Determination of optimality criteria in the development of hardening technologies

Abstract

The article considers the optimality criteria in the development of hardening technologies for critical parts of engineering products. It also presents a forecasting method for product quality indices in the process of high-temperature thermomechanical treatment with deformation by screw compression of hot-rolled heavy-walled pipes.

Full Text

Процесс ВТМО ВО состоит из трех последовательных этапов: - индукционного нагрева заготовки; - термопластического деформирования в неприводных валках; - спрейерного охлаждения. Процесс разработки технологии ВТМО ВО делится на два этапа: - проектирование технологического процесса, оборудования и деформирующего инструмента; - отладка технологии. Эти этапы зависят от того, разрабатывается ли технология с использованием имеющегося индукционного нагревателя, либо одновременно осуществляется выбор индукционного нагревателя для заданной номенклатуры заготовок. Кроме того, в зависимости от номенклатуры упрочняемой металлопродукции предъявляются различные требования к комплексу ее свойств (механические, геометрические характеристики, работоспособность, эксплуатационные параметры). И наконец, необходим учет экономических факторов - производительности процесса, стоимости упрочненного проката и заготовок, энергоматериалоемкости. Также необходима оценка экономической эффективности разработки технологий упрочнения на основе математического моделирования и проведения вычислительного эксперимента по сравнению с традиционными методами проектирования и отладки технологий на экспериментальных установках и опытно-промышленном оборудовании [1]. Расчет частоты тока индукционного нагревателя Электрический КПД индуктора с увеличением частоты тока увеличивается, а термический КПД уменьшается. При этом они зависят от отношения диаметра заготовки к глубине проникновения Δ. Это позволяет для каждого диаметра заготовки определить полосу частот, в пределах которой полный КПД имеет максимальное значение: ηΣ = ηэ ηт → max . (1) Полный КПД индуктора ηΣ характеризует эффективность использования подводимой к нему энергии. Исходя из условия (1), при нагреве сплошных цилиндрических заготовок частота тока выбирается из соотношения [1]: d / Δ = 3,5…5, где Δ = 503 . При нагреве труб частоты выбираются по соотношению [1]: f = (0,4…1)·106 ρ / (D δ). Определение оптимальности тепловых процессов На каждом этапе процесса ВТМО задаются свои критерии оптимальности, определяющие цель данного этапа. Исходя из определяющего характера тепловой энергии при реализации технологии ВТМО, на этапе проектирования критерии оптимальности задают и их совокупность определяют по следующим требованиям к температурному распределению в заготовке при индукционном нагреве и спрейерном охлаждении [1]: ; (2) ; (3) ; (4) . (5) Эти функционалы определяют минимальное отклонение расчетной температуры Тр в характерных точках в течение всего времени процесса от заданной Тзад (соотношение (2)); температуры по сечению, поверхности либо объему детали в конечный момент времени процесса τкон от заданной (соотношение (3)); скорости нагрева либо охлаждения dT/dτ от заданной vзад (соотношение (4)); минимизацию времени процесса τкон (соотношение (5)), т.е. минимизацию производительности [1]. При этом ограничения на протекание тепловых процессов накладываются на [1]: - предельно допустимые температуры Т (r, τ) ≤ Тпред ; - предельно допустимый перепад температур |Т (R1, τ) - T (R2, τ) | ≤ ΔTдоп ; - величину градиентов температур d T / d r ≤ (grad T)доп ; - термонапряжений (при необходимости) |σТ (r, τ)| ≤ σT доп . Определение оптимальности процесса деформирования Характер деформирования в деформирующей головке влияет на величину, а характер нагрева и охлаждения - на форму эпюры остаточных напряжений. Оптимальная эпюра остаточных напряжений, обеспечивающая максимальную прочность трубной заготовки, определяется на основе энергетической теории прочности минимизацией функционала [1]: , (6) где ; i = r, Θ, z. Определение критериев качества материала и изделия в целом Вектор критериев качества материала после упрочнения зависит от назначения получаемой детали. Для упрочненных методом ВТМО заготовок из среднелегированных конструкционных сталей типа 30ХГСН2А, 38ХС, работающих в условиях нагружения асимметричным знакопостоянным изгибом, вектор свойств материала имеет вид [1]: ; (7) для пружинных сталей типа 60С2 ; (8) для валков холодной прокатки ; (9) для деталей, работающих в условиях абразивного изнашивания , (10) где . Вектор характеристик работоспособности готовой конструкции: . (11) Критерии экономической эффективности Обобщенными критериями эффективности технологии служат экономические показатели - себестоимость процесса С и производительность П. Для технологии ВТМО расчет себестоимости по укрупненным показателям включает [1]: - энергетические затраты на индукционный нагрев заготовки до температуры деформирования ; - энергетические затраты на реализацию схемы деформирования (осевое усилие и крутящие моменты, действующие на заготовку и деталь) Едеф = рос s n + (Мд + Мзаг) π·D·n ; - энергетические затраты на реализацию схемы охлаждения Еохл = p Q Sn / v . Производительность процесса определяется скоростью движения заготовки [1]: τкон = Sn / v . Учитывая, что энергетические затраты пропорциональны мощности и стоимости оборудования, вектор экономических критериев оптимальности запишем в виде [1]: . (12) Методы и алгоритмы оптимизации ВТМО Эффективный метод решения задач оптимизации - ее сведение к задаче нелинейного программирования [1]. При этом искомые параметры технологического оборудования и режимов процесса представляют в виде конечномерного вектора и решение ищут как решение задачи минимизации соответствующего функционала (критерия) качества (соотношения (1)-(5), (6)-(11), (12)). Прогнозирование показателей качества изделий при ВТМО ВО горячекатаных особотолстостенных труб Формирование необходимого набора качественных показателей изделия, обеспечивающих его эксплуатационные свойства, базируется на принципах ресурсосбережения, малооперационности технологических процессов изготовления и гибкости (многономенклатурнocти) [2]. Особенно это справедливо для такого объекта производства, как особотолстостенные трубчатые детали и заготовки (Dн/Sт ≤ 5,5). Трубы как промышленный продукт находят применение как в качестве полуфабриката (заготовки), так и в качестве комплектующих, а иногда и готовых изделий [1, 3-5]. Разнообразие областей применения труб и способов их технического использования оправдывается только при наличии довольно широкого спектра свойств, которыми должны обладать готовые изделия [3]. Такой спектр свойств можно обеспечить при использовании ВТМО ВО [1] в качестве калибрующей обработки после таких заготовительных операций, как прошивка и редуцирование на станах поперечно-винтовой прокатки (практически единственный способ получения заготовок большой толстостенности в металлургическом цикле) [2]. Для характеристики имеющихся возможностей повышения качества представим общую совокупность свойств назначения в виде некоторого множества {х}, обеспечивающегося всевозможными элементарными х-качествами (овальность, шероховатость, прочность, твердость и т.п.). Смысл такого представления состоит в том, чтобы рассматривать только те свойства, которые могут быть оценены количественно или качественно и направленно изменены на предприятии-изготовителе известными технологическими приемами [3]. В работах Э.В. Рыжова по оптимизации процессов обработки деталей машин показана определенная взаимосвязь свойств назначения готовой продукции с элементарными х-качествами, формируемыми в процессе изготовления [6]. Совокупность показателей качества в соответствии с их классификацией [3] можно разделить на три группы. Первую группу составляют показатели, геометрически характеризующие трубу, - точность наружного диаметра Dн и толщины стенки Sт. Отклонения Dн труб в партии можно представить как величину, состоящую из трех компонент: неточности поперечного сечения трубы (или овальности), колебания средних значений диаметра вдоль трубы и отклонения средних диаметров труб в партии. Аналогично колебания Sт труб одной партии можно разложить на три составляющие, характеризующие: погрешности толщины стенки в поперечном сечении, колебания средней толщины стенок в пределах одной трубы и отклонения средней толщины стенок труб в партии [4, 5]. Исследования перечисленных характеристик в работе [7] позволили разработать экспериментально-аналитические зависимости, позволяющие путем управления технологическими параметрами ВТМО ВО получать необходимое качество изделий. В частности, это модель формирования зазора между деформирующими роликами и оправкой, дающая возможность стабилизировать изменение величин средних наружных диаметров в период неустановившегося теплового режима работы оборудования [8]: Δ∑ = 0,1 + 0,5 с е-α τ , (13) где Δ∑ - суммарная величина зазора между калибром и оправкой; с, α - расчетные коэффициенты; τ - время работы оборудования. Следующая зависимость позволяет определить влияние степени деформации λ при ВО на величину наведенной поперечной разностенности ΔS [9]: ΔS (λ) = 1,5 - 0,95 е-0,0087λ . (14) Это дает возможность управлять величиной ΔS в пределах варьирования технологических параметров процесса горячей калибровки труб винтовым обжатием. При изготовлении штучных заготовок из толстостенной трубы определенный интерес представляет получение их равнопрочной формы путем управления величиной радиальной деформации по длине обжимаемой заготовки, а также получение вследствие этого переменной внутренней полости без изменения размера калибра [7]: l = n L (u4 m4 - a4 ) / 2 m4 n4 (l - a ) , (15) где a = dо / Do ; a = d / Do ; u - функция управления; m - коэффициент упрочнения при ВТМО; n - коэффициент удлинения при ВО; L - длина изделия; l - текущая длина. Данный подход в условиях массового производства позволяет увеличить коэффициент использования металла на 10-30% и снизить вес детали до 30%, не снижая ее нагрузочной способности, за счет получения равнопрочной формы детали с переменной внутренней полостью. Вторая группа показателей характеризует внешнее состояние трубы. Это качество торцов труб, качество наружной и внутренней поверхностей, а также сплошность всего тела трубы (ГОСТ 20847-75: трещины, остатки окалины и т.п.). Наличие этих дефектов в трубах и их идентификация определяют основное информационное содержание в цепи обратных связей сложившихся в практике систем управления качеством технологических процессов. Исследования [10] позволили определить структуру и предельные величины дефектного слоя особотолстостенных горячекатаных труб, изготовленных на стане винтовой прокатки СВП-120 конструкции Электростальского завода тяжелого машиностроения с последующей калибровкой ВТМО. Результаты исследований легли в основу метода удаления дефектного слоя, совмещенного с ВО [11]. Суть метода заключается в создании перед деформирующим инструментом волны металла, соизмеримой с предельными значениями глубины залегания дефектного слоя, которая срезается специальным режущим инструментом (дисковыми фрезами) с целью получения бездефектной упрочненной заготовки. Эксперимент и последующая математическая обработка результатов показали взаимосвязь размеров деформационной волны с режимами ВО: h = 4,1 + 0,08λ - 0,06β' - 0,34n1 - 0,33S - 0,37D/d - 0,04n2 ; (16) l = ll,25 + 0,18λ - 0,31β' - 0,2ni - 0,75S - D/d , (17) где h, l - высота и длина волны деформации; λ - степень деформации; β' - угол разворота роликов, равный углу подачи изделия; ni - дробность деформации; n2 - коэффициент калибровки; D, d - диаметры роликов и изделия. Для снижения концевых дефектов проката и повышения вследствие этого выхода годного проката получено условие изменения величины разворота одного из роликов деформирующей клети [11]: β' = (0,З...0,7) β. (18) В большинстве случаев поверхностные дефекты относятся к исправимым. Для их устранения применяют различные ремонтные операции, такие как обтачивание, шлифование, пескоструйная обработка и др. [11]. С целью интенсификации процесса ВО при изготовлении упрочненных трубных изделий возможно снижение осевой силы Ро за счет придания оправке принудительного вращения относительно заготовки. Для описания процесса приняты следующие допущения: - деформация внутренних поверхностей труб при ВО на короткой оправке протекает аналогично волочению труб на закрепленной цилиндрической оправке; - усилие деформирования круглой трубы на короткой оправке равно усилию деформирования соответствующего круглого сплошного профиля, увеличенному на величину силы трения на оправке. Приняв во внимание перечисленные допущения, определим силу трения на оправке [12]: F'тр = 0,5 (Sтос - Косв + Sтк - Квзо) p dk l fn (19) F'тр = fn Fнд l / π doп . (20) Формула (19) получена из теории волочения труб на оправке, а формула (20) - из формулы лобового сопротивления оправки при прошивке, причем оба подхода дают расхождения при расчете не более 5%. Приложение тормозящего момента M* в узле крепления оправки приводит к повороту вектора равнодействующей сил трения в очаге деформации на угол β к оси заготовки (или оправки), и она может быть разложена на два направления. При этом вступает в действие эффект снижения осевой составляющей силы трения на контактной поверхности оправки и заготовки. При ВО наилучшие результаты по снижению Fʹтр и по точности продукции получены при Ðβ = Ðβр. Тогда оптимальные условия деформирования запишем как [12]: Dk = α d p-2 . (21) Таким образом, полученные зависимости (19)-(21) показывают отношение основных режимов ВО и условий снижения Fʹтр на оправке, что дает возможность повысить степень деформации на 10-15%, снизить поперечную разностенность на 8-10% и шероховатость поверхности отверстия до Rz ≤ 10 мкм при исходной Rz = 40...60 мкм. Третья группа показателей используется для характеристики физико-химических свойств трубы (прочности, пластичности, химической активности и др.) и определяется в основном свойствами материала трубы. При этом изменение химического состава возможно лишь в поверхностных слоях за счет диффузионного или химического взаимодействия с окружающей средой при термической или химико-термической обработке. Для аналитического решения задачи диффузии углерода и последующей оптимизации режимов ВТМО с целью снижения величины обезуглероженного слоя решается система уравнений [10]: ∂С(х, τ)/∂τ = ∂/∂x (D ∂C(x, τ)/∂x) ; (22) C(0, τ) = 0; С(¥, τ) - граничные условия; С(x, 0) = j(x) - начальные условия, где τ - время нахождения металла при температуре выше 800 °C; С - содержание углерода; х - толщина поверхностного слоя. В работах последних лет достаточно полно исследовано влияние режимов ВТМО на уровень механических свойств сталей, используемых при изготовлении толстостенных труб. Влияние отдельных характеристик качества на эксплуатационные свойства показано в работе [6]. Количественные взаимосвязи режимов ВТМО и эксплуатационных свойств можно проиллюстрировать на ряде моделей. Проблема повышения долговечности толстостенных трубчатых деталей в условиях асимметричного изгиба с приложением Ми в центральной части детали, рассмотренная в работе [13], выявила взаимосвязь режимов ВТМО и отдельных x-качеств со служебными свойствами детали: N =Aо + A1 exp(- (ΔS2 + H2 + (λ - 30)2)/300), (23) где Aо, А1 - расчетные коэффициенты; Н(Rmax) - шероховатость поверхности отверстия детали. Исследования [1] показали взаимосвязь х-качеств и температурно-деформационных режимов ВТМО с эксплуатационными свойствами: δ, НВ = f1,2 (Tдеф, ε, Tопт); (24) Тдеф, Топт = f3,4 (v, ρ, vпр), (25) где ε - деформация при ВТМО; ρ - усилие, приложенное к изделию; v - скорость нагрева; vпр - скорость прокатки. Выражения (24)-(25) показывают, какие свойства металла и режимы ВТМО ответственны за абразивную стойкость. Не рассматривая далее многочисленные результаты исследований в этих направлениях, представляющих безусловный интерес, в заключение приведем последовательность формирования показателей качества особотолстостенных горячекатаных труб и заготовок при ВТМО ВО и сопутствующих видах обработки в зависимости от эксплуатационных свойств деталей машин: 1) определение характеристик возможностей повышения качества труб и определение множества свойств назначения {х}, обеспечивающегося элементарными х-качествами, управляемыми технологическими приемами; 2) выявление необходимых показателей качества (I группа - показатели качества, геометрически характеризующие трубу; II группа - внешнее состояние поверхности; III группа - характеристика физико-химических свойств материала); 3) проведение исследований точности, качества поверхности и свойств материала, стендовых и эксплуатационных испытаний; 4) определение взаимосвязи эксплуатационных свойств с элементарными х-качествами; 5) разработка моделей I группы (формулы (13)-(15)), II группы (формулы (16)-(18)) и III группы (формулы (19)-(25)); 6) разработка рекомендаций по повышению качества и применению мероприятий по управлению качеством при проектировании технологического процесса производства трубчатых изделий. Вывод Определение критериев оптимальности технологических режимов ВТМО и создание на их основе математических моделей процесса позволяют прогнозировать выходные эксплуатационные характеристики деталей по входным параметрам технологии и качества.