Влияние коэффициента рециркуляции сушильного агента на его температуру в сушилке аэродинамического нагрева

Полный текст

ОБОСНОВАНИЕ

Технология аэродинамического нагрева в сельском и лесном хозяйстве реализуется в камерных сушилках, предназначенных для сушки пиломатериалов [1–3], орехов [4], плодово-ягодного сырья и др. [5].

Для снижения расхода электроэнергии плодово-ягодной сушилки она оснащена комбинированным теплообменником, утилизирующим часть теплоты отработанного сушильного агента [6].

 

Рис. 1. Сушилка аэродинамического нагрева с комбинированным теплообменником и дополнительным модулем в виде сушильной шахты для зерна.

Fig. 1. An aerodynamic heating dryer with a combined heat exchanger and an additional module in the form of a drying shaft for grain.

 

Для расширения функциональных возможностей и увеличения годовой загрузки таких сушилок предложено оснащать их дополнительными модулями в виде, например, сушильной шахты для сушки зерна (рис. 1) [7].

При этом установлено, что при использовании дополнительных модулей также, как и в режиме камерной сушки необходимо обеспечить рециркуляцию отработанного сушильного агента для обеспечения его заданной температуры.

ЦЕЛЬ

Цель работы — установление зависимости температуры сушильного агента в сушилке аэродинамического нагрева от коэффициента рециркуляции отработанного сушильного агента при использовании дополнительного модуля в виде сушильной шахты для зерна.

МЕТОДЫ

На рис. 2 представлена структурно-функциональная схема сушилки аэродинамического нагрева с комбинированным теплообменником и дополнительным модулем в виде сушильной шахты для зерна.

 

Рис. 2. Структурно-функциональная схема сушилки аэродинамического нагрева.

Fig. 2. Structural and functional diagram of the aerodynamic heating dryer.

 

Принцип работы сушилки следующий. Зерно загрузочным шнековым транспортером подается в зерновой бункер сушильной шахты и, распределяясь между подающими и отводящими сушильный агент коробами, под действием силы тяжести движется вниз к бесприводному выгрузному устройству пневмотранспортёра.

Атмосферный воздух, проходя через комбинированный теплообменник, подогревается за счёт теплообмена с частично сбрасываемым сушильным агентом (при необходимости регулирования его влажности), и поступает в камеру смешивания с рециркулирующим отработанным сушильным агентом.

Полученный сушильный агент дополнительно нагревается ротором-нагревателем и подается в сушильную шахту. Часть нагнетаемого сушильного агента используется для работы пневмотранспортера, обеспечивающего при необходимости рециркуляцию влажного зерна в сушильной шахте, либо выгрузку высушенного зерна.

Для решения поставленной задачи необходимо составить уравнение теплового баланса сушилки аэродинамического нагрева с комбинированным теплообменником и дополнительным модулем в виде сушильной шахты для зерна, из которого найти зависимость температуры сушильного агента от коэффициента его рециркуляции.

Уравнение теплового баланса сушилки аэродинамического нагрева с комбинированным теплообменником и дополнительным модулем в виде сушильной шахты для зерна за бесконечно малый промежуток времени dt:

$d{Q}_{\text{КТ}}+d{Q}_{\text{Р}}+d{Q}_{\text{РН}}=d{Q}_{\text{ЗЕР}}+d{Q}_{\text{П}}+d{Q}_{\text{СТ}}+d{Q}_{\text{ПТ}}+d{Q}_{\text{С.С.А}}$, кДж, (1)

где dQ_кт — количество теплоты, воспринятой сушильным агентом (атмосферным воздухом) в комбинированном теплообменнике; dQ_р — количество теплоты, поступившей с рециркулирующим отработанным сушильным агентом; dQ_рн — количество теплоты, полученной в рабочей камере ротора-нагревателя; dQ_зер — количество теплоты, идущей на нагрев зерна; dQ_п — потери теплоты в окружающую среду через ограждения сушильной шахты; dQ_ст — количество теплоты, идущей на нагрев стенок и коробов сушильной шахты; dQ_пт — потери теплоты с воздушным потоком пневмотранспортера сушилки; dQ_с.с.a — количество теплоты, отведённой в атмосферу частично сбрасываемым сушильным агентом после теплообмена с тепловоспринимающими поверхностями комбинированного теплообменника.

Определим выражения составляющих теплового баланса. Количество теплоты, воспринятой сушильным агентом (атмосферным воздухом) в комбинированном теплообменнике

$d{Q}_{\text{КТ}}=L_0{h}_1\left(t\right)dt=(L_{\text{ПТ}}+L_5)h_1\left(t\right)dt,$                                                                          (2)

где L₀ — расход атмосферного воздуха, кг с.в./с; h₁(t) — энтальпия подогретого атмосферного воздуха, кДж/кг с.в.; L_пт — расход сушильного агента пневмотранспортёром, кг с.в./с; L₅ — расход сушильного агента, сбрасываемого через комбинированный теплообменник, кг с.в./с.

Энтальпия подогретого атмосферного воздуха может быть представлена в виде [8]:

$h_1\left(t\right)=c_0{T}_1\left(t\right)+x_0(r_0+c_{\text{П}}{T}_1(t\left)\right),$                                                                                  (3)

где c₀ — теплоёмкость сухого воздуха, кДж/(кг·К); T₁(t) — температура подогретого атмосферного воздуха на выходе из комбинированного теплообменника, °С; x₀ — начальное влагосодержание сушильного агента (атмосферного воздуха), кг/кг; r₀ — удельная теплота парообразования при температуре 0 °С, кДж/кг; c_п — теплоёмкость пара, кДж/(кг·К).

Примем, что температура подогретого атмосферного воздуха на выходе из комбинированного теплообменника находится в прямой зависимости от температуры сбрасываемого в него (при необходимости, когда отвода влаги за счет работы пневмотранспортера будет недостаточно) части сушильного агента, т.е.:

$T_1\left(t\right)=a_1{T}_3\left(t\right)+b_1$(4)

где a₁, b₁ — эмпирические коэффициенты; T₃(t) — температура сушильного агента, К.

Подставим выражения (3) и (4) в (2), проведём преобразования и получим:

$d{Q}_{\text{КТ}}=k_0{T}_3\left(t\right)dt+k_{1}dt,$(5)

где $k_0=(L_{ПТ}+L_5)(c_0+x_0{c}_{\text{П}})a_1,$ $k_1=(L_{\text{ПТ}}+L_5)(c_0{b}_1+x_0(r_0+c_{\text{П}}{b}_1\left)\right).$                       (6)

Количество теплоты, поступившей с рециркулирующим отработанным сушильным агентом, вычисляется согласно:

$d{Q}_{\text{Р}}=k_{\text{Р}}(L_{\text{ПТ}}+L_5)\left(h_4\right(t)-h_1(t\left)\right)dt,$                                                                               (7)

где k_р — коэффициент рециркуляции, равный отношению массового количества абсолютно сухого рециркулирующего сушильного агента к поступающему из комбинированного теплообменника абсолютно сухому сушильному агенту [8]; h₄(t) — энтальпия рециркулирующего отработанного сушильного агента, кДж/кг с.в.

Энтальпия рециркулирующего отработанного сушильного агента

$h_4\left(t\right)=c_0{T}_4\left(t\right)+x_{\text{К}}(r_0+c_{\text{П}}{T}_4(t\left)\right),$                                                                                      (8)

где T₄(t) — температура рециркулирующего отработанного сушильного агента, °С; x_к — конечное влагосодержание сушильного агента, кг/кг.

Примем, что температура, рециркулирующего отработанного сушильного агента, находится в прямой зависимости от температуры сушильного агента, т.е.:

$T_4\left(t\right)=a_4{T}_3\left(t\right)+b_4$                                                                                                         (9)

где a₄ , b₄ — эмпирические коэффициенты.

Подставим выражения (8) и (9) в (7), проведём с учётом (3) и (4) преобразования, получим:

$d{Q}_{\text{Р}}=k_{\text{Р}}(L_{\text{ПТ}}+L_5)\left(T_3\right(t)k_4+x_{\text{К}}{c}_{\text{П}}{a}_4{T}_3(t)+x_{\text{К}}{k}_3+k_2)dt,$                                                  (10)

где  $k_2=c_0(b_4-b_1)-x_0(r_0+c_{\text{П}}{b}_1),$ $k_3=r_0+c_{\text{П}}{b}_4,$ $k_4=c_0(a_4-a_1)-x_0{c}_{\text{П}}{a}_1.$                (11)

Количество теплоты, полученной в рабочей камере ротора-нагревателя,

$d{Q}_{\text{РН}}=N(1-\text{η})dt=k_{5}dt,$                                                                                                  (12)

где N — мощность привода ротора-нагревателя, кВт; η — КПД ротора-нагревателя;

$k_5=N(1-\text{η}).$                                                                                                                     (13)

Количество теплоты, идущей на нагрев зерна,

$d{Q}_{\text{ЗЕР}}=M_{\text{З}}{с}_{\text{З}}d{T}_{\text{ЗЕР}},$                                                                                                        (14)

где М_з — масса зерна в сушильной шахте, кг; c_з — теплоемкость зерна, кДж/(кг·К); Т_зер — температура зерна, °С.

Примем, что температура зерна находится в линейной зависимости от температуры сушильного агента, т.е.:

$T_{\text{ЗЕР}}=a_2{T}_3\left(t\right)+b_2,$                                                                                                         (15)

где a₂ , b₂ — эмпирические коэффициенты.

Тогда

$d{T}_{\text{ЗЕР}}=a_{2}d{T}_3\left(t\right).$                                                                                                             (16)

С учётом выражения (16) зависимость (14) будет иметь вид:

$d{Q}_{\text{ЗЕР}}=M_{\text{З}}{с}_{\text{З}}{a}_{2}d{T}_3\left(t\right)=k_{6}d{T}_3\left(t\right),$                                                                                   (17)

где

$k_6=M_{\text{З}}{с}_{\text{З}}{a}_2.$                                                                                                                    (18)

Потери теплоты в окружающую среду через ограждения сушильной шахты

$d{Q}_{\text{П}}=kF\left(T_{\text{СТ}}\right(t)-T_0)dt,$                                                                                                   (19)

где k — коэффициент теплопередачи через стенки сушильной шахты, кВт/(м²·К); F — площадь наружной поверхности сушильной шахты, м²; T_ст(t) — температура стенок комбинированного теплообменника в зависимости от времени в период сушки, К; T₀ — температура окружающей среды в период сушки, °С.

Примем, что температура стенок и коробов сушильной шахты находится в прямой зависимости от температуры сушильного агента, т.е.:

$T_{\text{СТ}}=a_{\text{СТ}}{T}_3\left(t\right)+b_{\text{СТ}},$                                                                                                         (20)

где a_ст ,b_ст — эмпирические коэффициенты.

Выражение (19) с учётом зависимости (20) будет иметь вид:

$d{Q}_{\text{П}}=kF{a}_{\text{СТ}}{T}_3\left(t\right)dt+k_{7}dt,$                                                                                               (21)

где

$k_7=kF(b_{\text{СТ}}-T_0).$                                                                                                              (22)

Количество теплоты, идущей на нагрев стенок и коробов сушильной шахты,

$d{Q}_{\text{СТ}}=M_{\text{СТ}}{с}_{\text{СТ}}d{T}_{\text{СТ}},$                                                                                                         (23)

где M_ст — масса стенок и коробов сушильной шахты, кг; c_ст — теплоёмкость материала стенок и коробов сушильной шахты, кДж/(кг·°С); dT_ст — приращение температуры стенок и коробов сушильной шахты, °С.

Из выражения (20)

$d{T}_{\text{СТ}}=a_{\text{СТ}}d{T}_3\left(t\right).$                                                                                                              (24)

С учётом выражения (24) зависимость (23) будет иметь вид:

$d{Q}_{\text{СТ}}=M_{\text{СТ}}{с}_{\text{СТ}}{a}_{\text{СТ}}d{T}_3\left(t\right)=k_{8}d{T}_3\left(t\right),$                                                                               (25)

где

$k_8=M_{\text{СТ}}{с}_{\text{СТ}}{a}_{\text{СТ}}.$                                                                                                             (26)

Потери теплоты с воздушным потоком пневмотранспортера сушилки

$d{Q}_{\text{ПТ}}=L_{\text{ПТ}}{h}_3\left(t\right)dt,$                                                                                                         (27)

где h₃(t) — энтальпия сушильного агента, кДж/кг с.в.

Энтальпия сушильного агента

$h_3\left(t\right)=c_0{T}_3\left(t\right)+x_{\text{Р}}(r_0+c_{\text{П}}{T}_3(t\left)\right),$                                                                                   (28)

где x_р — влагосодержание сушильного агента, кг/кг.

Влагосодержание сушильного агента при его рециркуляции [8]

$x_{\text{Р}}=\frac{x_{\text{Н}}+k_{\text{Р}}{x}_{\text{К}}}{k_{\text{Р}}+1}.$                                                                                                           (29)

Тогда выражение (27) с учётом зависимостей (28) и (29) будет иметь вид:

$d{Q}_{\text{ПТ}}=L_{\text{ПТ}}\left(c_0{T}_3\right(t)+\frac{r_0+c_{\text{П}}{T}_3\left(t\right)}{k_{\text{Р}}+1}(x_{\text{Н}}+k_{\text{Р}}{x}_{\text{К}}\left)\right)dt.$                                                       (30)

Количество теплоты, отведенной в атмосферу частично сбрасываемым сушильным агентом после теплообмена с тепловоспринимающими поверхностями комбинированного теплообменника

$d{Q}_{\text{С.С.А}}=L_5{h}_5\left(t\right)dt,$(31)

где h₅(t) — энтальпия сброшенного сушильного агента после теплообмена с тепловоспринимающими поверхностями комбинированного теплообменника, Дж/кг.

Энтальпия сброшенного сушильного агента

$h_5\left(t\right)=c_0{T}_5\left(t\right)+x_{\text{Р}}(r_0+c_{\text{П}}{T}_5(t\left)\right),$                                                                                (32)

где T₅(t) — температура сброшенного сушильного агента на выходе из комбинированного теплообменника, К.

Примем, что температура сброшенного сушильного агента находится в прямой зависимости от температуры сушильного агента, т.е.:

$T_5=a_5{T}_3\left(t\right)+b_5,$                                                                                                       (33)

где a₅ , b₅ — эмпирические коэффициенты. Подставив полученные выражения (32) и (33) в уравнение (31) с учетом выражения (29), получим:

$d{Q}_{\text{С.С.А}}=\left(k_9{T}_3\right(t)+k_{10}+k_{11}{x}_{\text{К}}+k_{12}{x}_{\text{К}}{T}_3(t\left)\right)dt,$                                                         (34)

где

$k_9=L_5{a}_5(c_0+\frac{x_{\text{Н}}{с}_{\text{П}}}{k_{\text{Р}}+1});$  $k_{10}=L_5({с}_0{b}_5+\frac{x_{\text{Н}}}{k_{\text{Р}}+1}(r_0+c_{\text{П}}{b}_5\left)\right);$

$k_{11}=L_5{k}_{\text{Р}}\left(\frac{r_0+{с}_{\text{П}}{b}_5}{k_{\text{Р}}+1}\right);k_{12}=\frac{L_5{a}_5{k}_{\text{Р}}{с}_{\text{П}}}{k_{\text{Р}}+1}.$                                                                  (35)

Тогда, подставив выражения составляющих теплового баланса (5), (10), (12), (17), (21), (25), (30) и (34) в уравнение (1), после преобразований получим:

$(k_{13}+k_{15}{x}_{\text{К}})T_3\left(t\right)dt+(k_{14}+k_{16}{x}_{\text{К}})dt-k_{17}d{T}_3\left(t\right)=\mathrm{0,}$                                                 (36)

где

$k_{13}=k_0+k_{\text{Р}}(L_{\text{ПТ}}+L_5)k_4-kF{a}_{\text{СТ}}-L_{\text{ПТ}}{c}_0-\frac{c_{\text{П}}{x}_{\text{Н}}{L}_{\text{ПТ}}}{k_{\text{Р}}+1}-k_9;$

$k_{14}=k_1+k_{\text{Р}}(L_{\text{ПТ}}+L_5)k_2+k_5-k_7-\frac{r_0{x}_{\text{Н}}{L}_{\text{ПТ}}}{k_{\text{Р}}+1}-k_{10};$

$k_{15}=k_{\text{Р}}(L_{\text{ПТ}}+L_5)c_{\text{П}}{a}_4-\frac{c_{\text{П}}{k}_{\text{Р}}{L}_{\text{ПТ}}}{k_{\text{Р}}+1}-k_{12};$

$k_{16}=k_{\text{Р}}(L_{\text{ПТ}}+L_5)k_3-\frac{r_0{k}_{\text{Р}}{L}_{\text{ПТ}}}{k_{\text{Р}}+1}-k_{11};$

$k_{17}=k_6+k_8.$

Дифференциальное уравнение (36) можно представить в виде:

$a\frac{dT}{dt}+bT-c=\mathrm{0,}$                                                                                                      (37)

где T — искомая температура сушильного агента на входе в сушильную камеру;

$a=k_{17};b=-k_{13}-k_{15}{x}_{\text{К}};c=k_{14}+k_{16}{x}_{\text{К}}.$                                                               (38)

Решение уравнения (37) методом Эйлера второго порядка имеет вид:

$T=\frac{c}{b}+(T_0-\frac{c}{b}){е}^{-\frac{b}{a}t},$                                                                                             (39)

где T₀ — температура атмосферного воздуха.

В выражениях коэффициентов (38) влагосодержание отработанного сушильного агента x_к имеет в начале процесса сушки максимальное значение, уменьшающееся к концу сушки.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Для прогнозирования температуры сушильного агента в процессе сушки по выражению (39) построим искомую зависимость для значения коэффициента рециркуляции равного 0,3, 0,5 и 0,7 при влагосодержании отработанного сушильного агента x_к равном 0,012 и 0,041 кг/кг с.в. Принятое влагосодержание соответствует значениям, полученным в результате поисковых опытов при сушке зерна в модульной сушилке аэродинамического нагрева.

Для построения графиков приняты также следующие исходные данные, полученные в ходе поисковых опытов: расход сушильного агента пневмотранспортёром L_пт — 0,15 кг с.в./с; расход сушильного агента, сбрасываемого через комбинированный теплообменник L₅ — 0,05 кг с.в./с; теплоёмкость сухого воздуха c₀ — 1,01 кДж/(кг·К); начальное влагосодержание сушильного агента (атмосферного воздуха) x₀ — 0,008 кг/кг; удельная теплота парообразования при температуре 0 °С r₀ — 2493 кДж/кг; теплоёмкость пара c_п — 1,97 кДж/(кг·К); эмпирические коэффициенты: a₁ = 0.1, b₁ = 25, a₂ = 0.8, b₂ = - 8, a_ст = 0.8, b_ст = - 10, a₄ = 0.8, b₄ = - 8, a₅ = 0.9, b₅ = - 5; мощность привода ротора-нагревателя N — 17,5 кВт; КПД ротора-нагревателя η — 0,1; масса зерна в сушильной шахте М_з — 400 кг; теплоемкость зерна c_з — 2,078 кДж/(кг·К); коэффициент теплопередачи через стенки сушильной шахты k — 0,002 кВт/(м²·К); площадь наружной поверхности сушильной шахты F — 5.2 м²; температура окружающей среды в период сушки T₀ — 17 °С; масса стенок и коробов сушильной шахты M_ст — 300 кг; теплоёмкость материала стенок и коробов сушильной шахты c_ст — 0,46 кДж/(кг·°С).

На рис. 3 представлены зависимости температуры сушильного агента от его коэффициента рециркуляции и влагосодержания отработанного сушильного агента.

Реальная температурная кривая в процессе сушки для каждого значения коэффициента рециркуляции с учетом переменного влагосодержания отработанного сушильного агента будет проходить в обозначенном соответствующими граничными кривыми температурном диапазоне.

ОБСУЖДЕНИЕ

Анализ рис. 3 показывает, что температура сушильного агента растет с увеличением коэффициента рециркуляции и влагосодержания сушильного агента. Активный рост температуры продолжается в течение часа, после чего начинает замедляться. Это объясняется достижением баланса между теплопритоками и теплопотерями в системе.

 

Рис. 3. Изменение температуры сушильного агента (Кр — коэффициент рециркуляции, Xк — влагосодержание отработанного сушильного агента, кг/кг).

Fig. 3. Temperature change of the drying agent (Kр — recirculation coefficient, Хк — moisture content of the spent drying agent, kg/kg).

 

Для каждого режима работы достижимая максимально возможная температура сушильного агента определяется по кривой меньшего значения влагосодержания отработанного сушильного агента.

Так для коэффициента рециркуляции, равного 0,3 она составит 135 °С, для коэффициента рециркуляции, равного 0,5–158 °С, для коэффициента рециркуляции, равного 0,7–198 °С.

В рассматриваемой сушилке, производительность пневмотранспортёра обеспечивает прохождение зерна через сушильную шахту за 40…60 минут. С момента запуска сушилки за это время температура сушильного агента достигнет порядка 100 °С при коэффициенте рециркуляции 0,7. При необходимости, например, дальнейшего поддержания данной температуры сушильного агента нужно уменьшить коэффициент рециркуляции отработанного сушильного агента изменением его расхода в канале рециркуляции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, полученная на основании теплового баланса сушилки зависимость (39) позволяет прогнозировать температуру сушильного агента в зависимости от установленного коэффициента рециркуляции отработанного сушильного агента при заданном диапазоне изменения его влагосодержания. При этом обеспечивается рабочий режим работы сушилки аэродинамического нагрева и при использовании ее дополнительных модулей.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. В.Н. Ожерельев — разработка общей концепции; А.И. Купреенко — разработка математического аппарата и постановка задачи, редактирование статьи; Д.А. Безик — аналитическое решение поставленной задачи и ее графическое представление; Х.М. Исаев — сбор и анализ литературных источников; О.А. Купреенко — подготовка исходных данных и написание текста статьи. Все авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).

Раскрытие интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с проведённым исследованием и публикацией настоящей статьи.

Источники финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования и подготовке публикации.

ADDITIONAL INFORMATION

Author contributions. V.N. Ozherelyev — development of the general concept; A.I. Kupreenko — development of the mathematical apparatus and formulation of the problem, editing of the article; D.A. Bezik — analytical solution of the problem and its graphical representation; H.M. Isaev — collection and analysis of literary sources; O.A. Kupreenko — preparation of initial data and writing of the text of the article. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work, final approval of the version to be published and agree to be accountable for all aspects of the work.

Disclosure of interests. The authors declare that they have no competing interests.

Funding sources. Not specified.

Об авторах

Виктор Николаевич Ожерельев

Брянский государственный агарный университет

Email: vicoz@bk.ru
ORCID iD: 0000-0002-2121-3481
SPIN-код: 3423-0991

доктор с.-х. наук, профессор, профессор кафедры «Технические системы в агробизнесе, природообустройстве и дорожном строительстве»

Россия, Брянская область, Выгоничский район, 243365, Кокино, ул. Советская, д. 2а

Алексей Иванович Купреенко

Брянский государственный агарный университет

Email: kupreenkoai@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-3781-9592
SPIN-код: 9985-0975

доктор техн. наук, профессор, профессор кафедры технологического оборудования животноводства и перерабатывающих производств

Россия, Брянская область, Выгоничский район, 243365, Кокино, ул. Советская, д. 2а

Дмитрий Александрович Безик

Брянский государственный агарный университет

Email: bda20101@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-1883-716X
SPIN-код: 1052-9774

кандидат техн. наук, доцент, директор института энергетики и природопользования

Россия, Брянская область, Выгоничский район, 243365, Кокино, ул. Советская, д. 2а

Хафиз Мубариз-оглы Исаев

Брянский государственный агарный университет

Email: haf-is@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-4912-9908
SPIN-код: 1420-4155

кандидат экон. наук, доцент, заведующий кафедрой технологического оборудования животноводства и перерабатывающих производств

Россия, Брянская область, Выгоничский район, 243365, Кокино, ул. Советская, д. 2а

Олег Алексеевич Купреенко

Брянский государственный агарный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: 89996212885@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-1765-7282
SPIN-код: 7925-2899

аспирант кафедры «Технические системы в агробизнесе, природообустройстве и дорожном строительстве»

Россия, Брянская область, Выгоничский район, 243365, Кокино, ул. Советская, д. 2а

Список литературы

Дополнительные файлы