Investigation of stiffness in tension and bending of rubber-reinforced tracks of agricultural tractors

Full Text

Сегодня РАГ широко применяются на зарубежных машинах различного назначения. Для отечественного машиностроения ходовые системы с РАГ представляют интерес ввиду способности повысить эффективность машин за счет высокого ресурса, низкого уровня шума, вибрации и уплотняющего воздействия на почву, асфальтоходности. Один из основных факторов, определяющих работоспособность и надежность гусеничных обводов, - их статическая нагруженность. Она характеризуется показателями жесткости при различных режимах нагружения, позволяющими оценить конструкционные параметры гусеницы на стадии проектирования. В настоящее время отсутствуют какие-либо достоверные методики расчета РАГ, в т.ч. показателей их статической нагруженности [1, 2]. Существующие эмпирические методы расчета изделий-аналогов (ленточных гусениц, приводных ремней и конвейерных лент) неприменимы для РАГ ввиду значительных конструкционных различий. Конечно-элементные модели, выполненные в современных программных средах, носят частный характер. В число наиболее существенных режимов нагружения гусеничного обвода входят: - растяжение, обусловленное действием предварительного статического натяжения, натяжения от центробежных сил, тяговых и тормозных усилий от ведущего колеса; - изгиб, обусловленный поперечным перегибом гусеницы в угловых точках обвода и перегибом в плане - уводом опорной ветви при повороте машины от действия сил сопротивления повороту. Для исследования показателей статической нагруженности выбраны РАГ цевочного зацепления с ведущим колесом типоразмера 470 126 61 (рис. 1) трактора «Агромаш-150 ТГ» (ВТ-150) [3] с металлотросовым армирующим полотном (силовым слоем). Для теоретического исследования жесткости при растяжении и изгибе выбран двухшаговый фрагмент РАГ. Расчетные схемы растяжения фрагмента РАГ представлены на рис. 2. Закладной элемент 1 в массиве резины (см. рис. 1) верхними поверхностями связан со слоем 2 беговой резины, нижними поверхностями - со слоем 3 протекторной резины, который, в свою очередь, связан со слоем 4 обкладочной резины тросового полотна 5. При учете данной схемы закрепления закладного элемента, а также нерастяжимости тросового полотна по сравнению с резиной, в РАГ можно выделить три несущих слоя: беговой резины - внецентренное растяжение; протекторной резины - сдвиг относительно слоя обкладочной резины; обкладочной резины - сдвиг относительно тросового полотна. Условное обозначение несущих слоев РАГ в виде отдельных вязкоупругих элементов позволяет получить реальную и эквивалентную расчетные схемы растяжения (см. рис. 2, а, б). Жесткость РАГ при растяжении (продольная), исходя из правила сложения деформаций при различных соединениях упругих элементов, определяется по выражению: где ; ; . Шаг в выражении (1) характеризует длину контролируемого участка РАГ. Расчетные схемы изгиба фрагмента РАГ представлены на рис. 3. Если учесть, что фрагмент РАГ - балка с многокомпонентным и многослойным поперечным сечением в зоне изгиба между закладными элементами (см. рис. 1 и рис. 3, а), а тросовое полотно представляет собой гибкую систему, что влияет на приведенную жесткость сечения в целом, получим реальную и эквивалентную расчетные схемы изгиба РАГ (см. рис. 3, б, в). Жесткость РАГ при изгибе (угловая, изгибная), исходя из дифференциального уравнения изогнутой оси балки с учетом приведенной жесткости многокомпонентного и многослойного сечения и параметров кривизны, определяется по выражению: где - угол поворота сечения оси балки; - модуль упругости материала n-го слоя; - момент инерции сечения n-го слоя относительно заданной нейтральной линии; - площадь поперечного сечения n-го слоя; - координата смещенной нейтральной линии; - координата центра масс n-го слоя. В выражении (2) значение кривизны уточнено: , где . Ранее принятое в работе [4] допущение по расчету кривизны вносило дополнительную погрешность около 4%. Шаг в выражении (2) характеризует половину длины контролируемого участка РАГ. Для достоверного применения разработанных расчетных схем и аналитических выражений необходимо соблюдение условий прочности и жесткости закладных элементов и тросового полотна, адгезионной прочности между всеми слоями РАГ. В исследуемой конструкции РАГ соблюдение данных условий обеспечено. Для экспериментального исследования жесткости РАГ при растяжении и изгибе в качестве опытных образцов выбраны четырехшаговые фрагменты РАГ с металлотросовым и металлокордным (по аналогии с цельнометаллокордными шинами) армирующим полотном - по четыре образца. Жесткость при растяжении и изгибе оценивалась для указанных образцов РАГ до и после повреждений (поперечная трещина на беговой дорожке РАГ между средними закладными элементами на глубину до тросового полотна). Экспериментальное исследование расширено данными обстоятельствами для оценки влияния конструкционного исполнения силового слоя и наличия повреждений РАГ на показатели их статической нагруженности. Нагружение образцов РАГ растягивающей и изгибающей нагрузками осуществлялось на испытательном стенде ИГ-11М (рис. 4) в лаборатории отдела ходовых и несущих систем ОАО «НИИ стали». Основные технические характеристики стенда: частота приложения изгибающей нагрузки f = 4 Гц; пределы измерения угла изгиба образца гусеницы φ = 0…50°; пределы измерения растягивающего усилия образца гусеницы F = 0…50 кН. Стенд ИГ-11М позволяет оценивать жесткость фрагментов РАГ и гусениц с резинометаллическими шарнирами при продольном растяжении и поперечном изгибе (при совместном или раздельном действии нагрузок), а также их циклическую долговечность при совместном действии этих нагрузок в динамике. Образец РАГ через два закладных элемента одного края закреплялся на плите качания механизма изгиба 3 (см. рис. 4), а через два закладных элемента другого края - с механизмом растяжения 1. Жесткость образца РАГ при растяжении определялась по выражению: где - значение жесткости при растяжении для i-го измерения; n - число измерений; - диапазон растягивающих усилий, кН; - линейная деформация образца РАГ для i-го измерения. Установлено, что на стенде ИГ-11М до растягивающей нагрузки 15 кН происходит выбор зазоров в приспособлениях. Поэтому для определения жесткости образца РАГ при растяжении значения растягивающего усилия и линейной деформации принимались за вычетом соответствующих значений при нагрузке 15 кН. В связи с этим жесткость образца РАГ при растяжении определялась для каждого из значений растягивающей нагрузки, превышающей 15 кН, а общая жесткость образца - как среднее арифметическое этих величин. Перед снятием характеристики жесткости образца при растяжении производилось трехкратное нагружение образца усилием 0-30 кН. Снятие характеристики производилось при трехкратном повторении опыта и постоянной температуре в помещении. Время нагружения образца в пределах ступени составляло 20 с, интервал изменения нагрузки - 5 кН. Перед снятием характеристики жесткости образца при изгибе производился его трехкратный изгиб с угловой деформацией 28-30° и растягивающим усилием 10-40 кН. Снятие характеристики осуществлялось при изменении угла изгиба j от 0 до 30о и растягивающего усилия F от 0 до 30 кН. При этом выполнялось трехкратное повторение опытов, соблюдалось постоянство временной выдержки (10 мин) между ними при постоянной температуре в помещении. Время нагружения до максимального угла изгиба при постоянной растягивающей нагрузке составляло 1 мин, ступени нагружения: по углу изгиба ∆j = 10о; по растягивающему усилию ∆F = 5 кН. Момент при постоянной заданной величине растягивающего усилия F определялся по выражению: где - момент изгиба образца; - суммарный момент; - момент сопротивления качающегося узла стенда; n - количество опытов. Жесткость образца РАГ при изгибе определялась по выражению: Средняя квадратическая погрешность измерений по растяжению составила 0,35%, по изгибу - 2,83%. Результаты экспериментального исследования жесткости образцов РАГ при растяжении и изгибе до и после повреждения представлены в табл. 1 и 2. Сопоставление результатов теоретического (с помощью расчетных схем) и экспериментального (на стенде) исследований жесткости образцов РАГ с металлотросовым армирующим полотном при растяжении и изгибе представлено в табл. 3. Таблица 1 Результаты экспериментального исследования жесткости РАГ при растяжении Образец РАГ тросовый , кН/м Образец РАГ кордный , кН/м Целый Поврежденный Целый Поврежденный 1Т 4009,66 3325,69 1К 1085,18 2Т 3534,33 4756,91 2К 4177,46 4865,28 3Т 4242,69 5077,79 3К 3919,38 5297,81 4Т 1949,88 4К 3536,46 2875,37 Среднее значение 3928,89 4386,8 3877,77 4346,15 Расхождение по повреждениям, % 10,44 10,78 Расхождение по силовому слою, % 1,11 Таблица 2 Результаты экспериментального исследования жесткости РАГ при изгибе Образец РАГ тросовый , кН∙м/рад Образец РАГ кордный , кН∙м/рад Целый Поврежденный Целый Поврежденный 1Т 1,9 0,85 1К 0,17 2Т 1,35 1,29 2К 1,3 0,95 3Т 1,56 0,69 3К 1,4 1,23 4Т 0,79 4К 1,16 0,79 Среднее значение 1,6 0,95 1,29 0,99 Расхождение по повреждениям, % 41,08 22,88 Расхождение по силовому слою, % 12,26 Таблица 3 Сопоставление результатов исследования жесткости РАГ при растяжении и изгибе Показатели При растяжении При изгибе Математическое ожидание 3928,751 1,682 Несмещенная оценка дисперсии 935 033,718 0,071 Среднее квадратическое отклонение 258,434 0,119 Доверительная вероятность β 0,999 0,999 Коэффициент Стьюдента 3,29 3,29 Доверительный интервал , 3078,5-4779 кН/м 1,29-2,08 кН∙м/рад Экспериментальные значения, входящие в 3142,34-4706,64 кН/м 1,35-2 кН∙м/рад Интервал расчетных значений 2815,44-4822,65 кН/м 1,19-2,01 кН∙м/рад Расхождение, % 2,69 2,34 Для расчета жесткости РАГ при растяжении и изгибе исходные значения геометрических величин получены по 3D-модели РАГ, а физико-механических свойств - по соответствующим таблицам свойств материалов. С помощью выражения (2) можно также определить жесткость РАГ при изгибе в плане, возникающем при уводе опорной ветви гусеницы при повороте машины. При этом сохраняются принятые допущения и условия, различие будет заключаться в геометрических характеристиках сечения ввиду изменения плоскости действия изгибающего момента. Жесткость эластичной гусеницы при растяжении характеризуется также динамической составляющей , которая позволяет оценить переменные растягивающие нагрузки в гусеничном обводе при продольных колебаниях ветвей и выявить пути их снижения. Динамическую составляющую жесткости гусеницы при растяжении необходимо согласовывать со статической [5]. Расчетная схема растяжения РАГ (см. рис. 2), приведенная к участку ветви гусеницы, аналогична указанной в работах Н.Б. Веселова [5] применительно к эластичным гусеницам и В.Ф. Платонова [6] применительно к гусеницам с металлическими и резинометаллическими шарнирами. Используя систему уравнений для расчета свободных продольных колебаний участка эластичной гусеницы с учетом частоты возмущающего воздействия от угловых колебаний корпуса машины (5-9 рад/с [6]), частоты колебаний крюковой нагрузки при движении машины (6-36 рад/с [5]), условия выведения частот собственных колебаний из зоны возмущающего воздействия ( ), частоты собственных колебаний звена для тяговой машины , близкой к реальной для эластичных гусениц, определим динамическую составляющую жесткости при растяжении по формуле [5]: где - масса звена (шага) гусеницы, кг. Величина динамической составляющей жесткости при растяжении для РАГ различных типоразмеров, в частности для РАГ 470×126×61, значительно превосходит величину статической составляющей (расхождение около 96,5%). Следовательно, во избежание сближения частот собственных колебаний и возмущающего воздействия, приводящего к резонансным явлениям, значения статической и динамической составляющих жесткости РАГ при растяжении необходимо сближать. Величина конструкционно ограничена площадью соединения слоев резин с закладными элементами, а величина зависит от массы шага РАГ. Таким образом, очевидна необходимость совершенствования конструкции РАГ - снижения массы шага и увеличения площади соединения компонентов и слоев. Исключение закладных элементов из конструкции РАГ с одновременным уменьшением ее толщины позволит уменьшить массу шага гусеницы в 2,5 и более раз и увеличить общую площадь соединения отдельных компонентов и слоев РАГ в 6 и более раз, что также исключает возможность появления расслоений. Это позволит значительно уменьшить продольные колебания РАГ и общее расхождение между статической и динамической составляющими жесткости при растяжении, а также величину жесткости при поперечном изгибе, что, в свою очередь, снизит потери мощности на перематывание РАГ. Выводы Разработаны расчетные схемы и аналитические выражения для расчета жесткости РАГ при растяжении и изгибе с учетом многокомпонентности и многослойности конструкции. Расхождение между результатами расчетов по полученным аналитическим выражениям и экспериментальными данными не превышает 3% в обоих случаях, что говорит о возможности использования расчетных схем и аналитических выражений в практических расчетах. В результате проведения экспериментальных исследований РАГ установлено: - расхождение между значениями жесткости при растяжении целых и поврежденных образцов РАГ составляет 10,44% для образцов тросовой конструкции и 10,78% для образцов кордной конструкции, что говорит о незначительном влиянии наличия повреждений в виде поперечных трещин на величину жесткости РАГ при растяжении (при условии отсутствия расслоений); более высокие значения жесткости при растяжении поврежденных образцов РАГ объясняются приработкой элементов конструкции РАГ после обкатки; - расхождение между значениями жесткости при растяжении образцов РАГ тросовой и кордной конструкций составляет около 1%, что говорит о незначительном влиянии конструкционного исполнения силового слоя на величину жесткости РАГ при растяжении (при условии одинаковой несущей способности рассматриваемых силовых слоев); - расхождение между значениями жесткости при изгибе целых и поврежденных образцов РАГ составляет 41,08% для образцов тросовой конструкции и 22,88% для образцов кордной конструкции, что говорит об ощутимом влиянии наличия повреждений в виде поперечных трещин, несущих нагрузку, на величину жесткости РАГ при изгибе; - расхождение между значениями жесткости при изгибе образцов РАГ тросовой и кордной конструкций составляет около 12%, что говорит о влиянии конструкционного исполнения силового слоя на величину жесткости РАГ при изгибе; это объясняется различием геометрических характеристик поперечного сечения силовых слоев. Определено одно из главных направлений совершенствования конструкции РАГ - снижение массы и толщины конструкции, в т.ч. за счет возможного исключения закладных элементов. Это позволит создать относительно простую и технологичную конструкцию РАГ с увеличением статической жесткости при растяжении и исключением возможности появления расслоений, значительным уменьшением продольных колебаний свободной ветви и исключением резонансных явлений, уменьшением величины изгибной жесткости при поперечном изгибе и снижением потерь мощности на перематывание РАГ.

About the authors

R. S Fedotkin

Research Institute of Steel, PLC

V. D Beynenson

Research Institute of Steel, PLC

V. A Kryuchkov

Research Institute of Steel, PLC

V. M Sharipov

University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: trak@mami.ru

Yu. S Schetinin

University of Mechanical Engineering (MAMI)

References

Supplementary files