Heat balance equation of air solar collector with heat accumulator
- Authors: Kupreenko A.I1, Komogortsev V.F1, Isaev K.M1, Chenin A.N1, Shkuratov G.V1
-
Affiliations:
- Bryansk State Agrarian University
- Issue: Vol 83, No 4 (2016)
- Pages: 33-36
- Section: Articles
- Submitted: 27.04.2021
- Published: 15.04.2016
- URL: https://journals.eco-vector.com/0321-4443/article/view/66145
- DOI: https://doi.org/10.17816/0321-4443-66145
- ID: 66145
Cite item
Full Text
Abstract
Full Text
Введение В последнее время проявляется значительный интерес к разработке технологий и технических средств механизации с.-х. производства с использованием альтернативных источников энергии [1-5]. Основой таких технических средств для сушки зерна и естественной вентиляции животноводческих помещений служит воздушный гелиоколлектор с аккумулятором теплоты, имеющим тепловоспринимающую поверхность [6-11]. У сушилок, работающих на традиционных источниках энергии, характеристика сушильного агента практически постоянна. Для прогнозирования теплотехнических характеристик гелиоустановок в зависимости от переменных внешних факторов необходимо знать зависимость температуры тепловоспринимающей поверхности аккумулятора теплоты воздушного гелиоколлектора от времени его работы. Такая зависимость связывает параметры переменных внешних факторов с конструкционно-технологическими параметрами гелиоколлектора, что позволяет провести моделирование его теплотехнических характеристик в зависимости от различных внешних условий. Методика такого расчета для гелиоустановок на данный момент отсутствует. Цель исследования Цель работы - нахождение математической зависимости температуры тепловоспринимающей поверхности аккумулятора теплоты воздушного гелиоколлектора от времени его работы в условиях переменных внешних факторов. В данном случае определяющим внешним фактором служит переменная солнечная активность в течение светового дня. Материалы и методы В качестве примера рассмотрим воздушный гелиоколлектор барабанной гелиосушилки зерна (см. рисунок) с водяным аккумулятором теплоты [12-14]. Уравнение теплового баланса гелиоколлектора за бесконечно малый промежуток времени dt: , (1) где dQав - количество теплоты, поступившей в гелиоколлектор с атмосферным воздухом, Дж; dQсэ - количество теплоты, поступившей с солнечной энергией и поглощенной тепловоспринимающей поверхностью водяного аккумулятора, Дж; dQса - количество теплоты, отведенной сушильным агентом (подогретым атмосферным воздухом) после теплообмена с тепловоспринимающей поверхностью, Дж; dQста - количество теплоты, идущей на нагрев стенок аккумулятора, Дж; dQв - количество теплоты, затраченной на нагрев воды в аккумуляторе, Дж; dQп - потери теплоты в окружающую среду, Дж. Определим выражения составляющих теплового баланса. Количество теплоты, поступившей в гелиоколлектор с атмосферным воздухом: , (2) где L0 - расход атмосферного воздуха, кг/с; i0(t) - энтальпия атмосферного воздуха в зависимости от времени в период сушки, Дж/кг. Количество теплоты, поступившей с солнечной энергией и поглощенной тепловоспринимающей поверхностью: , (3) где qсэ(t) - плотность потока солнечной энергии в зависимости от времени в период сушки, Вт/м2; Fтп - площадь тепловоспринимающей поверхности, м2; ε - степень черноты поверхности. Количество теплоты, отведенной сушильным агентом после теплообмена с тепловоспринимающей поверхностью: , (4) где i1(t) - энтальпия сушильного агента в зависимости от времени в период сушки, Дж/кг. Количество теплоты, идущей на нагрев стенок аккумулятора: , (5) где Mста - масса стенок аккумулятора, кг; Сста - теплоемкость материала стенок аккумулятора, Дж/(кг×К); dTста - приращение температуры стенок аккумулятора, К. Количество теплоты, затраченной на нагрев воды в аккумуляторе: , (6) где Mв - масса воды в аккумуляторе, кг; Св - теплоемкость воды, Дж/(кг×К); dTв - приращение температуры воды, К. Потери теплоты в окружающую среду: , (7) где k - коэффициент теплопередачи через ограждения гелиоколлектора, Вт/(м2×К); F - площадь ограждений гелиоколлектора, м2; T1(t) - температура сушильного агента в зависимости от времени в период сушки, К; Tос(t) - температура окружающей среды в зависимости от времени в период сушки, К. Подставив выражения (2)-(7) в уравнение (1), после преобразований получим: . (8) Температура воды в аккумуляторе находится в прямой зависимости от температуры его стенок: , где aв, bв - коэффициенты пропорциональности. С учетом того, что , уравнение (8) будет иметь вид: . (9) Требуется найти зависимость Tстa = f(t). Для функций i0(t), i1(t), qcэ(t), T1(t) и Tос(t) известно, что: , (10) где a0, b0 - эмпирические коэффициенты; энтальпия атмосферного воздуха пропорциональна плотности потока солнечной энергии; , (11) где Ссв - теплоемкость сухого воздуха, Дж/(кг×К); x - влагосодержание воздуха, г/кг; r0 - удельная теплота парообразования при температуре 0 °С, Дж/кг; Cп - теплоемкость пара, Дж/(кг×К); , (12) где acэ ,bсэ , ссэ - эмпирические коэффициенты; , (13) где a1 , b1 - эмпирические коэффициенты. По аналогии с выражением (11) с учетом зависимостей (10) и (12) получим: . (14) Тогда с учетом выражений (10)-(14) уравнение (9) после преобразований будет иметь вид: ; (15) ; . Итак, для определения температуры стенок аккумулятора Тста(t) = T(t) требуется решить задачу Коши: (16) где - дифференциальное уравнение первого порядка; - начальное условие; Т0 - начальная температура аккумулятора, К. Общее решение дифференциального уравнения (16) имеет вид: . (17) Константу C, входящую в это решение, найдем из начального условия Т(0) = Т0: (18) Подставив значение константы C из (18) в (17), окончательно получим: ; (19) Результаты и их обсуждение Искомая зависимость температуры тепловоспринимающей поверхности аккумулятора теплоты найдена путем решения задачи Коши для дифференциального уравнения теплового баланса гелиоколлектора. Проверка полученной зависимости показывает ее математическую корректность, так как при t = 0 выражение (19) обращается в начальное условие задачи Коши для рассматриваемого дифференциального уравнения. Заключение Полученное выражение (19) экспоненциального вида связывает параметры переменных внешних факторов с конструкционно-технологическими параметрами гелиоколлектора. Это позволяет моделировать выходные теплотехнические характеристики гелиоустановок с.-х. назначения в зависимости от различных внешних условий.About the authors
A. I Kupreenko
Bryansk State Agrarian University
Email: kupreenkoai@mail.ru
DSc in Engineering Kokino, Bryansk region, Russia
V. F Komogortsev
Bryansk State Agrarian UniversityPhD in Physics and Mathematics Kokino, Bryansk region, Russia
Kh. M Isaev
Bryansk State Agrarian UniversityPhD in Economics Kokino, Bryansk region, Russia
A. N Chenin
Bryansk State Agrarian UniversityEngineer Kokino, Bryansk region, Russia
G. V Shkuratov
Bryansk State Agrarian UniversityEngineer Kokino, Bryansk region, Russia
References
- Купреенко А.И., Байдаков Е.М., Исаев Х.М. Конструкция зернохранилища со встроенной гелиосушильной системой // Конструирование, использование и надежность машин сельскохозяйственного назначения: Сб. науч. работ междунар. науч.-техн. конф. Брянск: Изд-во БГСХА, 2010. С. 3-8.
- Купреенко А.И., Байдаков Е.М., Исаев Х.М. Экономическая эффективность барабанной гелиосушилки зерна // Вестник ФГОУ ВПО Брянская ГСХА. 2012, №5. C. 41-44.
- Купреенко А.И., Байдаков Е.М., Исаев Х.М. и др. Зерносушильный комплекс на основе альтернативного источника энергии // Труды ГОСНИТИ. 2015, т. 120. С. 49-53.
- Купреенко А.И., Дьяченко О.В. Направления совершенствования гелиоводонагревателей для горячего водоснабжения пастбищных доильных установок // Научно-технический прогресс в животноводстве - ресурсосбережение на основе создания и применения инновационных технологий и техники: Сб. науч. трудов ВНИИМЖ. 2008, т. 18, ч. 4. С. 209-211.
- Купреенко А.И., Чащинов В.И., Байдаков Е.М. Возобновляемые источники энергии как основа энергосберегающих технологий // Инновационные технологии и технические средства для АПК: Мат-лы межрег. науч.-практ. конф. молодых ученых. Ч. II. Воронеж: ВГАУ, 2009. С. 181-186.
- Байдаков Е.М., Купреенко А.И., Исаев Х.М. и др. Разработка барабанной гелиосушилки зерна и обоснование ее конструктивно-технологических параметров // Технология колесных и гусеничных машин. 2014, №6. С. 10-16.
- Купреенко А.И., Байдаков Е.М., Исаев Х.М. Эффективность использования барабанной гелиосушилки зерна // Вестник ФГОУ ВПО МГАУ. 2012, №3. C. 33-35.
- Купреенко А.И., Байдаков Е.М., Исаев Х.М. К обоснованию параметров барабанной гелиосушилки зерна // Вестник ФГОУ ВПО МГАУ. 2012, №1. C. 48-51.
- Купреенко А.И., Василенко Н.И. Применение гелиоактивных стен в животноводстве // Конструирование, использование и надежность машин сельскохозяйственного назначения: Сб. науч. работ междунар. науч.-техн. конф. Брянск: Изд-во БГСХА, 2009. С. 13-17.
- Купреенко А.И., Шкуратов Г.В. Результаты испытания вентиляционно-отопительной панели для животноводческих помещений // Вестник ФГОУ ВПО Брянская ГСХА. 2014, №3. С. 12-16.
- Купреенко А.И., Шкуратов Г.В. Вентиляционно-отопительная панель в системе естественной вентиляции животноводческих помещений // Вестник ВНИИМЖ. 2014, №4(16). С. 126-129.
- Купреенко А.И., Ченин А.Н. К обоснованию вместимости водяного аккумулятора теплоты барабанной гелиосушилки // Вестник ФГОУ ВПО Брянская ГСХА. 2015, №4. С. 46-48.
- Купреенко А.И., Ченин А.Н. К обоснованию режима работы резервных систем подогрева и вентиляции барабанной гелиосушилки // Тракторы и сельхозмашины. 2015, №2. С. 30-31.
- Ченин А.Н., Купреенко А.И. Результаты испытания резервных систем подогрева и вентиляции барабанной гелиосушилки // Агротехника и энергообеспечение. 2014, т. 1, №1. С. 227-230.