Results of the experimental research of kinematic excitations of machines from agricultural track profiles

Abstract

Statistical characteristic of thirteen experimentally obtained typical agricultural backgrounds on two and four ruts are calculated using digital filtering. By spectral and correlation analysis, excitation properties from each background for momentary and operating speeds of machine moving are established.

Full Text

УДК 539.4 ТСМ № 9-2014 Результаты экспериментальных исследований кинематических возбуждений машин от с.-х. профилей пути Канд-ты техн. наук В.К. Подрубалов, М.В. Подрубалов (Университет машиностроения (МАМИ), podrubalov@bk.ru) Аннотация. С применением цифровой фильтрации рассчитаны статистические характеристики экспериментально полученных 13 типичных с.-х. фонов по двум и четырем колеям. С помощью корреляционно-спектрального анализа установлены свойства возбуждений от каждого фона для единичной и рабочих скоростей движения машины. Показано практическое совпадение их параметров по колеям. Для выполнения расчетов вибронагруженности в октавных диапазонах частот определены уровни возбуждений от фонов и проведено их ранжирование. Ключевые слова: вибронагруженность, профиль, возбуждение, спектральный анализ. Современные методы расчета случайных пространственных колебаний динамических систем тракторов и мобильных сельхозмашин (далее - машин), позволяющие на стадиях проектирования и модернизации получать достоверные спектральные оценки вибронагруженности [1-3], требуют применения в качестве входа не только параметров возбуждений от эталонных треков [4-6], но и от типичных для эксплуатации машин профилей пути. Актуальность этого несомненна по следующим причинам. Во-первых, предписанное стандартом [4] обеспечение вибрационной безопасности оператора производителем техники и работодателем в полной мере может быть оценено и осуществлено только при знании вибрационных характеристик фонов, где будет применяться машина. Во-вторых, расчет долговечности машин при их создании должен проводиться с учетом данных по нагруженности конструкции на различных операциях и режимах. В-третьих, результаты по динамическому воздействию на дороги и почву, получаемые моделированием с использованием параметров реальных фонов, непосредственно связаны с оценками экологической безопасности машин и урожайности, наличие которых в немалой степени поднимает конкурентоспособность машин. Исследования параметров с.-х. профилей пути проводятся давно и к настоящему времени, казалось бы, накоплен большой материал. Обобщающей в этом направлении можно считать работу [7]. Однако в ней так же, как и у предшественников, при анализе и синтезе характеристик профилей присутствуют уже ставшие традиционными ошибки. 1. Применяется недостаточно обоснованный выбор базы выпрямления «макропрофиля» с целью получить некую другую функцию («микропрофиль») из-за неточности и неоднозначности учета скорости и собственной частоты колебаний масс машины. 2. Используется априорный подход к виду аппроксимирующего выражения и весьма грубая методика получения оценок параметров аппроксимации α и β. По корреляционной функции - определение периода ее колебаний и декремента затухания; по спектральной плотности (что крайне редко) проводится аппроксимация по максимуму с плохим приближением к машинной оценке на более высоких частотах 1-11,2 Гц, важных при расчетах вибронагруженности машин. Иллюстрацией того, какие расхождения параметров спектров получаются при такой аппроксимации, примененной в [7] к профилям, которые сейчас заложены в ГОСТ [5], служат данные в [4, табл. 1, 2]. 3. Зачастую делается неправильный выбор шага квантования при регистрации профиля пути. Например, нередко применявшийся в исследованиях шаг =0,5…1 м определяет по теореме В.А. Котельникова даже при скорости машины 5 м/с (18 км/ч) - это на грунтовых дорогах практически предел - информационно достоверный анализируемый диапазон частот воздействий на машину до В = 2,5…5 Гц, что недостаточно для оценки вибронагруженности ее конструкции. Обзор источников [7 и др.] показал, что корректных данных по входным воздействиям от реальных фонов для проведения расчетов при решении перечисленных выше проблем практически нет. Поэтому для решения задачи формирования такой базы данных был осуществлен комплекс работ, который включал экспериментальные и расчетно-аналитические исследования. Они выполнены по единой методике, основанной на новом стандарте [5]. Экспериментальные исследования проведены в Подмосковье (Чеховский р-н) и Одесской обл. Профили пути основных с.-х. фонов замерялись методом, подобным методу нивелирования, при абсолютных ошибках регистрации ординат ±1 мм и абсцисс ±2 мм в пределах одной базы установки подвижных частей прибора (соответственно 1,7 и 5 м). Для дорог, залежей, стерни, полей под посев и из-под кукурузы расстояние между колеями составляло 1,8-2 м. Расстояние между 4 колеями на поле свеклы (вдоль борозд) соответствовало междурядьям и равнялось 0,7-1,4 м. Оценка физико-механических свойств почвы носила контрольный характер (1-3 замера на один фон). Влажность составила 12-18%, твердость, измеренная ударником ДорНИИ: 4-16 ударов. Шаг квантования = 0,1…0,2 м выбирался с учетом длин пятен контактов шин, используемых на машинах, а также из условия приближения верхнего значения анализируемой ширины полосы частот В к пределу первых четырех октавных диапазонов частот (ОДЧ) 0,7-11,2 Гц, как у стандартных треков [5]. Наименьшее количество точек в массивах предварительно рассчитывалось с учетом минимизации трудозатрат и составляло N = = 512, что было обусловлено удобством дальнейшего применения общепринятых программ расчета спектров с алгоритмом быстрого преобразования Фурье. Длина реализаций L при эксперименте бралась от 49,1 м (в представленном материале - 2 реализации) до 100-240 м (24 реализации). Нормированные среднеквадратические ошибки (СКО) среднеквадратических значений (СКЗ) ординат профилей и воздействий от профилей за счет их конечности рассчитывались по формуле =1/ ) и составили для ОДЧ 0,7-11,2 Гц до 2% и ОДЧ 1,4-2,8 Гц до 6% (при L=49,1 м), что меньше или соответствует аналогичным величинам стандарта [5]. Расчетный этап исследования на ЭВМ был основан на базовом решении вопроса по формированию функций возбуждений от профилей пути. Учитывая негативные аспекты, указанные выше, при выборе вычислительных программ использовались стандартные алгоритмы рекурсивной цифровой фильтрации, позволяющие сразу получать для различных скоростей движения оценки вибрационных характеристик воздействий от профилей, исключая из них соответствующие низкочастотные составляющие. При этом вводился фильтр верхних частот с частотой среза =0,8 рад/с (0,12 Гц). Кроме того, с учетом близких значений длин шагов квантования профилей и отпечатков шин для улучшения оценок спектров использовалась вполне правомерная для этого случая процедура введения у профилей трех дополнительных точек между соседними точками. Она осуществлялась стандартными алгоритмами с применением кубических сплайнов и приводила к увеличению массивов в 4 раза. СКЗ высот неровностей возбуждений от с.-х. профилей пути (м·10-2) № Наименование профиля пути, м Скорость, м/с Колея Диапазоны частот, Гц Отличие, % СКО СКЗ, % 0,12-0,7 0,7-1,4 1,4-2,8 2,8-5,6 5,6-11,2 0,12-11,2 0,12-11,2 0,12…11,2 1,4…2,8 1 Дорога грунтовая 1, 240 1 Л 1,08 0,37 0,28 0,04 0,01 1,18 8,4 П 0,93 0,43 0,35 0,05 0,01 1,08 3,33 Л 1,53 0,75 0,5 0,36 0,24 1,81 2,1 П 1,62 0,59 0,44 0,42 0,29 1,85 4,17 Л 1,78 0,85 0,49 0,38 0,3 2,08 1,9 2 / 5,6 П 1,79 0,63 0,48 0,43 0,37 2,04 2 Дорога грунтовая 2, 150,2 1 Л 0,79 0,34 0,27 0,04 0,01 0,9 4,8 П 0,83 0,39 0,23 0,03 0,01 0,95 3,33 Л 2,84 0,49 0,35 0,35 0,22 2,93 0,7 П 2,84 0,55 0,48 0,37 0,2 2,96 4,17 Л 3,55 0,5 0,37 0,35 0,27 3,29 9,9 2,5 / 7 П 3,55 0,55 0,49 0,41 0,24 3,66 3 Дорога грунтовая 3 (0,5), 49,1 1 Л 0,9 0,43 0,31 0,22 0,03 1,06 34,9 П 0,59 0,2 0,23 0,19 0,03 0,69 3,33 Л 4,18 0,58 0,32 0,43 0,29 4,26 7,7 П 3,91 0,28 0,24 0,19 0,22 3,39 4,17 Л 5,06 0,68 0,39 0,43 0,31 5,14 7,2 4,4 / 12,3 П 4,74 0,35 0,21 0,22 0,22 4,17 4 Залежь 1, 150 1 Л 2,36 0,51 0,33 0,24 0,04 2,45 8,8 П 2,61 0,52 0,33 0,25 0,04 2,69 2,22 Л 3,81 1,15 0,65 0,33 0,27 4,05 8,2 1,9 / 5,3 П 4,19 1,21 0,59 0,35 0,27 4,42 5 Залежь 2, 100,3 1 Л 1,19 0,41 0,36 0,05 0,02 1,31 19,1 П 1,52 0,41 0,41 0,05 0,02 1,62 2,22 Л 1,96 0,7 0,39 0,38 0,11 2,15 15 1,8 / 5,1 П 2,29 0,87 0,44 0,44 0,09 2,53 6 Стерня колосовых поперек борозд, 100 1 Л 2,15 0,86 0,73 0,54 0,08 2,48 12,1 П 2,54 0,77 0,77 0,58 0,08 2,82 2,22 Л 3,44 1,38 0,84 0,74 0,59 3,91 13,1 2,2 / 6,3 П 3,13 1,69 0,8 0,8 0,62 3,78 7 Стерня колосовых вдоль борозд, 100,1 1 Л 0,89 0,62 0,5 0,34 0,04 1,24 25,4 П 1,33 0,74 0,49 0,42 0,06 1,65 2,22 Л 1,26 0,59 0,6 0,56 0,36 1,65 14,5 2,2 / 6,3 П 1,4 0,84 0,77 0,55 0,43 1,94 8 Поле кукурузы поперек борозд, 102,5 1 Л 1,26 0,93 0,99 0,57 0,08 1,94 3,6 П 1,09 0,86 1,08 0,66 0,08 1,87 2,22 Л 2,48 0,71 0,77 1,16 0,61 2,99 11,4 2,2 / 6,3 П 2,05 0,66 0,74 1,14 0,71 2,65 9 Поле кукурузы вдоль борозд, 102,5 1 Л 0,64 0,35 0,27 0,23 0,04 0,81 16,5 П 0,74 0,35 0,36 0,37 0,05 0,97 2,22 Л 1,04 0,36 0,35 0,29 0,25 1,21 14,8 2,2 / 6,3 П 1,23 0,37 0,35 0,36 0,39 1,43 10 Поле под посев в колее, 102,5 1 Л 0,67 0,28 0,21 0,26 0,03 0,8 7,5 П 0,6 0,26 0,24 0,26 0,03 0,74 2,22 Л 0,86 0,35 0,28 0,21 0,26 1,03 10 2,2 / 6,2 П 0,72 0,26 0,29 0,22 0,27 0,9 11 Поле под посев вне колеи, 102,5 1 Л 1,2 0,48 0,54 0,52 0,07 1,5 20 П 0,85 0,52 0,52 0,44 0,07 1,21 2,22 Л 1,3 0,54 0,49 0,52 0,56 1,67 10,8 2,2 / 6,2 П 1,1 0,52 0,51 0,52 0,48 1,49 12 Поле свеклы наружная колея, 102,5 1 Л 1,17 0,32 0,29 0,19 0,03 1,26 4,8 П 1,14 0,25 0,24 0,12 0,02 1,2 2,22 Л 1,5 0,38 0,32 0,32 0,22 1,63 5,2 2,2 / 6,2 П 1,64 0,35 0,26 0,26 0,13 1,72 13 Поле свеклы внутренняя колея, 102,5 1 Л 1,25 0,32 0,29 0,19 0,03 1,34 20,1 П 0,93 0,31 0,35 0,25 0,03 1,07 2,22 Л 1,7 0,36 0,32 0,3 0,2 1,8 5 2,2 / 6,2 П 1,58 0,35 0,32 0,37 0,27 1,71 Статистические оценки для исследуемых фонов, помещенные на рис. 1, 2 (в кружочках даны пункты из первого столбца таблицы), показывают следующее. 1. Нормированные спектры и корреляционные функции у всех процессов воздействий по левой и правой колеям достаточно близки друг к другу. Качественное отличие для этих пар можно заметить лишь у корреляционных функций поля, подготовленного под посев вне колей (см. рис. 2, п. 11), которые образовал предварительно (до регистрации профилограмм) трактор класса 14 кН. У всех процессов наблюдаются лишь небольшие сдвиги этих функций в более высокие или низкие путевые частоты. Однако, как показывают графики, на вид спектров для разных колей как основных характеристик при расчетах такое изменение протекания корреляционных функций не влияет. Поэтому можно принять, что с качественной стороны процессы возбуждений от профилей пути по разным колеям отличий не имеют. 2. У профилей как дорог и залежей, так и полевых фонов корреляционная связь ординат воздействий становится равна нулю уже через 0,7-1,5 с, а минимумы и максимумы при ее колебаниях имеют значения до 0,3-0,6, т.е. заметные величины. При этом у всех представленных процессов наблюдается хорошо выраженный первый период изменения корреляционных функций с длиной для дорог и залежей 6-7 м, для полей 5-7 м. Это соответствует частотам возбуждения машины 0,14-0,2 Гц при ее скорости 1 м/с и 0,5-0,8 Гц на рабочих и транспортных скоростях 2,22-4,17 м/с. Видно, что неровности с такими низкими частотами связи будут оказывать крайне малое влияние на вибронагруженность из-за практической невосприимчивости к ним динамических систем машин. 3. Корреляционные функции у процессов воздействий от профилей стерни вдоль борозд и поля под посев вне колеи прошедшего трактора не имеют указанной выше составляющей. Это говорит о том, что обработка почвы традиционными агрегатами с задней навесной системой может оказывать выравнивающее действие на профиль фона. В то же время из рис. 2, п. 10 видно, что после проезда трактора в процессах воздействий по левой и правой колеям поля под посев выявленная выше связь наблюдается в явном виде, т.е. периодические составляющие воздействий с путевыми частотами порядка 0,14-0,2 Гц формируются движущимися по фонам машинами. Поскольку собственные частоты вертикальных колебаний передних и задних частей колесных и гусеничных машин (2-3,5 Гц) существенно выше определенных по графикам значений, можно предположить, что такие составляющие у процессов воздействий возникают из-за продольно-угловых колебаний техники, частота которых существенно ниже вертикальных. 4. Видом своих характеристик ярко проявляются возбуждения по обеим колеям от профиля поля из-под кукурузы поперек борозд. Здесь корреляционная функция ординат воздействий также состоит в основном из низкочастотных волн длиной 6 м, на которые, в свою очередь, накладываются периодические воздействия от борозд. Нетрудно определить (см. рис. 2, п. 8), что междурядья на этом поле составляли 0,7 м. Это подтверждает и график спектров, рассчитанных для v м/с, где видны максимумы на частоте 3,2 Гц. Из спектров рис. 1, 2 можно видеть, что этот фон - единственный, воздействия по перемещениям которого могут на рабочей скорости вызвать статистический резонанс по вертикальной вибрации у колесных машин разных классов, имеющих собственные частоты колебаний остова на шинах 2-3,5 Гц. У остальных спектров возбуждений каких-либо особенностей на частотах более 1-1,4 Гц не наблюдается. В таблице представлены данные, которые дополняют качественную и раскрывают количественную сторону спектральных характеристик исследуемых воздействий. Анализируя их, отметим следующее. 1. СКЗ в ОДЧ и суммарные величины по всем рассматриваемым ОДЧ процессов возбуждений по левой и правой колеям (квадратный корень из суммы квадратов оценок в каждом ОДЧ) при увеличении скорости движения машины возрастают в 1,5-6 раз. Это обусловлено вхождением в анализируемую полосу частот 0,2-11,2 Гц низкочастотных составляющих спектров, которые ранее (при v=1 м/с) отфильтровывались. Средние отличия по разным колеям в диапазоне 0,12-11,2 Гц составляют для дорог 8,6%, для залежей 12,8%, для полей 12,2%. Наибольшие отличия наблюдаются у воздействий от полевых фонов вдоль борозд: для v = 1 м/с до 20-25,4%. С увеличением скоростей эта разница в основном уменьшается до средних значений. СКО СКЗ ординат возбуждений по колеям, рассчитанные с учетом скорости движения машины по формуле , где T=L/v, c, наглядно иллюстрируют, что оценочные параметры их спектров в суммарном и других ОДЧ имеют разброс из-за конечности длин реализаций в пределах ε; 2ε). Это указывает на то, что исследуемые процессы по правой и левой колеям с соответственными доверительными вероятностями 68 и 95% можно считать реализациями из одного ансамбля. Поэтому, учитывая проведенный выше корреляционный анализ, функцию возбуждения по разным колеям фона при расчетах вибронагруженности машин, например как в [1], можно задавать одинаковой (средней). 2. У грунтовой дороги с расстоянием между колеями 0,5 м наблюдается максимальная разница СКЗ оценок высот профиля по колеям в суммарном диапазоне 34,9%. С увеличением скорости она в этом диапазоне снижается до 7,7% за счет существенного (в 8 раз) повышения этого показателя для низкочастотного ОДЧ 0,12-0,7 Гц. Для всех других ОДЧ, наиболее ответственных за вибронагруженность машины, отличие все равно остается достаточно большим (до 2 раз). Вообще исследование возбуждений от грунтовой дороги, при котором параметры получены по одной накатанной колее (в данном случае правой), а другой ненакатанной, было проведено с целью оценки воздействий на машины с малой поперечной базой, такие как мини-тракторы или транспортные агрегаты мотоблоков. Из приведенных данных по этой дороге ясно, что такое условие движения может увеличивать вибронагруженность малогабаритной техники. 3. Таблица дает наглядную количественную оценку возбуждений по колеям от поля из-под кукурузы при движении машины поперек борозд, которые показаны выше на графиках корреляционных функций и спектров (см. рис. 2, п. 8). По ней видно, что только для этих процессов при увеличении скорости с 1 до 2,22 м/с большая доля их дисперсий на частотах 1,4-2,8 Гц, обусловленных междурядьями 0,7 м, переходит в диапазон 2,8-5,6 Гц и делает в нем уровень СКЗ воздействий по обеим колеям в 1,5 раза превышающим значения в ОДЧ 1,4-2,8 Гц и наибольшим для всех процессов в диапазоне 1,4-11,2 Гц. 4. Оценки СКЗ ординат возбуждений от профилей пути на различных фонах, полученные на этом этапе исследований, позволяют провести их ранжирование. В ОДЧ с наиболее опасными для машин диапазонами 0,7-1,4; 1,4-2,8 и 2,8-5,6 Гц максимально нагруженным будет движение машин по полю из-под кукурузы поперек борозд и стерне (особенно поперек борозд). Далее следуют дороги, залежи и поле под посев вне колеи. Наименьшие вертикальные возбуждения динамические системы испытывают при движении машин по колеям на полях: кукурузы, под посев, свеклы. Данные таблицы - обобщающие для основных видов работ, они составляют информационную основу при выборе параметров возбуждений от естественных фонов в расчетах вибронагруженности машин. Выводы 1. Разработанный единый методический подход по экспериментальному получению массивов ординат профилей пути машин по разным колеям и их статистической обработке с использованием цифровой фильтрации позволил сформировать базу данных по параметрам возбуждений от профилей пути 13 с.-х. фонов на типичных режимах работы машин. 2. Примененный корреляционно-спектральный анализ установил характерные свойства возбуждений и их уровень, рассчитанный в первых пяти и суммарном октавных диапазонах частот, что позволяет проводить расчеты вибронагруженности машин для всех исследовавшихся фонов. 3. Разброс оценок СКЗ неровностей возбуждений от профилей по колеям для всех ОДЧ находится в пределах доверительных интервалов с вероятностями 68 и 95%, поэтому при расчетах вибронагруженности машин с применением спектрального метода допустимо задавать значения воздействия на левые и правые колеса одинаковыми.