Heat balance equation of air solar collector with heat accumulator



Cite item

Full Text

Abstract

The aim of the paper is to find the mathematical dependence of temperature of heat-receiving surface of heat accumulator of a solar collector on its operating time under conditions of variable external factors. In this case, variable solar activity throughout the day is considered as the key external factor. Air solar collector with heat accumulator is a basic element of solar power plants intended, for example, for grain drying, water heating, natural ventilation systems of livestock houses etc. By the example of operation of a drum solar grain dryer with water heat accumulator, the differential equation of heat balance of solar collector is obtained. The equation takes into account the following components of heat balance: amount of heat coming into solar collector with atmospheric air; amount of heat coming from solar energy and absorbed by heat-receiving surface of water accumulator; amount of heat taken away by drying agent (warmed-up atmospheric air) after heat exchange with heat-receiving surface; amount of heat for heating of accumulator walls; amount of heat for heating of water in accumulator; external heat loss. On the basis of available experimental data, it is assumed that water temperature in accumulator is directly proportional to the temperature of its walls, and the enthalpy of atmospheric air is proportional to the flow density of solar energy. Required dependence of temperature of heat-receiving surface of a heat accumulator is found by solving the Cauchy problem for differential equation of heat balance of solar collector. The obtained exponential expression connects the parameters of variable external factors with design and technological parameters of a solar collector. This allows to model the output thermal performance of solar power plants used in agriculture depending on various external conditions.

Full Text

Введение В последнее время проявляется значительный интерес к разработке технологий и технических средств механизации с.-х. производства с использованием альтернативных источников энергии [1-5]. Основой таких технических средств для сушки зерна и естественной вентиляции животноводческих помещений служит воздушный гелиоколлектор с аккумулятором теплоты, имеющим тепловоспринимающую поверхность [6-11]. У сушилок, работающих на традиционных источниках энергии, характеристика сушильного агента практически постоянна. Для прогнозирования теплотехнических характеристик гелиоустановок в зависимости от переменных внешних факторов необходимо знать зависимость температуры тепловоспринимающей поверхности аккумулятора теплоты воздушного гелиоколлектора от времени его работы. Такая зависимость связывает параметры переменных внешних факторов с конструкционно-технологическими параметрами гелиоколлектора, что позволяет провести моделирование его теплотехнических характеристик в зависимости от различных внешних условий. Методика такого расчета для гелиоустановок на данный момент отсутствует. Цель исследования Цель работы - нахождение математической зависимости температуры тепловоспринимающей поверхности аккумулятора теплоты воздушного гелиоколлектора от времени его работы в условиях переменных внешних факторов. В данном случае определяющим внешним фактором служит переменная солнечная активность в течение светового дня. Материалы и методы В качестве примера рассмотрим воздушный гелиоколлектор барабанной гелиосушилки зерна (см. рисунок) с водяным аккумулятором теплоты [12-14]. Уравнение теплового баланса гелиоколлектора за бесконечно малый промежуток времени dt: , (1) где dQав - количество теплоты, поступившей в гелиоколлектор с атмосферным воздухом, Дж; dQсэ - количество теплоты, поступившей с солнечной энергией и поглощенной тепловоспринимающей поверхностью водяного аккумулятора, Дж; dQса - количество теплоты, отведенной сушильным агентом (подогретым атмосферным воздухом) после теплообмена с тепловоспринимающей поверхностью, Дж; dQста - количество теплоты, идущей на нагрев стенок аккумулятора, Дж; dQв - количество теплоты, затраченной на нагрев воды в аккумуляторе, Дж; dQп - потери теплоты в окружающую среду, Дж. Определим выражения составляющих теплового баланса. Количество теплоты, поступившей в гелиоколлектор с атмосферным воздухом: , (2) где L0 - расход атмосферного воздуха, кг/с; i0(t) - энтальпия атмосферного воздуха в зависимости от времени в период сушки, Дж/кг. Количество теплоты, поступившей с солнечной энергией и поглощенной тепловоспринимающей поверхностью: , (3) где qсэ(t) - плотность потока солнечной энергии в зависимости от времени в период сушки, Вт/м2; Fтп - площадь тепловоспринимающей поверхности, м2; ε - степень черноты поверхности. Количество теплоты, отведенной сушильным агентом после теплообмена с тепловоспринимающей поверхностью: , (4) где i1(t) - энтальпия сушильного агента в зависимости от времени в период сушки, Дж/кг. Количество теплоты, идущей на нагрев стенок аккумулятора: , (5) где Mста - масса стенок аккумулятора, кг; Сста - теплоемкость материала стенок аккумулятора, Дж/(кг×К); dTста - приращение температуры стенок аккумулятора, К. Количество теплоты, затраченной на нагрев воды в аккумуляторе: , (6) где Mв - масса воды в аккумуляторе, кг; Св - теплоемкость воды, Дж/(кг×К); dTв - приращение температуры воды, К. Потери теплоты в окружающую среду: , (7) где k - коэффициент теплопередачи через ограждения гелиоколлектора, Вт/(м2×К); F - площадь ограждений гелиоколлектора, м2; T1(t) - температура сушильного агента в зависимости от времени в период сушки, К; Tос(t) - температура окружающей среды в зависимости от времени в период сушки, К. Подставив выражения (2)-(7) в уравнение (1), после преобразований получим: . (8) Температура воды в аккумуляторе находится в прямой зависимости от температуры его стенок: , где aв, bв - коэффициенты пропорциональности. С учетом того, что , уравнение (8) будет иметь вид: . (9) Требуется найти зависимость Tстa = f(t). Для функций i0(t), i1(t), qcэ(t), T1(t) и Tос(t) известно, что: , (10) где a0, b0 - эмпирические коэффициенты; энтальпия атмосферного воздуха пропорциональна плотности потока солнечной энергии; , (11) где Ссв - теплоемкость сухого воздуха, Дж/(кг×К); x - влагосодержание воздуха, г/кг; r0 - удельная теплота парообразования при температуре 0 °С, Дж/кг; Cп - теплоемкость пара, Дж/(кг×К); , (12) где acэ ,bсэ , ссэ - эмпирические коэффициенты; , (13) где a1 , b1 - эмпирические коэффициенты. По аналогии с выражением (11) с учетом зависимостей (10) и (12) получим: . (14) Тогда с учетом выражений (10)-(14) уравнение (9) после преобразований будет иметь вид: ; (15) ; . Итак, для определения температуры стенок аккумулятора Тста(t) = T(t) требуется решить задачу Коши: (16) где - дифференциальное уравнение первого порядка; - начальное условие; Т0 - начальная температура аккумулятора, К. Общее решение дифференциального уравнения (16) имеет вид: . (17) Константу C, входящую в это решение, найдем из начального условия Т(0) = Т0: (18) Подставив значение константы C из (18) в (17), окончательно получим: ; (19) Результаты и их обсуждение Искомая зависимость температуры тепловоспринимающей поверхности аккумулятора теплоты найдена путем решения задачи Коши для дифференциального уравнения теплового баланса гелиоколлектора. Проверка полученной зависимости показывает ее математическую корректность, так как при t = 0 выражение (19) обращается в начальное условие задачи Коши для рассматриваемого дифференциального уравнения. Заключение Полученное выражение (19) экспоненциального вида связывает параметры переменных внешних факторов с конструкционно-технологическими параметрами гелиоколлектора. Это позволяет моделировать выходные теплотехнические характеристики гелиоустановок с.-х. назначения в зависимости от различных внешних условий.
×

About the authors

A. I Kupreenko

Bryansk State Agrarian University

Email: kupreenkoai@mail.ru
DSc in Engineering Kokino, Bryansk region, Russia

V. F Komogortsev

Bryansk State Agrarian University

PhD in Physics and Mathematics Kokino, Bryansk region, Russia

Kh. M Isaev

Bryansk State Agrarian University

PhD in Economics Kokino, Bryansk region, Russia

A. N Chenin

Bryansk State Agrarian University

Engineer Kokino, Bryansk region, Russia

G. V Shkuratov

Bryansk State Agrarian University

Engineer Kokino, Bryansk region, Russia

References

  1. Купреенко А.И., Байдаков Е.М., Исаев Х.М. Конструкция зернохранилища со встроенной гелиосушильной системой // Конструирование, использование и надежность машин сельскохозяйственного назначения: Сб. науч. работ междунар. науч.-техн. конф. Брянск: Изд-во БГСХА, 2010. С. 3-8.
  2. Купреенко А.И., Байдаков Е.М., Исаев Х.М. Экономическая эффективность барабанной гелиосушилки зерна // Вестник ФГОУ ВПО Брянская ГСХА. 2012, №5. C. 41-44.
  3. Купреенко А.И., Байдаков Е.М., Исаев Х.М. и др. Зерносушильный комплекс на основе альтернативного источника энергии // Труды ГОСНИТИ. 2015, т. 120. С. 49-53.
  4. Купреенко А.И., Дьяченко О.В. Направления совершенствования гелиоводонагревателей для горячего водоснабжения пастбищных доильных установок // Научно-технический прогресс в животноводстве - ресурсосбережение на основе создания и применения инновационных технологий и техники: Сб. науч. трудов ВНИИМЖ. 2008, т. 18, ч. 4. С. 209-211.
  5. Купреенко А.И., Чащинов В.И., Байдаков Е.М. Возобновляемые источники энергии как основа энергосберегающих технологий // Инновационные технологии и технические средства для АПК: Мат-лы межрег. науч.-практ. конф. молодых ученых. Ч. II. Воронеж: ВГАУ, 2009. С. 181-186.
  6. Байдаков Е.М., Купреенко А.И., Исаев Х.М. и др. Разработка барабанной гелиосушилки зерна и обоснование ее конструктивно-технологических параметров // Технология колесных и гусеничных машин. 2014, №6. С. 10-16.
  7. Купреенко А.И., Байдаков Е.М., Исаев Х.М. Эффективность использования барабанной гелиосушилки зерна // Вестник ФГОУ ВПО МГАУ. 2012, №3. C. 33-35.
  8. Купреенко А.И., Байдаков Е.М., Исаев Х.М. К обоснованию параметров барабанной гелиосушилки зерна // Вестник ФГОУ ВПО МГАУ. 2012, №1. C. 48-51.
  9. Купреенко А.И., Василенко Н.И. Применение гелиоактивных стен в животноводстве // Конструирование, использование и надежность машин сельскохозяйственного назначения: Сб. науч. работ междунар. науч.-техн. конф. Брянск: Изд-во БГСХА, 2009. С. 13-17.
  10. Купреенко А.И., Шкуратов Г.В. Результаты испытания вентиляционно-отопительной панели для животноводческих помещений // Вестник ФГОУ ВПО Брянская ГСХА. 2014, №3. С. 12-16.
  11. Купреенко А.И., Шкуратов Г.В. Вентиляционно-отопительная панель в системе естественной вентиляции животноводческих помещений // Вестник ВНИИМЖ. 2014, №4(16). С. 126-129.
  12. Купреенко А.И., Ченин А.Н. К обоснованию вместимости водяного аккумулятора теплоты барабанной гелиосушилки // Вестник ФГОУ ВПО Брянская ГСХА. 2015, №4. С. 46-48.
  13. Купреенко А.И., Ченин А.Н. К обоснованию режима работы резервных систем подогрева и вентиляции барабанной гелиосушилки // Тракторы и сельхозмашины. 2015, №2. С. 30-31.
  14. Ченин А.Н., Купреенко А.И. Результаты испытания резервных систем подогрева и вентиляции барабанной гелиосушилки // Агротехника и энергообеспечение. 2014, т. 1, №1. С. 227-230.

Copyright (c) 2016 Kupreenko A.I., Komogortsev V.F., Isaev K.M., Chenin A.N., Shkuratov G.V.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies