Optimization of parameters and modes of operation of the spiral-screw roller

Full Text

Введение Развитие современной сельскохозяйственной техники и ее технический уровень тесно связаны с оптимизацией производственных процессов, выполняемых машинами, а также их параметров и режимов работы. Для получения этих значений используют математические методы планирования экспериментов, которые позволяют существенно повышать эффективность экспериментальных исследований и разработок. Планирование эксперимента позволяет более чем в три раза сократить сроки исследований, затраты на их проведение и повысить достоверность полученных результатов. Цель работы Оптимизировать методом планирования эксперимента конструктивные и режимные параметры прикатывающего спирально-винтового катка для прикатывания почвы после посева зерновых, колосовых культур. Задача прикатывающего катка - создать оптимальную плотность почвы в посевном слое, чтобы обеспечить благоприятные условия для всходов семян сельхозкультур и последующего развития растений [1]. Предлагаемый нами каток используется в составе многофункционального посевного агрегата, обеспечивая за один проход агрегата внесение удобрений, посев семян и прикатывание [2]. Такое совмещение технологических операций, бесспорно, обеспечит высокую эффективность по сравнению с однооперационными машинами. Материалы и методы Для оптимизации конструктивных и режимных параметров прикатывающего спирально-винтового катка использовался метод экспериментального исследования, известный как Вк (план). При этом изучалось влияние двух факторов и фиксировали их значение на оптимальных уровнях. Факторы, интервалы и уровни варьирования представлены в табл. 1. В качестве критерия оптимизации (отклика) принята плотность почвы в прикатанном слое, которая зависит от балластного груза на раме катка и рабочей скорости движения агрегата при определенной влажности почвы. Уровни факторов выбрали таким образом, чтобы оптимальные их значения, рассчитанные теоретически или с учетом существующих ограничений, попадали в центр интервала варьирования. Максимальным значением первого фактора являлось значение рабочей скорости движения агрегата Vp = 12 км/ч, минимальным - 4 км/ч, средним - 8 км/ч, что и соответствовало интервалу варьирования скорости в центре плана, равному 4 км/ч. Максимальным значением второго фактора являлось значение балластного груза на раме катка G = 60 кг, которое снижалось до минимального - 20 кг; среднее значение составило 40 кг, что также соответствовало интервалу варьирования в центре плана, равного 20 кг. Другие конструктивные управляемые факторы прикатывающего катка в работе не использовались, так как они не являются определяющими для качественного прикатывания. Матрица планирования эксперимента представлена в табл. 2. Порядок проведения опыта выполнялся согласно таблице случайных чисел. Результаты экспериментальных исследований по определению качественных показателей и оптимизации параметров процесса обрабатывали по известным методикам [3, 4]. Результаты и обсуждения После математической обработки экспериментальных данных получили следующие уравнения регрессии с действительными коэффициентами: (1) где D0 = 0,463; D1 = -0,14; D2 = 0,062; D12 = 5 · 10-4; D11 = 7,813 · 10-3; D22 = 7,75 · 10-4 - действительные значения коэффициентов уравнения регрессии. Центр плана: Х1 = 8 км/ч, а Х2 = 40 км/ч. После преобразования действительных значений коэффициентов уравнения регрессии в нормализованные, учитывая уравнения перевода, получим: ; (2) ; (3) нормализованные значения коэффициентов уравнения регрессии будут: bo = 1,243; b1 = 0,020; b2 = 0,080; b12 = 0,040; b11 = 0,125; b22 = 0,310. После расчета коэффициентов проверяли гипотезу об их статистической значимости по критерию Стъюдента. Все коэффициенты уравнения регрессии оказались статистически значимыми. Уравнение регрессии с нормализованными коэффициентами примет вид: (4) Проверку адекватности полученного уравнения провели по критерию Фишера, сравнивая полученное значение с табличным, оно не превышает его. Дисперсию опыта определили из дополнительно проведенных опытов в центре плана - в количестве пяти. Fp < Ft, 1,065 < 6,04. Для нахождения оптимальных значений исследуемых факторов найдем частные производные уравнения (4) по факторам: (5) Решая систему линейных уравнений, находим координаты центра поверхности отклика. х1 = 0,1; х2 = 0,123. Поверхность изучали с помощью двумерных сечений для более детального представления о поверхности отклика вблизи центра. Подставляя найденные значения х1 и х2 в уравнение (4), определяем значение параметра оптимизации в центре поверхности отклика: Y0 = 1,25. Угол поворота осей равен 2,63 градуса, т.е. уравнение (4) не имеет парных взаимодействий, а коэффициенты регрессии в канонической форме равны В11 = 0,126; В22 = -0,311. Инварианты: J1 = -0,158; J2 = -0,185. Уравнение регрессии в канонической форме: . (6) Коэффициенты канонического уравнения регрессии имеют разные знаки, поверхность отклики является гиперболическим параболоидом, а центр фигуры называется седлом, или минимаксом. После подстановки различных значений отклика Y в каноническое уравнение (6) было получено семейство сопряженных изолиний (рис. 1 и 2). На рис. 3 представлены поверхности отклика в зависимости от скорости движения агрегата и балластного груза, шкалы в натуральных единицах: а) график функции P = f(G Vp); б) график функции P = f(VpG). Центр эксперимента лежит в пределах области эксперимента. Оптимальная плотность почвы в семенном ложе при посеве озимой пшеницы будет равна 1,25 при скорости движения агрегата 7,6 км/ч и балластном грузе 42,4 кг. Выводы На основании оптимизации параметров и режимов работы спирально-винтового катка методом планирования двухфакторного эксперимента установлено, что центр эксперимента лежит в пределах области эксперимента; оптимальное значение плотности почвы в посевном слое при прикатывании посевов озимой пшеницы составило 1,25 г/см3 при рабочей скорости движения агрегата 7,6 км/ч и балластном грузе на раме прикатывающего катка 42,4 кг. Таблица ١ Факторы, интервалы и уровни варьирования Факторы Кодированный интервал Уровни варьирования Уровни факторов -1 0 +1 Скорость движения агрегата V, км/ч x1 4 4 8 12 Дополнительный груз x2 20 20 40 60 Таблица ٢ Матрица планирования эксперимента № опыта Факторы Отклик Vp, км/ч G, кг x1 x2 P, г/cм3 1 12 60 +1 +1 1,22 ПФЭ 2 4 60 -1 +1 1,11 3 12 20 +1 -1 0,96 4 4 20 -1 -1 1,01 5 12 40 +1 0 1,41 Звездные точки 6 4 40 -1 0 1,36 7 8 60 0 +1 1,04 8 8 20 0 -1 0,86 9 8 40 0 0 Центр плана Рис. 1. Поверхность зависимости плотности почвы в посевном слое при прикатывании озимой пшеницы МФА от скорости движения агрегата и балластного груза Рис. 2. Зависимости двумерных сечений плотностных почв в посевном слое при прикатывании озимой пшеницы от скорости движения агрегата и балластного груза а б Рис. 3. Поверхности отклика в зависимости от скорости движения агрегата и балластного груза

About the authors

G. G Maslov

Kuban State Agrarian University

Email: evglevsky.roman@yandex.ru
DSc in Engineering

R. O Evglevskij

Kuban State Agrarian University

Email: evglevsky.roman@yandex.ru

V. V Cybulevskij

Kuban State Agrarian University

Email: evglevsky.roman@yandex.ru
PhD in Engineering

References

Supplementary files