Mathematical model of the condensation process in a cylinder of a piston engine

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

На рубеже XX–XXI веков правительства ряда государств обратили свой взор на заполярные территории нашей планеты. Интерес обосновывается комплексом аргументов. Несметные, не тронутые до настоящего времени запасы полезных ископаемых. Большое геополитическое значение, заключающееся в объединении воедино окраины материков Евразии и Северной Америки, Северный Ледовитый океан с островами, а также прилегающие части Атлантического и Тихого океанов. Кроме того, Северный морской путь — кратчайшая коммуникация между Европейской частью России и Дальним Востоком; Северо-Западный проход — морской путь между Атлантическим и Тихим океанами и воздушный мост между Северной Америкой и Юго-Восточной Азией. Развитие и освоение Арктики может осуществляться на основе применения передовых технологий и средств наземного транспорта приспособленных к суровым условиям заполярных территорий. Именно наземные средства принимают на себя большую часть задач по обеспечению перевозок и выполнению работ технологического характера. Особенностью этих мест являются отрицательные температуры, сокращающие жизненный цикл техники.

Анализ работ и статистических данных выявил один из наименее приспособленных агрегатов к таким условиям, коим является поршневой двигатель. Низкая приспособленность объясняется работой в широких температурных и нагрузочных диапазонах, с химически активными соединениями. При низкотемпературных режимах повышается хрупкость конструкционных и вязкость эксплуатационных материалов, ухудшаются условия трения сопряжённых поверхностей деталей, снижается полнота сгорания топлива, повышая активность образования химически активных соединений. Снижается надёжность работы, сокращается жизненный цикл.

Одной из причин, оказывающих негативное влияние на состояние двигателя, является наличие процессов конденсации водяных паров на поверхностях деталей и масла [1].

Вода образуется по причине окисления водорода топлива атомами кислорода. По разным источникам выхлопные газы поршневого двигателя содержат водяные пары порядка 8–12% по объёму. Водяные пары, содержащиеся в рабочем теле двигателя, в выхлопных газах, в картерных газах, в условиях оптимального температурного режима без особого вреда выводятся через выпускные и вентиляционные системы. При этом следует учитывать то, что выходу двигателя на такой режим может предшествовать низкотемпературное состояние. Изначально, при окислении углеводородов топлива в камере сгорания выделяется большое количество тепла, что приводит к разогреву продуктов сгорания до 1500–2000 ºС и подъёму давления в цилиндре до 6–10 МПа. Такие параметры обеспечивают высокое давление насыщения, и газообразное состояние воды в смеси газов. Однако, холодные детали и масло снижают давление насыщения вблизи своих поверхностей. При контакте с поверхностью стенки цилиндра, имеющей температуру ниже температуры насыщения при текущем парциальном давлении водяных паров, возникает конденсация. Активность конденсационного процесса, характеризуемого потоком массы, не является стабильной. Значительные перепады температур и давлений определяют высокие дестабилизационные условия. При прогреве двигателя температура стенки цилиндра возрастает и с момента достижения точки росы конденсация прекращается.

Актуальность работы заключается в негативном влиянии воды на состояние двигателя. Вода неизбежно поступает в картерное пространство через сопряжение деталей цилиндропоршневой группы, растворяется в моторном масле, нарушая коллоидную стабильность, инициирует усиление межмолекулярных взаимодействий продуктов низкой агрегатной устойчивости [2]. Незначительное обводнение моторного масла может привести к деактивации пакета присадок, введённого в базовое масло при его производстве. При многократном пуске двигателя в условиях отрицательных температур такое воздействие имеет накопительный характер.

Не следует сбрасывать со счетов влияние воды на конструкционные материалы. Являясь коррозионно-активным соединением, она инициирует процессы коррозионного изнашивания поверхностей деталей. В значительной степени такому изнашиванию подвержены детали цилиндро-поршневой группы.

Постановка задачи

Эти процессы могут иметь место в механизмах и системах двигателя. Необходимо систематизировать области конденсационных процессов. К первичным областям следует отнести пространства, в которых происходит непосредственно образование воды по причине окисления атомов водорода топлива. А именно, камера сгорания и внутренняя поверхность гильзы цилиндра. Ко вторичным – внутренние повехности деталей и сборочных единиц обеспечивающих отвод газов. И наконец, поверхности в объёме картерного пространства представляют третью область таких процессов [3]. Определение расчётного массообразования воды представляет непростую задачу, требующую системного подхода с учётом множества факторов влияющих на активность процессов. В соответствии с представленной системой областей, необходимо разработать математическую модель, описывающую конденсационные процессы в цилиндре двигателя. Математическая модель, перспективно обеспечивающая решение задачи по определению количества воды, конденсирующейся в цилиндре за период прогрева. Создание самой модели обуславливается такими факторами как: значительные перепады температур и давлений, турбулизация газов, изменение направлений и скоростей движения поршня, активность теплообменных процессов.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

При разработке математической модели приняты допущения, не оказывающие существенного влияния на погрешность расчётов.

Допущение 1. Толщина металлической стенки цилиндра и теплоотдача от охлаждающей жидкости не оказывают термического сопротивления. Масляная плёнка и водный конденсат имеют ничтожно малую толщину слоёв. Для упрощения алгоритма математической модели можно пренебречь термическим сопротивлением охлаждающей жидкости, стенки цилиндра, масляной плёнки и водного конденсата. Температуры стенки цилиндра и камеры сгорания принять равными температуре охлаждающей жидкости.

Допущение 2. При движении газа вблизи стенки цилиндра за счёт действия сил вязкости образуется слой замедленного движения вещества [4]. Этот же слой оказывает сопротивление свободному перемещению молекул газов, в том числе и водяных паров. В силу высокой турбулизации, вызванной движением поршня, концентрацию водяных паров на границе пограничного слоя считать равной концентрации во всём объёме цилиндра.

Допущение 3. Парциальное давление на стенке цилиндра приравнивается к давлению насыщения при температуре насыщения водяных паров, равной температуре охлаждающей жидкости.

Допущение 4. Возвратно-поступательное движение поршня обеспечивает высокую турбулизацию газов в цилиндре, интенсивное перемешивание и высокую равномерность концентрации компонентов в газовой смеси. Поэтому концентрацию водяных паров считать равномерно распределёнными в объёме цилиндра, кроме пристеночного слоя.

Допущение 5. Поскольку продолжительность полного рабочего цикла ничтожно мала относительно времени прогрева охлаждающей жидкости и количество передаваемого от рабочего тела тепла к стенке цилиндра за один цикл не будет производить значительного нагрева охлаждающей жидкости и масла, то температуру стенки цилиндра в рамках одного цикла считать постоянной.

Допущение 6. Влагосодержание топлива и воздуха не принимать в расчёт по причине низких абсолютных значений.

В качестве исходных данных принимаются следующие показатели:

1. Индикаторные характеристики двигателя;
2. Элементный состав топлива;
3. Ход поршня, S, м;
4. Диаметр цилиндра, d, м;
5. Радиус кривошипа, R, м;
6. Площадь камеры сгорания, м2;
7. Угол поворота коленчатого вала, φ, °п.к.в.;
8. Коэффициент избытка воздуха, α;
9. Уравнение регрессии, описывающее изменение температуры охлаждающей жидкости;
10. Частота вращения коленчатого вала, n, об/мин.

Массовое количество конденсата, образующегося на внутренней поверхности гильзы цилиндра, зависит от активности конденсационных процессов и продолжительности периода определяемого динамикой приращения температуры.

Каждый рабочий цикл характеризуется образованием определённого количества водного конденсата. Зная количество прошедших за расчётное время циклов при конкретной температуре охлаждающей жидкости и закон изменения температуры охлаждающей жидкости, интегрированием по времени можно получить общую массу конденсата:

$m={\int }_0^{{\tau }_{\text{прогр}}}{J}_{\text{цикл}}\left(t_{\text{ож}}\right)\cdot d\tau$,                                                                                  (1)

где J_цикл — поток массы за цикл, кг/цикл; τ_прогр — время нагрева охлаждающей жидкости до рабочего уровня, с.

Поток массы компонента смеси [5]:

$J=\frac{d{m}_i}{d\tau }={\int }_{F}j\cdot dF$,                                                                                          (2)

где J — поток массы, кг/с;  — масса диффундирующего компонента смеси, кг; τ — время, с; j — плотность потока массы, кг/(с·м2); F — площадь конденсации, м².

Масса конденсата, выпадающего на стенках цилиндра, будет суммироваться по продолжительности каждого такта по углу поворота коленчатого вала. За нулевое значение угла принимается положение ВМТ перед тактом впуск. Разделив весь цикл на 4 отдельных такта, преобразуем выражение (1) к виду:

$J={\int }_0^{720}j\cdot F\cdot d\phi ={\int }_0^{180}j\cdot F\cdot d\phi +{\int }_{180}^{360}j\cdot F\cdot d\phi +{\int }_{360}^{540}j\cdot F\cdot d\phi +{\int }_{540}^{720}k\cdot F\cdot d\phi$        (3)

Каждое из четырёх слагаемых в правой части уравнения (3) соответствует отдельному такту.

Так как влагосодержание воздуха при отрицательных температурах ничтожно мало, то первые два слагаемых уравнения (3) можно отбросить как несущественные. Тогда среднее за цикл значение потока массы определится следующим выражением:

$J_{\text{цикл}}=\frac{{\displaystyle {\int }_0^{720}j\cdot F\cdot d\phi }}{720-0}=\frac{{\displaystyle {\int }_{360}^{540}j\cdot F\cdot d\phi }}{180}+\frac{{\displaystyle {\int }_{540}^{720}j\cdot F\cdot d\phi }}{180}$,                                           (4)

где J_цикл — поток массы за цикл, кг/цикл.

Для решения задачи расчёта массы выпадающего конденсата на стенке цилиндра рассмотрим кольцевой участок стенки с высотой определённой перемещением поршня S. Площадь этого участка определится из произведения трёх сомножителей:

$F=\pi \cdot d\cdot S$,                                                                                          (5)

где F — площадь элементарного цилиндрического участка, м²; d — диаметр цилиндра, м; S — перемещение поршня, м

Движение поршня вдоль оси цилиндра подчиняется косинусоидальному закону, таким образом, можно выразить высоту рассматриваемого участка следующей зависимостью [6]:

$S=R\left[\left(1-\cos \phi \right)+\frac{\lambda }{4}\left(1-\cos 2\phi \right)\right]$,                                                                            (6)

где R — радиус кривошипа, м; λ — отношение радиуса кривошипа к длине шатуна, ; φ — угол поворота коленчатого вала в градусах, °п.к.в.

Тогда площадь внутренних поверхностей цилиндра, на которых осуществляется процесс конденсации, определяется суммой рабочей поверхности и поверхности камеры сгорания:

$F=\pi \cdot d\cdot S+F_{\text{кс}}$,                                                                                                   (7)

где F_кс — площадь поверхностей камеры сгорания, м².

Плотность потока массы может быть определена с помощью выражения [5]:

$j=\rho \cdot \beta \cdot \left(m_{\text{п0}}-m_{\text{п.гр}}\right)$,                                                                                              (8)

где ρ — плотность смеси газов, кг/м³; β — коэффициент массоотдачи, м/с; m_п0 — массовая доля концентрации пара в основном объёме цилиндра; m_п.гр — массовая доля концентрации пара на поверхности конденсации.

Плотность газов будет меняться в зависимости от температуры, давления в цилиндре и состава.

Зависимость давления и температуры в цилиндре от угла поворота коленчатого вала выражена в индикаторной диаграмме конкретной модели двигателя.

Плотность продуктов сгорания (ρ_пс, кг/м³) согласно источника [7] и уравнения состояния идеального газа представляется следующей зависимостью:

${\rho }_{\text{пс}}=\frac{\mathrm{1,257}\cdot V_{N_2}^0+\mathrm{1,977}\cdot V_{R{O}_2}+\mathrm{0,804}\cdot V_{H_{2}O}+\mathrm{1,293}\cdot V_{\text{возд}}}{V_{N_2}^0+V_{R{O}_2}+V_{H_{2}O}+V_{\text{возд}}}\cdot \frac{273}{T}\cdot \frac{p}{101325}$,      (9)

где $V_{N_2}^0$ — теоретический объём азота в продуктах сгорания, м³/кг_топл; $V_{R{O}_2}$ — объём трёхатомных газов в продуктах сгорания, м³/кг_топл; $V_{H_{2}O}$ — объём водяных паров в продуктах сгорания, м³/кг_топл; $V_{\text{возд}}$ — количество избыточного воздуха для сгорания 1 кг топлива, м³/кг_топл; Т — температура, К; p — давление, Па

Значения объёмов компонентов могут быть определены согласно формул [7]:

• теоретический объем азота в продуктах сгорания, м3/кг:

$V_{N_2}^0=\mathrm{0,79}\cdot V^0$                                                                                                  (10)

здесь V⁰ — теоретический объем сухого воздуха, м³/кг, необходимого для полного сгорания топлива (при коэффициенте избытка воздуха α = 1) описывается как:

$V^0=\mathrm{0,0889}\cdot \left(C+\mathrm{0,375}\cdot S\right)+\mathrm{0,265}\cdot H-\mathrm{0,0333}\cdot O$                                                   (11)

где C — содержание углерода в топливе, %; S — содержание серы в топливе, %; H — содержание водорода в топливе, %; O — содержание кислорода в топливе, %;

• избыточный объем воздуха, м³/кг:

$V_{\text{возд}}=\left(\alpha -1\right)\cdot V^0$                                                                                            (12)

• теоретический объем трехатомных газов в продуктах сгорания, м³/кг:

$V_{R{O}_2}=\mathrm{1,866}\cdot \frac{C+\mathrm{0,375}\cdot S}{100}$                                                                           (13)

• теоретический объем водяных паров в продуктах сгорания, м³/кг:

$V_{H_{2}O}=\mathrm{0,111}\cdot H+\mathrm{0,0124}\cdot W+\mathrm{0,0161}\cdot \alpha \cdot V^0\cdot \left(d_{\text{вл}}-10\right)$                                        (14)

где W — содержание воды в топливе, %; d_вл — влагосодержание воздуха, г/кг сухих газов.

В качестве примера, значения объёмов продуктов сгорания дизельного топлива для коэффициента избытка воздуха α = 1,7 сведены в таблицу 1.

 

Таблица 1. Значения объёмов продуктов сгорания на 1 кг топлива

Table 1. Values of combustion products volume per 1 kg of fuel

${\mathit{V}}_{{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}}^{\mathbf{0}}\mathbf{,}\mathbf{ }{\mathit{м}}^{\mathbf{3}}\mathbf{/}\mathit{к}{\mathit{г}}_{\mathbf{топл}}$,	${\mathit{V}}_{\mathbf{R}{\mathbf{O}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{,}\mathbf{ }{\mathit{м}}^{\mathbf{3}}\mathbf{/}\mathit{к}{\mathit{г}}_{\mathbf{топл}}$	${\mathit{V}}_{{\mathit{H}}_{\mathbf{2}}\mathit{O}}\mathbf{,}\mathbf{ }{\mathit{м}}^{\mathbf{3}}\mathbf{/}\mathit{к}{\mathit{г}}_{\mathbf{топл}}$	${\mathit{V}}_{\mathbf{\text{возд}}}\mathbf{,}\mathbf{ }{\mathit{м}}^{\mathbf{3}}\mathbf{/}\mathit{к}{\mathit{г}}_{\mathbf{топл}}$
8,67	1,61	1,40	7,68

 

$m_i=g_i\cdot m_{\text{пс}}=g_i\cdot {\rho }_{\text{пс}}\cdot \sum V_i$,                                                                     (15)

где $V_i$ — объём компонента смеси, м³; $g_i$ – массовая доля компонента смеси:

$g_i=\frac{r_i\cdot {\mu }_i}{{\displaystyle \sum \left(r_i\cdot {\mu }_i\right)}}$,                                                                                       (16)

где ${\mu }_i$  — молярная масса компонента смеси, кг/моль; $r_i$  — объёмная доля компонента смеси газов:

$r_i=\frac{p_i}{p_{\text{пс}}}=\frac{V_i}{{\displaystyle \sum V_i}}$,                                                                                    (17)

где $p_{\text{пс}}$  — давление парогазовой смеси, Па:

$p_{\text{пс}}=\sum p_i$.                                                                                              (18)

По данным таблицы 1 произведён расчёт масс компонентов и сведён в таблицу 2.

 

Таблица 2. Значения масс продуктов сгорания на 1 кг топлива

Table 2. Values of combustion products mass per 1 kg of fuel

${\mathit{m}}_{{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}}^{\mathbf{0}}\mathbf{,}\mathbf{ }{\mathit{м}}^{\mathbf{3}}\mathbf{/}\mathit{к}{\mathit{г}}_{\mathbf{топл}}$	${\mathit{m}}_{\mathit{R}{\mathit{O}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{,}\mathbf{ }{\mathit{м}}^{\mathbf{3}}\mathbf{/}\mathit{к}{\mathit{г}}_{\mathbf{топл}}$	${\mathit{m}}_{{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}\mathbf{O}}\mathbf{,}\mathbf{ }{\mathit{м}}^{\mathbf{3}}\mathbf{/}\mathit{к}{\mathit{г}}_{\mathbf{топл}}$	${\mathit{m}}_{\mathbf{\text{возд}}}\mathbf{,}\mathbf{ }{\mathit{м}}^{\mathbf{3}}\mathbf{/}\mathit{к}{\mathit{г}}_{\mathbf{топл}}$
10,87	3,17	1,13	9,97

 

Для определения коэффициента массоотдачи применены критериальные уравнения, полученные на основе тройной аналогии подобия процессов теплоотдачи, массоотдачи [5]:

$\beta =\frac{N{u}_D\cdot D}{d}$,                                                                                              (19)

где $N{u}_D$ — диффузионный критерий Нуссельта; d — характеристический размер (в рассматриваемой задаче диаметр цилиндра), м; D — коэффициент диффузии, м²/с.

Коэффициент диффузии (D) [8]:

$D=D_0\cdot {\left(\frac{T}{T_0}\right)}^{1+u}\cdot \frac{p_0}{p}$,                                                                             (20)

где  — коэффициент диффузии при нормальных условиях, м²/с; Т — температура, К;  = 273К; p — давление, Па;  = 101325 Па.

Ввиду схожести свойств воздуха и продуктов сгорания принято: $D_0=\mathrm{0,0216}{\text{ м}}^{\text{2}}/\text{с}$ и u = 0,8 [4]. Тогда:

$N{u}_D=N{u}_{D0}\cdot A\cdot r_{\text{г}}^k\cdot {\pi }_D^l$,                                                                                  (21)

где $N{u}_D$ — диффузионный критерий Нуссельта; $N{u}_{D0}$ — диффузионный критерий Нуссельта, полученный на основании тройной аналогии; $r_{\text{г}}$ — объёмная доля сухих газов; ${\pi }_D$ — показатель характеризующий разность парциальных давлений.

Для случая течения газа в трубе, что наиболее близко к случаю течения продуктов сгорания в цилиндре поршневого двигателя диффузионный критерий Нуссельта, полученный на основании тройной аналогии, определится выражением [5]:

$N{u}_{D0}=\mathrm{0,021}\cdot {\mathrm{Re}}^{\mathrm{0,8}}\cdot {\mathrm{Pr}}_D^{\mathrm{0,43}}\cdot r_{\text{п}}$,                                                                        (22)

где Re — критерий Рейнольдса; ${\mathrm{Pr}}_D$ — диффузионный критерий Прандтля; $r_{\text{п}}$ — объёмная доля водяных паров.

При этом критерий Рейнольдса:

$Re=\frac{V\cdot d}{{\upsilon }_{\text{пс}}}$,                                                                                                    (23)

где $V$ — скорость движения среды, м/с;  — вязкость смеси, м²/с.

Скорость движения среды может быть приравнена к скорости движения поршня [5]:

$V=\frac{ds}{dt}=\frac{d\phi }{dt}\cdot \frac{ds}{d\phi }=\omega \cdot R\cdot \left(\sin \phi +\frac{\lambda }{2}\cdot \sin 2\phi \right)$,                                                     (24)

где: n — частота вращения коленчатого вала, об/мин; ω — угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/с:

$\omega =\frac{d\phi }{dt}=2\cdot \pi \cdot n$.                                                                                       (25)

При коэффициенте избытка воздуха α = 1,7 состав продуктов сгорания близок к среднему [7]. Вязкость продуктов сгорания аппроксимируются выражением:

${\upsilon }_{\text{пс}}=\mathrm{4,795}\cdot {10}^{-11}\cdot t_{\text{пс}}^2+\mathrm{8,371}\cdot {10}^{-8}\cdot t_{\text{пс}}-\mathrm{1,824}\cdot {10}^{-5}$,                                      (26)

где $t_{\text{пс}}$ — температура продуктов сгорания, °С.

Диффузионный критерий Прандтля:

${\mathrm{Pr}}_D=\frac{{\upsilon }_{\text{пс}}}{D}$,                                                                                               (27)

$r_{\text{г}}=\frac{p_{\text{г}}}{p_{\text{пс}}}$,                                                                                                  (28)

где $p_{\text{г}}$ — парциальное давление сухих газов, Па.

${\pi }_D=\frac{p_{\text{п0}}-p_{\text{п.гр}}}{p_{\text{пс}}}$,                                                                                    (29)

где $p_{\text{п0}}$ — парциальное давление пара вдали от стенки, Па; $p_{\text{п.гр}}$ — парциальное давление пара на границе раздела фаз, Па.

$r_{\text{п}}=\frac{p_{\text{п0}}}{p_{\text{пс}}}$.                                                                                               (30)

Учитывая закон Амага и Авогадро, можно получить:

$p_{\text{г}}=\frac{V_{N_2}^0+V_{R{O}_2}+V_{\text{возд}}}{V_{N_2}^0+V_{R{O}_2}+V_{H_{2}O}+V_{\text{возд}}}\cdot p_{\text{пс}}$,                                                             (31)

$p_{\text{п0}}=\frac{V_{H_{2}O}}{V_{N_2}^0+V_{R{O}_2}+V_{H_{2}O}+V_{\text{возд}}}\cdot p_{\text{пс}}$.                                                           (32)

Согласно принятому допущению № 3, парциальное давление на стенке цилиндра приравнивается к давлению насыщения при температуре насыщения водяных паров, равной температуре охлаждающей жидкости. Уравнение давления насыщения для диапазона температур от -60 до 0°С представляется экспоненциальной формой [9]:

$p_{\text{п.гр}}=$$e^{\frac{\mathrm{18,74}\cdot t_{\text{ож}}-\mathrm{115,72}}{\mathrm{233,77}+\mathrm{0,881}\cdot t_{\text{ож}}}}$, кПа,                                                                        (33)

где $t_{\text{ож}}$ — температура охлаждающей жидкости, °С.

Для продуктов сгорания дизельного топлива ${\epsilon }_{\text{г}}/{\pi }_D>1$, где ${\epsilon }_{\text{г}}$ — отношение парциального давления сухих газов к общему давлению смеси, тогда согласно [5] коэффициенты в уравнении (21): А = 0,71; k = – 0,9; l = – 0,1.

Описанные зависимости, в определённой последовательности, сведённые в схему, изображённую на рис. 1, в совокупности представляют собой алгоритм математической модели.

 

Рис. 1. Схема алгоритма математической модели конденсационных процессов в цилиндре поршневого двигателя.

Fig. 1. A diagram of the algorithm of the mathematical model of condensation processes in a cylinder of a piston engine.

 

Дискуссия

Относительная массовая концентрация паров вдали от поверхности конденсации является величиной переменной, т.к. масса газа в цилиндре ограничена и отсутствует подпитка новым веществом. В результате в каждый следующий момент времени парциальное давление водяных паров уменьшается в зависимости от уже сконденсированной массы воды.

Существенными факторами являются перепады давлений и температур. От температуры и давления зависит коэффициент диффузии. Также давление в цилиндре в свою очередь оказывает влияние на парциальное давление водяных паров. Т.е. парциальное давление водяных паров меняется не только вследствие конденсации, а в большей степени за счёт процессов сгорания и расширения газов.

Также количество уравнений в настоящей модели велико и одна только запись результирующего уравнения является весьма громоздкой.

С применением математической модели построена графическая зависимость массы воды по смене агрегатного состояния, в зависимости от начальной температуры прогреваемого двигателя. Такая зависимость представлена на рис. 2.

 

Рис. 2. Зависимость массы воды по смене агрегатного состояния, от начальной температуры, за период прогрева двигателя.

Fig. 2. Dependence of the mass of water on the change of the aggregate state, from the initial temperature, during the engine warm-up period of the engine.

 

В силу перечисленных выше факторов практическая реализация модели выполняется с помощью численного интегрирования с шагом угла Δφ методом трапеций с последовательным расчётом концентраций и парциальных давлений.

Реализация математической модели применительно к двигателю КамАЗ-740.30 рабочим объёмом 10,9 литра, при температуре минус 32 °С, позволило определить расчётное количество воды по смене агрегатного состояния. Оно составило 2,9 грамм.

Активность, наличие / отсутствие конденсационных процессов зависит от комплекса факторов. Перепады температур и давлений определяют значительные дестабилизационные условия. При предметном и глубоком рассмотрении таких процессов возникает ряд безответных на настоящее время вопросов. Резонно было бы задаться вопросом о том, что происходит в дальнейшем с водой жидкого состояния в условиях камеры сгорания? Неизвестно, какая часть воды направляется в систему выпуска отработанных газов, а какая — в картерное пространство через сопряжения деталей цилиндро-поршневой группы.

Значительные дестабилизационные условия могут привести к частично- или полнообратному процессу смены состояний. Возможны многократные смены состояний одной группы молекул в зависимости от режимов и мгновенных положений кривошипно-шатунного механизма, а также места положения этой группы в объёме цилиндра, в рамках рабочего цикла. В настоящее время существуют работы, описывающие конденсационные процессы в поршневых двигателях [2, 4]. Известна математическая модель конденсационного процесса в картерном пространстве поршневого двигателя, прогреваемого при отрицательных температурах холодного климата [7].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Математическая модель конденсационного процесса в цилиндре разработана впервые, представляет новые научные знания, позволяет решать задачи по определению массы воды, конденсирующейся на внутренней поверхности цилиндра за период прогрева.

Математическая модель применима при проектировании двигателей специфично ориентированных на условия отрицательных температур. Техника северного исполнения должна быть приспособлена к применению в таких условиях. Решение проблемы видится в применении средств тепловой подготовки, исключающих такие явления. По результатам расчётов можно судить об активности процессов, инициированных отрицательными температурами, определять потребность в средствах тепловой подготовки двигателей, определять потребную мощность этих средств, определять приемлемые теплоносители и энергоносители для их функционирования.

Дополнительно

Вклад авторов. А.В. Колунин ― поиск публикаций по теме статьи, написание текста рукописи; Е.С. Лазарев ― экспертная оценка, утверждение финальной версии; В.Н. Каминский ― редактирование текста рукописи, создание изображений; М.С. Корытов ― редактирование текста рукописи; А.О. Рузимов ― создание изображений. Авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

Additional information

Authors’ contribution. A.V. Kolunin ― search for publications, writing the text of the manuscript; E.S. Lazarev ― expert opinion, approval of the final version; V.N. Kaminsky ― editing the text of the manuscript, creating images; M.S. Korytov ― editing the text of the manuscript; A.O. Ruzimov ― creating images. Authors confirm the compliance of their authorship with the ICMJE international criteria. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work, final approval of the version to be published and agree to be accountable for all aspects of the work.

Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.

Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.

About the authors

Alexander V. Kolunin

Moscow Polytechnic University

Author for correspondence.
Email: kolunin2003@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-7151-8489
SPIN-code: 7483-9619

Associate Professor of the Power Plants for Transport and Small Energy Department

Russian Federation, 38 Bolshaya Semenovskaya street , 107023 Moscow

Evgeniy S. Lazarev

Omsk State Transport University

Email: Incoe@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-0226-3678
SPIN-code: 7069-0551

Senior Lecturer of the Heat Power and Thermal Engineering Department

Russian Federation, Omsk

Valery N. Kaminskiy

Moscow Polytechnic University

Email: kamr@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-5430-4304
SPIN-code: 8509-5210

Dr. Sci. (Tech.), Professor of the Power Plants for Transport and Small Energy Department

Russian Federation, 38 Bolshaya Semenovskaya street , 107023 Moscow

Michael S. Korytov

Siberian State Automobile and Highway University

Email: kms142@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-5104-7568
SPIN-code: 2921-4760

Associate Professor, Dr. Sci. (Tech.), Professor of the Road Transportation Department

Russian Federation, Omsk

Andrey O. Ruzimov

Ministry of Defense of the Russian Federation

Email: ruzim2009@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-2960-767X

Employee

Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files