Моделирование теплонапряженного состояния головки цилиндра тракторного дизеля

Аннотация

Предложена методика расчета теплонапряженного состояния головки цилиндра тракторного дизеля. Особое внимание обращено на выбор нагрузок, действующих на головку цилиндра, и граничных условий. Предложены методы определения коэффициента теплоотдачи с учетом конструкции головки цилиндра.

Полный текст

УДК 621.436:621.4.001.57 ТСМ № 10-2014 Моделирование теплонапряженного состояния головки цилиндра тракторного дизеля Д-р техн. наук А.Н. Гоц, канд. техн. наук М.П. Прыгунов (Владимирский госуниверситет, hotz@mail.ru) Аннотация. Предложена методика расчета теплонапряженного состояния головки цилиндра тракторного дизеля. Особое внимание обращено на выбор нагрузок, действующих на головку цилиндра, и граничных условий. Предложены методы определения коэффициента теплоотдачи с учетом конструкции головки цилиндра. Ключевые слова: тракторный дизель, головка цилиндра, граничные условия, межклапанные перемычки, теплоотдача, коэффициент теплоотдачи, термонапряжения. Форсирование тракторного дизеля по среднему эффективному давлению увеличивает теплонапряженность основных деталей, образующих камеру сгорания, и может привести к снижению долговечности головки цилиндра. Перепады температур между отдельными сечениями головки цилиндра вызывают появление трещин на огневой поверхности [1, 2]. У 100% обследованных головок цилиндров дизелей 12Ч 13/14 (ЯМЗ-240Б), поступивших в капитальный ремонт, обнаружена пластическая деформация на привалочной плоскости из-за термических напряжений, а в 85% случаев появились трещины в перемычках между отверстиями под форсунку и газовоздушными каналами [3]. Таким образом, при доводке или проектировании нового дизеля его надежность лимитируется долговечностью теплонапряженных деталей, окружающих камеру сгорания. Проведем расчет теплонапряженного состояния головки цилиндра тракторного дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) по предлагаемой методике. На стадии проектирования определение полей температур и напряжений в сечениях головки цилиндра возможно только на основе численных методов, например метода конечных элементов, или с помощью экспериментальных данных, полученных при стендовых испытаниях на двигателях-прототипах. Для определения теплонапряженного состояния головки цилиндра с использованием метода конечных элементов необходимо учитывать действующие на нее нагрузки: - силы давления газов в цилиндре pz на выбранном расчетном режиме; - усилия от затяжки шпилек крепления головки цилиндра; - контактное давление от запрессовки седел и втулок клапанов (радиальные и окружные напряжения определяются в соответствии с натягами по технической документации); - напряжения, вызванные деформациями на огневом днище при перепаде температур. Максимальное давление сгорания pz определяется по результатам расчета циклов и динамического расчета на двух режимах - номинальном и режиме максимального крутящего момента - или индицированием по результатам стендовых испытаний [4]. Усилия от затяжки шпилек крепления головки цилиндра устанавливают из условия плотности стыка. Поскольку в технической документации, как правило, устанавливается момент затяжки (момент на ключе), то усилия затяжки определяются по приближенной формуле [5]: , (1) где Mкл - момент на ключе, Н·м; f ≈ 0,18…0,2 [4] - безразмерный коэффициент, учитывающий трение в резьбе и на торце гайки; d - наружный диаметр резьбы, м. При расчете по методу конечных элементов сосредоточенная сила Q0 заменяется распределенной нагрузкой, действующей в поперечном сечении условного полого цилиндра с наружным диаметром , (2) где a - внешний диаметр опорной поверхности гайки; l - толщина опорной поверхности головки; α - угол, составленный образующей конуса давления с осью; tgα = 0,4…0,5 [5]. Для дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т): Мкл = 110 Н∙м; d = 0,012 м; l = 0,024 м; a = 0,019 м. Тогда сосредоточенная сила Q0 = 46 кН, а диаметр условного цилиндра dн = 0,0284 м. Усилие от затяжки гайки крепления форсунки рассчитывается аналогично: Н∙м; = 17 кН; dн = 0,0284 м. На рис. 1 приведены используемые граничные условия для расчета головки цилиндра дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т). Контактное давление p от запрессовки седел и втулок клапанов определяется по формуле [6]: , (3) где δ - натяг, м; d - диаметр посадочной поверхности втулки; d1 - внутренний диаметр запрессовываемой втулки; k1 = d1/d - отношение диаметров втулки; E1 , μ1 - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала втулки; d2 - внешний диаметр охватываемой детали головки цилиндра (выбирается по толщине перемычек); k2 = d2 /d ; E2 , μ2 - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала головки цилиндра. Расчетный уровень напряжений в значительной степени зависит от задания кинематических граничных условий. По данным Л.Г. Мильштейна и Е.В. Исаева [7], исключение боковых перемещений поверхности модели головки цилиндров на опорной поверхности блока цилиндров тракторного дизеля 4ЧН 13/14 (А-41) вызывает увеличение напряжений в межклапанной перемычке в 3-4 раза. Для головки цилиндра дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) в месте ее сопряжения с цилиндром учитывалась возможность перемещения (см. рис. 1), которое ограничивается силами трения между опорными поверхностями головки цилиндра и цилиндром. Поскольку материал головки цилиндра - алюминиевый сплав, а цилиндра - чугун, и прокладка между ними отсутствует, принимался коэффициент трения . Таким образом, сила трения ограничивала свободное боковое перемещение головки цилиндра. Высокочастотные колебания температуры головки цилиндра, вызванные изменением температуры газов в цилиндре, имеют, как правило, амплитуду 5-10 °С на глубине 1 мм от огневой поверхности и не оказывают существенного влияния на тепловое напряженно-деформированное состояние головки цилиндра, поэтому при моделировании учитывались только низкочастотные колебания температуры, вызванные изменением режима работы двигателя. Для тракторных двигателей характерна частая смена режимов работы - через каждые 1,5-3,5 мин. Тяговое усилие на крюке трактора независимо от типа с.-х. работ также меняется в довольно широких пределах. Например, частотный спектр тягового сопротивления плуга колеблется от 0 до 10 Гц. Коэффициент неравномерности крутящего момента , где Me max, Me min, Me ср - максимальный, минимальный и средний эффективные крутящие моменты, меняется от 0,12 до 0,35. При этом нагружение дизеля меняется как по амплитуде, так и по частоте [8]. Длительность переходных процессов в камере сгорания тракторного дизеля при смене режимов составляет от 5 до 15 с, а тепловое состояние головки цилиндра стабилизируется в течение 3-4 мин после выхода двигателя на установившийся режим [3]. По данным [1, 3], период стабилизации температур в разных точках головки цилиндра дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) при переходе с холостого хода на режим максимального крутящего момента составляет 180 с. Для определения напряженно-деформированного и теплового состояний головки цилиндра создается ее трехмерная модель с помощью программ твердотельного моделирования (Компас, SolidWorks, Catia, Pro/Engineer и др.). По справочным данным определяются и задаются физико-механические свойства головки цилиндра, направляющих втулок, седел клапанов и гильзы цилиндра в зависимости от температуры. На основе трехмерной модели создается конечно-элементная модель c использованием программных комплексов конечно-элементного моделирования (например SolidWorks Simulation или ANSYS). При построении конечно-элементной модели для более качественного отображения температурного поля расчетная сетка сгущается в центре огневого днища. Выбор размера стороны конечного элемента проводится при условии обеспечения необходимой точности вычисления и затрат времени. При определении теплового состояния головки цилиндра может использоваться как 4-узловой тетраэдр, так и 10-узловой изопараметрический конечный элемент в виде тетраэдра, который позволяет достаточно точно описывать распределение температур и перемещений в узловых точках конечно-элементной модели головки цилиндров [3, 9]. Конечно-элементная модель головки цилиндра дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) состоит из 435 379 конечных элементов и 93 173 узловых точек. Интенсивный процесс теплообмена между поверхностью головки цилиндра, обращенной к камере сгорания, и обтекающим ее потоком газа происходит в тонком пограничном слое головки цилиндра. На теплообменных поверхностях головки цилиндра задаются граничные условия третьего рода: , где - коэффициент теплопроводности материала головки цилиндра, Вт/(м·К); - коэффициент теплоотдачи между головкой цилиндра и потоком газа, обтекающим ее поверхность, обращенную к камере сгорания, Вт/(м2·К); T∞, T - температуры в потоке газа и в определенной точке головки цилиндра (по нормали к поверхности), К. В работе [9] расчет коэффициентов теплоотдачи α рекомендуется проводить по формулам Вошни и Хохенберга, а для хорошего совпадения с экспериментальными данными использовать среднее арифметическое значение , где αW , αH - значения α, вычисленные по формулам Вошни и Хохенберга. Для дизеля с воздушным охлаждением хорошее совпадение с экспериментальными данными дает зависимость, полученная в [10] в результате экспериментального исследования системы охлаждения тракторного дизеля 4Ч 10,5/12 (Д-37М) на одноцилиндровом отсеке УИМ-5: , где , - давление, МПа, и температура, К, рабочего тела в начале такта сжатия; - средняя скорость поршня, м/с; - текущее давление в цилиндре, МПа; - текущая температура рабочего тела в цилиндре, К. Значения , , , и на расчетных режимах определяются по результатам расчета цикла двигателя [4] с использованием среднего арифметического значения за рабочий цикл дизеля. Распределение коэффициента теплоотдачи α по радиусу цилиндра дизеля имеет неравномерный характер с минимальными значениями на периферии и максимумом в районе внутренней кромки камеры сгорания. Численное значение и распределение α по радиусу цилиндра дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) представлены на рис. 2 (полусферическая камера сгорания дизеля смещена от оси цилиндра на 5 мм). Некоторое уменьшение значения α в центре камеры сгорания вызвано завихрением заряда, а также уменьшением объема материала поршня в его днище. Средний по поверхности коэффициент теплоотдачи от газа к стенкам выпускного канала за период выпуска определим как [11]: , где Nu - критерий Нуссельта; - эквивалентный диаметр канала, м; - коэффициент теплопроводности газа, Вт/(м∙К); - площадь проходного сечения, м2; - периметр сечения, м; - критерий Рейнольдса; - скорость потока газа, м/с; - коэффициент кинематической вязкости газа, м2/с; - критерий Прандтля; - коэффициент температуропроводности газа, м2/с. Коэффициент теплоотдачи в месте сопряжения головки цилиндра и цилиндра определим на основании результатов исследований, приведенных в работе [12]: , где - среднее значение коэффициента теплоотдачи на огневом днище головки цилиндра, Вт/(м2∙К); - площадь внутренней поверхности цилиндра от днища головки до верхнего ребра, м2; - площадь поперечного сечения втулки цилиндра у основания верхнего ребра, м2; - коэффициент теплопроводности материала цилиндра, Вт/(м∙К). Коэффициент теплоотдачи со стороны охлаждения может быть определен по формуле [12, 13]: , где коэффициент ; - удельный вес, Н/м3; - скорость течения, м/с; - линейный размер поверхности, м; - ускорение свободно падающего тела, м/с2; - коэффициент динамической вязкости, Па∙с. В масляном канале головки цилиндра (если он есть в конструкции) коэффициент теплоотдачи для турбулентного течения может быть определен по формуле [14]: , где коэффициент ; - коэффициент кинематической вязкости, м2/с; - средняя расходная скорость течения масла в канале, м/с; - эквивалентный диаметр канала, м; - поправка на неизотермичность; - поправочный коэффициент. Распределение температур в теле головки цилиндра на режиме максимального крутящего момента, полученное благодаря расчету по предлагаемой методике, представлено на рис. 3. Анализируя результаты, заметим, что больше всего нагревается центральная часть головки цилиндра, а именно район межклапанной перемычки и форсуночного отверстия (280°С). Температура огневого днища по мере удаления от центра к периферии падает, при этом большие значения наблюдаются со стороны выпускного канала (в центре - 280 °С, сторона впускного канала - 168 °С, сторона выпускного канала - 216 °С, по ходу охлаждающего воздуха - 187 и 207 °С). Наибольший перепад между температурами межклапанной перемычки и периметра днища наблюдается в направлении впускного канала (112 °С), наименьший (64°С) - в направлении выпускного клапана со стороны выхода охлаждающего воздуха (см. рис. 3, а). По высоте головки цилиндра температуры по мере удаления от огневого днища уменьшаются и составляют в верхнем основании со стороны впускного канала 104 °С, а со стороны выпускного 145 °С. Большие значения температур наблюдаются со стороны выпускного канала. Характер изменения температур головки цилиндра по высоте со стороны впускного и выпускного каналов различен: в первом случае температура резко снижается к половине высоты головки цилиндра и дальше практически не изменяется (167; 118 и 104 °С), а во втором - снижается равномерно по всей высоте головки цилиндра (201; 163 и 145 °С). Объясняется это тем, что при одинаковой интенсивности оребрения условия теплообмена различны: в первом случае тепло подводится только от нижнего основания, во втором - от основания и стенок выпускного канала. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными, приведенными в работе [15].