Automatic control of the movement of the caterpillar vehicle with intelligent hydrostatic transmission for target designation in GPS coordinates

Full Text

Введение В последнее время все большее внимание уделяется вопросам теории и практики использования гидростатических трансмиссий (ГСТ) самоходных гусеничных машин, в том числе на промышленных тракторах [1, 2]. Крупнейшими в мире производителями промышленных тракторов с ГСТ являются «Катерпиллар» (США), «Комацу» (Япония), «Либхер» (Германия), «Шантуй» (Китай), в РФ - завод «ДСТ-Урал» (г. Челябинск). Испытания ГСТ в составе моторно-трансмиссионной установки (МТУ) гусеничных машин различного назначения проводятся достаточно давно и показали на практике их эффективность [3], особенно для тяжелых гусеничных машин по мере увеличения тягового класса [4]. В связи с этим получает развитие и математическое моделирование процессов работы ГСТ с точки зрения оптимизации их управления [5]. Исследования последних лет связаны с управляемостью транспортных средств человеком и автоматической системой [6], в том числе через автоматизацию ГСТ и создание совершенно новых транспортных платформ, не нуждающихся в постоянном контроле человека. Главным достоинством ГСТ является возможность плавного изменения передаточного отношения в широком диапазоне частот вращения ведущих колес, которое регулируется за счет изменения подачи насосов и (или) моторов ГСТ. Проведенные исследования применения ГСТ в смежных областях показывают положительный эффект от их внедрения: повышается точность управления в криволинейном режиме, уменьшается вероятность появления заноса, повышается средняя скорость движения [7]. Внедрение в технологические процессы беспилотных транспортных средств является актуальной задачей во многих сферах, где использование традиционного «ручного» управления человеком-оператором либо экономически невыгодно, либо опасно для жизни. В ряде случаев оператора можно заменить радиоуправлением, но в этом случае человек все-таки задействован в работе on-line [8]. Поэтому особый интерес представляют техпроцессы, в которых человека нужно полностью исключить, заменив его автоматической системой управления (АСУ) движением, самостоятельно ориентирующейся в пространстве. Цель исследования Имеющиеся результаты моделирования управления гусеничной машиной с ГСТ позволили сформулировать цель настоящего исследования: разработать алгоритм автоматического управления гусеничной машиной с ГСТ при указании движущейся машине цели на местности в координатах глобального позиционирования в произвольный момент времени. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: - ввести в математическую модель дополнительно линейные уравнения пересчета систем координат и дифференциальные уравнения для программируемого логического контроллера (ПЛК) и механизма управления наклонной шайбой ГСТ; - отработать алгоритм управления движением платформы путем имитационного моделирования в автоматическом режиме при указании цели в координатах GPS в произвольный момент времени. Математическая модель объекта управления Объектом математического моделирования является гусеничная машина с двигателем внутреннего сгорания (ДВС) и ГСТ, выполненной по бортовой схеме. Прототипом является промышленный трактор класса 15 производства завода «ДСТ-Урал» [9]. В стандартной модификации промышленный бульдозер управляется джойстиком, на который воздействует человек-оператор. Джойстик, являясь потенциометром, отправляет электрический сигнал на промышленный логический контроллер (ПЛК), который вырабатывает токовый сигнал для электромагнита, расположенного внутри корпуса ГСТ. В зависимости от величины этого сигнала электромагнит изменяет положение наклонной шайбы насоса ГСТ, регулируя скорость выходного вала ведущего колеса. Структурная схема МТУ представлена на рис. 1. МТУ состоит из ДВС, который передает вращение на ГСТ, состоящую из двух насосов и двух моторов, которые вращают ведущие колеса через бортовой редуктор (БР), ПЛК и блока формирования управляющих сигналов (БФУС). В основу работы положена математическая модель (ММ), состоящая из уравнений кинематики движения гусеничной машины, уравнений для МТУ, уравнения для давлений в магистралях всасывания и нагнетания ГСТ [10, 11]. Первая часть ММ представляет собой систему трех дифференциальных уравнений (1) криволинейного движения гусеничной машины в форме уравнений Лагранжа второго рода: ; ; , где t - текущее время, с; Xc, - координаты центра тяжести платформы; ϕ - курсовой угол; P1, P2 - силы тяги на левом и правом бортах; P1 f, P2 f - сопротивление передвижению на левом и правом бортах; Rб - боковая сила сопротивления; Mc - момент сопротивления повороту; G - вес платформы; Jc - момент инерции платформы относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести; g - ускорение свободного падения. МТУ имеет три степени свободы и описано тремя дифференциальными уравнениями первого порядка (2): ; ; (2) . где ωд, ωм1, ωдм2 - угловые скорости валов ДВС и моторов ГОП; Мд, Мн1, Мн2 - крутящие моменты на валах ДВС и насосов гидрообъемных передач (ГОП); Мм1, Мм2 - моменты на моторах ГОП; Rвк - радиус ведущего колеса; iбр - передаточное число бортового редуктора; J1, J2, J3 - моменты инерции соответствующих масс. ГСТ описана уравнениями для давления в каждой из магистралей: где P11, P12 - давления в магистралях первой ГОП; P21, P22 - давления в магистралях второй ГОП; Qн1, Qм1 - расходы насоса и мотора первой ГОП; Qн2, Qм2 - расходы насоса и мотора второй ГОП; Qk11, Qk12, Qk21, Qk22 - расходы предохранительных клапанов; Qkpp11, Qkpp12, Qkpp21, Qkpp22 - расходы клапанов подпитки; ∆Qн и ∆Qм - утечки в насосах и моторах. Каждая из магистралей ГОП может быть высокого или низкого давления в зависимости от условий движения (вперед - назад, поворот вправо - влево, переходные процессы движения: разгон - торможение, вход - выход из поворота). Стоит оговорить, что при решении данной задачи момент сопротивления повороту гусеничной машины рассчитывался по А.О. Никитину [12-14], тем более, что смещение полюса поворота не превышает пяти сантиметров, что для промышленного бульдозера является пренебрежимо малой величиной. Научная новизна работы состоит во введении в ММ следующих уравнений: ; ; ; , где UH(t) - относительный угол отклонения наклонной шайбы правого (отстающего) борта; UH2(t) - относительный угол отклонения наклонной шайбы левого (забегающего) борта; ∆I(t) - значение силы тока на выходе (ПЛК); ∆ϕ(t) - разница между действительным курсовым углом и углом на цель; ϕц(t) - угол направления на цель в декартовых координатах; xц, yц - координаты цели в декартовой системе координат. Введенные уравнения позволяют включить в ранее существующую модель влияние инерционности устройства управления электромагнитом и ПЛК, а также сформировать управляющее воздействие. Математическая модель реализована в среде программирования VISSIM. В программе создана блок-схема формирования управляющего воздействия после получения целеуказания в GPS-координатах и их преобразования. Для преобразования GPS-координат в декартовы координаты местности получена схема (рис. 2) преобразования координат Рис. 2. Схема преобразования координат Основываясь на рис. 2, составлена система тригонометрических уравнений для выполнения пересчета из координат GPS в принятую в модели декартову систему: ; , где ψ0, λ0 - координаты широты и долготы, соответствующие начальному положению объекта, полученные со спутников; ψц, λц - координаты широты и долготы цели; Z - радиус-вектор, проведенный из начала декартовых координат в точку цели; ϕk - угол между осью Y и радиус-вектором Z, ψоткл - угол отклонения оси Y от направления на север. Решая систему тригонометрических уравнений, найдем : . Зная ϕk, определим Z: . Определим координаты цели в декартовой системе координат: ; . При моделировании в среде программирования VISSIM заданы GPS-координаты начала движения и координаты цели в формате десятичных градусов. Данный формат координат выбран исходя из соображений облегчения пересчета, ускорения выполнения процессов на ПЛК. Проведено имитационное моделирование движения платформы по карте, составленной компанией Google, на территории предприятия ООО «ДСТ Урал», оно соответствует зоне, безопасной для проведения испытаний. Имитационное моделирование Начальные условия и принятые допущения. Начальное положение в декартовых координатах: (x, y, ϕ) = {0} Начальная линейная скорость: (Vx, Vy) = (0; 1). Угол отклонения от севера ψоткл равен 25 град. Начальное положение в GPS координатах: (ψ0; λо) = 55,21743039; 61,43938847. GPS координаты цели: (ψц; λц) = = 55,21745487; 61,43939856. Моделируемый момент времени получения целеуказания - 5 с. Изначально, объект движется прямолинейно, далее моделируется получение объектом целеуказания в момент времени, равный пятой секунде работы. Также в программу заложен алгоритм остановки движения при достижении координат цели с погрешностью 0,1 м. На двадцатой секунде моделируется изменение структуры грунта под объектом для проверки неизменности кинематических параметров. Объект выставлен таким образом, что ось Y при старте отклонена от направления на север на 25 град. В момент начала моделирования объект движется прямолинейно с постоянной скоростью Момент формирования цели и изменение курсового угла представлены на рис 3. На 20-й секунде имитируется изменение структуры грунта. Рис. 3. Изменение угла на цель 1 и курсового угла 2 во времени Изменение угла курса и появление целеуказания незамедлительно вызывают изменение силы тока, вырабатываемой программируемым логическим контроллером, которая в момент целеуказания вырабатывает необходимый токовый сигнал. Изменение силы тока вызывает изменение магнитного потока в катушке электромагнита, следовательно наклонная шайба отклоняется. Для обеспечения прямолинейного движения необходимо, чтобы ведущие колеса вращались с одинаковой скоростью. Это достигается тем, что наклонные шайбы левого и правого бортов находятся в одинаковых граничных положениях. При наступлении момента целеуказания контроллер вырабатывает сигнал, необходимый для разворота наклонной шайбы ГОП правого (отстающего) борта в противоположную сторону на 76 %, и постепенно, по мере совершения маневра возвращает ее в первоначальное положение. При изменении положения наклонной шайбы в магистралях нагнетания насосов ГСТ создаются разные давления, следствием чего являются разные угловые скорости ведущих колес левого и правого бортов (рис. 4) Изменение скоростей вращения ВК вызывает появление буксования σ, следовательно для поддержания постоянной скорости увеличивается сила тяги (рис. 5). Также изменение тяги в совокупности с изменением угла курса вызывают изменение линейных ускорений и скоростей, вследствие чего изменяются координаты положения гусеничной платформы (рис. 6). Из рисунка видно, что объект первоначально двигается прямолинейно и изменяет свою траекторию движения в сторону цели, которая указана на 5-й секунде движения. Из-за инерционности объекта разворот на точку цели произошел не мгновенно, а по некоторому радиусу. При изменении траектории движения начинает действовать обратная связь, которая вызывает изменение силы тока, вырабатываемой контроллером. Выводы 1. Расширенная математическая модель позволяет более точно оценить переходные процессы движения в автоматическом режиме. 2. Формирование управляющего воздействия по GPS-координатам открывает новые возможности при решении задачи позиционирования гусеничной машины на открытой местности. 3. Разработанный алгоритм позволяет оценивать время, затраченное на формирование команд микропроцессорными устройствами. Рис. 1. Структурная схема МТУ (1) Рис. 4. Угловые скорости ведущих колес левого 1 и правого 2 бортов Рис. 5. Силы тяги левого 1 и правого 2 бортов Рис. 6. Траектория движения в декартовых координатах

About the authors

S. V Kondakov

South Ural State University

Email: tanksv@mail.ru
DSc in Engineering

N. V Dubrovskiy

South Ural State University

Email: tanksv@mail.ru

References

Supplementary files