# Optimization of parameters and modes of operation of the spiral-screw roller

## Abstract

The method of planning a two-factor experiment substantiates the optimal parameters and operation mode of the spiral-helical roller for compacting the soil in order to create its optimum density in the sowing layer, which ensures friendly shoots of the sown seeds of cultivated plants and their sustainable development. The studies were carried out using the provisions of the experiment planning theory and the main measurement methods written in the regulatory documentation. The quantitative factors of the mathematical planning method are the design parameters and operating modes of the press roller. The Vк (plan) was used for its optimization, and the density of the soil in the rolled layer was taken as the optimization criterion (response), which depends on the size of the ballast weight attached to the frame of the roller and the operating speed of the unit. The levels of variation of the factors are chosen so that their optimal values, calculated theoretically, fall into the center of the interval of variation. Using the obtained regression equations in canonical form, we obtained hypersurfaces of dependence of soil density in the sowing layer on the operating speed of the aggregate and ballast weights, as well as dependencies of two-dimensional sections of soil density. The center of the experiment lies within the scope of the experiment. The value of the optimum density of the soil in the sowing layer of 1,25 g/сm3 at a working speed of the unit of 7,6 km/h and a ballast weight of 42,4 kg was obtained.

## Full Text

Введение Развитие современной сельскохозяйственной техники и ее технический уровень тесно связаны с оптимизацией производственных процессов, выполняемых машинами, а также их параметров и режимов работы. Для получения этих значений используют математические методы планирования экспериментов, которые позволяют существенно повышать эффективность экспериментальных исследований и разработок. Планирование эксперимента позволяет более чем в три раза сократить сроки исследований, затраты на их проведение и повысить достоверность полученных результатов. Цель работы Оптимизировать методом планирования эксперимента конструктивные и режимные параметры прикатывающего спирально-винтового катка для прикатывания почвы после посева зерновых, колосовых культур. Задача прикатывающего катка - создать оптимальную плотность почвы в посевном слое, чтобы обеспечить благоприятные условия для всходов семян сельхозкультур и последующего развития растений [1]. Предлагаемый нами каток используется в составе многофункционального посевного агрегата, обеспечивая за один проход агрегата внесение удобрений, посев семян и прикатывание [2]. Такое совмещение технологических операций, бесспорно, обеспечит высокую эффективность по сравнению с однооперационными машинами. Материалы и методы Для оптимизации конструктивных и режимных параметров прикатывающего спирально-винтового катка использовался метод экспериментального исследования, известный как Вк (план). При этом изучалось влияние двух факторов и фиксировали их значение на оптимальных уровнях. Факторы, интервалы и уровни варьирования представлены в табл. 1. В качестве критерия оптимизации (отклика) принята плотность почвы в прикатанном слое, которая зависит от балластного груза на раме катка и рабочей скорости движения агрегата при определенной влажности почвы. Уровни факторов выбрали таким образом, чтобы оптимальные их значения, рассчитанные теоретически или с учетом существующих ограничений, попадали в центр интервала варьирования. Максимальным значением первого фактора являлось значение рабочей скорости движения агрегата Vp = 12 км/ч, минимальным - 4 км/ч, средним - 8 км/ч, что и соответствовало интервалу варьирования скорости в центре плана, равному 4 км/ч. Максимальным значением второго фактора являлось значение балластного груза на раме катка G = 60 кг, которое снижалось до минимального - 20 кг; среднее значение составило 40 кг, что также соответствовало интервалу варьирования в центре плана, равного 20 кг. Другие конструктивные управляемые факторы прикатывающего катка в работе не использовались, так как они не являются определяющими для качественного прикатывания. Матрица планирования эксперимента представлена в табл. 2. Порядок проведения опыта выполнялся согласно таблице случайных чисел. Результаты экспериментальных исследований по определению качественных показателей и оптимизации параметров процесса обрабатывали по известным методикам [3, 4]. Результаты и обсуждения После математической обработки экспериментальных данных получили следующие уравнения регрессии с действительными коэффициентами: (1) где D0 = 0,463; D1 = -0,14; D2 = 0,062; D12 = 5 · 10-4; D11 = 7,813 · 10-3; D22 = 7,75 · 10-4 - действительные значения коэффициентов уравнения регрессии. Центр плана: Х1 = 8 км/ч, а Х2 = 40 км/ч. После преобразования действительных значений коэффициентов уравнения регрессии в нормализованные, учитывая уравнения перевода, получим: ; (2) ; (3) нормализованные значения коэффициентов уравнения регрессии будут: bo = 1,243; b1 = 0,020; b2 = 0,080; b12 = 0,040; b11 = 0,125; b22 = 0,310. После расчета коэффициентов проверяли гипотезу об их статистической значимости по критерию Стъюдента. Все коэффициенты уравнения регрессии оказались статистически значимыми. Уравнение регрессии с нормализованными коэффициентами примет вид: (4) Проверку адекватности полученного уравнения провели по критерию Фишера, сравнивая полученное значение с табличным, оно не превышает его. Дисперсию опыта определили из дополнительно проведенных опытов в центре плана - в количестве пяти. Fp < Ft, 1,065 < 6,04. Для нахождения оптимальных значений исследуемых факторов найдем частные производные уравнения (4) по факторам: (5) Решая систему линейных уравнений, находим координаты центра поверхности отклика. х1 = 0,1; х2 = 0,123. Поверхность изучали с помощью двумерных сечений для более детального представления о поверхности отклика вблизи центра. Подставляя найденные значения х1 и х2 в уравнение (4), определяем значение параметра оптимизации в центре поверхности отклика: Y0 = 1,25. Угол поворота осей равен 2,63 градуса, т.е. уравнение (4) не имеет парных взаимодействий, а коэффициенты регрессии в канонической форме равны В11 = 0,126; В22 = -0,311. Инварианты: J1 = -0,158; J2 = -0,185. Уравнение регрессии в канонической форме: . (6) Коэффициенты канонического уравнения регрессии имеют разные знаки, поверхность отклики является гиперболическим параболоидом, а центр фигуры называется седлом, или минимаксом. После подстановки различных значений отклика Y в каноническое уравнение (6) было получено семейство сопряженных изолиний (рис. 1 и 2). На рис. 3 представлены поверхности отклика в зависимости от скорости движения агрегата и балластного груза, шкалы в натуральных единицах: а) график функции P = f(G Vp); б) график функции P = f(VpG). Центр эксперимента лежит в пределах области эксперимента. Оптимальная плотность почвы в семенном ложе при посеве озимой пшеницы будет равна 1,25 при скорости движения агрегата 7,6 км/ч и балластном грузе 42,4 кг. Выводы На основании оптимизации параметров и режимов работы спирально-винтового катка методом планирования двухфакторного эксперимента установлено, что центр эксперимента лежит в пределах области эксперимента; оптимальное значение плотности почвы в посевном слое при прикатывании посевов озимой пшеницы составило 1,25 г/см3 при рабочей скорости движения агрегата 7,6 км/ч и балластном грузе на раме прикатывающего катка 42,4 кг. Таблица ١ Факторы, интервалы и уровни варьирования Факторы Кодированный интервал Уровни варьирования Уровни факторов -1 0 +1 Скорость движения агрегата V, км/ч x1 4 4 8 12 Дополнительный груз x2 20 20 40 60 Таблица ٢ Матрица планирования эксперимента № опыта Факторы Отклик Vp, км/ч G, кг x1 x2 P, г/cм3 1 12 60 +1 +1 1,22 ПФЭ 2 4 60 -1 +1 1,11 3 12 20 +1 -1 0,96 4 4 20 -1 -1 1,01 5 12 40 +1 0 1,41 Звездные точки 6 4 40 -1 0 1,36 7 8 60 0 +1 1,04 8 8 20 0 -1 0,86 9 8 40 0 0 Центр плана Рис. 1. Поверхность зависимости плотности почвы в посевном слое при прикатывании озимой пшеницы МФА от скорости движения агрегата и балластного груза Рис. 2. Зависимости двумерных сечений плотностных почв в посевном слое при прикатывании озимой пшеницы от скорости движения агрегата и балластного груза а б Рис. 3. Поверхности отклика в зависимости от скорости движения агрегата и балластного груза
×

## About the authors

### G. G Maslov

Kuban State Agrarian University

Email: evglevsky.roman@yandex.ru
DSc in Engineering

### R. O Evglevskij

Kuban State Agrarian University

### V. V Cybulevskij

Kuban State Agrarian University

Email: evglevsky.roman@yandex.ru
PhD in Engineering

## References

1. Система земледелия Краснодарского края на агроландшафтной основе. Краснодар, 2018. 352 с.
2. Маслов Г.Г., Евглевский Р.О. Энергосберегающий агрегат для посева зерновых колосовых культур // Техника и оборудование для села. 2018. № 12 (258). С. 12-14.
3. Налимов В.В., Чернова Н.А., Статистические методы поанирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. 340 с.
4. Свид. № 2004612241. План Вк 2-х факторный: программа / Цыбулевский В.В. М.: Роспатент, 2004.

Copyright (c) 2019 Maslov G.G., Evglevskij R.O., Cybulevskij V.V.