The efficiency of thermal protection of ICE pistons with the micro-arc oxidation

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Сильно нагруженными деталями двигателей внутреннего сгорания (ДВС) являются их поршни. Днища поршней в процессе работы двигателя воспринимают высокое давление (до 8 МПа), соприкасаются с газами, образующимися при сгорании топлива, температура которых составляет ∼2500°С и нагреваются до 350–450°С [1, 2]. Такие температурные и механические нагрузки являются циклическими и могут привести к разрушению поршня и поломке ДВС из-за прогара поршней в донной их части [3, 4]. По этой причине выбор материала для поршня является ключевым фактором, обеспечивающим надежную и долговечную работу не только этой детали, но и всего двигателя. При производстве поршней обычно применяются алюминиевые сплавы, которые не обладают высокой теплостойкостью, что увеличивает вероятность появления прогара [5].

Для предотвращения возникновения прогара используют различные способы:

В настоящее время наиболее перспективной и активно развивающейся технологией, позволяющей формировать теплозащитные керамические покрытия на деталях из алюминиевых сплавов является микродуговое оксидирование (МДО) [10, 11]. Такие керамические покрытия обладают толщиной до 300–400 мкм, состоят преимущественно из оксидов алюминия, отличаются высокой адгезией к материалу основы даже в условиях значительных термоциклических нагрузок, имеют хорошую коррозионную стойкость, высокую микротвёрдость (до 22 ГПа) [12] и низкий коэффициент теплопроводности ∼0,5–5 Вт/(м·К) [13, 14]. Отличительной особенностью МДО-покрытий является то, что их коэффициент теплопроводности зависит от материала подложки. Например, на алюминиевых сплавах с малым количеством кремния в химическом составе (типа АК4-1) коэффициент теплопроводности МДО-покрытия ∼4,5–5,0 Вт/(м·К) [15], а на сплавах с высоким содержанием кремния (от 12% и выше) коэффициент теплопроводности МДО-покрытия составляет 1,0–1,5 Вт/(м·К) [16].

На настоящий момент МДО-покрытия уже применяются для тепловой защиты поршней. В работе [17] показано, что при нанесении покрытия толщиной всего 25–30 мкм на днище поршня и поршневые канавки отмечается снижение температуры на 33°C (на 23,9%) на поверхности днища поршня со стороны картера. В других исследованиях отмечается, что МДО-покрытие толщиной 25–30 мкм снижает тепловое воздействие на поршень только на 15 % [18]. Исследования, проведенные на дизельных ДВС, показали, что МДО-покрытие толщиной 120–160 мкм снижает температуру поршня на 6,5°C [19].

Очевидно, что имеющаяся научно-техническая информация является несистематизированной и недостаточной по глубине и объему. Изложенные сведения позволяют лишь сделать вывод, что МДО-покрытия могут использоваться для тепловой защиты поршня, но не позволяют оценить эффективность этих покрытий. Такая ситуация обусловлена несколькими причинами. Во-первых, при проведении исследований не принимался во внимание тот факт, что теплофизические свойства МДО-покрытий (удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности) во многом зависят от химического состава алюминиевого сплава, из которого изготавливается поршень [14–16]. В таких исследованиях обычно используется справочное значение коэффициента теплопроводности алюминиевой керамики, которое значительно отличается от коэффициентов теплопроводности МДО-покрытий [13, 20]. Во-вторых, техническая и методическая сложность организации теплофизических измерений на поршне работающего двигателя, способствовала тому, что многие из экспериментальных данных были получены на безмоторных стендах или на лабораторных установках, условия работы которых отличаются от работы реальных ДВС. В-третьих, многие из указанных в работах опытные данные были получены на поршнях с разной толщиной МДО-покрытия. А толщина керамического покрытия, как и любого теплозащитного слоя, оказывает существенное влияние на эффективность тепловой защиты детали.

Современным подходом, который позволит исследовать влияние МДО-покрытия на тепловое состояние поршня, и при этом учесть его сложную геометрическую форму, свойства материала, а также толщину и теплофизические свойства МДО-покрытия, является численное моделирование с применением современных прикладных программ [21, 22]. Исходя из этого, была сформулирована цель данной работы.

Цель исследования

Целью настоящей работы является исследование методом численного моделирования эффективности тепловой защиты поршней посредством керамического покрытия, формируемого методом микродугового оксидирования на поверхности днища поршня.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Исследование проводилось на 3D-модели поршня методом численного моделирования в программе SolidWorks 2018 с использования приложения SolidWorks Simulation. Указанные программы позволяют проводить тепловые расчеты деталей с учетом температурных нагрузок различного вида [21, 22].

Исследования проводились в три этапа. На первом этапе моделировалось тепловое состояние поршней без керамического покрытия. Этот эксперимент позволил определить влияние свойств материала поршня на его тепловое состояние. В качестве материалов задавались два деформируемых алюминиевых сплава с различным количеством кремния в химическом составе в соответствии с ГОСТ 4784-2019: доэвтектический алюминиевый сплав АК4-1 с содержанием кремния Si 0,35% (по массе) и эвтектический сплав АК12д с количеством кремния Si 11–13%.

На втором этапе был проведен эксперимент по определению влияния толщины МДО-покрытия, сформированного на днище поршня, на его тепловое состояние. В качестве материала поршня был выбран сплав АК4-1. Было проведено 4 расчета, с разной толщиной керамического покрытия.

Третий этап был аналогичен второму, только в качестве материала поршня был выбран сплав АК12д. На этом этапе также проведено 4 расчета для разной толщины керамического покрытия. Температурные нагрузки, прикладываемые к поверхностям поршня, задавались граничными условиями: температурой и коэффициентом теплоотдачи газов.

Для всех этапов моделирования граничные условия были одинаковые.

КРИТЕРИИ СООТВЕТСТВИЯ

 

Рис. 1. Модель поршня двигателя: а — 3D-модель в SolidWorks; b — модель с сеткой.

Fig. 1. The engine piston assembly model: а — the SolidWorks 3D-model; b — the meshed model.

 

Для проведения исследований использовалась 3D-модель поршня, выполненная в программе SolidWorks (см. рис. 1а). Поршень имеет диаметр 76 мм. Днище у поршня сферическое, выпуклое, с радиусом кривизны 322 мм. Данный поршень был выбран в качестве модели в связи с тем, что ранее, в системе имитационного моделирования «Альбея» был определён комплекс температурных нагрузок, воздействующих на поверхности этого поршня, и рассчитаны коэффициенты конвективной теплоотдачи [23, 24].

 

Рис. 2. Схема температурных и механических нагрузок: а — на основных поверхностях поршня; b — на поверхностях поршневых канавок.

Fig. 2. Diagram of temperature and mechanical loads: а — at the main piston surfaces; b — at the piston grooves surface.

 

Схема приложения основных нагрузок на базовые поверхности поршня представлена на рис. 2a, а на поверхности в области поршневых канавок — на рис. 2b.

Значения граничных условий приведены в таблице 1.

 

Таблица 1. Граничные условия

Table 1. Boundary conditions

Коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м2·K)		Температура, К
Обозначение	Значение	Обозначение	Значение
a1	592	t1	1413
a2	148	t2	1413
a3	1485	t3	473
a4	174	t4	363
ar1	11609	tr2	423
ar2	97	tr1	573
ar3	1818

 

Выбор материалов для проведения моделирования был обусловлен следующими фактами. Во-первых, основная доля современных поршней изготавливаются из эвтектических алюминиевых сплавов, типа АЛ30, АК12, АК12д. Все эти сплавы в своем составе содержат 11–13% кремния, который, как основной легирующий элемент, определяет физико-механические свойства сплава. В качестве материала для исследования был выбран сплав АК12д, который является эвтектическим деформируемым сплавом. Алюминиевый сплав АК4-1 также является поршневым деформируемым алюминиевым сплавом. По своему составу этот сплав близок к дюралюминию и получил широкое распространение во всем мире благодаря высокой жаропрочности [25]. Во-вторых, для МДО-покрытий, полученных на этих сплавах, были ранее определены теплофизические свойства (коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость) [15, 16], что позволило провести исследование, используя актуальные значения теплофизических свойств не только для алюминиевых сплавов, но и для МДО-покрытий.

Расчеты первого этапа проводились на 3D-модели поршня, а расчеты второго и третьего этапов проводились на многослойных конструкциях, представляющих собой 3D-сборку поршня и керамического покрытия. Модель керамического покрытия представляла собой тонкую пленку, которая копирует поверхность днища поршня по форме и размерам. Расчеты выполнялись для МДО-покрытия разной толщины: 50 мкм, 150 мкм, 250 мкм и 350 мкм. Выбор обосновывался технологическими возможностями МДО: данная технология не позволяет формировать керамические покрытия толщиной более 350–400 мкм [12, 13].

Условия проведения

Приложение температурных нагрузок учитывало тот факт, что температурное поле поршня в течение рабочего цикла ДВС меняется незначительно и может считаться стационарным. Поэтому локальные значения температуры газов и коэффициентов теплоотдачи были заменены на средние постоянные значения температур и коэффициентов теплоотдачи. Такой подход обычно применяется при проведении термического моделирования деталей ДВС [24, 26, 27].

ПРОВЕДЕННЫЕ В РАМКАХ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕДУРЫ

Перед проведением моделирования задавались материалы поршня и МДО-покрытия. В связи с тем, что в библиотеке SolidWorks содержатся не все материалы, но имеется возможность создавать новые материалы и менять их свойства, то для поршня был выбран материал, задаваемый пользователем, на базе алюминиевого сплава, свойства которого корректировались в соответствии со сплавами, используемыми в исследовании: АК4-1 или АК12д. Для МДО-покрытия выбирался материал — керамика, базовые свойства которой также корректировались в соответствии со справочными данными [28]. Теплофизические параметры МДО-покрытий были предварительно рассчитаны по формулам, представленным в работах [15, 16] с учетом сплава поршня. Характеристики алюминиевых сплавов и МДО-покрытий, сформированных на этих сплавах и использованные при моделировании, представлены в табл. 2. При моделировании использовались характеристики МДО-покрытий и алюминиевых сплавов, соответствующие нагретому поршню до температуры 350°С.

В связи с тем, что расчеты поршня с МДО-покрытием выполнялись в сборках, состоящих из моделей «поршня» и «покрытия», то для получения наиболее точных результатов требовалось обеспечить совпадение узлов у сеток конечных элементов на сопрягаемых моделях [29]. Для этого при создании сборки между «поршнем» и «покрытием» задавались следующие сопряжения: для сферических граней — «совпадение», а для цилиндрических кромок поршня и покрытия — «концентричность». Далее к 3D-модели поршня прикладывались температурные нагрузки (рис. 2, табл. 1).

 

Таблица 2. Свойства материалов поршня (алюминиевых сплавов АК4-1 и АК12д) и МДО- покрытий [15, 16, 28]

Table 2. Properties of piston materials (the AK4-1 and AK12d aluminum alloys) and MAO coatings [15, 16, 28]

Характеристики	Значения
	для АК4-1		для АК12д
	алюминиевый сплав	МДО-покрытие	алюминиевый сплав	МДО-покрытие
Плотность, ρ, кг/м3	2800	3128	2680	2720
Предел текучести σт, МПа − при 20 °С − при 350 °С	310–330 30–50	− −	190–230 20–30	− −
Предел прочности при растяжении, σв, МПа − при 20 °С − при 350 °С	380–400 30–50	172 172	200–250 35–55	172 172
Модуль упругости, E, ГПа	72	220	80	220
Коэффициент Пуассона, μ	0,33	0,22	0,33	0,22
Модуль сдвига, G, ГПа	27	90	27	90
Коэффициент теплового расширения, α, 10-6 1/К − при 20 °С − при 350 °С	20,6 23,4	4,7 5,2	20,6 23,4	4,7 5,2
Коэффициент теплопроводности, λ, Вт/(м·K) − при 20 °С − при 350 °С	144 175	5,1 4,4	162 165	1,5 1,6
Теплоемкость, Cp, Дж/(кг·К) − при 20 °С − при 350 °С	863 1053	803 1232	818 970	851 1032

 

После задания материалов на моделях строилась сетка конечных элементов. Задавалось «высокое» качество сетки и строилась она с учетом смешанной кривизны поверхностей (рис. 1b). При такой сетке конечные элементы имели минимальный размер — 1,01 мм, максимальный размер элемента — 5,08 мм, а минимальная толщина элемента соответствовала толщине МДО-покрытия. Количество конечных элементов в моделях составило — 38406, а количество узлов — 62112.

После создания сетки конечных элементов проводился расчет теплового состояния поршня. Затем определялась температура поршня в конкретных точках, схема расположения которых представлена на рис. 3.

 

Рис. 3. Точки зондирования температуры в поршне.

Fig. 3. Temperature gauging points in the piston.

 

ОСНОВНОЙ ИСХОД ИССЛЕДОВАНИЯ

В результате проведения моделирования на 2 и 3 этапах были получены значения температур на поверхности покрытия поршня (Т₁–Т₃). Также были определены температуры в точках на поверхности днища поршня (T₄–T₆), которые для 2-го и 3-го этапов моделирования находились под МДО-покрытием. Определялась также температура в центре днища поршня на поверхности, расположенной со стороны картера — точка T₇.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИСХОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В связи с тем, что прогар иногда наблюдается и в области поршневых канавок, то в качестве дополнительных результатов моделирования определялось влияние МДО-покрытия на температуру в области канавок (T₈–T₁₀). В качестве дополнительного параметра определялась температура на юбке поршня в точке T₁₁, которая располагается на середине ее высоты.

АНАЛИЗ В ПОДГРУППАХ

Для анализа распределения температур в поршне все полученные результаты были разбиты по подгруппам. В первую группу вошли температуры, позволяющие оценить нагрев днища поршня с МДО-покрытием (T₁, T₂ и T₃). Во вторую группу вошли температуры, характеризующие состояние металлической поверхности днища поршня под покрытием — T₄, T₅, T₆. Температурное состояние в зоне поршневых канавок позволяют оценить температуры T₈, T₉ и T₁₀, которые вошли в третью группу замеров. Температуры T₇ и T₁₁ являются самостоятельными измерениями.

МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ ИСХОДОВ

Для регистрации температур в конкретных точках поршня использовался инструмент SolidWorks Simulation, называемый зондом. Благодаря этому инструменту можно определить температуру в конкретном конечном элементе исследуемого объекта.

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Принципы расчета размера выборки:

Разбиение данных моделирования на группы позволило оценить температуру в отдельных областях поршня. В сформированных подгруппах рассчитывалось среднее значение температур, как среднее арифметическое. Средняя температура на покрытии в подгруппе 1 (Tср1) рассчитывалась, как среднее арифметическое значений T₁, T₂ и T₃. Аналогично рассчитывалось среднее значение температур в подгруппе 2 — Tср₂ и в подгруппе 3 — Tср₃.

Методы статистического анализа данных:

Статистический анализ данных не проводился в связи с тем, что результаты исследований были получены методом конечных элементов и не содержат случайной и инструментальной погрешностей.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Объекты (участники) исследования

В результате моделирования был получен массив данных по температурам в отдельных точках поршня.

Основные результаты исследования

Все данные по температурам в точках зондирования поршня с МДО-покрытием на днище представлены в табл. 3.

Дополнительные результаты исследования

Результаты обработки данных, по подгруппам 1, 2 и 3 представлены на рис. 4, 5 и 6, соответственно.

ОБСУЖДЕНИЕ

Резюме основного результата исследования

Анализ полученных данных показал, что наличие МДО-покрытия на днище поршня снижает его тепловую напряженность не зависимо от химического состава алюминиевого сплава. Эффективность тепловой защиты повышается при увеличении толщины МДО-покрытия и снижении его коэффициента теплопроводности. Наибольший теплозащитный эффект наблюдается у поршня из эвтектического сплава АК12д.

Обсуждение основного результата исследования

Обнаружено, что при отсутствии керамического покрытия свойства алюминиевого сплава мало влияют на тепловое состояние поршней. Температуры в области поршневых канавок и на юбке (в точках Т_8, T₉, T₁₀ и T₁₁) и у поршня из сплава АК4-1, и у поршня из сплава АК12д практически одинаковы — отличаются не более, чем на 2 K. Температура днища у поршня из АК4-1 ниже в среднем на 5 К, из-за того, что этот сплав имеет больший коэффициент теплопроводности, в результате чего улучшается отвод теплоты от днища и его температура понижается (см. табл. 3).

 

Таблица 3. Температуры поршня с разной толщиной МДО-покрытия

Table 3. Temperatures of the piston with various thickness of the MAO-coating

Толщина МДО-покрытия, мкм	Температура в точках зондирования, K
	T1	T2	T3	T4	T5	T6	T7	T8	T9	T10	T11
для поршня из сплава АК4-1
0	−	−	−	619	603	582	608	575	527	512	498
50	625	609	585	618	601	581	605	573	526	512	495
150	626	613	594	617	600	580	604	572	525	511	496
250	627	617	605	616	599	579	604	572	525	510	496
350	630	621	616	620	602	581	607	573	524	510	495
для поршня из сплава АК12д
0	−	−	−	624	612	585	611	577	527	511	499
50	644	622	593	620	603	581	605	574	526	512	498
150	645	635	618	618	601	580	605	572	524	509	495
250	645	646	644	615	598	577	603	570	523	508	494
350	645	657	668	613	603	574	600	568	522	507	494

 

МДО-покрытие на днище снижает температуру металла поршня. Наибольший эффект у поршня из АК4-1 зафиксирован при толщине покрытия 250 мкм, температура в центре днища под МДО-покрытием уменьшается на 3 K по сравнению с непокрытым поршнем. Однако увеличение толщины покрытия до 350 мкм приводит к росту температуры на поверхности самого покрытия, что приводит и к росту температуры под покрытием. В результате теплозащитный эффект от толстого покрытия (350 мкм) на поршне из сплава АК4-1 практически исчезает.

 

Рис. 4. Средняя температура на поверхности днища поршня.

Fig. 4. Average temperature at the piston head surface.

 

Рис. 5. Средняя температура на поверхности днища поршня под МДО-покрытием.

Fig. 5. Average temperature at the piston head surface under the coating.

 

Установлено, что температура в центре днища поршня (точка Т₄) из сплава АК12д снижается на 11 К при толщине покрытия 350 мкм (см. рис. 5), что связано с низким коэффициентом теплопроводности МДО-покрытия. Зависимость средней температуры под покрытием на поршне из сплава АК12д соответствует уравнению:

$T_{\text{ср2(АК12д)}}=\mathrm{604,6}-\mathrm{0,026}h$,                                                                                  (1)

где T_ср2 — средняя температура поршня под керамическим покрытием, K; h — толщина керамического покрытия, мм.

Для поршня из сплава АК4-1 это уравнение имеет вид:

$T_{\text{ср2(АК4-1)}}=\mathrm{600,2}-\mathrm{0,002}h$,                                                                                  (2)

Снижение температуры в области поршневых канавок также зависит от толщины МДО-покрытия на днище и при толщине 350 мкм для поршня из АК4-1 составляет в среднем 2,3 K, а для поршня из АК12д — 6 К.

 

Рис. 6. Средняя температура в области поршневых канавок.

Fig. 6. Average temperature in the area of piston grooves.

 

Описать влияние керамического покрытия на температуру в области поршневых канавок можно следующими линейными зависимостями (см. рис. 6):

$T_{\text{ср3(АК12д)}}=538-\mathrm{0,017}h$,                                                                                  (3)

$T_{\text{ср3(АК4-1)}}=\mathrm{537,3}-\mathrm{0,006}h$,                                                                              (4)

где Tср₃ — средняя температура поршня в области поршневых канавок, K.

Температура в точке Т₇, которая расположена на днище поршня со стороны картера, снижается благодаря керамическому покрытию на поршне из АК4-1 на 4 К при 250 мкм и на поршне АК12д на 11 K при толщине 350 мкм (см. табл. 3).

Температура на юбке поршня в точке T11 благодаря керамическому покрытию также снижается: при толщине 350 мкм снижение составляет 5 K на поршне из АК12д и 3 К на поршне из АК4-1 (табл. 3).

МДО-покрытие способствует увеличению температуры на его поверхности, причем, чем ниже коэффициент теплопроводности керамического покрытия, тем выше эта температура (рис. 4). У МДО-покрытия на сплаве АК12д коэффициент теплопроводности — 1,6 Вт/(м·К), а на сплаве АК4-1 — 4,5 Вт/(м·К)). В следствии этого при толщине керамического покрытия 350 мкм на поверхности поршня из сплава АК12д наблюдается увеличение температуры на 50 K, при тех же условиях рост температуры на днище поршня из АК4-1 составил 21 K (рис. 4). Зависимость средней температуры на поверхности покрытия Tср1 для поршней из разных сплавов можно представить следующими уравнениями:

$T_{\text{ср1(АК12д)}}=\mathrm{610,4}-\mathrm{0,137}h$,

$T_{\text{ср1(АК4-1)}}=\mathrm{602,2}-\mathrm{0,058}h$.

Ограничения исследования

Несмотря на то, что определенные в данной работе распределения температур в поршне получены для конкретного двухтактного двигателя, однако этот эффект может быть отнесен и к поршням других ДВС. Если известны химический состав материала поршня и температуры у поршня без покрытия, то базируясь на уравнениях (1)–(4) можно спрогнозировать температуры в разных зонах поршня с МДО-покрытием, сформированным на его днище.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований было установлено, что МДО-покрытие на днище поршня ДВС является эффективным способом снижения тепловой напряжённости поршней из алюминиевых сплавов. Температура поршня снижается и под керамическим покрытием, и под днищем поршня со стороны картера, и в области поршневых канавок, и на юбке поршня. Повышение толщины МДО-покрытия увеличивает эффективность тепловой защиты поршней. Снижение коэффициента теплопроводности МДО-покрытия приводит к росту температуры на его поверхности и увеличению теплозащитного эффекта. Наибольший теплозащитный эффект наблюдается на поршне из эвтектического сплава.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. Н.Ю. Дударева — обзор литературы, сбор и анализ литературных источников, проведение моделирования, подготовка и написание текста статьи, интерпретация результатов; А.В. Коломейченко — сбор и анализ литературных источников, редактирование статьи; Ю.Е. Кисель — сбор и анализ литературных источников, редактирование статьи. Авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с проведённым исследованием и публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Исследование выполнено при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках Государственного задания № FEUE-2023-0007 (УУНиТ).

ADDITIONAL INFORMATION

Authors’ contribution. N.Y. Dudareva — literature review, collection and analysis of literary sources, performing simulations, preparation and writing of the text of the article, interpretation of the results; A.V. Kolomeichenko — collection and analysis of literary sources, editing of the article; Yu.E. Kisel — collection and analysis of literary sources, editing of the article. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work, final approval of the version to be published and agree to be accountable for all aspects of the work.

Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.

Funding source. The research was supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation within the framework of the State Assignment No. FEUE-2023-0007 (UUST).

About the authors

Natalia Yu. Dudareva

Ufa University of Science and Technology

Author for correspondence.
Email: natalia_jd@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-2269-0498
SPIN-code: 6069-6928

Dr. Sci. (Engineering), Associate Professor, Professor of the of Internal Combustion Engines Department

Russian Federation, 32 Z. Validie street, 450076 Ufa

Alexander V. Kolomeichenko

Central Scientific Research Automobile and Automotive Engines Institute «NAMI»

Email: kolom_sasha@inbox.ru
ORCID iD: 0000-0002-3865-4486
SPIN-code: 2560-5163

Dr. Sci. (Engineering), Professor; Head of the Advanced Technologies Department of the Center for Agricultural Engineering

Russian Federation, Moscow

Yury E. Kisel

Bryansk State Engineering Technological University

Email: ypk2@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-5986-3922
SPIN-code: 9996-2193

Dr. Sci. (Engineering), Associate Professor; Professor of the General Technical Disciplines and Physics Department

Russian Federation, Bryansk

References

Supplementary files