Energy-force model of destruction of reinforced concrete products by machine working bodies

Full Text

Обоснование

В настоящее время, железобетон является основным материалом промышленного и гражданского строительства за счёт своей большой несущей способности и невысокой цены при изготовлении, эксплуатации и утилизации, по сравнению с другими композитными материалами. Из железобетона изготавливают основные элементы зданий и сооружений, такие как плиты перекрытия, фундаментные основания, стеновые панели и многие другие. Потребность в разрушении железобетонных изделий (ЖБИ) может возникнуть на любом этапе жизненного цикла сооружения, будь то формирование фундамента, реконструкция отдельных частей, либо же полная утилизация в конце срока службы.

Для решения задач, связанных с разрушением ЖБИ, широко применяются различные типы машин и оборудования статического действия. Условно его подразделяют на специальное, то есть предназначенное для узкого спектра технологических задач, например, оборудование для срезания оголовков железобетонных свай, утилизации железобетонных шпал и т. п. и универсальное, применяемое в широком спектре технологических операций. К нему относят как навесное оборудование: гидроножницы, механические и гидравлические измельчители и мультипроцессоры, так и различный ручной инструмент: гидроклин и гидравлические клещи. Все вышеперечисленные типы оборудования весьма широко востребованы в строительной отрасли. Рынок на сегодняшний день переполнен различными моделями как от зарубежных, так и от отечественных производителей.

Однако, проектирование этих машин, на сегодняшний день затруднено. Поскольку теоретической базы для обоснования их параметров в открытых источниках не существует, то рациональность параметров, подобранных под конкретные типы задач, определяется зачастую только опытным путём.

В этой связи параметры режущих элементов, их количество и расположение на рабочем оборудовании подбираются интуитивно, либо копируются уже имеющиеся конструктивные решения. Что же касается разрушающего усилия, то зачастую во многие конструкции на этапе проектирования закладываются большие запасы по его величине. В результате это приводит к тому, что оборудование приобретает большие габаритные размеры и массу, а вместе с тем и необходимость использовать более дорогие базовые машины с большей грузоподъемностью. Это, в свою очередь, приводит к необоснованно высоким экономическим затратам, которых можно было бы избежать еще на этапе проектирования.

Современные исследования в области расчета параметров оборудования для разрушения ЖБИ опираются по большей части на корреляционно-регрессионный анализ статистических данных технических характеристик уже имеющегося оборудования [1-3]. Использование такого подхода для обоснования параметров оборудования для разрушения ЖБИ, имеет ряд недостатков, свойственных  любому статистическому анализу.

Во-первых, при выборе моделей оборудования для анализа учитывается как позитивный, так и негативный опыт, полученный в результате проектирования. В общем массиве данных с техническими характеристиками машин, анализируемом для выведения разного рода зависимостей, нет возможности учесть спрос на ту или иную модель, что в итоге отрицательно сказывается на достоверности получаемых уравнений регрессии. Во-вторых, при таком подходе, отсутствует возможность теоретического анализа рабочего процесса рассматриваемого оборудования, в связи с чем невозможно оценить влияние различных конструктивных решений на эффективность выполнения конкретных задач.

Целесообразно начинать обоснование параметров оборудования с объекта разрушения и его характеристик.  ЖБИ с точки зрения структурно-прочностных свойств, наиболее удобно рассматривать как систему, состоящую из бетонной матрицы с удерживающим её стальным каркасом. Бетонную матрицу следует рассматривать как гомогенную среду с постоянными прочностными и деформативными свойствами.

Наиболее часто для бетона, оценка напряжённо-деформированного состояния при различных видах нагружения производится с применением феноменологических теорий прочности. В их рамках исследователями предлагаются различные гипотезы прочности [4, 5], которые графически представляют из себя поверхности предельного состояния различной формы, расположенные в пространстве главных напряжений σ₁, σ₂, σ₃.

Проблемой использования данного подхода при решении задач, связанных с разрушением бетона рабочими органами машин, является то, что процесс разрушения в них представляется как мгновенный и связывается с выходом суммарного вектора возникающих напряжений за границы поверхности предельного состояния. Так как данное условие зачастую выполняется только в зоне контакта режущего элемента с материалом, то такой подход не позволяет полностью оценить объемное разрушение материала с формированием хрупких мезотрещин и, возможных, магистральных трещин. Значения напряжений в материале за пределами контактной зоны значительно ниже. Разрушение материала в зоне контакта с режущим элементом будет являться источником только первоначальной, зарождающейся трещины.

Для решения задачи определения момента разрушения материала в объёме воспользуемся одним из следствий механики хрупкого разрушения, основные положения которой были заложены Аланом Гриффитсом [6], а затем доработаны Эгоном Орованом [7]. Исследуя процесс образования и распространения трещин в материале под действием нагрузки, Орован пришёл к выводу, что предельное состояние материала можно описать следующей формулой:

                                                                                           ${\sigma }_{р}=\sqrt{\frac{E·G_c}{\pi ·a_{кр}}}$

где Gc – вязкость разрушения, Дж/м²; E – модуль упругости, ГПа;  a_кр – критическая длина трещины, м.

Однако данная теория также не лишена недостатков, указанный подход хорошо описывает закономерности развития трещин, но никак не указывает на механизм их зарождения, без первоначального дефекта теория не работает.

Учитывая достоинства и недостатки каждого из подходов, можно прийти к выводу, что наиболее точно задача разрушения ЖБИ рабочими органами машин может быть решена на основе учета особенностей свойств и структуры материала одновременно с позиции механики хрупкого разрушения и феноменологических теорий прочности.

Цель

Целью работы является обоснование расчетной модели для наиболее полного описания рабочего процесса оборудования статического действия для разрушения железобетонных изделий.

Методы

С помощью проведённого анализа современных подходов к оценке прочностных характеристик бетона с различных точек зрения, в виде гипотезы были сформулированы необходимые и достаточные условия, для полного разрушения материала по действием режущего элемента:

-  напряжения в зоне контакта должны превышать предел прочности бетона.

- энергии упругих деформаций, накопленной в объеме материала в результате воздействия режущего элемента,  должно быть достаточно, чтобы преодолеть вязкость разрушения материала и образовать магистральные трещины с образованием новых поверхностей. Предполагается, что размеры будущих трещин известны.

Данные условия можно записать в виде следующей системы:

$\left\{\begin{array}{l}{\sigma }_{экв}\ge {\sigma }_{вр}\\ E_{упр}\ge G_{с}·S\end{array}\right.$

где σ_экв– значения напряжений, в месте контакта резца с материалом, МПа., σ_вр – предел прочности бетона, МПа., E_упр – энергия упругих деформаций, Дж, S – суммарная площадь образовавшихся магистральных трещин, м².

Учитывая особенности каждого из подходов, при рассмотрении процесса разрушения материала с точки зрения предлагаемой гипотезы возможны следующие варианты, представленные на схеме на рис. 1.

Рис. 1.  Декомпозиция рабочего процесса разрушения бетона с точки зрения предлагаемой гипотезы

Fig. 1.  Decomposition of concrete fracture work process in terms of the proposed hypothesis

1. Прикладываемое к материалу усилие от режущего элемента, не вызывает ни достаточной величины напряжений, для зарождения трещины, ни достаточной величины энергии упругих деформаций, для полного разрушения материала.
2. Предельные значения напряжений достигаются раньше, чем предельные значения энергии. Прикладываемое усилие вызывает поверхностные трещины, однако из-за недостатка сконцентрированной энергии упругих деформаций полноценное разрушение невозможно. С дальнейшим увеличением усилия будет увеличиваться и количество накопленной энергии, что приведёт к разрушению материала.
3. Предельные значения энергии достигаются раньше, чем предельные значения напряжений. Прикладываемое усилие вызывает высокую концентрацию энергии упругих деформаций в материале, которой достаточно для его полного разрушения, однако структурная прочность сохраняется. При появлении первых, относительно небольших поверхностных трещин происходит высвобождение накопленной энергии и мгновенное (взрывоподобное) разрушение материала.
4. Выполняются оба условия, материал разрушается.

С целью проверки данной гипотезы в программном комплексе ANSYS Workbench, в среде Static Structural проведён расчёт (рис. 2 а, б) результаты которого сравнивались с значениями из эксперимента по разрушению бетонных образцов размерами  100х100х100 мм., различной прочности (11,34 МПа., 18,59 МПа., 31,32 МПа., 39,7 МПа.) сферическим и клиновым штампами (рис. 3 а, б).

Рис. 2 – Расчет напряжённо-деформированного состояния бетонных образцов при вдавливании штампов в  ANSYS Workbench

а – штамп сферический, б – штамп клиновой

Fig. 2 - Calculation of stress-strain state of concrete specimens during stamp indentation in ANSYS Workbench

a - spherical stamp, b - wedge stamp

Моделирование бетона осуществлялось 20-узловыми гексаэдрическими элементами с квадратичной функцией формы (SOLID186). Поведение и деформация бетона задавались моделью Вильяма-Варнке [14]. Для того, чтобы учитывать изменения свойств только в образцах, штампы были заданы абсолютно жесткими. Радиус сферического штампа равен 8 мм, длина кромки клинового штампа равна 30 мм, а угол заострения 30°. Нагрузка задавалась кинематическим граничным условием (задание штампу перемещения), после чего наблюдался отклик материала на внедрение в него соответствующего штампа.

Для того чтобы оценить необходимое количество энергии упругих деформаций для полного разрушения экспериментальных образцов в первую очередь нужно знать их вязкость разрушения. Эту величину определяют экспериментальным путём [8]. Существуют работы, как по определению вязкости разрушения конкретных опытных образцов [9-11], так и работы в которых выводятся аналитические зависимости на основе экспериментальных данных, для примерной оценки её величины, для различных типов бетонов. В частности, в работе [12] предлагается следующая зависимость для определения коэффициента интенсивности хрупкого разрушения:

${K_{Ic}}^e=3,327{f_c}^{0,440}·{d_{max}}^{0,145}·{\left(\frac{w}{c}\right)}^{-0,438}$

где K_Ic^e - коэффициент интенсивности хрупкого разрушения, f_c – предел прочности на одноосное сжатие, МПа., d_max - максимальный диаметр фракции щебня, мм., w/c – водоцементное соотношение.

Коэффициент интенсивности хрупкого разрушения, в свою очередь связан с вязкостью разрушения следующим соотношением:

                                                                                        $G_{с}=\frac{{K_{Ic}}^2}{E}$

где E – начальный модуль упругости, ГПа., он определяется согласно ACI-318-19 [13], по формуле:

$E=4785\sqrt{f_c}$

Рис. 3 – Эксперимент по разрушению бетонных образцов штампами.

а – штамп сферический, б – штамп клиновой

Fig. 3 - Experiment on the destruction of concrete specimens by stamps.

a - spherical stamp, b - wedge stamp

По результатам расчета определялась характерная точка (обозначена жирной линией на графике на рис.4), соответствующая пределу прочности образца и в ней, рассматривались значения усилия и значения энергии упругих деформаций.

Рис. 4 – График изменения напряжений во времени при вдавливании сферического штампа

Fig. 4 - Curve of stress variation in time during indentation of a spherical stamp

Затем значения усилия, полученные в ходе расчета, сравнивались с экспериментальными результатами, а значения энергии упругих деформаций с значениями, рассчитанными из второго неравенства из системы 2. После чего определялся характер возможного разрушения согласно схеме, представленной на рис. 1, в случае если разрушение шло по второму варианту, конечное значение разрушающего усилия находилось из следующего соотношения:

$F_{р}=F_{т}·\frac{E_{упр.р}}{{Е}_{упр.т}}$

где  F_т – расчетное усилие, Н, Е_упр.р – требуемое количество энергии упругих деформаций, Дж, Е_упр.т – расчетное количество энергии упругих деформаций, Дж.

Результаты

По полученным данным в результате моделирования был построен график (рис. 5) зависимости усилия, необходимого для разрушения образца, от предела прочности образца, а затем характер полученной зависимости был сравнён с значениями, полученными в ходе эксперимента.

Сравнение полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что характер протекания процессов, как в модели из комплекса ANSYS Workbench, так и в экспериментальных исследованиях практически одинаков. Благодаря чему мы можем заключить, что предлагаемая гипотеза применима для решения задач, связанных с разрушением бетона рабочими органами машин.

Рис. 5 – Сводный график зависимостей разрушающего усилия от предела прочности бетонного образца для экспериментальных и расчетных результатов

Fig. 5 - Summary graph of the relationships between the breaking force and the tensile strength of the concrete specimen for experimental and calculated results

Обсуждение И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты проведённой работы позволяют нам сделать несколько важных выводов:

- Существующая теоретическая база по расчету оборудования статического действия для разрушения ЖБИ не позволяет полноценно обосновать его оптимальные параметры, поскольку в ней не учитываются как особенности рабочего процесса разрушения, так и особенности разрушаемого материала.

- По отдельности, ни феноменологические теории прочности, ни механика хрупкого разрушения не позволяет полноценно описать процесс разрушения бетона рабочими органами машин. Феноменологические теории не способны описать процесс разрушения материала в объёме, в то время как механика хрупкого разрушения не работает при рассмотрении тел без первоначальных дефектов.

- Предложена гипотеза для описания рабочего процесса разрушения бетона оборудованием статического действия, учитывающая особенности рабочего процесса.

- Использование феноменологических теорий прочности в сочетании с подходами механики хрупкого разрушения позволяет найти решение для задач разрушения бетона рабочими органами машин.

-  Высокая сходимость расчетных и экспериментальных результатов была получена при учете только упругих деформаций, необходимо также проведение дополнительных исследований с учетом работы пластических деформаций бетонной матрицы, которые безусловно будут возникать в процессе разрушения.

- Указанный подход также может быть применим и для других материалов, склонных к хрупкому разрушению, однако это требует дополнительных исследований.

Предлагаемый в работе подход так же может быть, использован для обоснования параметров оборудования динамического действия. В этом случае энергия, необходимая для разрушения, будет реализовываться оборудованием и для её расчёта потребуется только знать основные параметры ударной части оборудования (массу и скорость). Однако проблема будет возникать при оценке силовых факторов, то есть напряжениях в месте контакта. Для чего потребуются динамические расчёты, например методом конечных элементов.

Пока данная гипотеза была проверена лишь на стандартных образцах бетона, для оценки её точности при работе с железобетоном потребуется проведение дополнительных расчётов и экспериментов. Однако предложенных подход уже сейчас позволяет с достаточной точностью аналитически решать задачи связанные с проектированием оборудования для разрушения ЖБИ.

About the authors

Denis Vladimirovich Furmanov

Yaroslavl State Technical University

Email: denis_furmanov@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-6932-6477
SPIN-code: 6237-2284

Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor of the Building and Road Machines 

Russian Federation, 150023, Yaroslavl, Moskovsky pr., 88

Timofey Andreevich Krasnobaev

Yaroslavl State Technical University

Author for correspondence.
Email: tima_k.12@mail.ru
ORCID iD: 0009-0008-0934-6178

teaching assistant at "Building and Road Machines Department"

Russian Federation

References

Supplementary files