Method of the strength analysis of a track-type tractor undercarriage with the use of multibody simulation and fininte element analysis

Full Text

Введение Для анализа прочности деталей ходовой системы гусеничных машин на этапе проектирования в настоящее время широко применяется метод конечных элементов [8, 9]. При этом требуется предварительное выделение критических с точки зрения прочности режимов эксплуатации исследуемых деталей и определение действующих на них нагрузок. Традиционно нагрузки определяются по аналитическим упрощенным моделям путем решения статической задачи. При этом не учитываются перераспределение нагрузок за счет кинематики элементов ходовой системы, а также динамические составляющие нагрузки. Альтернативой такому подходу является определение нагрузок при помощи пространственной динамической модели с учетом кинематики и упругих характеристик элементов ходовой системы. Для промышленных гусеничных тракторов число тел модели может достигать нескольких десятков, что существенно усложняет аналитический вывод уравнений движения. Эффективным инструментом для решения данных задач являются программные комплексы автоматизированного анализа динамики систем тел [1, 2, 10, 11, 13]. В таких комплексах по описанию системы в виде набора твердых или деформируемых тел, шарниров и силовых взаимодействий из библиотеки типовых элементов производится автоматическое формирование уравнений движения и имеются встроенные средства для их численного решения. Кроме того, на базе подобных комплексов разработаны специализированные приложения, значительно упрощающие создание моделей гусеничных машин с учетом динамики и кинематики элементов ходовой системы [3, 4, 5, 6]. Дополнительным преимуществом использования динамических моделей для оценки нагрузок является возможность рассмотрения большого числа расчетных случаев, что позволяет, во-первых, с высокой надежностью оценить прочность во всем диапазоне эксплуатационных нагрузок, а во-вторых эффективно решать задачи оптимизации и снижения массы деталей [12, 14]. В данной работе рассматривается методика прочностного анализа ходовой системы гусеничной машины на примере промышленного гусеничного трактора тягового класса 75 с расчетом нагрузок при помощи динамической модели, созданной в модуле анализа динамики гусеничных машин UM Tracked Vehicle российского программного комплекса «Универсальный механизм» [3]. Динамическая модель гусеничного трактора В качестве объекта исследования рассматривается промышленный гусеничный трактор тягового класса 75 с независимой балансирной подвеской кареток сдвоенных катков с микроподрессориванием. Укрупненно динамическая модель гусеничного трактора состоит из подсистем, приведенных на рис. 1. Рис. 1. Структура динамической модели гусеничного трактора Модель подрессоренной системы состоит из невесомой геометрической модели и массово-инерционной модели корпуса, а также шарнирно прикрепленных к корпусу массово-инерционных моделей навесного оборудования. Направляющий аппарат подвесок кареток и натяжное устройство моделируются в виде набора твердых тел, связанных линейными упругодемпфирующими силовыми элементами. Для получения распределения реакций в опорах осей кареток и балансиров подшипниковые узлы моделируются линейными упругодемпфирующими силовыми связями в направлениях восприятия нагрузок. Гусеницы моделируются с учетом пространственной динамики траков в виде набора жестких тел, связанных шарнирами. Взаимодействие траков с ведущим колесом, опорными и поддерживающими катками, а также с твердой опорной поверхностью осуществляется при помощи встроенных в модуль UM Tracked Vehicle линейных моделей контактного взаимодействия. Анализ нагрузок ходовой системы Анализ нагрузок ходовой системы начинается с выбора режимов нагружения, наиболее опасных с точки зрения прочности. Данные режимы выделяются на основе опыта эксплуатации объекта исследования или его аналогов. Режимы нагружения ходовой системы рассматриваемого промышленного трактора приведены в табл. 1. В каждом режиме коэффициент сцепления траков с дорогой принят равным 1. Режим «равновесие» введен в качестве базового для оценки уровня нагрузок на остальных режимах. Для каждого такого режима по динамической модели получают временные реализации нагрузок на элементы ходовой системы. В каждой реализации для каждого элемента выделяются моменты максимального нагружения, принимаемые в качестве расчетных случаев при анализе статической прочности. Ниже в качестве примера приводится описание анализа нагрузок на каретки для режима «вывешивание на натяжных колесах при подъеме отвала». Из рис. 2 видно, что наиболее нагруженной является передняя каретка. Рис. 2. Расчетный режим 1 «вывешивание на натяжных колесах при подъеме отвала». Кадры анимации движения трактора. Стрелкой показана сила сопротивления на отвале Из анализа графиков вертикальных реакций на рис. 3 можно сделать вывод, что в данном режиме наибольшие вертикальные нагрузки на переднюю каретку возникают в момент времени I. При дальнейшем вывешивании трактора нагрузки перераспределяются с каретки на натяжное колесо. В данном случае очевидно, что нагрузки на каретку в момент времени I определяют расчетный случай для анализа каретки на прочность. Число расчетных случаев может быть больше числа расчетных режимов. Так, в режиме «переезд через одиночный рельс», кадры анимации которого показаны на рис. 4; из анализа реализаций нагрузок нельзя однозначно выделить единственный расчетный случай для анализа на прочность, даже если рассматривать только нагрузки на каретку со стороны осей опорных катков. Рис. 4. Расчетный режим 1 «переезд через одиночный рельс». Кадры анимации движения трактора Из графиков на рис. 5 видно, что сначала (точка I) реализуется большая отрицательная продольная сила на переднем катке, а затем, по мере заезда каретки на рельс (точка II), наоборот - положительная и далее - отрицательная продольная сила на заднем катке каретки (точка III). Вертикальные усилия на эти катки также ведут себя по-разному: сначала большая вертикальная сила действует на первый каток, затем почти вся вертикальная реакция переходит на задний каток. Таким образом, для анализа прочности каретки в данном режиме необходимо рассматривать, по меньшей мере, три расчетных случая, соответствующих разным сочетаниям величин и направлений нагрузок на каретку. Если учитывать остальные нагрузки (силы и моменты), действующие на каретку, то число расчетных случаев может быть еще больше. Передача нагрузок в конечноэлементную модель Полученные по динамической модели реакции для каждого расчетного случая затем переносятся в конечноэлементные модели анализируемых деталей. Большинство программных комплексов конечноэлементного анализа позволяют импортировать нагрузки через текстовый файл специального формата. В данном файле содержатся координаты точек приложения реакций и координаты векторов реакций (сил и моментов) в каждой точке. Для проведения прочностного анализа удобно рассматривать детали ходовой части трактора в равновесном положении в каждый момент времени по принципу Даламбера. Для этого переданные реакции в шарнирах звена дополняются инерционными силами, распределенными по объему детали методом инерционной разгрузки (inertia relief): где {Fa}, {Mε} - система внешних, по отношению к детали, сил и моментов, действующих в узлах конечноэлементной модели, которые совпадают с центрами шарниров; {a} - линейные ускорения детали; {ε} - вращательные ускорения детали; {r} - радиус-вектор точек тела детали; ρ, V - плотность и объем деталей. В этом случае при расчете напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов не требуется задавать граничные условия для каждого расчетного случая, что позволяет автоматизировать процесс передачи нагрузок в конечноэлементную модель и рассмотреть очень большое число расчетных случаев без существенного увеличения трудоемкости работы [7]. Одной из проблем при переносе нагрузок в конечноэлементную модель методом инерционной разгрузки (inertia relief) является требование точного совпадения массово-инерционных показателей детали в динамической модели и конечно-элементной модели, особенно, это касается массовых моментов инерции детали. Также должно быть гарантировано совпадение центров масс динамической и конечноэлементной моделей детали. Поэтому рекомендуется при построении конечноэлементных моделей применять как можно меньше упрощений исходной геометрии рассчитываемых деталей, а также, по возможности, использовать квазистатические расчетные случаи, где инерционные нагрузки отсутствуют или малы по сравнению с внешними силовыми факторами. Другой проблемой является тот факт, что в динамической модели нагрузки являются сосредоточенными, а в конечноэлементной - распределенными. Переход к распределенным нагрузкам в программных комплексах конечноэлементного анализа производится при помощи введения специальных связей между степенями свободы точки приложения нагрузки и узлами модели детали. Например, в программном комплексе NASTRAN для этого применяют элементы типа RBE2 или RBE3. На рис. 6 показан пример распределения сосредоточенной нагрузки от подшипников оси опорных катков на ось каретки. Нагрузка от колец подшипников передается на ось каретки через модель контактного взаимодействия. Расчет напряженно-деформированного состояния звеньев ходовой системы трактора Показанный на рис. 6 пример нагружения каретки ходовой части трактора требует применения нелинейного конечноэлементного итерационного решателя для корректного определения контактных сил взаимодействии оси и колец подшипников. Также в модели учтен преднатяг осей каретки, заведены модели сварных швов и другие контактные элементы во взаимодействующих деталях каретки. Расчет проведен в нелинейной геометрической постановке, учтены упругопластические свойства материалов для стальных деталей по билинейной диаграмме. Полученные результаты расчета напряженно-деформированного состояния для расчетного случая «вывешивание на натяжных колесах при подъеме отвала» приведены на рис. 7 и 8. При анализе напряженно-деформированного состояния тела с рассмотрением большого числа расчетных случаев удобно пользоваться огибающей эпюрой напряжений по всем расчетным случаям. Если существует классификация расчетных случаев, например, их можно разделить на штатные эксплуатационные, экстремальные и аварийные, тогда имеет смысл проводить расчет огибающей эпюры напряжений отдельно для каждой группы нагрузок, т.к. для них можно назначить различные требования по запасам прочности или допускаемым действующим напряжениям. Заключение Продемонстрирована методика прочностного анализа ходовой системы гусеничного трактора, основанная на последовательном использовании динамической модели и конечно-элементных моделей с возможностью автоматизации передачи данных. Пространственная нелинейная динамическая модель ходовой системы позволяет выявлять наиболее опасные с точки зрения прочности нагрузки и их комбинации, действующие на ее детали, с учетом упругих свойств силовых и кинематики направляющих элементов. Пространственные конечноэлементные модели обеспечивают получение напряженно-деформированного состояния деталей ходовой системы. Использование метода инерционной разгрузки (inertia relief) при передаче нагрузок из динамической в конечноэлементную модель обеспечивает автоматизацию процесса обмена данными между моделями и позволяет существенно увеличить число рассматриваемых расчетных случаев без значительного увеличения трудоемкости. Такой подход повышает достоверность оценки прочности ходовой части в характерных режимах эксплуатации и позволяет обоснованно выбирать конструктивные параметры ее элементов. Таблица ١ Режимы нагружения № Наименование и схема Описание 0 Равновесие Отвал и рыхлитель в транспортном положении. Скорость движения 0 км/ч. 1 Вывешивание на натяжных колесах при подъеме отвала Отвал находится в рабочем положении, рыхлитель - в транспортном. Момент на ведущих колесах соответствует пределу по сцеплению. Сопротивление перемещению отвала соответствует предельной силе сцепления траков с грунтом. Усилие в гидроцилиндрах подъема отвала соответствует максимальному давлению. 2 Вывешивание на задних опорных катках при подъеме рыхлителя Отвал находится в транспортном положении, рыхлитель - в рабочем. Момент на ведущих колесах соответствует пределу по сцеплению. Сопротивление перемещению рыхлителя соответствует предельной силе сцепления траков с грунтом. Усилие в гидроцилиндрах подъема рыхлителя соответствует максимальной нагрузке на заднюю каретку. 3 Переезд через одиночный рельс Отвал и рыхлитель - в транспортном положении. Скорость движения минимальная устойчивая. 4 Защемленный поворот Отвал и рыхлитель - в транспортном положении. Моменты на ведущих колесах разных бортов соответствуют пределу по сцеплению и направлены в противоположные стороны. Правое натяжное колесо и задний опорный каток упираются в упоры на высоте их центров. Рис. 3. Вертикальные реакции на переднюю каретку в режиме «вывешивание на натяжных колесах при подъеме отвала»: 1, 2 - от переднего и заднего участков амортизатора; 3, 4 - от опор оси переднего катка; 5, 6 - от опор оси заднего катка; 7, 8 - от верхних отбойников Рис. 5. Продольные (Fx) и вертикальные (Fz) реакции осей опорных катков средней каретки в режиме «переезд через одиночный рельс»: 1 - ось переднего катка; 2 - ось заднего катка Рис. 6. Пример распределения сосредоточенной нагрузки в шарнирах на конечноэлементную модель каретки через специальные связи и контактную задачу между осью и подшипником скольжения Рис. 7. Деформированное состояния каретки при нагрузочном режиме «вывешивание на натяжных колесах при подъеме отвала». Масштаб деформаций увеличен Рис. 8. Распределение эквивалентных напряжений по Мизесу в каретке при нагрузочном режиме «вывешивание на натяжных колесах при подъеме отвала»

About the authors

V. A Gorelov

Bauman Moscow State Technical University

Email: komissarov@bmstu.ru
DSc in Engineering

A. I Komissarov

Bauman Moscow State Technical University

Email: komissarov@bmstu.ru
PhD in Engineering

D. S Vdovin

Bauman Moscow State Technical University

Email: komissarov@bmstu.ru
PhD in Engineering

S. V Gaev

LLC «MIKONT»

Email: mv.vaznikov@tplants.com

M. V Vyaznikov

LLC «MIKONT»

Email: mv.vaznikov@tplants.com
PhD in Engineering

I. A Taratorkin

Institute of Engineering Science

Email: ig_tar@mail.ru

References

Supplementary files