Optimization of traction characteristics of agricultural tractors


Cite item

Abstract

The productivity of the machine-tractor unit depends on the energy saturation of the tractor. It is assumed that the optimum traction characteristic corresponds to the minimum operating weight of the tractor and its maximum energy saturation, at which the maximum productivity of the machine and tractor unit is achieved with the lowest fuel consumption and compliance with restrictions on tractive effort, slippage and theoretical speed. As a criterion for determining the maximum energy saturation, the maximum efficiency coefficient is adopted with maximum tractive power and maximum tractive efficiency. Calculation of the optimal traction characteristics is an actual task of the theory of the tractor. The purpose of the study is to develop a methodology and algorithms for calculating the indicators of the optimal traction characteristics of the tractor when the engine speed of the crankshaft is changed. The objects of research are wheeled and caterpillar tractors of general purpose. Input data: engine and tractor performance indicators; coefficients that characterize the traction and coupling properties of the tractor; the tractor power balance equation; slipping functions; the dependence of the fuel consumption of the engine and its torque on the speed of the crankshaft. The method of research is the calculation using the basic formulas of the theory of the tractor when the speed of the crankshaft is changed by one rotation. Taking into account the accepted values of the nominal engine speed and the torque adaptive factor, the gear ratio is calculated. The calculation procedure for the optimum traction characteristic is developed for tractors with a minimum operating weight, calculated taking into account the nominal tractive effort and the coefficients of using the gravity of the tractors. The maximum energy saturation for each type and traction class of the tractor is determined by calculating the tractive characteristic of the transmission, at which the maximum efficiency factor, traction power and traction efficiency are reached. The main conclusion: the optimum traction characteristic corresponds to the minimum operating weight of the tractor and its maximum energy saturation.

Full Text

Введение В работе [1] Самсонова В.А. и Лачуги Ю.Ф. определены критерии расчета максимальной энергонасыщенности Эmax трактора: максимум коэффициента производительности kп при максимуме тяговой мощности Nкр и максимуме тягового КПД ηт: kп = Nкр/μ → max, (1) Nкр → max, (2) ηт → max, (3) где μ - безразмерный коэффициент, учитывающий увеличение тягового сопротивления при рабочей скорости v > 5 км/ч (на стерне), μ = 0,052v2 + 0,9. (4) Принимаем, что оптимальная тяговая характеристика соответствует минимальной эксплуатационной массе трактора и его максимальной энергонасыщенности, при которой достигается максимальная производительность машинно-тракторного агрегата при наименьшем расходе топлива и соблюдении ограничений по тяговому усилию, буксованию и теоретической скорости. Расчет оптимальной тяговой характеристики - актуальная задача теории трактора. Цель исследования Цель исследования заключается в разработке методики и алгоритмов расчета показателей оптимальной тяговой характеристики при изменении частоты вращения коленчатого вала двигателя. Материалы и методы исследования Методика расчета рассмотрена на примере колесных и гусеничных тракторов общего назначения разных тяговых классов. Исходный материал: показатели двигателя и трактора; коэффициенты, характеризующие тягово-сцепные свойства трактора; уравнение баланса мощности трактора; функции буксования; зависимости расхода топлива двигателем и его крутящего момента от частоты вращения коленчатого вала. Метод исследования - расчет с использованием основных формул теории трактора при изменении частоты вращения коленчатого вала на один оборот. Результаты и обсуждение Методика расчета оптимальной тяговой характеристики (далее - ОТХ) и ее оценка включает решение следующих задач. С учетом номинальных тяговых усилий Ркрн и коэффициентов φкр использования силы тяжести трактора определить минимальные эксплуатационные массы тракторов разных тяговых классов. С учетом принятых показателей двигателя рассчитать теоретические скорости и передаточные числа на передачах трансмиссий тракторов. По критериям (1), (2), (3) рассчитать Эmax тракторов. С учетом принятой минимальной теоретической скорости рассчитать минимальную энергонасыщенность Эmin тракторов (тяговую характеристику при Эmin обозначим как МТХ). Рассчитать показатели МТХ и ОТХ. Сравнить ОТХ и МТХ по показателям эффективности: производительность, погектарный расход топлива, расход топлива на единицу производительности, коэффициент вариации тягового кпд по передачам. Показатели, необходимые для расчета тяговой характеристики: Nн - номинальная мощность двигателя, Вт; m - эксплуатационная масса трактора, кг; Ркрн - номинальное тяговое усилие, Н; nн, nм, nх - соответственно, частота вращения коленчатого вала двигателя номинальная, при максимальном крутящем моменте, холостого хода, мин-1; kм - коэффициент приспособляемости двигателя по крутящему моменту; Мн, Мм - соответственно, номинальный и максимальный крутящий момент двигателя, Н·м; εN, εм - соответственно, коэффициент загрузки двигателя по мощности и моменту; n - количество рабочих передач; q - знаменатель геометрического ряда передач; Ркр1…Ркрn - диапазон тягового усилия трактора на передачах 1…n, Н; vт1…vтn - диапазон теоретической скорости на передачах 1…n, км/ч; ηм - КПД трансмиссии; δ - буксование; f - коэффициент сопротивления качению трактора; iт1…iтn - диапазон передаточных чисел трансмиссии на передачах 1…n; rк - радиус качения колеса колесного трактора или радиус окружности касания ведущей звездочки с траком у гусеничного трактора. Исходные данные для расчета представлены в табл. 1 (К3, К4, К5, Г3 - условные обозначения тракторов (теоретических) с минимальной эксплуатационной массой). Показатели φкр, f, ηм, vт1 и vтn приняты по рекомендациям [2, 3]; rк у К3 принят по аналогии с Т-150К, у К4 - по аналогии с К-424 «Кировец» [4], у К-5 - по аналогии с К-701, у Г3 - по аналогии с ДТ-75М; значения nн, nм, nх, kм приняты как у двигателей ЯМЗ-53622, ЯМЗ-53622-10, ЯМЗ-53622-30 [5]. Задача 1. Минимальные эксплуатационные массы тракторов рассчитываем по формуле: m = Ркрн/φкр g. Результаты расчета представлены в табл. 1. Задача 2. Исходное передаточное число колесных тракторов: iт1 = (π nн rк/30)/(vт1/3,6) находим при vт1 = 10 км/ч, Г3 - при vт1 = 8 км/ч. Передаточные числа и теоретические скорости на передачах: iтj = iт1/qj-1; vтj = vт1 qj-1, где j = 2…n; q = 0,8757 (определен в [1] при kм = 1,3). Результаты расчета представлены в табл. 2. Задача 3. Для ее решения необходимы функции: δ(φкр) - буксование трактора; Ме(nе) - зависимость текущего крутящего момента двигателя от текущей частоты вращения коленчатого вала. Функции буксования находим аппроксимацией кривых δ(φкр), полученных по осредненным данным [2]: - для колесных тракторов: δ = 0,02879397 + 0,1489948 φкр - - 0,6006476 φкр2 + 1,929105 φкр3; (5) - для гусеничных тракторов: δ = -0,5126089 + 3,425804 φкр - 7,34254 φкр2 + 5,298483 φкр3. (6) Используем выражения (5) и (6) для расчета максимального тягового КПД. Алгоритм расчета (изменяем φкр в цикле с шагом 0,01): функции (5) или (6); ηδ = 1 - δ - коэффициент, учитывающий потери энергии на буксование; ηf = φкр/(φкр + + f) - коэффициент, учитывающий потери энергии на качение трактора; ηт = ηм ηδ ηf - тяговый КПД. Результаты расчета: максимальный тяговый КПД колесных тракторов - ηтmax = 0,6125 при δ = = 10,9 %, гусеничных - ηтmax = 0,7610 при δ = 3,6 %. Полученные значения ηтmax используем далее для определения максимальной энергонасыщенности тракторов. Функции Ме(ne) по аналогии с двигателями ЯМЗ-53622, ЯМЗ-53622-10, ЯМЗ-53622-30 [5] принимаем прямыми: - на корректорном участке: Ме = Мн + (Мм - Мн)(nн - nе)/(nн - nе); (7) - на регуляторном участке: Ме = Мн(nх - nе)/(nх - nн). (8) Максимальную энергонасыщенность находим по критериям (1), (2), (3) изменением Э методом подбора. Алгоритм расчета Эmax (алгоритм 1; nе изменяем в цикле с шагом 1 мин-1; в программу вводим Э, iтj из табл. 2, nн, nм, nх, m, f): Nн = Э m; Мн = 30Nн/π nн; Мм= kм Мн; если двигатель работает на регуляторном участке скоростной характеристики - формула (8); при работе двигателя на корректорном участке скоростной характеристики - формула (7); εм = Ме/Мн; εN = = εм nе/nн; Рк = ηм εм Мн iтj/rк; vт = ηм εN Nн/Рк; Ркр = = Рк - m g f; φкр = Ркр/m g; δ - по формулам (5) или (6); ηδ = 1 - δ; v = vт ηδ; Nкр = Ркр v; ηт = Nкр/εN Nн; μ - по формуле (4); kп - по формуле (3). Результаты расчета по алгоритму 1: у всех колесных тракторов Эmax = 23,1 кВт/т (у К3 - на передаче с iт = 40,7383, у К4 - на передаче с iт = 46,5580, у К5 - на передаче с iт = 52,3778); у Г3 - Эmax = 18,1 кВт/т - на передаче с iт = 34,0654. Задача 4. Минимальную энергонасыщенность рассчитываем по алгоритму 1 по критериям (2), (3): колесные тракторы - при vт1 = 10 км/ч, гусеничные - при vт1 = 8 км/ч. Результаты расчета: Эmin = 17,2 кВт/т - у К3, Эmin = 17,25 кВт/т - у К4, Эmin = 17,08 кВт/т - у К5, Эmin = 16,28 кВт/т - у Г3. Задача 5. При расчете МТХ и ОТХ для оценки эффективности тракторов, кроме kп, используем показатели: - часовой расход топлива, кг/ч: Gч = ge εNNн/106, (9) где ge - удельный расход топлива двигателем, г/(кВт·ч); размерность Nн - [Вт]; - коэффициент погектарного расхода топлива, (кг/ч)/кВт: Gгп = Gч/kп, (10) где размерность kп - [кВт]; - коэффициент крюкового расхода топлива на единицу производительности, [г/(кВт·ч)]/кВт (относительный полезный расход топлива или стоимость единицы производительности): gкро = gкр/kп, (11) где крюковой расход топлива, г/(кВт·ч), gкр = gе/ηт. (12) Для расчета gе используем формулу [1]: ge = 139,5 + 0,025nе. (13) Алгоритм расчета МТХ и ОТХ (алгоритм 2) реализуем при изменении nе с шагом 1 мин-1 (в программу вводим Эmin или Эmax, iтj, nн, nм, nх, m, f, ηм): Nн = Эmin m или Nн = Эmax m; Мн = 30Nн/π nн; Мм= kм Мн; если двигатель работает на регуляторном участке скоростной характеристики - формула (8); при работе двигателя на корректорном участке скоростной характеристики - формула (7); εм = Ме/Мн; εN = εм nе/nн; Рк = ηм εмМн iтj/rк; vт = ηм εN Nн/Рк; Ркр = Рк - m g f; φкр = Ркр/m g; δ - по формулам (5) или (6); ηδ = 1 - δ; v = vт ηδ; Nкр = Ркр v; ηт = Nкр/εN Nн; ge - по формуле (13); gкр - по формуле (12); μ -по формуле (4); kп - по формуле (3); Gч - по формуле (9); Gгп - по формуле (10); gкро - по формуле (11). Примеры расчетов МТХ и ОТХ по алгоритму 2 представлены в табл. 3-5. У всех тракторов показатели МТХ соответствуют критериям (2) и (3). У К3 и К4 показатели на передачах 1, 2, 3 соответствуют Ркрн, на передаче 4 - критериям (1), (2), (3), на передачах 5 и 6 - критериям (2) и (3). У Г3 показатели на передаче 1 соответствуют Ркрн, на передаче 2 - критериям (1), (2), (3), на передачах 3, 4 и 5 - критериям (2) и (3). По ОТХ у всех тракторов на всех передачах при практически одинаковом погектарном расходе топлива (коэффициент Gгп) больше производительность (больше kп) и меньше относительный полезный расход топлива (меньше gкро). Задача 6. Для ее решения по данным табл. 3-5 находим средние геометрические значения kп, gкро и Gгп, по программе статистической обработки чисел - математическое ожидание mη, среднее квадратичное отклонение ση и коэффициент вариации λη тягового КПД по всему тяговому диапазону (табл. 6). Показатели эффективности ОТХ по сравнению с МТХ представлены в табл. 7. Из нее следует, что при работе тракторов с ОТХ существенно увеличивается производительность, снижаются относительный расход топлива и неравномерность изменения тягового КПД по передачам. С учетом полученных значений максимальной энергонасыщенности найдем номинальную мощность, обеспечивающую работу трактора на оптимальной тяговой характеристике: К3 - Nн = 23,1·8,2 = 189,42 кВт; К4 - Nн = 23,1·10,2 = 235,62 кВт; К5 - Nн = 23,1·12,4 = 286,44 кВт; Г3 - Nн = 18,1·6,2 = 112,22 кВт. Выводы 1. Оптимальная тяговая характеристика соответствует минимальной эксплуатационной массе трактора и его максимальной энергонасыщенности. 2. Максимальная энергонасыщенность трактора одинакова для всех тяговых классов и определяется расчетом тяговой характеристики на передаче, на которой достигаются максимумы коэффициента производительности, тяговой мощности и тягового КПД. 3. Трактор с оптимальной тяговой характеристикой по сравнению с другим ее вариантом обеспечивает более высокую производительность машинно-тракторного агрегата с меньшим относительным (на единицу производительности) расходом топлива.
×

About the authors

V. A Samsonov

Autonomous non-commercial organization «Editorial Board of the journal «Mechanization and electrification of agriculture»

DSc in Engineering

Yu. F Lachuga

Russian Academy of Science

Email: mehelagro@mail.ru
Academician of the Russian Academy of Sciences

References

  1. Самсонов В.А., Лачуга Ю.Ф. Расчет максимальной энергонасыщенности сельскохозяйственного трактора // Тракторы и сельхозмашины. 2017. № 10. C. 36-41.
  2. Кутьков Г.М. Тракторы и автомобили. Теория и технологические свойства. М.: КолосС, 2004. 504 с.
  3. Скотников В.А., Мащенский А.А., Солонский А.С. Основы теории и расчета трактора и автомобиля. М.: Агропромиздат, 1986. 384 с.
  4. Описание основных узлов и технические характеристики трактора К-424 «Кировец». Режим доступа: http://kirovets-ptz.com/rus/i_dc1/ci_i/63/informatsiya_pro_k-4f__1_.pdf.
  5. Двигатели ЯМЗ-536, ЯМЗ-5361, ЯМЗ-5362, ЯМЗ-5363, ЯМЗ-5364, их модификации и комплектации. Руководство по эксплуатации / Под ред. Н.Л. Шамаля. Ярославль: ОАО «Автодизель», 2013. 240 с.

Copyright (c) 2017 Samsonov V.A., Lachuga Y.F.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies