Determination method of rational design parameters for four-shaft not-coaxial preselector transmissions of agricultural tractors

Full Text

Введение Преселекторные коробки передач (ПрКП) получают все большее распространение в трансмиссиях тракторов и автомобилей [1-3]. При создании ПрКП для машин различного назначения конструкторы машиностроительных предприятий используют графоаналитический метод проектирования на основе большого количества итераций. Это довольно трудоемкий и приблизительный метод. Однако на сегодняшний день других методов определения рациональных параметров конструкции ПрКП нет. Цель исследования Цель исследования - разработка методики определения рациональных конструкционных параметров ПрКП на стадии проектирования для обеспечения ее технологичности и минимальной ширины (на основе собственного опыта авторов в создании ПрКП с.-х. тракторов тягового класса 4). Методика определения рациональных параметров ПрКП Конструирование и расчет современных КП с неподвижными осями валов и планетарных КП достаточно подробно рассмотрены в работах [4-12]. Сегодня все большее распространение получают ПрКП, вопросы конструирования и расчета которых применительно к отечественным с.-х. тракторам частично изложены в работах [5, 13-15]. Методику определения рациональных конструкционных параметров ПрКП рассмотрим на примере ее кинематической схемы с несоосным расположением входного и выходного валов, представленной на рис. 1 [5, 13, 14]. Применение ПрКП с несоосным расположением входного и выходного валов позволяет упростить согласование двигателя и центральной передачи при их разновысотном размещении, а также рационально использовать пространство картера для размещения механических передач диапазонной части ПрКП и независимого привода вала отбора мощности (для тракторных КП). На рис. 2 представлена схема расположения валов такой ПрКП. В инженерной практике при проектировании тракторных ПрКП основной геометрический критерий формирования схемы расположения валов - минимизация габаритной ширины . Необходимо отметить, что для обеспечения технологичности и упрощения сборки ПрКП желательно уменьшать номенклатуру шестерен ее синхронизированной части ввиду сложности изготовления отдельных конструкционных элементов. Учитывая сказанное выше, целесообразно принять для передаточных чисел: ; ; …; , а для диаметров шестерен: . При этом межосевые расстояния будут равны для всех передаточных чисел . Общие передаточные числа ПрКП для каждой передачи выбираются заранее на основании исходных данных и требуемых скоростных и силовых показателей машины. При перераспределении общих передаточных чисел внутри схемы между входными и выходными парами шестерен необходимо руководствоваться их расположением, показанным на рис. 1, и рекомендациями, приведенными далее. В наиболее частом случае, когда (высшая передача понижающая или прямая), перераспределить передаточные числа нужно так, чтобы количество зубьев и при этом соблюдалось условие . В этом случае обеспечивается максимально возможное сведение промежуточных валов к вертикальной оси, проходящей через входной и выходной валы (см. рис. 2). Здесь , , - количество зубьев шестерен, соответствующее аналогичным диаметрам делительных окружностей. Если (высшая передача повышающая), то для тех же условий необходимо обеспечить . Остальные передаточные числа ПрКП находят в обратном порядке, в направлении от ее высшей передачи к низшей. При этом необходимо учитывать отличия при расчете ряда передач ПрКП от КП с классической структурой передаточного ряда. Наиболее распространен геометрический ряд передаточных чисел, при котором определяющим в соотношении соседних передаточных чисел служит знаменатель геометрического ряда [4, 6, 11, 12]. В ПрКП аналогичный знаменатель прогрессии применятся в отношении передаточных чисел, связанных с ФМ, и по сути исполняет роль коэффициента перекрытия, показывающего величину перепада частот вращения дисков в ФМ соседних передач. В синхронизированной же части ПрКП применяется коэффициент рассинхронизации , который в общем случае при применении геометрического ряда равен , где - количество ФМ. Фактически - знаменатель прогрессии, возведенный в степень, равную количеству ФМ, установленных на входе в синхронизированную часть ПрКП. Ниже приведена методика определения рациональных конструкционных параметров ПрКП, на которую следует ориентироваться при проектировании поперечного расположения несоосно размещенных валов ПрКП. Данная методика апробирована при проектировании ПрКП тракторов тягового класса 4 и включает следующие этапы. 1. На основании подобранных передаточных чисел и исходных данных, устанавливающих величины нагрузок в ПрКП, исходя из известных зависимостей [4, 6, 11, 12, 16] определяются межосевые расстояния , , и диаметры шестерен ; ; ; ; ; . 2. ПрКП делится на два контура: передний - контур фрикционов (несимметричный, рис. 3), задний - контур синхронизаторов (симметричный, рис. 4). 3. Треугольник заднего симметричного контура строится исходя из диаметров и межосевых расстояний так, чтобы вершины зубьев находились друг от друга на расстоянии зазора . Зазор между зубьями (см. рис. 3) выбирается на основании традиционных рекомендаций [16]. При этом угол раствора контура: где . 4. На основании рассчитанных межосевых расстояний и несущей хорды заднего симметричного контура строится передний несимметричный контур так, чтобы вершины зубьев входящих в него шестерен имели аналогичный зазор . Для этого несущая хорда (см. рис. 3) для несимметричного контура рассчитывается по выражению: Для последующего расчета выбирается большая из двух хорд или : Тогда угол раствора для несимметричного контура: Если несущая хорда выбрана по несимметричному контуру, то с учетом ее значения пересчитывается и угол раствора первого симметричного контура по формуле (1), в которой выражение ( ) заменяется на . 5. При отсутствии специальных требований к расположению осей входного и выходного валов с учетом обеспечения технологичности корпусных деталей, а также достижения общей симметрии машины стремятся к такому расположению осей входного и выходного валов, при котором они лежат на одной вертикали. Далее рассмотрим именно такой случай. Поскольку в текущем расчете на данном этапе входной и выходной валы занимают неопределенное положение в пространстве, то требуется найти главный угол наклона ромба (рис. 5), на который отклонены высоты, построенные из углов раствора контуров на несущую хорду от вертикали, проходящей через входной и выходной валы. Из рис. 5 видно, что для определения главного угла наклона ромба требуется знать расстояние или и высоту или . Для начала найдем высоты контуров: ; , где - площадь треугольника несимметричного контура; - площадь треугольника симметричного контура; , - полупериметры треугольников несимметричного и симметричного контуров; ; . Далее находим углы и треугольников: - для симметричного контура - для несимметричного контура Зная углы и , находим составляющую взаимного пересечения проекций межосевых расстояний на несущую хорду: . Для определения главного угла наклона ромба требуется найти одну из составляющих , определяющих расстояние от вертикальной оси до высоты вдоль несущей хорды. В данном случае находим расстояние , относящееся к несимметричному контуру: . Тогда . Из рис. 5 видно, что определением угла θ завершается геометрическое описание ромба расположения валов ПрКП и его положения в пространстве. Данный ромб определяет наименьшую возможную габаритную ширину ПрКП в заданных начальных условиях и высоту между входным и выходным валами при этой габаритной ширине. 6. Находим значение габаритной ширины ПрКП и высоту расположения входного и выходного валов. Габаритная ширина ПрКП - комплексный параметр, который зависит от параметров ромба и размеров шестерен и определяется из выражения: где - диаметр вершин зубьев шестерни, расположенной на промежуточном валу с одной стороны от вертикали (в рассматриваемом случае слева на рис. 6) и участвующей в определении несущей хорды, принятой за расчетную (может принимать значения или ); - диаметр вершин зубьев шестерни, расположенной на промежуточном валу с противоположной стороны от вертикали (справа на рис. 6) и участвующей в нахождении несущей хорды, принятой за расчетную (может принимать значения или ); - диаметр вершин зубьев наибольшей шестерни, расположенной на промежуточном валу с одной стороны от вертикали (не обязательно равен ); - диаметр вершин зубьев наибольшей шестерни, расположенной на промежуточном валу с противоположной стороны от вертикали (не обязательно равен ); - тангенциальная составляющая зазора . Расстояние между тангенциальными составляющими зазора и вершинами зубьев шестерен: где ; . Расстояние между входным и выходным валами ПрКП (см. рис. 2): , где . Тогда вертикальная габаритная высота ПрКП по вершинам зубьев шестерен: где , - диаметры вершин зубьев шестерен входного вала и первой ступени, установленной на выходном валу ПрКП. Выводы 1. Предложенная методика определения рациональных конструкционных параметров четырехвальных ПрКП с несоосным расположением валов обеспечивает технологичность конструкции и минимальную габаритную ширину, что позволяет рационально использовать подкабинное пространство трактора под размещение агрегатов трансмиссии. 2. Установлено, что исходя из кинематических параметров передаточных звеньев можно построить ромб, который полностью определяет расположение валов ПрКП. 3. Получены расчетные зависимости, полностью описывающие геометрию ромба расположения валов ПрКП и его положение в пространстве. 4. Показано, как математически точно найти габаритные размеры ПрКП и расстояние между входным и выходным валами без выполнения сложных геометрических построений, основанных на графоаналитическом методе итераций. 5. Разработанная методика также может быть использована при проектировании ПрКП автомобилей.

About the authors

V. M Sharipov

Moscow Polytechnic University

Email: trak@mami.ru
DSc in Engineering Moscow, Russia

B. N Nyunin

Moscow Polytechnic University

Email: trak@mami.ru
DSc in Engineering Moscow, Russia

V. A Kryuchkov

All-Russian Research Institute of Agricultural Mechanization

Email: smash@list.ru
PhD in Engineering Moscow, Russia

R. S Fedotkin

All-Russian Research Institute of Agricultural Mechanization

PhD in Engineering Moscow, Russia

E. M Alendeev

Research Institute of Steel

Email: evg9702@gmail.com
PhD in Engineering Moscow, Russia

A. A Timofievskiy

Research Institute of Steel

Engineer Moscow, Russia

References

Supplementary files