Calculation and identification of the coordinate of oil jet ejection from the gap of a rotating connecting rod bearing

Full Text

Введение Известно, что надежное и эффективное смазывание деталей цилиндропоршневой группы (ЦПГ) является непременным условием достижения не только безотказности, но и энергоэффективности работы поршневых двигателей. Принято считать, что одним из путей доставки моторного масла к трущимся деталям ЦПГ при использовании наиболее распространенной в конструкциях быстроходных ДВС комбинированной системы смазки является разбрызгивание струй смазочного материала из торцовых зазоров вращающего шатунного подшипника под действием силы давления масла в зазоре сопряжения «шатунная шейка - вкладыши кривошипной головки шатуна» и сил инерции, возникающих при вращении шатунной шейки [1-4]. Несмотря на кажущуюся очевидность и простоту струйного маслоснабжения трущихся деталей ЦПГ, действительная картина протекания этого процесса остается не до конца ясной, а рациональность (в ряде типичных случаев конструкционного исполнения элементов системы смазки) может быть поставлена под сомнение. Основания для такого утверждения следующие: - одна из наиболее вероятных и часто встречающихся причин задира поршня - это перегрев данной детали, вызванный температурной вспышкой при трении в результате дефицита моторного масла («масляного голодания») в зоне контактирования поверхностей поршня и цилиндра; при этом ответ на вопрос, почему возник дефицит масла в зоне трения, если при этом имела место штатная работа системы смазки, как правило, остается без ответа [5-7]; - осмотр состояния поверхностей трения изношенных поршней указывает на определенную закономерность, состоящую в том, что наиболее подверженной изнашиванию и задиру является так называемая нагруженная сторона поверхности поршня: то есть та сторона, на которую действует максимальное значение боковой силы в плоскости качания шатуна, развиваемое у четырехтактных ДВС во время такта «Рабочий ход» [8, 9]; - однонаправленность вращения коленчатых валов четырехтактных быстроходных ДВС априори дает основание сомневаться в равномерности и, тем более, в рациональности распределения количества смазочного материала, доставляемого путем инерционного разбрызгивания на неравномерно нагружаемые боковой силой стороны (полуокружности) сопряжения «цилиндр - поршень» в плоскости качания шатуна, что нашло экспериментальное подтверждение в ряде работ [10-13]. Из вышеприведенного следует очевидное указание на актуальность более детального и многоуровневого исследования процесса струйного маслоснабжения деталей ЦПГ четырехтактных поршневых ДВС с комбинированной системой смазки с целью установления общих, устойчиво повторяющихся свойств этого процесса и последующего рационального согласования этих свойств с характером кинематики и динамики деталей ЦПГ и КШМ для повышения надежности и энергоэффективности работы двигателя. Попытки изучения и оптимизации процесса струйного маслоснабжения ЦПГ на основе постановки эксперимента наталкиваются на целый ряд препятствий, связанных с невозможностью получения даже приближенно адекватной визуализации отдельной струи масла по следующим причинам: - затрудненность оптического доступа в зону вращения кривошипа; - высокая скорость и цикличность протекания процесса, а также наложение на него большого числа искажающих факторов; - масляный туман, отражение струй от препятствий, параллельно протекающий процесс выброса струй масла из отверстий в стержне шатуна (при их наличии) и др. В этих условиях решение задачи визуализации процесса струйного маслоснабжения ЦПГ на первом этапе исследования целесообразно выполнить расчетно-аналитическим путем, опираясь на надежные математические модели механики твердого тела. Рабочая гипотеза Основываясь на ранее полученных экспериментальных результатах [14], в качестве рабочей гипотезы полагаем, что наиболее вероятной точкой истечения отдельной струи масла из зазора вращающегося шатунного подшипника является точка максимального зазора на окружности сопряжения «шатунная шейка - вкладыши кривошипной головки шатуна» - М, которая располагается строго напротив точки К приложения вектора суммарной силы Q, действующей на шатунную шейку кривошипа коленчатого вала со стороны шатуна. Положение точек М и К однозначно определяется угловой координатой γ (рис. 1). Цель исследований Исходя из описанной проблемы и принятой для ее решения рабочей гипотезы, цель исследований сводится к определению угловой координаты γ точки М на наружной цилиндрической поверхности шатунной шейки коленчатого вала. Постановка задачи и допущения Для решения поставленной задачи принимаем следующие допущения: - угловая скорость вращения коленчатого вала ω - постоянная; - все детали кривошипно-шатунного механизма (КШМ) - абсолютно жесткие; - центр масс поршня лежит на оси поршневого пальца; - поршневой палец - бесконечно тонкий (сила давления поршня на шатун приложена к центру масс поршня); - реакция стенки цилиндра на поршень действует в направлении центра масс поршня; - движение поршня в пределах зазоров с цилиндром отсутствует; - ось цилиндра имеет вертикальное направление; - силами трения пренебрегаем. Объект исследования Объектом исследования был выбран универсальный одноцилиндровый быстроходный дизель 1Ч 8,5/8,0 (ТМЗ-450Д) с традиционной схемой КШМ и комбинированной системой смазки, предусматривающей струйное маслоснабжение трущихся деталей ЦПГ. Материалы и методы Вышеприведенная постановка задачи в принципе позволяет использовать для решения положения классической динамики ДВС, рассматривающие шатунную шейку как точку и включающие упрощенные выражения для определения показателей кинематики и динамики движущихся тел КШМ. Однако, с целью максимального повышения точности последующих расчетов как модуля, так и направления приложенной к шатуну со стороны шатунной шейки силы, для получения решения применяем принцип Д Аламбера и вытекающие из него уравнения механики твердого тела при плоском движении: (1) где m - масса твердого тела; a - ускорение центра масс тела; F - сила, приложенная к телу; J - момент инерции тела относительно центра масс; ε - угловое ускорение тела при вращении относительно центра масс; М - момент, приложенный к телу относительно центра масс; x, y - соответственно признаки проекции векторов линейных ускорений и сил на оси X и Y координатной системы XOY. Применительно к расчетной схеме КШМ, представленной тремя сопряженными телами - поршнем, шатуном и шатунной шейкой, совершающими движение в плоскости качания шатуна (рис. 2), для каждого из этих тел можно составить уравнения движения. Однако, ввиду того, что для шатуна и шатунной шейки сила Q является общей, при составлении уравнений движения можно ограничиться рассмотрением только двух связанных тел (деталей) системы, а именно: поршнем 1 и шатуном 2. Поскольку, согласно принятым допущениям, поршень совершает поступательное движение в цилиндре, из трех уравнений системы (1) для составления уравнений движения поршня используем только проекции сил на оси системы координат XOY: или (2) где нижний индекс 1 - признак принадлежности массы m и линейного ускорения a к телу 1 (т.е. поршню) рассматриваемой системы двух движущихся тел «поршень (1) - шатун (2)»; g - ускорение свободного падения тела. После записи в координатной форме система уравнений (2) приобретает вид: (3) где - ускорение точки А (центра масс поршня) в направлении координаты y. Поскольку силу давления газов на поршень Р и массу поршня m1 считаем известными входными величинами, а ускорение - подлежащим отдельному вычислению, в системе уравнений (3) имеются три неизвестные, а именно: боковая сила N и две проекции Fx и Fy вектора F. Для сопряженного с поршнем тела 2 - шатуна, который совершает сложное (поступательное и вращательное) движение, уравнения движения в координатной форме получат следующий вид: (4) где нижний индекс 2 - признак принадлежности массы m и линейного ускорения a к телу 2 (т.е. шатуну) рассматриваемой системы двух движущихся тел «поршень (1) - шатун (2)»; J - момент инерции шатуна относительно центра масс С; - угловое ускорение качания шатуна; λ - отношение радиуса кривошипа R к длине шатуна L. В системе уравнений (4) присутствуют четыре неизвестные проекции сил, а именно: Fx, Fy, Qx и Qy. Для получения решения производим объединение систем уравнений (3) и (4): (5) Объединенная система (5) является замкнутой, т.к. состоит из пяти уравнений, содержащих пять неизвестных: N, Fx, Fy, Qx и Qy. Результаты и обсуждение Решая систему уравнений (5), получаем выражения искомых проекций силы Q на оси координат X и Y: (6) (7) Проекции (6) и (7) используем для нахождения искомой угловой координаты γ точки M, из которой согласно принятой гипотезе происходит истечение струи моторного масла: (8) Для входных данных, соответствующих номинальному режиму работы (значений давления газов в цилиндре, а также размеров и масс деталей КШМ дизеля-объекта исследования), на основе выражения (8) были рассчитаны значения угла γ (табл. 1) и представлена их геометрическая интерпретация за период четырехтактного рабочего цикла указанного ДВС (рис. 3). Если свести все изображения кривошипа на рис. 3 в положение верхней мертвой точки КШМ, то можно заметить, что зона касания наружной поверхности шатунной шейки с внутренней поверхностью отверстия кривошипной головки располагается преимущественно в нижней полуокружности сопряженных поверхностей этих элементов шатунного подшипника. Именно в этой зоне касания происходит изнашивание шатунных вкладышей и шатунной шейки, что соответствует практике и что подтверждают диаграммы износа шатунной шейки, построенные на основе значений силы Q, полученных разными методами расчета (рис. 4). Качественное совпадение сравниваемых результатов износа шатунной шейки на рис. 4 указывает на правомерность применения обоих подходов к расчету силы Q. В то же время, представленное в табл. 2 количественное расхождение и его численный уровень, достигающий на ряде расчетных шагов 7 %, свидетельствуют о том, что при использовании в данном исследовании более строгой модели, каковой является система уравнений механики твердого тела, по сравнению с упрощенными выражениями для расчета этой силы в работе [15] имеет место соразмерное с указанным выше расхождением повышение точности и достоверности результатов расчета как силы Q, так и, соответственно, определяемого этой силой искомого угла γ. Полученный в результате выполненного исследования массив уточненных расчетных значений угловой координаты точки выброса струи масла будет использован для программирования, а затем моделирования и оптимизации процессов струйного маслоснабжения, трения и изнашивания деталей ЦПГ. Выводы 1. На основе составления и решения системы уравнений механики твердого тела применительно к традиционному КШМ получены аналитические выражения для расчета угловой координаты точки истечения струи масла из вращающегося шатунного подшипника. 2. Достоверность разработанной расчетной модели и результатов расчета значений угловой координаты подтверждена на качественном и количественном уровнях сопоставлением соответственно диаграмм износа шатунной шейки и значений силы, действующей на эту шейку, полученных разными методами; при этом применение принятого в данном исследовании метода позволило на 7 % повысить точность вычисления силы, определяющей положение искомой точки выброса струи масла. 3. В результате расчета по разработанной модели определен массив угловых координат точек истечения струй моторного масла из вращающегося шатунного подшипника, предназначенный для последующего расчетного моделирования процесса струйного маслоснабжения и оптимизации на этой основе условий смазки, трения и изнашивания деталей ЦПГ. Рис. 1. Схема КШМ с основными линейными и угловыми размерами: α - угол поворота коленчатого вала (ПКВ); β - угол качания шатуна; ω - угловая скорость вращения коленчатого вала; А - ось поршневого пальца; AC = l - расстояние от оси поршневой головки шатуна до его центра масс С; В - ось шатунной шейки; АВ = L - длина шатуна; К - точка касания шатунной шейки с кривошипной головкой шатуна (точка приложения силы Q, действующей на шатунную шейку со стороны шатуна); О - ось коленчатого вала; ОВ = R - радиус кривошипа коленчатого вала; γ - искомая угловая координата Рис. 2. Общая расчетная схема КШМ: 1 - поршень; 2 - шатун; 3 - шатунная шейка; Р - сила давления газов, действующая на поршень; F - сила, приложенная к поршню со стороны шатуна; N - сила, приложенная к поршню со стороны цилиндра (не показан); G1 - сила тяжести поршня; G2 - сила тяжести шатуна Таблица ١ Результат расчета угла γ по формулам (٦)-(٨) данной работы для номинального режима работы, размеров и масс деталей КШМ дизеля ١Ч ٨,٥/٨,٠ (ТМЗ-٤٥٠Д) Угол ПКВ α, град. Давление газов в цилиндре р, кПа Угловая координата т. М γ, град. 0 70 90 30 31 83 60 24 54 90 25 332 120 38 303 150 53 286 180 81 270 210 91 254 240 113 239 270 224 219 300 578 188 330 2182 244 360 11435 270 390 5964 282 420 1855 302 450 870 305 480 551 296 510 332 285 540 281 270 570 163 254 600 99 238 630 72 211 660 68 130 690 66 98 720 70 90 Рис. 3. Геометрическая интерпретация изменения угла γ - координаты точки выброса струи масла из вращающегося шатунного подшипника в течение рабочего цикла дизеля 1Ч 8,5/8,0 (ТМЗ-450Д) Таблица ٢ Сравнение расчетных значений силы Q, полученных при использовании разных методик расчета Угол ПКВ α, град. Сила Q (в Н), рассчитанная согласно методике Разница значений данной работы работы [15] Абсолютная, Н Относительная, ٪ (с точностью до целых) 0 8012 7979 -33 0 30 6702 6699 -3 0 60 3383 3479 96 3 90 3328 3533 205 6 120 5283 5514 231 4 150 6018 6138 120 2 180 6255 6288 33 1 210 6234 6385 151 2 240 5704 5995 291 5 270 4245 4497 252 6 300 2847 2926 79 3 330 6159 6284 125 2 360 56479 56520 41 0 390 27643 27890 247 1 420 8996 9216 220 2 450 7731 8003 272 4 480 8200 8479 279 3 510 7607 7734 127 2 540 7389 7423 34 1 570 6643 6799 156 2 600 5625 5914 289 5 630 3530 3769 239 7 660 3226 3303 77 2 690 6509 6505 -4 0 720 8012 7979 -33 0 Рис. 4. Сопоставление диаграмм износа шатунной шейки дизеля 1Ч 8,5/8,0 (ТМЗ-450Д): а - по результатам данного исследования; б - согласно методике работы [15]

About the authors

S. V Putintsev

Bauman Moscow State Technical University

Email: putintsev50@yandex.ru
Dsc in Engineering Moscow, Russian Federation

S. S Strelnikova

Mechanical Engineering Research Institute of the Russian Academy of Sciences

Email: putintsev50@yandex.ru
Moscow, Russian Federation

S. A Anikin

Military Academy of Space Defense n.a. G.K. Zhukov

Email: putintsev50@yandex.ru
PhD in Engineering Tver, Russian Federation

References

Supplementary files