Justification of range limits of root spray angle of an adaptive spraying device

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

В процессах селекции и первичного семеноводства растений, благоустройстве садово-паркового хозяйства, а также на личных приусадебных участках граждан находят применение одноопорные малогабаритные штанговые опрыскиватели тачечного типа. Среди наиболее известных моделей, предлагаемых производителями — оборудование компаний Wintersteiger (Австрия), Euro Pulve (Франция), Walkover International (Англия), опрыскиватель производства ОАО ГСКБ (Зерноочистка) г. Воронеж (Россия). Одноопорные опрыскиватели обладают рядом преимуществ, по сравнению с одноосной двухколесной схемой: они менее металлоемки, более маневренны, не требуют перенастройки колеи, при переходе на иную ширину междурядья, их перемещение возможно по узким дорожкам. В то же время, они менее устойчивы в поперечно-вертикальной плоскости, что влечет необходимость постоянного контроля горизонтального положения штанги и излишнего напряжения оператора.

Известно, что даже незначительные колебания штанги ведут к ухудшению качества опрыскивания: с увеличением высоты распыла возрастают испарение и снос частиц рабочей жидкости; малая высота расположения распылителей обусловливает отсутствие зон перекрытия и превышение нормы внесения действующего вещества. В результате, создаются условия для недостаточного сдерживания развития сорняков [1], ускорения резистентности (привыкания) вредителей [2, 3] к препарату и снижения его токсикологического воздействия на возбудителей болезней [4] в зоне «недовнесения». Увеличение концентрации действующего вещества, вызывают ожоги листьев растений [5]. Для окружающей среды одним из главных факторов риска является снос мелких капель и стекание крупных капель с обрабатываемой поверхности. Установлено, что при опрыскивании, доля имеющих малую скорость гравитационного оседания мелких капель (менее 80 мкм) составляет от 1–2% [6] до 5–6% [7] и более. В целом, потери гербицидов при сносе могут составлять 20–90%, а повреждения не подлежащих данной обработке сельхозкультур в отдельных случаях обнаруживают на расстоянии до 20 км от участков опрыскивания [8].

В этих условиях особое внимание должно быть уделено обеспечению равномерности внесения средств защиты, независимо от упругих колебаний штанги, явлений резонанса либо текущих изменений микрорельефа. Так, для прицепных, навесных и самоходных опрыскивателей задача компенсации отклонения штанги планомерно решается в течение многих лет. Известны технические и технологические решения, основанные на копировании рельефа поля с помощью пружинно-рычажных подвесок [9], гасителей колебаний полевой штанги [10], подавления вибрации распределительной штанги сочетанием ее различных поперечных сечений [11], использования вентиляторной форсунки с изменяемым углом распыления совместно с технологией широтно-импульсной модуляции [12], изменения слияния потоков смежных распылителей, в зависимости от величины колебаний штанги [13] и др. Средства малой механизации не столь давно занимают устойчивое место в реализации современных технологий. Поэтому, вопросы теоретического обоснования условий их функционирования, конструктивных параметров и технологических режимов работы остаются актуальными и требующими отражения в новых инженерно-технических проектах.

Результаты исследований, проведенных авторами настоящей статьи ранее [14, 15], позволяют утверждать, что универсальным решением задачи компенсации отклонений штанги малогабаритного опрыскивателя в поперечно-вертикальной плоскости может стать применение распылителей, адаптивно реагирующих на положение, занимаемое ими по отношению к обрабатываемой поверхности. В этом случае не требуется комплектования опрыскивателя сложными и массивными рычажными копирующими устройствами, а сохранение схемы перекрытия обрабатываемых полос достигается изменением геометрии факелов распыла отдельных форсунок [16–19].

Исходя из имеющихся предпосылок может сформулировать цель и задачи настоящего исследования.

Цель исследования — определение пределов изменения корневых углов распыла адаптивного распылителя одноопорного штангового опрыскивателя тачечного типа.

Задачи исследования:

1. оценка амплитуды рабочих колебаний штанги одноопорного опрыскивателя в поперечно-вертикальной плоскости;
2. анализ влияния поперечного отклонения опрыскивателя на ширину захвата полевого распылителя;
3. определение зависимости значений требуемого угла факела распыла адаптивного распылителя от угла наклона одноопорного опрыскивателя в поперечно-вертикальной плоскости.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

При решении первой задачи, в качестве объекта исследования использовался макетный образец одноопорного штангового мотоопрыскивателя (см. рис. 1а), разработанный нами ранее [20]. Полевой эксперимент проводился на опытных участках Орловского ГАУ. Повторность проведения опытов — 3-х кратная; погрешность измерений — не более 5%. Регистрация данных по отклонению опрыскивателя от вертикальной оси выполнялась с помощью специально разработанного угломера (рис. 1б). Последний состоит из измерительной шкалы, жестко закрепленной на раме опрыскивателя и шарнирно установленной указательной стрелки, оснащенной отвесом [21]. Фиксация текущих показаний угломера осуществлялась автомобильным регистратором с автономным питанием. Последующая математическая обработка дешифрованных опытных данных выполнялась табличным процессором в среде Microsoft Excel.

 

Рис. 1. Опытный образец одноопорного штангового мотоопрыскивателя (a) и устройство для измерения величины горизонтальных отклонений полевой штанги (b).

Fig. 1. A prototype of a single-support boom motor sprayer (a) and a device for measuring values of horizontal inclinations of a field boom (b).

 

Теоретическое обоснование влияния колебаний штанги опрыскивателя на параметры распределения рабочей жидкости осуществлялось на основе общепринятых методик инженерного расчета. Исследование полученных аналитических зависимостей проводилось в системе математических расчетов Mathcad 14,0 (Русская версия).

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Результатами эксперимента по оценке рабочих колебаний одноопорного опрыскивателя с правосторонней штангой в поперечно-вертикальной плоскости установлено следующее. Максимальные углы отклонения опрыскивателя от вертикали могут составлять от +17° (левосторонний уклон, по ходу движения) до -30° (правосторонний уклон, по ходу движения). При этом среднее арифметическое значение угла поперечных колебаний составляет -3(±0,4)°. Важно отметить, что пиковые значения отклонений достаточно редки и зависят, в основном, от подготовки оператора и скорости передвижения опрыскивателя. Средние значения максимальных углов наклона лежат в области от +11° до -18°. Именно эти значения будут определяющими, при выборе режимов работы адаптивных распылителей, позволяющих управлять геометрией факела распыла.

 

Рис. 2. Гистограмма распределения значений величины колебаний штанги одноопорного опрыскивателя в поперечно-вертикальной плоскости.

Fig. 2. A distribution histogram of oscillation values of the boom of the single-support sprayer in transverse-vertical plane.

 

Кроме того, анализ диаграммы поперечных колебаний (см. рис. 2) свидетельствует о явном наличии правосторонней асимметрии. Очевидно, последняя вызвана некоторым смещением центра тяжести макетного образца опрыскивателя, вследствие неуравновешенности момента сил от веса односторонней полевой штанги. Одним из вариантов устранения данного недостатка конструкции может стать оснащение опрыскивателя следящим уравновешивающим механизмом [22]. Подобное устройство способно регулировать балансировку опрыскивателя пространственным положением бака, в зависимости от количества находящейся в нем рабочей жидкости.

С целью определения теоретической ширины захвата факела распыла одним распылителем, опишем геометрические параметры опрыскивателя схемой, изображенной на рис. 3.

 

Рис. 3. Схема к расчету изменения ширины захвата факела распыла форсунок опрыскивателя, при колебаниях штанги в поперечно-вертикальной плоскости.

Fig. 3. An analytical model of variation of spray jet operation width of sprayer injectors at boom oscillations in transverse-lateral plane.

 

Допуская возможность отклонения опрыскивателя лишь в плоскости чертежа, рама ОА, высотой h, имеет поперечные перемещения на угол α относительно шарнира О. Горизонтальная штанга АВ длинной l, установлена перпендикулярно раме ОА и жестко соединена с ней.

Факел распыла представляет собой равнобедренный треугольник CBD с постоянным углом β, при вершине В. Проведенная к основанию треугольника CBD биссектриса ВМ, строго перпендикулярна горизонтальной штанге АВ и, одновременно, является высотой р треугольника СВD. Здесь, основание СD = b₀ — линия контакта факела распыла с обрабатываемой поверхностью.

Как видно из рис. 3, при изменении угла α положения опрыскивателя, происходит соответствующее отклонение факела распыла СВD от его исходной позиции. При этом, длина линии контакта факела распыла с обрабатываемой поверхностью также изменится (C_iD_i = b_i).

Выполним анализ влияния поперечных отклонений одноопорного мотоопрыскивателя на ширину захвата полевого распылителя, расположенного на расстоянии l от оси симметрии опрыскивателя, проходящей через точку его опоры О.

Из теоремы косинусов известно, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Отсюда:

$b_i=\sqrt{d^2+c^2-2dc\cdot \cos \beta }$,                                                                      (1)

где b_i, d, c — стороны разностороннего треугольника C_iB_iD_i, образованного факелом распыла и обрабатываемой поверхностью, при отклонении рамы опрыскивателя на некоторый угол α.

Для определения сторон d и с треугольника C_iB_iD_i, разделим его на два прямоугольных C_iB_iM_i и M_iD_iD_i, с катетом p_i = B_iM_i.

Используя формулы соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника C_iB_iM_i, запишем:

$d=\frac{p_i}{\sin \gamma }$,                                                                                               (2)

где γ — угол при основании треугольника.

Треугольник C_iD_iD_i  образован смещением треугольника CBD, вследствие поворота рамы на угол α. Тогда, угол γ можно определить, как разность углов α и одного из углов равностороннего треугольника CBD, при его основании. Отсюда получим:

$\gamma ={90}^{\circ }-\frac{\beta }{2}-\alpha$.                                                                                   (3)

Соединив точки B и B_i с точкой опоры О, определим p_i, как разность высот треугольников CBD и С_iB_iD_i, относительно опорной поверхности.

Очевидно, что угол τ, между прямой ОВ_i и опорной поверхностью определяется функцией:

$\mathrm{tg}\tau =\frac{h}{l}$                                                                                               (4)

следовательно, если

$OB=O{B}_i=\sqrt{h^2+l^2}$,                                                                            (5)

то

$p_i=p-\left(h-\sqrt{h^2+l^2}\cdot \sin \left(\tau -a\right)\right)$,                                                            (6)

откуда, с учетом (4)

d = $\frac{p-\left[\left(h-\sqrt{h^2+l^2}\right)\cdot \sin \left(\mathrm{arctg}\frac{h}{l}-\alpha \right)\right]}{\sin \left(90°-\frac{\beta }{2}-\alpha \right)}$ .                                     (7)

Для вычисления стороны с треугольника С_iB_iD_i, воспользуемся уже известными углом при вершине B_i и высотой р_i:

c = $\frac{p_i}{\cos \left(\frac{\beta }{2}-\alpha \right)}=\frac{p-\left[\left(h-\sqrt{h^2+l^2}\right)\cdot \sin \left(\mathrm{arctg}\frac{h}{l}-\alpha \right)\right]}{\sin \left(90°-\frac{\beta }{2}-\alpha \right)}$                        (8)

После несложных преобразований, равенство (1) для вычисления ширины распыла, учитывающее геометрические параметры одноопорного опрыскивателя, а также угол поперечного наклона рамы, окончательно запишется в виде:

b_i =$\sqrt{\begin{array}{l}\left[p-\left(h-\sqrt{h^2+l^2}\right)\cdot \sin \left(\mathrm{arctg}\frac{h}{l}-\alpha \right)\right]\times \\ \times \left({\left[\frac{1}{\sin \left(90°-\frac{\beta }{2}-\alpha \right)}\right]}^2+{\left[\frac{1}{\cos \left(\frac{\beta }{2}-\alpha \right)}\right]}^2-2\left[\frac{1}{\sin \left(90°-\frac{\beta }{2}-\alpha \right)}\right]\left[\frac{1}{\cos \left(\frac{\beta }{2}-\alpha \right)}\right]\cdot \cos \beta \right)\end{array}}$.       (9)

Графическое представление формулы (9) иллюстрируется на рис. 4 для значений p = 0,5 м; h = 0,9 м; l = 1 м; β = 110°. Как видно, при горизонтальном положении штанги опрыскивателя ширина b полосы распределения рабочей жидкости одним распылителем составляет около 1,43 м. Однако, уже при отклонениях опрыскивателя на угол α от -15° до +20° в поперечно-вертикальной плоскости, ширина b изменяется от 2,60 м до 0,46 м, т.е. больше чем в 1,8–3,1 раза.

При постановке задачи определения необходимых пределов изменения корневого угла распыла β опрыскивателя, исходим из предпосылки соблюдения неизменной ширины захвата b_i. Ввиду незначительности поперечных отклонений горизонтальной проекции распылителя при наклонах штанги в поперечно-вертикальной плоскости, не учитываем эти отклонения в расчетах. Кроме того, принимаем допущение о стабильности вертикального расположения оси распылителя (обеспечивается устройством вертикальной стабилизации).

 

Рис. 4. Зависимость ширины полосы обработки одним распылителем от отклонения опрыскивателя в поперечно-вертикальной плоскости.

Fig. 4. Dependence of width of operation lane for one sprayer on sprayer inclination in transverse-vertical plane.

 

В соответствии с теоремой синусов имеем (см. рис. 3):

$\frac{BD}{\sin 90°}=\frac{b_0}{\sin \beta }$,                                                                                       (10)

откуда

$\beta =\arcsin \frac{b_0}{2BD}$.                                                                                        (11)

Из теоремы Пифагора, квадрат половины длины гипотенузы BD равен сумме квадратов катетов p и $\frac{b_0}{2}$, или:

$BD=\sqrt{p^2+{\left(\frac{b_0}{2}\right)}^2}$.                                                                                    (12)

Подстановкой (12) в (11) получаем:

β = $\arcsin \frac{b_0}{2\left(\sqrt{p^2+{\left(\frac{b_0}{2}\right)}^2}\right)}$.                                                                        (13)

Из схемы на рис. 3 очевидно, что текущее значение p будет изменяться в соответствии с зависимостью (6). Принимая во внимание, что

$\tau =\mathrm{arctg}\frac{h}{l}$,                                                                                               (14)

окончательную запись влияния угла α положения одноопорного опрыскивателя на требуемый угол β распыла, с учетом дистанции l вылета распылителя, относительно вертикальной оси, проходящей через точку опоры опрыскивателя, можно представить в виде:

β = $2\arcsin \frac{b_0}{2\left(\sqrt{{\left[p-\left(\left(h-\sqrt{h^2+l^2}\right)\cdot \sin \left(\mathrm{arctg}\frac{h}{l}-\alpha \right)\right)\right]}^2+{\left(\frac{b_0}{2}\right)}^2}\right)}$.               (15)

Для ранее приведённых численных величинах, входящих в формулу (15) и заданном значении b0 = 1,43 м, графическая интерпретация зависимости β = f(α) демонстрируется рис. 5. Хорошо видно, что при строго вертикальном положении опрыскивателя (α = 0°; горизонтальное расположение полевой штанги) корневой угол распыла β = 110° позволяет обеспечить полосу обработки расчетной шириной 1,43 м. При наклоне опрыскивателя влево, до значения α = -15°, увеличивается расстояние от сопла распылителя до обрабатываемой поверхности и, следовательно, ширина полосы обработки (см. рис. 3). Как следует из графика на рис. 5, с целью сохранения прежней ширины захвата b₀, требуемый угол β_i распыла должен быть равен 89°. Соответственно, угол наклона опрыскивателя α = 20° определяет раскрытие угла факела распыла до β = 164°.

 

Рис. 5. Зависимость значений требуемого угла распыла адаптивного распылителя от угла наклона одноопорного опрыскивателя в поперечно-вертикальной плоскости.

Fig. 5. Dependence of demanded values of spray angle of an adaptive sprayer on inclination angle of the single-support sprayer in transverse-vertical plane.

 

Использование формулы (15) предоставляет возможность вычислить требуемые пределы изменения угла распыла одного распылителя, при установленных средних значениях колебаний штанги в поперечно-вертикальной плоскости. Так, основываясь на ранее полученных экспериментальных значениях углов колебаний штанги и сводя их максимальные рабочие значения к средним показателям, получим: α = +11°— -18°. Для данных пределов колебаний штанги в поперечно-вертикальной плоскости, изменения угла распыла адаптивным распылителем должны составлять β = 86°–135°, на удалении l = 1 м.

Для дефлекторного распылителя, угол факела распыла в виде плоского конуса формируется углом конусности ограничительных буртиков на периферии дефлектора [17]. Следовательно, образованные внешними сторонами каждого отражающего дефлектора углы их конусности будут определяться расчетными углами распыла данного дефлектора адаптивного распылителя. Учитывая удаление каждого распылителя от проходящей через точку опоры плоскости симметрии опрыскивателя, численные значения этих углов найдены по формуле (15) и сведены в табл. 1.

 

Таблица 1. Значения корневых углов β распыла для дефлекторов адаптивных распылителей, при значениях α = -18°–+11°

Table 1. Values of root spray angles β for deflectors of adaptive sprayers at values of α = -18°…+11°

Расстояние точки установки  адаптивного распылителя от оси  опоры опрыскивателя, м	Пределы изменения углов  факела распыла, град.
	min	nom	max
0,5	99	110	123
1,0	86	110	135
1,5	76	110	149
2,0	67	110	164
2,5	60	110	179

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящими исследованиями установлено, что максимальные пределы поперечных колебаний штангового одноопорного опрыскивателя тачечного типа составляют от +17° (левосторонний уклон, по ходу движения) до -30° (правосторонний уклон, по ходу движения). Однако, средняя амплитуда рабочих колебаний находится в области α = +11° — -18°. Получена формула для вычисления ширины распыла одним распылителем, учитывающая геометрические параметры одноопорного опрыскивателя, а также угол его наклона в поперечно-вертикальной плоскости. Установлено, что одним из возможных решений задачи компенсации качества распределения рабочей жидкости при поперечных колебаниях штанги опрыскивателя может стать применение распылителей с геометрией распыла, адаптивно реагирующей на положение, занимаемое распылителем по отношению к обрабатываемой поверхности. Получена аналитическая зависимость, позволяющая рассчитать требуемые пределы корневого угла распыла адаптивного распылителя, с учетом дистанции l вылета распылителя, относительно вертикальной оси, проходящей через точку опоры опрыскивателя. Найдены значения корневых углов распыла для дефлекторов адаптивных распылителей, для пределов колебаний опрыскивателя от -18°до +11° в поперечно-вертикальной плоскости.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. С.А. Родимцев — редактирование текста рукописи, создание изображений; экспертная оценка, утверждение финальной версии; И.А. Дембовский — поиск публикаций по теме статьи, написание текста рукописи; создание изображений. Авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

ADDITIONAL INFORMATION

Authors’ contribution. S.A. Rodimtsev — editing the text of the manuscript, creating figures; expert assessment, approval of the final version; I.A. Dembovsky — search for publications on the topic of the article, writing the text of the manuscript; creating figures. Authors confirm the compliance of their authorship with the ICMJE international criteria. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work, final approval of the version to be published and agree to be accountable for all aspects of the work.

Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.

Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.

About the authors

Sergey A. Rodimtsev

Oryol State University named after I.S. Turgenev

Author for correspondence.
Email: rodimcew@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-1849-4224
SPIN-code: 9469-0125
Scopus Author ID: 57200081426

Dr. Sci. (Engineering), Professor of the Service and Repair of Machines Department

Russian Federation, 77 Moskovskaya street, 302030 Oryol

Ilya A. Dembovsky

Oryol State Agrarian University named after N.V. Parakhin

Email: emilyenn@rambler.ru
ORCID iD: 0009-0006-6975-7708

Postgraduatet of the Technosphere Safety Department

Russian Federation, Oryol

References

Supplementary files