Failure criteria of heat-stressed parts of piston engines and the review of methods for assessment of pistons durability

Full Text

Введение Теплонапряженные детали поршневых двигателей имеют сложную геометрическую форму, а их отдельные элементы находятся в тепловом, силовом и кинематическом взаимодействии. При проектировании, расчете и доводке двигателя до заданных показателей необходим более полный и точный учет всех величин, определяющих его ресурс. На неустановившихся режимах тракторных дизелей напряженность поршня меняется во времени, что приводит к появлению трещин на кромке его камеры сгорания (КС). В первую очередь это относится к КС полуоткрытого типа. Появление трещины и ее рост до критической длины часто приводят к разрушению кромки КС. В связи с этим выбор критериев разрушения поршней в эксплуатации - актуальная задача. Цель исследования В работе проведены обзор и оценка предлагаемых критериев термоусталостной прочности с целью их использования при подготовке методики прогнозирования долговечности поршня тракторного дизеля при наличии трещины. Материалы и методы Возникновение трещин на кромке КС поршней ассоциируется с термической усталостью, поэтому оценку долговечности следует проводить по критериям термоусталостной прочности [1-5]. Эти критерии можно разделить на три группы: деформационные, деформационно-кинетические и энергетические [6]. При оценке долговечности поршней широкое распространение получили деформационные критерии. Для вязкого разрушения, соответствующего условиям нагружения поршней, можно использовать критерий максимальной деформации. С учетом активного нагружения в условиях одноосного растяжения и накопления повреждений, связанных с пластической деформацией материала, критерий максимальной деформации запишем как [3, 4]: , где - приращение степени повреждений; - пластическая деформация. В условиях сложного напряженного состояния следует заменить на интенсивность пластической деформации . Критерий малоцикловой усталости (число циклов до разрушения Np > 104) ввиду трудности измерения приращения пластического гистерезиса базируется на сравнении амплитуды изменения рабочего напряжения (при симметричном цикле изменения напряжения) с предельной амплитудой (пределом выносливости ) для данного материала и заданного числа циклов (рис. 1) [7, 8]. Анализ результатов экспериментальных и теоретических исследований малоцикловой усталости для разных материалов при различных температурах и значениях ширины петли пластического гистерезиса показал, что критерий разрушения для малоцикловой усталости при сложном напряженном состоянии имеет вид [9]: , где - коэффициент пропорциональности между компонентами девиаторов деформаций и напряжений. При использовании гипотезы линейного суммирования повреждений критерий максимальной деформации П1 и критерий разрушения для малоцикловой усталости П2 суммируются. Критерии прочности представим в виде [9]: . Такая запись критерия термоусталостной прочности учитывает накопление повреждений в материале в неизотермических условиях как вследствие монотонного изменения интенсивности деформации от цикла к циклу, так и в результате циклического пластического деформирования, причем циклы могут отличаться друг от друга. Если приращение степени повреждения при переменных в течение времени tк тепловых и механических воздействиях за период времени dt представить в виде , где - время до разрушения образца при постоянных значениях s и Т, совпадающих с текущими значениями и , то в качестве критерия длительной прочности при переменных в течение времени tк тепловых и механических воздействиях можно принять [9]: , где - интенсивность напряжений; - время до разрушения. Таким образом, при условиях нагружения поршня с учетом всех этих факторов в качестве критерия прочности можно использовать условие: . Эта формулировка позволяет учесть влияние сложной программы изменения тепловых и механических воздействий на конструкционный материал. Кроме того, по данным источника [10], необходимо оговаривать максимальный и минимальный уровни теплосмен. Оценка теплонапряженности и циклической прочности поршней проводится с помощью расчетных методик. Результаты, получаемые в ходе такой оценки, должны коррелироваться с натурными испытаниями. Экспериментальные результаты становятся своеобразной базой данных, на основе которой выполняется корректировка методик расчета. Натурные испытания могут включать как моторные, так и безмоторные ускоренные испытания поршней на термомеханическую прочность [11]. В ходе проведения эксперимента определяются температуры в характерных точках, тепловые потоки на поверхностях и деформации в исследуемых сечениях поршня. Моторные испытания проводятся непосредственно на работающем двигателе, безмоторные - на специальных тепловых стендах, воспроизводящих условия нагружения поршней в работающем двигателе. Наряду с экспериментальными методиками, требующими затрат времени и денежных средств, широкое применение нашли методики оценки долговечности, базирующиеся на численных расчетах, например на методе конечных элементов [1-3, 9, 11-13]. Применение численных методов при расчете поршней описано во многих работах [1-5]. Отметим, что точность расчетов по методу конечных элементов напрямую зависит от корректности граничных условий. Использование методики без экспериментальной проверки может привести к существенным погрешностям. Результаты и их обсуждение В основе существующих методик лежит анализ теплового напряженно-деформированного состояния (ТНДС) поршня. Это позволяет проводить прочностную оценку поршней тракторных дизелей. Такая оценка может быть проведена по пределу прочности, пределу длительной прочности, пределу усталости (при оценке прочности детали от воздействия сил давления газов), пределу текучести. При сложном ТНДС аналогично определяются коэффициенты запаса по выносливости и текучести для нормальных и касательных напряжений, а также общий запас прочности. Коэффициенты запаса по различным прочностным характеристикам не несут информации о долговечности поршня. При современном прочностном анализе поршня или любой другой детали КС необходима оценка долговечности, т.е. расчет количества циклов или времени до наступления предельного состояния при работе двигателя в заданном режиме или наборе режимов, а также оценка остаточного ресурса. Для учета времени развития трещины в работах [5-6] значение числа циклов до разрушения Np корректируется поправочным коэффициентом. Такой коэффициент, по сути, должен учитывать снижение характеристик материала от влияния высокочастотной составляющей напряжений, давления газов pz и колебания температур. При этом предлагаемый поправочный коэффициент определен для деталей, изготовленных из одного материала, и имеет некоторый разброс значений [12], что сужает область действия данного подхода. Одним из методов оценки усталостной долговечности служит метод Нейбера. Принцип Нейбера записывается в виде [5]: , где - действительные напряжения и деформации; - номинальные напряжения и деформации; - теоретический коэффициент концентрации напряжений в упругой области. Если рассматриваемый цикл имеет асимметрию, то эквивалентная амплитуда цикла должна корректироваться коэффициентом влияния асимметрии цикла [13]: где - приспособленные верхнее напряжение и амплитуда цикла, представляющие собой действительные верхнее напряжение и амплитуду цикла, которые устанавливаются в данном месте элемента вследствие повторяющейся циклической деформации. Для теплового напряженного состояния обобщенный принцип Нейбера имеет вид [13]: , (1) где - напряжения, рассчитанные по закону Гука (в упругой постановке задачи); - модуль упругости материала; , - суммарная и упругая амплитуды упругопластической деформации в зоне концентрации; m - показатель, зависящий от условий нагружения (принимает значения от 0 до 1, в частности для напряжений деформационного происхождения, в т.ч. температурных, m ≤ 0,1). Усталостные свойства материала в области малого числа циклов определяются уравнениями Коффина-Мэнсона для амплитуд упругой и пластической деформаций в зависимости от числа циклов до разрушения [7, 13]. Эти зависимости представлены в форме, которую ввел Дж. Морроу: (2) где ; . В этих зависимостях - коэффициенты циклической прочности и пластичности в уравнениях Морроу; - показатели циклической прочности и пластичности в уравнениях Морроу; - амплитуда пластической деформации в зоне концентрации; - разрушающее число циклов; - относительное сужение при разрыве; - предел длительной прочности для эффективной температуры цикла. Исключив параметр из системы уравнений (2) и сложив полученный результат с упругой составляющей, выведем формулу для амплитуды суммарной деформации: . (3) Приведенные зависимости справедливы для области малоцикловой усталости, а также для области многоцикловой усталости благодаря вводу в уравнение величины неразрушающей пластической деформации [13]: , (4) где - амплитуда неповреждающей пластической деформации. Неповреждающая пластическая деформация реализуется движением дислокаций. После снятия нагрузки происходит восстановление структуры материала. Величина амплитуды обратимой пластической деформации для ряда сталей и поршневых сплавов составляет (3…4)·10-5. Ввод амплитуды неповреждающей пластической деформации в уравнения Морроу позволяет распространить их применение и на область многоцикловой усталости. Выразив амплитуду пластической деформации из уравнения (4) и подставив полученную зависимость в систему уравнений (2), уравнение (1) преобразуем к виду: . (5) После подстановки полученной зависимости (5) в уравнение (1) с учетом соотношений (2)-(4) получим основное и универсальное уравнение для расчета долговечности при мало- и многоцикловой усталости: , (6) где - амплитуда напряжений, рассчитанная по закону Гука. Решение уравнения (6) позволяет количественно оценить число циклов Np до появления усталостной трещины. Отметим, что конечный результат во многом определяется правильностью выбора коэффициентов . Коэффициенты b и c - тангенсы углов наклона прямых (рис. 2), описывающих в логарифмических координатах зависимость соответственно амплитуд упругой и пластической деформаций от разрушающего числа циклов Np. Показатель степени m определяется по результатам расчета упругопластического нагружения поршня на первом полуцикле нагружения, т.е. при первом возрастании. Определив суммарную и пластическую деформации, можно определить показатель степени m: . Анализируя работу [14], отметим, что расчет ТНДС связан с квазистатическими предположениями и осесимметричной постановкой задачи. Эти предположения не позволяют оценить реальное распределение напряжений в поршне, а результаты расчета долговечности можно назвать только приближенными. Кроме того, использование конечного элемента с линейной аппроксимацией температуры при решении задачи о тепловом состоянии поршня не обеспечивает необходимой точности решения. В работе [2] при моделировании ТНДС поршня граничные условия недостаточно точно отражают реальные условия его работы. Закрепление в осевом направлении должно быть по поверхности контакта поршневого пальца и бобышки, чего нет в этой работе. В исследованиях [2], как и в работе [14], используется квазистатическое упругопластическое нагружение поршня, однако здесь более подробно рассмотрены проблемы, связанные с некорректностью граничных условий закрепления модели, и обусловленная этим фактором ошибка сведена к минимуму. Недостатки методики, предложенной в этой работе, связаны с анализом ТНДС, который проводился в трехмерной постановке только на участке максимальной температуры. Оценка долговечности должна учитывать не только максимальную температуру в кромке КС, но и максимальные напряжения. Отсутствие в методике высокочастотных колебаний температуры и температурной зависимости некоторых физико-механических свойств материала вносит дополнительные погрешности в результаты. В работе [15] долговечность определяется из выражения, которое устанавливает связь между количеством циклов нагружения и скоростью распространения трещины. Это выражение справедливо только для поршней с КС типа ЦНИДИ и имеет вид: , (7) где - скорость распространения трещины, 103 мм/цикл; - число циклов до образования трещины длиной 0,5 мм. Недостаток зависимости (7) заключается в узкой направленности. Так, не решен вопрос о влиянии нагрузки и геометрических параметров поршня на долговечность. Полученная зависимость основана только на экспериментальных данных, характерных для поршней с одинаковой геометрией КС. Выводы Анализ результатов, полученных в работах разных авторов [14-16], показывает, что процесс роста трещины после ее появления не рассматривается в полном объеме. В связи с отсутствием расчетного подхода к определению остаточного ресурса требуется совершенствование методики расчета, которая должна учитывать перепад температур на поверхности поршня, давление газов, геометрические размеры поршня, влияющие на концентрацию напряжений.

About the authors

A. N Gots

Aleksandr and Nikolay Stoletov Vladimir State University

Email: hotz@mail.ru
DSc in Engineering Vladimir, Russia

S. A Glinkin

Aleksandr and Nikolay Stoletov Vladimir State University

PhD in Engineering Vladimir, Russia

References

Supplementary files