text{б}}\end{array}\right)={\upsilon }_{\text{cp}}$. (6)

Целевая функция:

$F_2\left(\begin{array}{l}{M}_{\text{дв}}\\ M_{\text{т}}\\ K_{\text{б}}\end{array}\right)={\upsilon }_{\text{cp}}\to \max$. (7)

Ограничения:

• гарантированное преодоление внешних сил сопротивления движения, согласно формуле (3);
• сцепление колёс с опорной поверхностью, согласно формуле (4);
• ограничение по критическому буксованию ведущих колёс, согласно формуле (5)
• ограничения на допустимые скорости движения:

${\upsilon }_{\text{cp}}={\upsilon }_{\text{доп}}$, (8)

где υ_доп — допустимая по условиям устойчивости и плавности хода скорость движения.

3 задача: найти допустимое управление распределением мощности, переводящее полноприводный грузовой автомобиль с максимальной нагрузкой (грузом, монтируемым оборудованием, буксируемым прицепом и т.д.) из начальной точки в конечную точку за заданное время с минимальными затратами энергии.

Критерий оптимизации:

$F_3\left(\begin{array}{l}{M}_{\text{дв}}\\ M_{\text{т}}\\ K_{\text{б}}\end{array}\right)={Е}_{\text{дв}}$. (9)

Целевая функция:

$F_3\left(\begin{array}{l}{M}_{\text{дв}}\\ M_{\text{т}}\\ K_{\text{б}}\end{array}\right)={Е}_{\text{дв}}\to \min$. (10)

Ограничения:

• гарантированное преодоление внешних сил сопротивления движения, согласно формуле (3);
• сцепление колёс с опорной поверхностью, согласно формуле (4);
• ограничение по критическому буксованию ведущих колёс, согласно формуле (5).

Отметим, что задачи 1–3 представляют собой, по сути, задачу однокритериальной оптимизации. Более общей и требующей применения методов многокритериальной оптимизации является 4-я задача. Для её решения целесообразно применение минимаксной стратегии поиска.

4 задача: найти допустимое управление распределением мощности, переводящее полноприводный грузовой автомобиль с максимальной нагрузкой (грузом, монтируемым оборудованием, буксируемым прицепом и т.д.) из начальной точки в конечную точку за минимальное время и с минимально возможным расходом энергии.

Критерии оптимизации:

$f_1\left(\begin{array}{l}{M}_{\text{дв}}\\ M_{\text{т}}\\ K_{\text{б}}\end{array}\right)={Р}_{\text{кр}}$, $f_2\left(\begin{array}{l}{M}_{\text{дв}}\\ M_{\text{т}}\\ K_{\text{б}}\end{array}\right)={\upsilon }_{\text{cp}}$, $f_3\left(\begin{array}{l}{M}_{\text{дв}}\\ M_{\text{т}}\\ K_{\text{б}}\end{array}\right)={Е}_{\text{дв}}$. (11)

Целевая функция:

$F_4\left(\begin{array}{l}{M}_{\text{дв}}\\ M_{\text{т}}\\ K_{\text{б}}\end{array}\right)=\underset{\text{кр}}{\min }\underset{i}{\max }\left\{f_i\left(\begin{array}{l}{M}_{\text{дв}}\\ M_{\text{т}}\\ K_{\text{б}}\end{array}\right)\right\}$. (12)

Ограничения:

• обеспечение принципиальной возможности движения машины, согласно формуле (3);
• накладываемые на сцепные свойства колёс с опорной поверхностью, согласно формуле (4);
• ограничения на допустимые величины буксования колёс, от которых зависят глубина образовывающейся колеи, согласно формуле (5);
• ограничения на допустимые скорости движения, согласно формуле (8).

В связи с тем, что средняя скорость движения автомобиля определяется величиной реализуемых в данных условиях движения ускорений [21], которые, в свою очередь, определяются реализуемыми силами тяги и потерями мощности двигателя, задачи 1–4 поиска средней скорости движения и минимума расхода энергии являются эквивалентными.

На стадии определения базовых закономерностей распределения мощности между ведущими мостами и колёсами полноприводного грузового автомобиля необходимо найти совокупность зависимостей между параметрами самого автомобиля (мощность силовой установки, масса, габариты, координаты центров тяжести, парусности и тягово-сцепного устройства), его груза и оборудования (масса, габариты, координаты центра тяжести) и опорной поверхности (коэффициенты сцепления и сопротивления качению), с одной стороны, и коэффициентом блокировки межосевых и межколесных дифференциалов, с другой стороны. При этом решается обратная задача динамики [22]: по заданным требованиям к эффективности полноприводных грузовых автомобилей, выраженным в виде сформулированных критериев эффективности, определяются параметры характеристик управляющих воздействий. В результате обеспечивается максимальная эффективность машины.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследования авторами была разработана методика определения закономерностей распределения мощности между ведущими колёсами полноприводных грузовых автомобилей сельскохозяйственного назначения и их адаптации к реальным условиям движения. Основными стадиями методики являются: постановка задачи оптимизации; вычислительная процедура и определение базовых закономерностей распределения мощности; адаптация базовых закономерностей и оценка эффективности предлагаемых решений.

В зависимости от выполняемых функций полноприводные грузовые автомобили сельскохозяйственного назначения условно разделены на 4 группы, каждая из которых имеет свои показатели эффективности, в том числе:

• масса перевозимого груза (монтируемого оборудования, буксируемого прицепа и т.п.);
• средняя скорость движения υср на маршруте;
• затраты энергии Едв на движение.

Установлено, что при моделировании движения полноприводных грузовых автомобилей сельскохозяйственного назначения по маршруту, осуществляемому с целью определения базовых закономерностей распределения мощности, достаточно воспользоваться дифференциальными уравнениями прямолинейного движения автомобиля.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Вклад авторов. А.В. Келлер ― научное руководство, участие в проведении экспериментальных исследований, редактирование текста рукописи; А.В. Попов ― разработка программы и методик экспериментального исследования, проведение и обработка результатов эксперимента, подготовка рабочих материалов для рукописи, обзор литературы, сбор и анализ литературных источников, написание текста и редактирование статьи. Авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с проведённым исследованием и публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Исследование выполнено при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках проекта «Разработка математической модели эксплуатации шасси (трансмиссии, ходовой части и механизмов управления) в статическом и динамическом состоянии и создание на её основе цифрового двойника платформы легкового автомобиля» (шифр: FZRR-2023-0007).

ADDITIONAL INFORMATION

Authors’ contribution. A.V. Keller ― scientific leadership, participation in experimental research, editing of the text of the manuscript; A.V. Popov ― development of the program and methods of experimental research, conducting and processing the results of the experiment, preparation of working materials of the text of the manuscript, literature review, collection and analysis of literary sources, writing the text and editing the article. The authors confirm the compliance of their authorship with the international ICMJE criteria (all authors have made a significant contribution to the development of the concept, research and preparation of the article, read and approved the final version before publication).

Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.

Funding source. The research was carried out with the financial support of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation within the framework of the project “Development of a mathematical model of chassis operation (transmission, chassis and control mechanisms) in static and dynamic states and creation of a digital twin of a passenger car platform on its basis” (code: FZRR-2023-0007).

About the authors

Andrey V. Keller

Sociological Research Center; Moscow Polytechnic University

Author for correspondence.
Email: andreikeller@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0003-4183-9489
SPIN-code: 4622-5727

Professor, Dr. Sci. (Engineering), Head of the Land Vehicles Department, Acting Director

Russian Federation, Moscow; Moscow

Andrey V. Popov

Central Scientific Automotive and Automotive Engines Institute “NAMI”

Email: popov.andrey@gmail.com

Postgraduate of the Scientific and Educational Center

Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files