Simulation modeling of the volumetric hydraulic drive

Full Text

Введение В устройстве множества современных сельскохозяйственных машин широкое применение получил гидравлический привод с возвратно-поступательным движением для подъема, опускания и перемещения рабочих органов, управления вариаторами, системами автоматического регулирования и т.д. Это связано, прежде всего, с высоким быстродействием гидросистем, передачей больших мощностей при малых габаритах, независимым размещением узлов и высокой точностью отработки сигналов управления [1]. На сегодняшний день одним из важных этапов проектирования гидравлических приводов и трансмиссий является моделирование. С помощью данного вида проектирования можно задолго до создания опытного образца устройства или системы смоделировать рабочие процессы и получить необходимые данные о динамических свойствах гидросистемы и особенностях протекания динамических процессов, обратить внимание на наличие слабых мест в гидросистеме, а также до проведения испытаний осуществить оптимизацию проектного решения на базе результатов математического моделирования и вариантного анализа [2-4]. Математическое моделирование современных технических объектов и процессов (механических, гидравлических, электрических и др.) связано с построением на основе результатов экспериментальных или теоретических исследований моделей, обеспечивающих формализованное описание произвольной структуры [1, 4-9]. Но такой подход обычно ограничен рассмотрением динамических процессов, протекающих в отдельных устройствах и аппаратах. Моделирование же более сложных, многосоставных систем, включающих большое количество элементов различного характера функционирования, становится громоздким, трудоемким и требует большой степени абстрагирования. Однако с развитием программной и аппаратной базы вычислительной техники получило большое применение имитационное компьютерное моделирование, которое позволяет изучать сложные системы на основе разработки многозвенных факторных моделей с визуализацией численного эксперимента. Поэтому разработка и применение методов имитационного моделирования для описания динамических процессов в сложных разнородных системах, в том числе и гидравлических, является актуальной задачей. Цель исследования Целью исследования является моделирование объемного гидропривода возвратно-поступательного движения и его последующий анализ. Построение модели Для имитационного моделировании гидравлических процессов существует большое количество универсальных и специальных программных средств [1, 3, 5, 10-12]. Среди систем для компьютерного моделирования можно выделить математическую систему MATLAB, обладающую мощными средствами диалога, графики и визуализации вычислений. Система MATLAB представляет собой язык программирования высокого уровня для проведения технических вычислений, функционал которого расширяется большим количеством специализированных библиотек и пакетов прикладных программ. Самым известным из них является расширение Simulink, которое обеспечивает блочное структурное моделирование различных устройств, систем и процессов с применением технологии визуально-ориентированного программирования. Рассмотрим моделирование объемного гидропривода возвратно-поступательного движения в программном комплексе Simulink. Как правило, такой гидропривод обязательно включает в себя: бак для хранения рабочей жидкости и ее охлаждения; насос для подачи рабочей жидкости в систему и создания давления; разнообразные клапаны (предохранительные, редукционные, переливные, обратные); исполнительный механизм (силовой гидроцилиндр, гидродвигатель); фильтр для очистки рабочей жидкости; гидролинии, соединяющие элементы гидросистемы между собой. Гидравлическая схема одной из таких систем представлена на рис. 1. В рассматриваемой гидросистеме можно выделить следующие компоненты: блок питания с предохранительным устройством; управляющее устройство в виде золотникового гидрораспределителя; исполнительный механизм в виде гидроцилиндра двустороннего действия, гидробак. Рассмотрим моделирование каждого компонента гидравлической системы в отдельности. Для этого воспользуемся библиотекой SimHydraulics, представляющую собой отдельный пакет Simulink среды MATLAB, предназначенный для моделирования гидросистем. Начнем с блока питания, функция которого заключается в снабжении системы необходимым количеством жидкости при определенном давлении. Для моделирования работы насоса воспользуемся блоком насоса постоянной подачи, который находится в разделе Pumps and Motors библиотеки SimHydraulics и представляет собой модель нерегулируемого роторного насоса. Основными параметрами для этого блока являются рабочий объем насоса, объемный и полный коэффициенты полезного действия, номинальное давление и угловая скорость приводного вала насоса. При построении модели блока питания необходимо достигнуть компромисса между надежностью, быстродействием моделирования и точностью, подразумевая, что модель должна быть настолько проста, насколько возможно снабдить ее приемлемой точностью в пределах рабочего диапазона переменных параметров. В зависимости от цели моделирования гидравлической системы можно упростить модель блока питания без потери в точности. Основными факторами, которые рассматриваются в данном процессе, является вариация величины угловой скорости приводного вала насоса и изменение амплитуды давления в гидросистеме. Если угловая скорость первичного двигателя остается фактически постоянной в течение моделируемого времени или изменяется незначительно относительно его стационарного значения, вся подсистема приводного вала может быть заменена идеальным блоком источника угловой скорости, выход которого установлен в стационарное значение, как это показывают на рис. 2. Кроме того, в модель добавлен блок, имитирующий работу предохранительного клапана. В настройках блока установлено значение давления 5 МПа, при котором клапан начинает открываться. Рассмотрим моделирование работы гидрораспределителя, представленного на рис. 3. Из рис. 3, а видно, что в рассматриваемой системе для управления гидроцилиндром используется трехпозиционный четырехлинейный гидрораспределитель. У такого вида гидрораспределителя есть четыре кромки, которые изменяют свое сопротивление при изменении входного сигнала S [13]. Для моделирования этих кромок в Simulink предусмотрено использование блоков «Регулируемый дроссель». Блок-схема гидрораспределителя представлена на рис. 4. Работает схема следующим образом. Жидкость поступает через линию входа P и циркулирует между двумя внешними гидравлическими линиями A и B, которые обычно соединены с реверсивным силовым приводом. Сливается жидкость через линию T. У блока есть четыре гидравлических соединения, соответствующие впускному отверстию P, порты привода A и B, порт слива T и одно материальное сигнальное соединение порта S, который управляет положением золотника. Блоки регулируемых дросселей установлены следующим образом: регулируемый дроссель P-A находится в пути P-A, регулируемый дроссель P-B, находится в пути P-B, регулируемый дроссель A-T находится в пути A-T, и регулируемый дроссель B-T находится в пути B-T. Всеми блоками управляет сигнал позиции, поступающий через материальный сигнальный порт S. Параметры ориентации дросселей в блок-схеме установлены таким образом, что положительный сигнал порта S открывает дроссели P-A и B-T, и закрывает дроссели P-B и A-T. Задать изменение сопротивлений дросселей в зависимости от открытия можно путем настройки параметров в окне свойств гидрораспределителя. Для этого следует использовать блок позиционного привода. Он представляет собой блок для изменения положения запорно-регулирующего элемента. Параметры могут быть взяты из каталогов или технических паспортов различных моделей. Основными параметрами блока являются: ход, время включения и время отключения. У этого блока есть два сигнальных входа А и В, соединенные с генерируемым элементарным сигналом. Он конфигурирует материальный входной сигнал, который может быть подведен к порту управления гидрораспределителя. При этом блок позиционного привода представлен как идеальный преобразователь, где выход не зависит от нагрузки. Входной сигнал, приложенный к порту А, заставляет двигаться исполнительный механизм привода (золотник) в положительном направлении, а чтобы переместить его в отрицательном направлении, необходимо подать входной сигнал к порту B. При этом перемещение осуществляется только при положительных сигналах в портах A и B. График смоделированного сигнала представлен на рис. 5. Рис. 5. Сигнал управления золотником гидрораспределителя Блок привода золотника гидрораспределителя приводится в действие, когда величина входного сигнала пересекает порог 50 % номинального входного сигнала, который является одним из параметров блока. Перемещение разделено по времени на три фазы: задержка, перемещение при постоянном ускорении и перемещение при постоянной скорости. Перемещение прекращается, когда истекает время включения выключателя. В этот момент золотник гидрораспределителя достигает заданной величины хода. Чтобы возвратить золотник в начальное положение, управляющий сигнал должен быть отключен. Обратное перемещение золотника гидрораспределителя также состоит из трех фаз: задержка, перемещение при постоянном ускорении и перемещение с постоянной скоростью. Теперь рассмотрим моделирование силового механизма гидросистемы. При моделировании объемного гидропривода силовым механизмом примем гидроцилиндр двухстороннего действия. В имитационной модели необходимо учитывать сжимаемость жидкости, трение между подвижными частями в гидроцилиндре, а также удар поршня об упор при достижении крайних положений штока. Блок гидроцилиндров берется в разделе Hydraulic Cylinders. Модель блока гидроцилиндра двухстороннего действия основана на следующих допущениях: отсутствуют утечки жидкости; нагрузка на штоке гидроцилиндра, например инерция, сцепление, жесткость и так далее, пренебрежимо малы. В случае необходимости можно легко учесть их, подсоединяя соответствующий конструктивный блок, как, например, показано на рис. 6. Так, в модель гидроцилиндра добавлен жесткий стоп, представляющий собой блоки колебательного звена и демпфера, которые вступают в работу, когда поршень гидроцилиндра доходит до одного из крайних положений. Кроме того, для моделирования трения между подвижными частями в гидравлическом цилиндре воспользуемся блоком трения в гидроцилиндре. Этот блок предназначен для использования в комбинации с цилиндрами одностороннего или двухстороннего действия. Он определяется следующими уравнениями [14]: , , где FC - сила трения Кулона; Fpr - предварительная нагрузка; fcfr - коэффициент трения Кулона; pА, pВ - давления в поршневой и штоковой полостях цилиндра; Kbrk - отрывной коэффициент; сυ - коэффициент; - относительная скорость; fυfr - коэффициент вязкого трения. Блок трения содержит два механических порта R и C, которые связанны со штоком и гильзой силового гидроцилиндра, соответственно, а также два порта А и B, соединенных с поршневой и штоковой полостями гидроцилиндра, как показано на рис. 6. Сила трения F всегда направлена противоположно движению поршня. В среде MATLAB Simulink гидроцилиндр, как и в реальном механизме, необходимо закрепить и нагрузить массой, которую он будет перемещать. Это осуществляется вводом в модель блока «Масса», который симулирует нагружение массой 50 кг. Все необходимые элементы для этого можно найти в разделе Foundation Library/Mechanical. Абсолютно жесткое крепление гидроцилиндра создаем блоком Опора («земля»), который соединим с портом С гидроцилиндра. К штоку подключим массу и демпфер путем соединения их блоков с портом R гидроцилиндра. Схема модели силового гидроцилиндра представлена на рис. 6. В итоге структурная схема рассматриваемого гидропривода будет выглядит, как показано на рис. 7. В ней присутствует следующее. Свойства рабочей жидкости, циркулирующей в рассматриваемой гидросистеме, представлены уравнениями, определяющими функционирование большинства блоков схемы, моделирующих гидравлические аппараты. К ним относятся такие показатели, как кинематический коэффициент вязкости, плотность, модуль объемной упругости жидкости, относительное содержание нерастворенного газа. Для задания свойств рабочей жидкости к каждому обособленному гидравлическому контуру на схеме моделирования должен быть подсоединен один из блоков, моделирующих свойства гидравлических жидкостей. Блок свойств гидравлических жидкостей находится в разделе Hydraulic библиотеки Foundation Library и позволяет через диалоговое окно непосредственно вводить основные параметры и характеристики рабочей жидкости [3, 12, 14]. Блок типовых гидравлических жидкостей располагается в той же библиотеке Simulink и через диалоговое окно позволяет выбрать марки рабочей жидкости, которые представлены в базе данных вычислительной системы, а также установить рабочую температуру жидкости и относительное содержание нерастворенного газа. При этом значения кинематического коэффициента вязкости, плотности и модуля объемной упругости жидкости устанавливаются автоматически и отображаются в соответствующих полях диалогового окна в качестве справочной информации [14]. В имитационной модели каждый блок, определяющий работу любого гидравлического механизма, должен быть соединен в любом месте с блоком «Конфигурация среды» из библиотеки Utilities. Блок «Конфигурация среды» определяет настройки параметров решателя для моделирования блочной диаграммы SimHydraulics. Для контроля результатов расчета выведем на один график сигналы о перемещении золотника гидрораспределителя и штока силового гидроцилиндра. Кроме того, важно следить, как изменяется расход рабочей жидкости через золотник гидрораспределителя и давление в рабочей полости силового гидроцилиндра. Для того чтобы не загромождать структурную схему, воспользуемся блоками Goto и From из раздела библиотеки Similink - Signal Routing. Для вывода показаний давления в поршневой полости гидроцилиндра возьмем датчик давления (манометр) и подсоединим его к линии подачи жидкости в поршневую полость гидроцилиндра А, а другой конец подсоединим к блоку гидробака. Затем сигнал отправляем через конвертер, настроенный на МПа на блок Goto. Подобным образом обстоит дело и с датчиком перемещения, который регистрирует движение штока гидроцилиндра. Одним концом присоединяем его к штоку R, а другим - к блоку «Опора». Конвертер настраиваем на метры. Датчик расхода рабочей жидкости необходимо встроить в линию подачи жидкости в поршневую полость гидроцилиндра А, таким образом, чтобы весь расход жидкости проходим через него [13]. Результаты исследования и их обсуждение Проведя расчет и проанализировав полученные из рис. 8 графики, можно увидеть, что имитационная модель работает адекватно. Так, из графиков видно, что при открытии и перемещении золотника гидрораспределителя вправо (позиция золотника находится в положительной зоне графика перемещения), давление и расход рабочей жидкости резко возрастают, и шток гидроцилиндра начинает перемещение. При выдвижении штока на 0,4 м, давление изменяется в диапазоне 0…0,9 МПа. При этом в начальный момент времени расход жидкости постоянен и составляет 0,875 л/с (определяется подачей насоса). При достижении штоком крайнего положения и наезде на жесткий стоп, давление возрастает до максимального значения 5,06 МПа, что обусловлено установкой предохранительного клапана в системе, а расход, соответственно, падает до нуля. Шток гидроцилиндра останавливается. При этом наблюдается переходный режим, выражающийся в небольших колебаниях позиции штока гидроцилиндра, величины давления и расхода рабочей жидкости, которые быстро затухают. При перемещении золотника влево (позиция золотника находится в отрицательной зоне графика перемещения) давление резко убывает и шток гидроцилиндра начинает обратное движение. При этим расход рабочей жидкости в период времени 11…12,5 с постоянен и составляет -1,15 л/с, а величина давления находится в диапазоне 0,50…0,55 МПа. Отрицательное значение расхода говорит о том, что направление движения рабочей жидкости изменилось на обратное, то есть жидкость из полости гидроцилиндра идет на слив. Разница величин расхода рабочей жидкости при выдвижении и уборке штока объясняется различием площадей поршня в штоковой и бесштоковой полостях гидроцилиндра. При уборке штока скорость поршня определяется расходом, поступающим от насоса, а контролируемый расход - это расход, вытесняемый из бесштоковой полости, то есть контролируемый расход жидкости увеличивается. В момент остановки штока также наблюдаются колебания позиции штока гидроцилиндра, давления и расхода жидкости, которые быстро затухают. Выводы На основе разработанной модели объемного гидропривода были построены графики изменения давления, расхода жидкости, перемещения штока гидроцилиндра и золотника гидрораспределителя, проведен анализ переходных режимов гидросистемы, определены диапазоны варьирования выбранных факторов. Таким образом, разработана имитационная модель объемного гидропривода на базе стандартных библиотек вычислительной системы MATLAB Simulink, в которой были учтены: изменение модуля упругости жидкости в зависимости от давления в гидросистеме, параметры рабочей жидкости, жесткий стоп при достижении крайних положений штоком гидроцилиндра, трение между подвижными частями в силовом гидроцилиндре. Программа позволяет моделировать управляющие сигналы, подаваемые на блок управления приводом, имитировать нагрузку, действующую на шток гидроцилиндра, проводить демонстрацию в виде графиков и осциллограмм, упрощает анализ переходных процессов в гидросистеме, а также позволяет подбирать рациональные конструктивные параметры составляющих элементов объемного гидропривода на этапе проектирования. Кроме того, разработанная модель может служить базой для моделирования более сложных по составу и функционированию гидросистем путем добавления дополнительных блоков SimHydraulics и других библиотек Simulink MATLAB. Рис. 1. Гидравлическая схема объемного гидропривода Рис. 2. Моделирование блока питания а б Рис. 3. Принципиальная (а) и гидравлическая (б) схемы золотникового гидрораспределителя Рис. 4. Блок-схема золотникового гидрораспределителя Рис. 6. Моделирование исполнительного механизма (силовой гидроцилиндр) Рис. 7. Общая структурная модель гидравлической системы с датчиками Рис. 8. Графики изменения давления, расхода рабочей жидкости и перемещений штока гидроцилиндра и золотника гидрораспределителя

About the authors

A. Y.U Popov

Don State Technical University; Rostov State Transport University

Email: popov_a_ju@mail.ru
PhD in Engineering

References

Supplementary files