Математическая модель несущей конструкции мелкодисперсной дождевальной установки
- Авторы: Апажев А.К.1, Шекихачев Ю.А.1, Хажметов Л.М.1, Пазова Т.Х.1, Фиапшев А.Г.1, Хажметова А.Л.1
-
Учреждения:
- Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет имени В.М. Кокова
- Выпуск: Том 90, № 4 (2023)
- Страницы: 315-324
- Раздел: Новые машины и оборудование
- URL: https://journals.eco-vector.com/0321-4443/article/view/344650
- DOI: https://doi.org/10.17816/0321-4443-344650
- ID: 344650
Цитировать
Полный текст
Доступ предоставлен
Доступ платный или только для подписчиков
Аннотация
Обоснование. В статье рассмотрена проблема создания надежной системы защиты плодовых насаждений от неблагоприятных атмосферных явлений, болезней, вредителей в условиях горного рельефа местности, которую можно решить за счет применения искусственного орошения. Для решения указанной проблемы необходимо разработать несущую конструкцию мелкодисперсной дождевальной установки с подвешенными к ней распылителями, позволяющими обрабатывать плодовые насаждения со всех сторон одновременно. При этом конструктивно-технологические параметры работы мелкодисперсной дождевальной установки зависят от обеспечения прочности и устойчивости ее несущей конструкции.
Цель ― разработать математическую модель несущей конструкции мелкодисперсной дождевальной установки.
Методы. Использовались методы физического и математического моделирования, метод целенаправленного перебора параметров (метод Гемерлинга). Объект исследования — несущая конструкция мелкодисперсной дождевальной установки. Проверка работоспособности несущей конструкции по критериям прочности и устойчивости произведена на ЭВМ с использованием программы МАТLAB.
Результаты. Решена оптимизационная задача для 4 вариантов компоновки несущей конструкции мелкодисперсной дождевальной установки.
Заключение. Получены различные варианты компоновки несущей конструкции мелкодисперсной дождевальной установки, обеспечивающие выполнение условия устойчивости и прочности; технологические требования к общей длине трубопровода, к его внутреннему диаметру и к количеству распылителей; требования стандарта к материалу и наружному диаметру трубопровода.
Ключевые слова
Полный текст
ВВЕДЕНИЕ
Особенности природных условий горных и предгорных территории, характеризующимися большими уклонами, сложным рельефом местности, раздробленностью и мелконтурностью участков накладывают ряд ограничений на использование традиционной поливной техники. Наиболее полно принципам экологии и охраны окружающей среды отвечает многоцелевое использование дождевальных установок, в которых актуальна проблема снижения расхода воды за счет более рационального ее расходования. Одним из экономичных и высокоэффективных способов малоинтенсивного орошения является мелкодисперсное орошение [1–11].
По мнению И.С. Кочетова в горной местности наиболее целесообразным является создание малых технических средств, использующих канатную тягу [12].
В этой связи, актуальна задача создания эффективной системы защиты плодовых насаждений на склоновых землях, основанной на совершенствовании и разработке инновационных технических средств мелкодисперсного дождевания на базе принципиально новых малых средств механизации, работающих по постоянной технологической колее, которые по своим конструктивным характеристикам способны осуществлять увлажнение, внесение удобрений и химических средств защиты с поливной водой на мелкоконтурных склоновых участках. Для решения этой задачи необходимо разработка несущей конструкции мелкодисперсной дождевальной установки с подвешенными к ней распылителями, позволяющими обрабатывать плодовые насаждения со всех сторон одновременно. При этом от обеспечения прочности и устойчивости несущей конструкции зависят конструктивно-технологические параметры работы мелкодисперсной дождевальной установки.
ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ
Разработка математической модели несущей конструкции мелкодисперсной дождевальной установки.
МЕТОДЫ
При проведении исследований использовались методы физического и математического моделирования, метод целенаправленного перебора параметров (метод Гемерлинга). Объект исследования — несущая конструкция мелкодисперсной дождевальной установки. Проверка работоспособности несущей конструкции по критериям прочности и устойчивости произведена на ЭВМ с использованием программы МАТLAB. 6.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Предлагаемая мелкодисперсная дождевальная установка (рис.1) способна осуществлять увлажнение плодовых деревьев, внесение удобрений и химических средств защиты с поливной водой на мелкоконтурных склоновых участках [13].
Рис. 1. Общий вид мелкодисперсной дождевальной установки.
Технологической особенностью работы мелкодисперсной дождевальной установки является необходимость ухода за кронами плодовых деревьев, который происходит по постоянной технологической колее. Установка благодаря канатной тяге свободно перемещается возвратно-поступательно на опорных блоках по несущему тросу и обрабатывает кроны плодовых деревьев.
Управление перемещением установки осуществляется автоматически, т.е. при соприкосновении с концевым переключателем автоматически реверсируется направление движения. При необходимости установку можно останавливать возле каждого дерева с помощью пульта дистанционного управления приводом установки.
Несущей конструкцией мелкодисперсной дождевальной установки является распределительный трубопровод, от конструктивных параметров которого зависят надежность работы установки и основные технико-эксплуатационные показатели.
Для определения различных вариантов компоновки несущей конструкции мелкодисперсной дождевальной установки разработана математическая ее модель.
Расчетная схема несущей конструкции мелкодисперсной дождевальной установки приведена на рис. 2.
Рис. 2. Расчетная схема несущей конструкции мелкодисперсной дождевальной установки: a) общая; b) правая часть.
Несущая конструкция со всеми подвесками и канатами обладает свойствами симметрии (см. рис. 2) относительно оси ОУ.
Благодаря наличию симметрии, достаточно рассмотреть одну половину конструкции (рис. 2, b).
Распределительный трубопровод с жидкостью создает равномерно распределенную нагрузку по всей своей длине . На нем закреплены подвески массой . Распределительный трубопровод закреплен на крюке (к) с помощью переходника (П) и поддерживается канатами длиной и , закрепленными в конце и середине рассматриваемой части распределительного устройства на расстоянии от его оси. В результате чего в таких сечениях появляются сосредоточенные изгибающие моменты.
(1)
(2)
В переходнике трубопровод заглушен, поэтому примем это соединение жестким закреплением.
В зависимости от натяжения тросов упругая линия трубопровода будет принимать различные очер- тания.
Первоначально примем, что точки и остаются на оси . Схема сил и реакций связей показана на рис. 2, b.
(3)
(4)
. (5)
Система уравнений (3)–(5) содержит пять неизвестных: , , , и .
При заданных углах и можно получить:
(6)
(7)
Начало координат выбрано в точке — пересечения оси трубы с сечением заделки, в котором принимается: при . Тогда, пользуясь методом начальных параметров, уравнение прогибов записывается в виде [7]:
(8)
В последнем уравнении принято за положительные направления силы, направленные вверх, а моменты — по часовой стрелке. Причем, при его составлении принято .
Преобразуем уравнение (8) в виде:
(9)
Приняв, что тросы натянуты таким образом, что в сечениях их присоединения к распределительному трубопроводу прогибы задаются, исходя из условия равнонагружения тросов, то есть в этих сечениях реализованы следующие граничные условия: при , и при , , получим:
(10)
(11)
Приведенная система, кроме пяти усилий и моментов, содержит еще прогибы и , для определения которых нужно сформулировать дополнительное условие об оптимальных прогибах в этих точках, при которых реализуется равнонагруженность тросов, или задаются допустимые натяжения тросов и определяются и .
В частном случае эти прогибы могут быть приняты равными 0.
В этом случае получаем систему из пяти уравнений (1–3) и (10–11), содержащую пять искомых величин. Из нее получены замкнутые формулы для этих неизвестных.
Для расчета основных параметров несущей конструкции и дальнейшей их оптимизации математическая модель принимает вид:
(12)
(13)
(14)
; (15)
(16)
Система уравнений (12)–(16) соответствует расчетной схеме, представленной на рис. 3, в ней предусматривается консоль длиной для уменьшения сжимаемой длины распределительного устройства.
Рис. 3. Общая схема расчета мелкодисперсной дождевальной установки.
Уравнения (12)–(16) позволяют решать оптимизационные задачи при различных вариантах компоновки несущей конструкции с одним или двумя поддерживающими канатами, при различных длинах пролета, местах крепления канатов, высотах подвеса и поперечных сечениях трубопровода, т.е. варьируемых параметров — пять. Поскольку число варьируемых параметров велико, то оптимизацию проводим методом целенаправленного перебора параметров (метод Гемерлинга ).
Ограничивающими условиями при моделировании являются: выполнение условия устойчивости (коэффициент запаса устойчивости ); условие прочности (фактические напряжения в сечении трубопровода должны быть меньше или равны допускаемых для материала трубопровода МПа); технологические требования к общей длине трубопровода, к его внутреннему диаметру и к количеству распылителей; требования стандарта к материалу и наружному диаметру трубопровода.
Решение системы уравнений (12)–(16) и проверка работоспособности несущей конструкции по критериям прочности и устойчивости произведена на ЭВМ с использованием программы МАТLAB.6.
Оптимизационные задачи решались для 4 вариантов компоновки несушей конструкции мелкодисперсной дождевальной установки: вариант 1 — конструкция с одним поддерживающим канатом и длиной пролета одного крыла м; вариант 2 — конструкция с одним поддерживающим канатом и длиной пролета одного крыла м; вариант 3 — конструкция с двумя поддерживающими канатами и длиной пролета одного крыла м; вариант 4 — конструкция с двумя поддерживающими канатами и длиной пролета одного крыла м.
В ходе обработки данных оптимизационных задач для вариантов компоновки конструкции мелкодисперсной дождевальной установки получены следующие результаты.
Вариант 1. Несущая конструкция с одним поддерживающим канатом с длиной пролета м и креплением каната в конце трубопровода сверху.
Проведенными расчетами выявлено, что достаточный запас устойчивости не обеспечивается (в данном случае ).
Для повышения запаса устойчивости целесообразно уменьшить сжимаемую длину трубопровода, перемещая точку крепления каната от конца на такую величину, чтобы в сечении точки закрепления каната выполнялось бы условие прочности, т.е. фактические напряжения были равны или меньше допускаемых напряжений для материала трубопровода ( МПа).
Для данного случая нами были проведены расчеты с варьированием длины консоли в пределах от 0 до 3,5 м, при высоте подвеса м.
Анализируя полученные результаты можно заключить, что наиболее оптимальным является крепление каната с консолью м от конца трубопровода, так как при этом коэффициент запаса устойчивости , в то же время обеспечивается прочность.
При этом максимальные изгибающие напряжения в заделке составляют 49,9 МПа, а в сечении крепления каната 20,27 МПа, что меньше допускаемых МПа, максимальный прогиб в пролете составляет 20 мм и на конце консоли 14,54 мм, что вполне допустимо (рис. 4).
Рис. 4. Графики зависимости усилия в канате (1), напряжений в заделке (2), критической силы (3) и коэффициента запаса устойчивости (4) в зависимости от сжимаемой длины несущей конструкции при одном поддерживающем канате.
Вариант 2. Несущая конструкция с одним поддерживающим канатом и длиной пролета м.
Для повышения технологических параметров установки, в частности ширины захвата, нами рассчитан вариант при длине пролета 12,5 м с варьированием длины консоли в пределах от 0 до 4,0 м при высоте подвеса м.
Полученные в этом случае результаты показывают, что ни по одному критерию работоспособность конструкции не обеспечивается: максимальные напряжения в заделке составляют 235 МПа, что выше допустимого значения, коэффициент запаса устойчивости , а максимальные прогибы в пролете и на консоли составляют соответственно 478,8 мм и 156,2 мм.
В связи с этим, с целью повышению прочностных показателей конструкции нами проведены расчеты при фиксированной длине консоли м с варьированием высоты подвеса в пределах от 0,45 м до 1,95 м.
При этом варианте изгибающие напряжения в заделке снизились до 198,7 МПа, прогибы в пролете до 340,9 мм, на консоли до 125 мм, а коэффициент устойчивости повысился до 0,71. Но ни один из этих показателей так же не соответствует допускаемым значениям.
Исходя из этого рассмотрен вариант варьирования поперечным сечением трубопровода при фиксированных значениях высоты подвеса м и длине консоли м.
Анализ полученных результатов показал, что при использовании распределительного трубопровода с наружным диаметром 59,6 мм и внутренним диаметром 50 мм значения прочностных показателей работоспособности находятся в допустимых пределах: максимальные напряжения в заделке 96,4 МПа, коэффициент запаса устойчивости составляет 1,4, максимальный прогиб в пролете 82,7 мм и на консоли 28,9 мм. Однако, увеличение поперечного сечения трубопровода приводит к возрастанию веса конструкции в 2,07 раза.
Поэтому нами предложен и рассчитан вариант установки второго поддерживающего троса.
Вариант 3. Несущая конструкция с двумя поддерживающими канатами при длине пролета м.
Для данного варианта конструкции, при закреплении первого каната на конце трубопровода ( м), а второго каната в середине пролета ( м) все граничные условия соблюдаются полностью: максимальные напряжения — 17,7 МПа, прогиб максимальный в пролете — 3,66 мм, коэффициент запаса устойчивости — 3,2 (рис. 5).
Рис. 5. Графики зависимости усилия в канате (1), напряже- ний в заделке (2), критической силы (3) и коэффициента за- паса устойчивости (4) в зависимости от сжимаемой длины распределительного устройства при двух поддерживающих канатах.
Вариант 4. Несущая конструкция с двумя поддерживающими канатами при длине пролета м.
Для данного случая, при постоянных значениях высота подвеса м и точки крепления второго каната м от заделки, варьировали длиной консоли в пределах от 0 до 5,75 м.
Анализ полученных результатов показал, что при длине консоли 4,0–5,0 м показатели прочности и устойчивости находятся в допустимых пределах: максимальные изгибающие напряжения в заделке 113 МПа, в сечении крепления каната 157 МПа, коэффициент запаса устойчивости 1,51–1,87. Однако максимальные прогибы на консоли велики: от 249,9 мм до 625,1 мм, что не допустимо.
В связи с этим, как и в предыдущем варианте, варьируем высотой подвеса установки от 0,45 м до 1,95 м при постоянной длине консоли м и креплении второго каната на расстоянии b = 6,5 м от заделки (рис. 6). При этом значения максимальных изгибающих напряжений в заделке и сечении крепления каната резко снижаются и составляют соответственно 48,95 МПа, и 19,69 МПа, а коэффициент запаса устойчивости при высоте подвеса 0,7–1,95 м возрастает с 1,38 до 3,75.
Рис. 6. Графики зависимости усилий в канатах (1), напря- жений в заделке (2) и коэффициента запаса устойчивости (3) в зависимости от высоты подвески несущей конструкции.
Максимальные прогибы в пролете и на консоли малы и равны 20,17 мм и 5,72 мм соответственно.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При длине трубопровода м и одном поддерживающем канате оптимальными параметрами, обеспечивающими заданные ограничения являются: консоль — 1,5 м: высота подвеса — 0,45 м: наружный и внутренний диаметры трубопровода 33,5 мм и 25 мм.
При длине трубопровода м и двух поддерживающих канатах оптимальными параметрами, обеспечивающими заданные ограничения являются: консоль 0 м: высота подвеса 0,45 м: наружный и внутренний диаметры трубопровода 33,5 мм и 25 мм.
При длине трубопровода м и двух поддерживающих канатах оптимальными параметрами, обеспечивающими заданные ограничения являются: консоль 1,5 м: высота подвеса 0,7 м: наружный и внутренний диаметры трубопровода 33,5 мм и 25 мм.
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Вклад авторов. А.К. Апажев ― научное руководство, формулирование основных направлений исследования, участие в обсуждении материалов статьи; Ю.А. Шекихачев ― разработка математической модели и программы для ЭВМ, участие в обсуждении материалов статьи; Л.М. Хажметов ― разработка и проведение исследований несущей конструкции мелкодисперсной дождевальной установки, формирование общих выводов; Т.Х. Пазова ― обработка результатов исследований, участие в обсуждении материалов статьи; А.Г. Фиапшев ― поиск материалов в отечественных и зарубежных источниках, участие в обсуждении материалов статьи; А.Л. Хажметова ― обработка результатов исследований, участие в обсуждении материалов статьи. Авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).
Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с проведенным исследованием и публикацией настоящей статьи.
Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования и подготовке публикации.
ADDITIONAL INFORMATION
Authors’ contribution. A.K. Apazhev ― scientific guidance, formulation of the main directions of research, participation in the discussion of the manuscript materials; Yu.A. Shekikhachev ― development of the mathematical model and a computer program, participation in the discussion of the materials of the manuscript; L.M. Khazhmetov ― development and research of the supporting structure of a finely-dispersing sprinkler installation, the formation of general conclusions; T.Kh. Pazova ― processing of research results, participation in the discussion of the materials of the manuscript; A.G. Fiapshev ― search for materials in domestic and foreign sources, participation in the discussion of the manuscript materials; A.L. Khazhmetova ― processing of research results, participation in the discussion of the manuscript materials. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work, final approval of the version to be published and agree to be accountable for all aspects of the work.
Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.
Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.
Об авторах
Аслан Каральбиевич Апажев
Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет имени В.М. Кокова
Email: kbr.apagev@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-5448-5782
SPIN-код: 1530-1950
профессор, д-р техн. наук, профессор кафедры технической механики и физики
Россия, НальчикЮрий Ахметханович Шекихачев
Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет имени В.М. Кокова
Автор, ответственный за переписку.
Email: shek-fmep@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-6300-0823
профессор, д-р техн. наук, декан факультета механизации и энергообеспечения предприятий
Россия, НальчикЛуан Мухажевич Хажметов
Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет имени В.М. Кокова
Email: hajmetov@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-5830-4355
SPIN-код: 6145-0808
профессор, д-р техн. наук, профессор кафедры технической механики и физики
Россия, НальчикТаймира Хасановна Пазова
Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет имени В.М. Кокова
Email: pazova65@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-6206-8612
доцент, д-р техн. наук, доцент кафедры механизации сельского хозяйства
Россия, НальчикАмур Григорьевич Фиапшев
Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет имени В.М. Кокова
Email: energo.kbr@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0002-3080-0901
доцент, канд. техн. наук, доцент кафедры энергообеспечения предприятий
Россия, НальчикАлина Лиуановна Хажметова
Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет имени В.М. Кокова
Email: alinahazhmetova@yandex.ru
ORCID iD: 0009-0003-6286-7363
SPIN-код: 8402-3461
канд. техн. наук, старший преподаватель кафедры механизации сельского хозяйства
Россия, НальчикСписок литературы
- Бербеков В.Н., Бакуев Ж.Х., Бишенов Х.З., и др. Интенсивные сады яблони на террасированных склонах // Актуальные проблемы и перспективы развития сельского хозяйства Юга России. Сборник докладов по материалам Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием). Майкоп, 2019. С. 375–377.
- Бербеков В.Н., Бакуев Ж.Х., Бишенов Х.З. Краткий отчет о проделанной коллективом ФГБНУ «Северо-Кавказский НИИ горного и предгорного садоводства» НИОКР за 2020 год // Научные труды Северо-Кавказского федерального научного центра садоводства, виноградарства, виноделия. 2021. Т. 32. С. 86–92.
- Apazhev A.K., Berbekov V.N., Shekikhachev Y.A., et al. Environmental engineering approach for ecologization of plant protection systems // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2020. Vol. 919. P. 62002. doi: 10.1088/1757-899X/919/6/062002
- Варквасова М.А., Бишенов Х.З. Орошение садов и роль почвенной влаги на галечниковых землях // Актуальные проблемы и перспективы развития сельского хозяйства Юга России. Сборник докладов по материалам Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием). Майкоп, 2019. С. 377–382.
- Васильев С.М., Бабичев А.Н. Основные принципы формирования устойчивости мелиорированных агроландшафтов // Экология и водное хозяйство. 2021. Т. 3, № 1. С. 1–10. doi: 10.31774/2658-7890-2021-3-1-1-10
- Васильев С.М. Водосберегающие технологии орошения и рациональное использование водных ресурсов в АПК России // Современные проблемы развития мелиорации и пути их решения (Костяковские чтения). Материалы международной научно-практической конференции. Москва, 2020. С. 6–11.
- Васильев С.М., Шкура В.Н., Штанько А.С. Локальные контуры капельного увлажнения почв, формирующиеся на склоновых землях // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: Наука и высшее профессиональное образование. 2020. № 1 (57). С. 279–289. doi: 10.32786/2071-9485-2020-01-28.
- Vasilyev S.M., Babichev A.N., Olgarenko V.I. Applying the precision irrigation technology to address the deficit of water resources in the South of Russia // The Challenge of Sustainability in Agricultural Systems. Lecture Notes in Networks and Systems. Vol. 206. Heidelberg: Springer, 2021. С. 789–795. doi: 10.1007/978-3-030-72110-7_86
- Шевченко В.А. Вовлечение в оборот неиспользуемых земель сельскохозяйственного назначения // Мелиорация и водное хозяйство. 2021. № 4. С. 12–16.
- Шевченко В.А., Лытов М.Н. Стратегии возобновления использования ранее выведенных из оборота мелиорированных земель // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: Наука и высшее профессиональное образование. 2021. № 4 (64). С. 283–296. doi: 10.32786/2071-9485-2021-04-30
- Шевченко В.А., Бородычев В.В., Соловьев А.М. Влияние систем удобрения и предшественников на водные свойства залежных земель, при вовлечении их в сельскохозяйственный оборот // Проблемы развития АПК региона. 2021. № 1 (45). С. 115–121. doi: 10.52671/20790996_2021_1_115
- Кочетов И.С. Адаптивно-ландшафтное земледелие России: проблемы и задачи. // В сборнике «Состояние и перспективы развития сельского хозяйства в горах и предгорьях Российской Федерации». Владикавказ, 2001. С. 3–14.
- Патент РФ № RU 58848 / 10.12.2006. Бюл. № 34. Хажметов Л.М., Шекихачев Ю.А., Бербеков В.Н. и др. Комбинированная установка для ухода за кронами плодовых деревьев. [дата обращения: 24.04.2023] Режим доступа: https://yandex.ru/patents/doc/RU58848U1_20061210