Determination of reactions of bearing surface on the wheels of tractor with frame stabilization

Full Text

Введение Непосредственное измерение реакций в контакте колес трактора со стабилизацией остова с опорной поверхностью вызывает непреодолимые затруднения, которые касаются, в частности, выбора мест установки датчиков, передачи информации и прочего, что влияет на точность измерений. Поэтому аналитическое решение данной проблемы представляется весьма актуальным. Цель исследования Цель исследования - установление функциональной зависимости между нормальными реакциями в контакте колес трактора со стабилизацией остова, подвешенного на переднем и заднем мостах, с опорной поверхностью с учетом всех значимых параметров трактора и опорной поверхности. Материалы и методы Для достижения цели исследования использованы методы теоретической механики, теории движения двухосных колесных машин, прежде всего разделов, касающихся управляемости и устойчивости движения машин. Результаты и их обсуждение Значительные посевные площади горных склонов России обладают большим потенциалом для возделывания ценных с.-х. культур, что требует использования тракторов, предназначенных для горного земледелия. Применяемые методы адаптации с.-х. тракторов равнинного земледелия к условиям горного земледелия путем снижения центров тяжести остова и использования колес меньших типоразмеров не могут в полной мере обеспечить безопасность тракторов на склонах. Мониторинг российского рынка колесных тракторов показал, что в основном предлагаются тракторы для равнинного земледелия. Это можно объяснить высокой стоимостью крутосклонных тракторов, которая напрямую связана со стоимостью их автоматических систем стабилизации остова. В свою очередь, стоимость автоматической системы стабилизации остова напрямую связана с совершенством алгоритмов его стабилизации, которые базируются на использовании источников первичной информации. Например, крутосклонный трактор МТЗ-80К и другие в качестве источников информации используют датчики крена остова (физический маятник, поплавковый датчик, или гироскоп). Однако информации только об угле крена остова недостаточно для оценки состояния динамического равновесия трактора на склонах. Поэтому для создания эффективного алгоритма автоматической системы поперечной стабилизации остова следует рассматривать возможность использования более информативных источников - силовых факторов взаимодействия колес с опорной поверхностью [1]. Анализ развития средств механизации горного земледелия показал, что наиболее перспективное направление - создание крутосклонных колесных тракторов с автоматическими системами стабилизации остова. При исследованиях устойчивости трактора на склонах используют методы статического равновесия. Основной критерий оценки устойчивости - предельные углы наклона остова в продольной и поперечной плоскостях, при которых соблюдаются условия статического равновесия. В то же время для создания эффективного алгоритма системы автоматической стабилизации остова важна оценка динамического состояния трактора на склонах. С этой точки зрения наибольший интерес представляет предложение проф. Е.Д. Львова [2] оценивать динамическое состояние равновесия колесной машины на склоне по нагрузкам, приходящимся на менее нагруженные колеса. На основании анализа исследований отечественных и зарубежных ученых сформулирована концепция создания эффективного алгоритма автоматической системы поперечной стабилизации остова колесного трактора на склонах. Суть концепции заключается в том, что динамические состояния равновесия трактора необходимо оценивать путем непрерывного измерения и анализа опорных реакций на колеса трактора, движущегося по поверхности склона [3]. Измерение сил взаимодействия в контакте колес с опорной поверхностью представляет собой сложную проблему. Ее можно решить аналитически, используя последние достижения теории устойчивости, в которой учитываются все значимые параметры колесной машины и опорной поверхности, включая приведение масс к рассматриваемой оси и раздельный учет нестабилизируемых и стабилизируемых масс колесного трактора, а также поперечную и радиальную деформации колес. В крутосклонных тракторах вертикальное положение остова сохраняют путем использования плоскопараллельного перемещения осей ходовых колес относительно остова. Такие перемещения осей колес ограничивают быстродействие, особенно при непрерывно изменяющихся углах наклона склона. Из большого количества схем исполнительных механизмов поперечной стабилизации остова трактора на склоне наибольший интерес представляет схема компоновки остова в виде обратного маятника. В такой схеме остов трактора подвешен на переднем и заднем мостах (рис. 1, а). Вертикальное положение остова достигается его поворотом вокруг оси, проходящей через оси шарнирных опор, с помощью гидроцилиндров (рис. 1, б). Нормальные реакции, действующие на колеса трактора, будут зависеть от режима движения вдоль склона: прямолинейного; криволинейного по конусу; криволинейного по виражу; прямолинейного с поворотом вниз; прямолинейного с поворотом вверх; криволинейного по конусу с поворотом вниз; криволинейного по конусу с поворотом вверх; криволинейного по виражу с поворотом вниз; криволинейного по виражу с поворотом вверх. Установим функциональные зависимости нормальных реакций Z1 и Z2 от всех значимых параметров трактора и опорной поверхности для основных режимов движения - прямолинейного вдоль склона, криволинейного по виражу и криволинейного по конусу, при которых центр нестабилизируемых масс перемещается в одной горизонтальной плоскости (на одном уровне). Прямолинейное движение вдоль поперечного склона Если рассматривается поперечная устойчивость трактора, то очевидно, что менее устойчивы колеса, к которым приложен крутящий момент. Поэтому определим реакции опорной поверхности на ведущие колеса трактора (рис. 2, а). На рисунках обозначено: h - расстояние от центра масс остова трактора до оси балки моста; r - радиус колеса; B - колея трактора; Gо - часть веса остова трактора, приходящаяся на ведущую ось; Gм - вес моста трактора (нестабилизируемая масса); b - поперечный угол наклона опорной поверхности; Z1, Z2 - нормальные реакции опорной поверхности; Y1, Y2 - поперечные реакции опорной поверхности; DY1, DY2, Dr1, Dr2 - поперечные и радиальные деформации колес; g - угол наклона оси моста, вызванного разными радиальными деформациями нижнего и верхнего колес [4]. Угол наклона оси моста можно определить как: . Считая движение колесного трактора равномерным, найдем: , где G - вес стабилизируемой массы; a - расстояние в плане от центра масс до оси передних колес; L - база трактора (расстояние в плане между осями передних и задних колес). Введем следующие обозначения: ; ; . Из уравнений моментов относительно центров пятен контакта колес с опорной поверхностью найдем нормальные реакции: ; (1) . (2) Поперечные реакции опорной поверхности: ; , где φ1, φ2 - коэффициенты поперечного сцепления ведущих колес с опорной поверхностью под нижним и верхним колесами. Криволинейное движение по конусной поверхности Наиболее тяжелый случай движения трактора со стабилизацией остова - движение по конусу (рис. 2, б). При этом дополнительно к действующим силам возникают центробежные силы инерции и , которые способствуют увеличению поперечных DY1, DY2 и радиальных Dr1, Dr2 деформаций, резко увеличивая в зависимости от скорости движения вероятность опрокидывания. При равномерном движении колесной машины по дуге постоянного радиуса поперечная составляющая центробежной силы инерции [5]: , где m - масса машины; V - скорость движения машины; R - расстояние от центра поворота до продольной оси машины. В рассматриваемом случае центробежные силы инерции: ; , где mо - масса остова; mм - масса ведущего моста. Тогда нормальные реакции и , вызванные центробежными силами и , возникающими при движении по конусной поверхности: ; (3) . (4) Следовательно, при движении по конусной поверхности на колеса трактора будут действовать нормальные реакции, равные суммам выражений (1)-(4): ; . (5) Поперечные реакции опорной поверхности: ; . Криволинейное движение по виражу При движении по виражу возникают центробежные силы инерции, приложенные к центрам стабилизируемых и нестабилизируемых масс колесного трактора, действующие, как и в предыдущем случае, в плоскостях вращения центров масс. В отличие от рассмотренного случая, на вираже центробежные силы инерции будут стремиться восстановить форму колес в поперечном и радиальном направлениях, что позволяет считать деформации колес пренебрежимо малыми (рис. 2, в). Для этого случая нормальные реакции и , вызванные центробежными силами инерции и , возникающими при движении в вираже: ; (6) , (7) где и отличаются от и только направлением. При движении в вираже на колеса трактора будут действовать нормальные реакции, равные суммам выражений (1), (2) и (6), (7): ; . (8) Поперечные (боковые) реакции опорной поверхности: ; . Полученные выражения (1)-(8) для определения нормальных реакций на колеса трактора могут быть использованы при разработке алгоритма системы автоматической стабилизации остова крутосклонного колесного трактора, выполненного в виде подвешенного на переднем и заднем мостах остова. Для трехколесного трактора со стабилизируемым вместе с передним управляемым колесом остовом можно воспользоваться полученными выше результатами с учетом работы [6]. Выводы Непосредственное измерение опорных реакций на колеса трактора со стабилизацией остова может быть заменено функциональными зависимостями (1)-(8), которые учитывают все значимые параметры трактора и опорной поверхности и тем самым дают более достоверные результаты. Их можно использовать при разработке алгоритма системы автоматической стабилизации остова крутосклонного трактора, выполненного в виде подвешенного на переднем и заднем мостах остова.

About the authors

G. I Mamiti

Gorskiy State Agrarian University

Email: avtofak.ggau@yandex.ru
DSc in Engineering Vladikavkaz, Russia

M. S L'yanov

Gorskiy State Agrarian University

Email: avtofak.ggau@yandex.ru
DSc in Engineering Vladikavkaz, Russia

S. Kh Pliev

Gorskiy State Agrarian University

Email: avtofak.ggau@yandex.ru
PhD in Engineering Vladikavkaz, Russia

A. O Zokoev

Gorskiy State Agrarian University

Email: avtofak.ggau@yandex.ru
Engineer Vladikavkaz, Russia

Z. S Salbieva

Gorskiy State Agrarian University

Email: avtofak.ggau@yandex.ru
Engineer Vladikavkaz, Russia

V. B Tedeev

A.A. Tibilov South-Ossetian State University

Email: tdvvdm@rambler.ru
PhD in Engineering Tskhinval, South Ossetia

References

Supplementary files