Modeling of thermal stress condition of combustion head of tractor diesel engine

Abstract

The calculation method for thermal stress condition of combustion head of tractor diesel engine is suggested. Methods of determination of heat-transfer coefficient taking into account construction of combustion head are suggested.

Full Text

УДК 621.436:621.4.001.57 ТСМ № 10-2014 Моделирование теплонапряженного состояния головки цилиндра тракторного дизеля Д-р техн. наук А.Н. Гоц, канд. техн. наук М.П. Прыгунов (Владимирский госуниверситет, hotz@mail.ru) Аннотация. Предложена методика расчета теплонапряженного состояния головки цилиндра тракторного дизеля. Особое внимание обращено на выбор нагрузок, действующих на головку цилиндра, и граничных условий. Предложены методы определения коэффициента теплоотдачи с учетом конструкции головки цилиндра. Ключевые слова: тракторный дизель, головка цилиндра, граничные условия, межклапанные перемычки, теплоотдача, коэффициент теплоотдачи, термонапряжения. Форсирование тракторного дизеля по среднему эффективному давлению увеличивает теплонапряженность основных деталей, образующих камеру сгорания, и может привести к снижению долговечности головки цилиндра. Перепады температур между отдельными сечениями головки цилиндра вызывают появление трещин на огневой поверхности [1, 2]. У 100% обследованных головок цилиндров дизелей 12Ч 13/14 (ЯМЗ-240Б), поступивших в капитальный ремонт, обнаружена пластическая деформация на привалочной плоскости из-за термических напряжений, а в 85% случаев появились трещины в перемычках между отверстиями под форсунку и газовоздушными каналами [3]. Таким образом, при доводке или проектировании нового дизеля его надежность лимитируется долговечностью теплонапряженных деталей, окружающих камеру сгорания. Проведем расчет теплонапряженного состояния головки цилиндра тракторного дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) по предлагаемой методике. На стадии проектирования определение полей температур и напряжений в сечениях головки цилиндра возможно только на основе численных методов, например метода конечных элементов, или с помощью экспериментальных данных, полученных при стендовых испытаниях на двигателях-прототипах. Для определения теплонапряженного состояния головки цилиндра с использованием метода конечных элементов необходимо учитывать действующие на нее нагрузки: - силы давления газов в цилиндре pz на выбранном расчетном режиме; - усилия от затяжки шпилек крепления головки цилиндра; - контактное давление от запрессовки седел и втулок клапанов (радиальные и окружные напряжения определяются в соответствии с натягами по технической документации); - напряжения, вызванные деформациями на огневом днище при перепаде температур. Максимальное давление сгорания pz определяется по результатам расчета циклов и динамического расчета на двух режимах - номинальном и режиме максимального крутящего момента - или индицированием по результатам стендовых испытаний [4]. Усилия от затяжки шпилек крепления головки цилиндра устанавливают из условия плотности стыка. Поскольку в технической документации, как правило, устанавливается момент затяжки (момент на ключе), то усилия затяжки определяются по приближенной формуле [5]: , (1) где Mкл - момент на ключе, Н·м; f ≈ 0,18…0,2 [4] - безразмерный коэффициент, учитывающий трение в резьбе и на торце гайки; d - наружный диаметр резьбы, м. При расчете по методу конечных элементов сосредоточенная сила Q0 заменяется распределенной нагрузкой, действующей в поперечном сечении условного полого цилиндра с наружным диаметром , (2) где a - внешний диаметр опорной поверхности гайки; l - толщина опорной поверхности головки; α - угол, составленный образующей конуса давления с осью; tgα = 0,4…0,5 [5]. Для дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т): Мкл = 110 Н∙м; d = 0,012 м; l = 0,024 м; a = 0,019 м. Тогда сосредоточенная сила Q0 = 46 кН, а диаметр условного цилиндра dн = 0,0284 м. Усилие от затяжки гайки крепления форсунки рассчитывается аналогично: Н∙м; = 17 кН; dн = 0,0284 м. На рис. 1 приведены используемые граничные условия для расчета головки цилиндра дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т). Контактное давление p от запрессовки седел и втулок клапанов определяется по формуле [6]: , (3) где δ - натяг, м; d - диаметр посадочной поверхности втулки; d1 - внутренний диаметр запрессовываемой втулки; k1 = d1/d - отношение диаметров втулки; E1 , μ1 - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала втулки; d2 - внешний диаметр охватываемой детали головки цилиндра (выбирается по толщине перемычек); k2 = d2 /d ; E2 , μ2 - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала головки цилиндра. Расчетный уровень напряжений в значительной степени зависит от задания кинематических граничных условий. По данным Л.Г. Мильштейна и Е.В. Исаева [7], исключение боковых перемещений поверхности модели головки цилиндров на опорной поверхности блока цилиндров тракторного дизеля 4ЧН 13/14 (А-41) вызывает увеличение напряжений в межклапанной перемычке в 3-4 раза. Для головки цилиндра дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) в месте ее сопряжения с цилиндром учитывалась возможность перемещения (см. рис. 1), которое ограничивается силами трения между опорными поверхностями головки цилиндра и цилиндром. Поскольку материал головки цилиндра - алюминиевый сплав, а цилиндра - чугун, и прокладка между ними отсутствует, принимался коэффициент трения . Таким образом, сила трения ограничивала свободное боковое перемещение головки цилиндра. Высокочастотные колебания температуры головки цилиндра, вызванные изменением температуры газов в цилиндре, имеют, как правило, амплитуду 5-10 °С на глубине 1 мм от огневой поверхности и не оказывают существенного влияния на тепловое напряженно-деформированное состояние головки цилиндра, поэтому при моделировании учитывались только низкочастотные колебания температуры, вызванные изменением режима работы двигателя. Для тракторных двигателей характерна частая смена режимов работы - через каждые 1,5-3,5 мин. Тяговое усилие на крюке трактора независимо от типа с.-х. работ также меняется в довольно широких пределах. Например, частотный спектр тягового сопротивления плуга колеблется от 0 до 10 Гц. Коэффициент неравномерности крутящего момента , где Me max, Me min, Me ср - максимальный, минимальный и средний эффективные крутящие моменты, меняется от 0,12 до 0,35. При этом нагружение дизеля меняется как по амплитуде, так и по частоте [8]. Длительность переходных процессов в камере сгорания тракторного дизеля при смене режимов составляет от 5 до 15 с, а тепловое состояние головки цилиндра стабилизируется в течение 3-4 мин после выхода двигателя на установившийся режим [3]. По данным [1, 3], период стабилизации температур в разных точках головки цилиндра дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) при переходе с холостого хода на режим максимального крутящего момента составляет 180 с. Для определения напряженно-деформированного и теплового состояний головки цилиндра создается ее трехмерная модель с помощью программ твердотельного моделирования (Компас, SolidWorks, Catia, Pro/Engineer и др.). По справочным данным определяются и задаются физико-механические свойства головки цилиндра, направляющих втулок, седел клапанов и гильзы цилиндра в зависимости от температуры. На основе трехмерной модели создается конечно-элементная модель c использованием программных комплексов конечно-элементного моделирования (например SolidWorks Simulation или ANSYS). При построении конечно-элементной модели для более качественного отображения температурного поля расчетная сетка сгущается в центре огневого днища. Выбор размера стороны конечного элемента проводится при условии обеспечения необходимой точности вычисления и затрат времени. При определении теплового состояния головки цилиндра может использоваться как 4-узловой тетраэдр, так и 10-узловой изопараметрический конечный элемент в виде тетраэдра, который позволяет достаточно точно описывать распределение температур и перемещений в узловых точках конечно-элементной модели головки цилиндров [3, 9]. Конечно-элементная модель головки цилиндра дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) состоит из 435 379 конечных элементов и 93 173 узловых точек. Интенсивный процесс теплообмена между поверхностью головки цилиндра, обращенной к камере сгорания, и обтекающим ее потоком газа происходит в тонком пограничном слое головки цилиндра. На теплообменных поверхностях головки цилиндра задаются граничные условия третьего рода: , где - коэффициент теплопроводности материала головки цилиндра, Вт/(м·К); - коэффициент теплоотдачи между головкой цилиндра и потоком газа, обтекающим ее поверхность, обращенную к камере сгорания, Вт/(м2·К); T∞, T - температуры в потоке газа и в определенной точке головки цилиндра (по нормали к поверхности), К. В работе [9] расчет коэффициентов теплоотдачи α рекомендуется проводить по формулам Вошни и Хохенберга, а для хорошего совпадения с экспериментальными данными использовать среднее арифметическое значение , где αW , αH - значения α, вычисленные по формулам Вошни и Хохенберга. Для дизеля с воздушным охлаждением хорошее совпадение с экспериментальными данными дает зависимость, полученная в [10] в результате экспериментального исследования системы охлаждения тракторного дизеля 4Ч 10,5/12 (Д-37М) на одноцилиндровом отсеке УИМ-5: , где , - давление, МПа, и температура, К, рабочего тела в начале такта сжатия; - средняя скорость поршня, м/с; - текущее давление в цилиндре, МПа; - текущая температура рабочего тела в цилиндре, К. Значения , , , и на расчетных режимах определяются по результатам расчета цикла двигателя [4] с использованием среднего арифметического значения за рабочий цикл дизеля. Распределение коэффициента теплоотдачи α по радиусу цилиндра дизеля имеет неравномерный характер с минимальными значениями на периферии и максимумом в районе внутренней кромки камеры сгорания. Численное значение и распределение α по радиусу цилиндра дизеля 4ЧН 10,5/12 (Д-145Т) представлены на рис. 2 (полусферическая камера сгорания дизеля смещена от оси цилиндра на 5 мм). Некоторое уменьшение значения α в центре камеры сгорания вызвано завихрением заряда, а также уменьшением объема материала поршня в его днище. Средний по поверхности коэффициент теплоотдачи от газа к стенкам выпускного канала за период выпуска определим как [11]: , где Nu - критерий Нуссельта; - эквивалентный диаметр канала, м; - коэффициент теплопроводности газа, Вт/(м∙К); - площадь проходного сечения, м2; - периметр сечения, м; - критерий Рейнольдса; - скорость потока газа, м/с; - коэффициент кинематической вязкости газа, м2/с; - критерий Прандтля; - коэффициент температуропроводности газа, м2/с. Коэффициент теплоотдачи в месте сопряжения головки цилиндра и цилиндра определим на основании результатов исследований, приведенных в работе [12]: , где - среднее значение коэффициента теплоотдачи на огневом днище головки цилиндра, Вт/(м2∙К); - площадь внутренней поверхности цилиндра от днища головки до верхнего ребра, м2; - площадь поперечного сечения втулки цилиндра у основания верхнего ребра, м2; - коэффициент теплопроводности материала цилиндра, Вт/(м∙К). Коэффициент теплоотдачи со стороны охлаждения может быть определен по формуле [12, 13]: , где коэффициент ; - удельный вес, Н/м3; - скорость течения, м/с; - линейный размер поверхности, м; - ускорение свободно падающего тела, м/с2; - коэффициент динамической вязкости, Па∙с. В масляном канале головки цилиндра (если он есть в конструкции) коэффициент теплоотдачи для турбулентного течения может быть определен по формуле [14]: , где коэффициент ; - коэффициент кинематической вязкости, м2/с; - средняя расходная скорость течения масла в канале, м/с; - эквивалентный диаметр канала, м; - поправка на неизотермичность; - поправочный коэффициент. Распределение температур в теле головки цилиндра на режиме максимального крутящего момента, полученное благодаря расчету по предлагаемой методике, представлено на рис. 3. Анализируя результаты, заметим, что больше всего нагревается центральная часть головки цилиндра, а именно район межклапанной перемычки и форсуночного отверстия (280°С). Температура огневого днища по мере удаления от центра к периферии падает, при этом большие значения наблюдаются со стороны выпускного канала (в центре - 280 °С, сторона впускного канала - 168 °С, сторона выпускного канала - 216 °С, по ходу охлаждающего воздуха - 187 и 207 °С). Наибольший перепад между температурами межклапанной перемычки и периметра днища наблюдается в направлении впускного канала (112 °С), наименьший (64°С) - в направлении выпускного клапана со стороны выхода охлаждающего воздуха (см. рис. 3, а). По высоте головки цилиндра температуры по мере удаления от огневого днища уменьшаются и составляют в верхнем основании со стороны впускного канала 104 °С, а со стороны выпускного 145 °С. Большие значения температур наблюдаются со стороны выпускного канала. Характер изменения температур головки цилиндра по высоте со стороны впускного и выпускного каналов различен: в первом случае температура резко снижается к половине высоты головки цилиндра и дальше практически не изменяется (167; 118 и 104 °С), а во втором - снижается равномерно по всей высоте головки цилиндра (201; 163 и 145 °С). Объясняется это тем, что при одинаковой интенсивности оребрения условия теплообмена различны: в первом случае тепло подводится только от нижнего основания, во втором - от основания и стенок выпускного канала. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными, приведенными в работе [15].