Исследование вариантов адаптивных фрикционных муфт второго поколения
- Авторы: Шишкарев М.П1, Чан В.Д.1
-
Учреждения:
- Донской ГТУ
- Выпуск: Том 81, № 9 (2014)
- Страницы: 42-45
- Раздел: Статьи
- Статья получена: 26.04.2021
- Статья опубликована: 15.09.2014
- URL: https://journals.eco-vector.com/0321-4443/article/view/65527
- DOI: https://doi.org/10.17816/0321-4443-65527
- ID: 65527
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследованы два варианта адаптивных фрикционных муфт (АФМ) второго поколения, которые основаны на использовании различных способов повышения коэффициента усиления обратной связи. Показано, что вариант АФМ с раздельным силовым замыканием фрикционных групп имеет преимущество по точности срабатывания.
Полный текст
УДК 621.825.54 ТСМ № 9-2014 Исследование вариантов адаптивных фрикционных муфт второго поколения Д-р техн. наук М.П. Шишкарев, инж. Чан Ван Дык (Донской ГТУ, shishkarevm@mail.ru) Аннотация. Исследованы два варианта адаптивных фрикционных муфт (АФМ) второго поколения, которые основаны на использовании различных способов повышения коэффициента усиления обратной связи. Показано, что вариант АФМ с раздельным силовым замыканием фрикционных групп имеет преимущество по точности срабатывания. Ключевые слова: адаптивная фрикционная муфта, коэффициент усиления, раздельное силовое замыкание, коэффициент трения. Базовый вариант АФМ второго поколения имеет ограниченную точность срабатывания, что в ряде случаев практического применения не позволяет эффективно защищать приводы машин от перегрузок [1]. Причина указанного недостатка - ограничение сверху величины коэффициента усиления (КУ) отрицательной обратной связи при любой конструкционно-компоновочной схеме основной фрикционной группы (ОФГ) [2]. В работе [3] предприняты попытки разработки элементов теории АФМ второго поколения, направленные на изучение влияния различных конструкционных параметров муфт на точность срабатывания и выработку решений по ее повышению. Проведены исследование и анализ силовых факторов, действующих в УУ АФМ второго поколения, с целью повышения точности их срабатывания. В основном исследование касалось управляющего устройства (УУ) и его основной характеристики - КУ. Базовый вариант АФМ второго поколения представлен на рис. 1 в виде принципиальной схемы. Муфта содержит две соосные одна другой полумуфты 1 и 2, кинематически связанные между собой двумя фрикционными группами: ОФГ, состоящей из дисков трения 3 и 4, и дополнительной фрикционной группой (ДФГ), в которую входят диск трения 5 и фланец нажимного диска 6, выполняющий функцию диска трения. Нажимной диск не имеет кинематической связи с полумуфтой 1 в окружном направлении, за исключением незначительного трения между ними, которое далее не принимается во внимание. УУ муфты выполнено в виде тел качения 7, которые размещены в скошенных гнездах на торцевых поверхностях нажимного диска и упорного диска 8, жестко закрепленного на полумуфте 1 (см. рис. 1, сечение А-А). Силовое замыкание пар трения обеих фрикционных групп осуществляется пружиной 9, которая опирается слева на диск 5 при помощи упорного подшипника 10. В рассматриваемой АФМ число пар трения ДФГ принято равным единице, поскольку в этом случае можно назначить наибольший КУ, что обеспечивает максимальную точность срабатывания муфты [1]. Первый способ повышения точности срабатывания АФМ заключается в изменении среднего радиуса поверхностей трения ДФГ относительно среднего радиуса поверхностей трения ОФГ. В а.с. 1709138 СССР установлено, что повышение точности срабатывания АФМ в данном случае возможно только за счет увеличения КУ при следующем соотношении средних радиусов поверхностей трения ДФГ и ОФГ: . (1) В данном случае нагрузочная характеристика АФМ рассматривается в виде кривой, монотонно возрастающей в интервале значений коэффициента трения . Для рассматриваемого способа величина коэффициента усиления ограничена следующим значением (а.с. 1709138 СССР): , (2) где - число пар трения ДФГ. В работе [1] показано, что значение коэффициента не может быть меньше 0,85. Это связано со следующими обстоятельствами: - уменьшение фактической площади контакта дисков трения ДФГ по сравнению с дисками трения ОФГ и, как следствие, повышение контактных давлений, которые при могут достигать предельных значений или превышать их (это отражается и на коэффициенте трения [4]); - неодинаковый износ поверхностей трения дисков ОФГ и ДФГ из-за разных скоростей скольжения при буксовании. При и увеличение КУ составляет 117,6%. Соответствующее этому повышение точности срабатывания АФМ относительно невелико. Второй способ - введение раздельного силового замыкания пар трения ОФГ и ДФГ. В данном случае появляется возможность изменять величину силы замыкания пар трения ДФГ по отношению к силе замыкания пар трения ОФГ. Теоретически данный способ повышения точности срабатывания АФМ идентичен первому способу. Определим основные соотношения для распорной силы, вращающего момента АФМ и КУ. Принципиальная схема АФМ с раздельным силовым замыканием показана на рис. 2. Отличие от рис. 1 - введение в конструкцию пружины 10, поставленной между нажимным диском 5 и упором 11, закрепленным на ступице полумуфты 1. Схема силового замыкания пар трения ДФГ при помощи пружины 9 также несколько изменена по сравнению с исходным вариантом. Для этого в конструкцию введен стакан 12, который связан со ступицей нажимного диска при помощи шлицевого соединения и опирается слева (по рис. 2) на упор 11. Таким образом, пары трения ОФГ замыкаются пружиной 9, а пары трения ДФГ - пружиной 10. Общий вращающий момент АФМ складывается из суммы моментов и , передаваемых соответственно парами трения ОФГ и ДФГ: . (3) , (4) где - общее число пар трения ОФГ; - усилие пружины 9; - распорная сила. , (5) где - усилие пружины 10. Вращающий момент, передаваемый телами качения, равен сумме момента, который передают кинематически связанные с нажимным диском пары трения ОФГ, и момента, передаваемого парами трения ДФГ. В соответствии с этим: . (6) Распорная сила определяется по формуле: , (7) где - угол наклона боковой стенки гнезда под тело качения; - радиус окружности, на которой расположены тела качения. С учетом (4)-(6) решение уравнения (7) запишем в виде: , (8) где - коэффициент, вычисляемый по соотношению: . (9) С учетом (2) выражение (4) запишем как: . (10) С учетом (3), (5) и (10) полный вращающий момент АФМ составляет: . (11) Необходимо отметить, что полученное выражение (11) идентично приведенному в работе [3]. Это вполне объяснимо: формулы для вычисления вращающего момента ДФГ по первому и второму способам одинаковы, если в них включить коэффициент . Разница в том, что для первого способа коэффициент относится к параметру , а для второго - к параметру , указывая на возможность их изменения. Принципиальное отличие второго способа от первого заключается в возможности более широкого варьирования величины коэффициента . Поскольку, как и в первом случае, , сила пружины 10 должна быть больше силы пружины 9 согласно соотношению (9). Настраивая АФМ таким образом, что действие силы создает на поверхностях трения ДФГ давление меньше допустимого для принятого сочетания материалов пар трения [4], можно создавать резерв для увеличения силы . Для рассматриваемого способа предельное значение КУ вычисляется по соотношению (2). Принципиальных различий в вычислении КУ по первому и второму способам нет, за исключением конечного результата, более высокого в последнем случае. Исследуем возможность получения различных форм нагрузочной характеристики АФМ для первого и второго способов варьирования значения КУ. Под нагрузочной характеристикой АФМ будем понимать зависимость вращающего момента от коэффициента трения. В ранних исследованиях рассматривалась единственная форма нагрузочной характеристики базового варианта АФМ второго поколения, в т.ч. с , для которой характерно монотонное возрастание кривой зависимости в интервале значений коэффициента трения [1, а.с. 1709138 СССР]. Исследуем возможность получения формы нагрузочной характеристики АФМ с максимумом вращающего момента внутри интервала значений коэффициента трения . В работе [5] показано, что при указанной форме нагрузочной характеристики АФМ с двухконтурной отрицательной обратной связью обладает наиболее высокой точностью срабатывания. Напомним, что рассматривается АФМ с . Первая производная функции (11) имеет вид: . Приравнивая производную к нулю, решим квадратное относительно неизвестного уравнение: . (12) Один из корней (12), безусловно, отрицательный, что противоречит физическому смыслу искомого неизвестного. Поэтому единственным действительным корнем будет: . (13) По условию задачи должно выполняться неравенство: . (14) Используя (13) в неравенстве (14), получаем: (15) Неравенство (15) отражает условие по ограничению снизу величины КУ для реализации рассматриваемой формы нагрузочной характеристики АФМ. Однако оно не дает представления об истинных значениях КУ в сравнении с предельным значением. Используя соотношение (2) в неравенстве , получаем с учетом правой части неравенства (15): (16) Решая эквивалентное (16) квадратное уравнение, находим его корни: (17) Учитывая, что в (16) постоянный коэффициент при неизвестном второй степени отрицательный, а дискриминант корней (17) положительный, запишем множество решений, удовлетворяющих неравенству (16): (18) Проанализируем (18), обращая внимание прежде всего на знаки нижнего и верхнего граничных значений. Нижнее граничное значение отрицательное при любых реальных величинах . Верхнее граничное значение должно быть положительным, в противном случае (18) не будет содержать положительной области решений. Для установления знака верхнего граничного значения составим предполагаемое неравенство: (19) Математические преобразования (19) приводят к следующему: >0. (20) Очевидно, что неравенство (20) выполняется при любом значении . Следовательно, выполняется также и (19). Это означает, что верхнее граничное значение в (18) положительное. Для получения представления о величинах верхнего граничного значения в множестве решений (18) воспользуемся графическим методом. На рис. 3 представлен график зависимости , где - верхнее граничное значение коэффициента . График показывает, что для выполнения условия величина коэффициента может приниматься из интервалов: ; (21) (22) Учитывая соотношение (2), показывающее влияние коэффициента на величину КУ и, следовательно, на точность срабатывания АФМ, можно сделать вывод, что выбор значения коэффициента целесообразно производить по условию (22), а не по (21). Таким образом, существует область значений коэффициента , при которых выполняется условие (14). Следовательно, при АФМ может обладать рассматриваемой формой нагрузочной характеристики. Как показали исследования, достаточное условие наиболее высокой точности срабатывания АФМ с нагрузочной характеристикой в виде кривой, имеющей точку максимума внутри интервала значений коэффициента трения , - равенство вращающих моментов, соответствующих и [5]. Заменяя в (11) параметр последовательно на и и приравнивая составленные выражения, получаем: (23) где - относительная ширина интервала значений коэффициента трения . Один из корней (23) отрицательный, что противоречит физическому смыслу искомого неизвестного. Поэтому единственным положительным корнем уравнения будет: (24) Соотношение (24) записано для варианта АФМ при . Оценим реальность получения рассматриваемой формы нагрузочной характеристики АФМ путем оценки возможности попадания значения КУ в интервал , где - предельное значение КУ. Используя соотношения (2) и (24) в неравенстве , получаем корни эквивалентного квадратного уравнения: (25) Для отрицательного постоянного коэффициента при неизвестном второй степени и положительном дискриминанте корней (25) множество решений, удовлетворяющих неравенству, имеет вид: (26) Нижнее граничное значение в (26) отрицательное, что противоречит физическому смыслу искомого неизвестного. В связи с этим можно условно заменить его нулем. Верхнее граничное значение в (26) положительное. Оно ограничивает сверху коэффициент . По условию задачи должно выполняться неравенство , поэтому, используя (26) и, в частности, верхнее граничное значение, можно записать: (27) Неравенство (27) должно выполняться для достижения более высокой точности срабатывания АФМ, выполненной по рассматриваемой схеме. Его преобразование приводит к следующему неравенству: Очевидно, что оно выполняется при любых значениях ( по физической сущности данного коэффициента). Следовательно, условие (27) также справедливо при любых значениях . Таким образом, поставленное выше условие выполняется. Проведенное исследование показало, что предположение о возможности существования нагрузочной характеристики АФМ в виде кривой, имеющей точку максимума внутри интервала значений коэффициента трения с равенством вращающих моментов, вычисленных при и , имеет необходимое и достаточное обоснование. Поскольку, как принято выше, в множестве решений (26) нижнее граничное значение равно нулю, интервал значений коэффициента составляет Таким образом, в отличие от первого варианта АФМ, в котором варьирование коэффициента осуществляется за счет среднего радиуса поверхностей трения ДФГ и имеет ограничение снизу, во втором варианте муфты интервал варьирования коэффициента значительно шире. В результате, согласно соотношению (2), можно получить больший КУ и, следовательно, добиться более высокой точности срабатывания АФМ. Кроме того, при определенных значениях КУ, соответствующих заданным величинам коэффициента и находящихся в строгой функциональной зависимости с ним, для второго варианта АФМ легко достигается указанная выше форма нагрузочной характеристики, соответствующая наибольшей точности срабатывания муфты. Результаты исследования могут быть использованы при выборе, расчете и проектировании АФМ с высокой точностью срабатывания. Выводы 1. Существуют два способа увеличения предельной величины КУ обратной связи АФМ второго поколения: - с помощью уменьшения среднего радиуса поверхностей трения ДФГ по сравнению со средним радиусам поверхностей трения ОФГ; - за счет раздельного силового замыкания пар трения ОФГ и ДФГ на основе уменьшения усилия замыкания пар трения ДФГ. 2. Отличие второго способа заключается в более широком варьировании величины отношения усилия замыкания пар трения ДФГ к усилию замыкания пар трения ОФГ и увеличении предельного значения КУ. 3. При втором способе АФМ может иметь две формы нагрузочной характеристики. 4. Нагрузочная характеристика АФМ второго поколения с уменьшенным моментом сил трения ДФГ в виде кривой, имеющей максимум внутри интервала , может быть получена при любом значении коэффициента . 5. Указанная в п. 4 форма нагрузочной характеристики при равенстве вращающих моментов, соответствующих и , может быть получена при определенном значении КУ, которое зависит от коэффициента . 6. Найдено ограничение сверху коэффициента , при котором может быть получено указанное в п. 5 значение КУ. 7. Указанная в п. 4 форма нагрузочной характеристики может быть получена только для АФМ с раздельным силовым замыканием.×
Об авторах
М. П Шишкарев
Донской ГТУ
Email: shishkarevm@mail.ru
д-р техн. наук
Ван Дык Чан
Донской ГТУинж.
Список литературы
- Шишкарев М.П. Адаптивные фрикционные муфты. Исследование, конструкции и расчет. - Ростов-на-Дону: Изд-во РГАСХМ, 2002.
- Шишкарев М.П. Распределение нагрузки в муфте Н.Д. Вернера и выбор ее параметров // Вестник машиностроения. - 2001, №6.
- Шишкарев М.П. Теоретические основы применения комбинированной обратной связи в адаптивных фрикционных муфтах // Вестник машиностроения. - 2005, №7.
- Крагельский И.В., Михин Н.М. Узлы трения машин: Справочник. - М.: Машиностроение, 1984.
- Шишкарев М.П. Теоретические основы применения двухконтурной отрицательной обратной связи в адаптивных фрикционных муфтах // Вестник машиностроения. - 2005, №8.