Обоснование размеров щелевых цилиндрических уплотнений центрифуг с гидроприводом

Аннотация

Предложена методика расчета геометрических параметров цилиндрических уплотнений роторов очистительных центрифуг с гидрореактивным приводом. Рассмотрены различные конструкционные варианты расположения уплотнений в центрифуге. Приведены результаты расчетов параметров уплотнений для трех различных типоразмеров, используемых в серийных центрифугах, при различных давлениях жидкости.

Полный текст

В центрифугах с гидроприводом для очистки технических масел существует необходимость в уплотнении сопряжений неподвижных и вращающихся деталей. Поскольку гидравлическая мощность потока жидкости, используемой для привода ротора, как правило, ограничена нормированным рабочим давлением, то уплотнение может быть только бесконтактным и чаще всего щелевым цилиндрическим (рис. 1, 2). Такие уплотнения хорошо изучены [1-3], существуют надежные формулы для расчета утечек жидкости через них и возникающего вследствие этого момента вязкого сопротивления. Расход жидкости через щелевое цилиндрическое уплотнение (см. рис. 2) вычисляется по выражению [1, 3, 4]: , (1) где d и l - диаметр и длина уплотнения, м; s - радиальный зазор в уплотнении, м; - динамическая вязкость жидкости, Н×с/м2; - перепад давлений в уплотнении, Па. Формула (1) определяет утечки жидкости с учетом путевых потерь ее энергии по длине уплотнения и без учета потерь на входе в щель. Однако при относительной длине уплотнения , что имеет место в рассматриваемых случаях, потери на входе в уплотнение сравнительно малы и ими можно пренебречь. Существенное влияние на утечки оказывают эксцентриситет и перекос в цилиндрическом уплотнении. Перекос снижает утечки, а эксцентриситет может существенно увеличить их. При максимальном эксцентриситете утечки возрастают в 2,5 раза [1]. Будем считать исследуемые уплотнения концентричными как следствие установки ротора на оси на отдельных подшипниковых опорах. Момент сопротивления от вязкого трения пропорционален угловой скорости w и определяется по формуле Петрова [3, 4]: . (2) Значительное влияние на энергетический баланс центрифуги оказывает разбрызгивание жидкости, вытекающей через уплотнение. Теряемый из-за этого момент равен секундному кинетическому моменту жидкости, проходящей через зазор и сбрасываемой с поверхности вращающегося ротора. С учетом выражения для расхода жидкости (1) он равен: , (3) где - плотность жидкости, кг/м3; - диаметр цилиндрической поверхности на вращающемся роторе, с которой сбрасывается жидкость, м. Таким образом, полный момент сопротивления в уплотнении с учетом вязкого трения и потерь энергии жидкости при ее разбрызгивании (2), (3) составляет: . (4) Как видно из выражений (1) и (4), утечки жидкости и момент сопротивления зависят от геометрических параметров уплотнения: его диаметра d, длины l и зазора s. Диаметр уплотнения d, а также диаметр сброса жидкости с поверхности ротора назначаются исходя из конструкционных соображений в процессе проектирования (прочностных, технологических, функциональных). Тем не менее они должны быть по возможности меньшими. Задача оптимизации, таким образом, сводится к рациональному выбору радиального зазора s и длины уплотнения l. Одним из критериев оценки уплотнения можно считать степень влияния его параметров на угловую скорость ротора центрифуги, а следовательно, на интенсивность центробежного поля как основу технологической операции очистки. В зависимости от расположения уплотнения и типа разделяемых полостей ротора центрифуги анализ критериев оценки будет разным. Можно выделить следующие основные конструкционные варианты: 1) уплотнение расположено до гидропривода и отделяет полость с жидкостью под давлением от окружающей атмосферы (см. рис. 1, 2); 2) уплотнение расположено до гидропривода, но разделяются две полости с жидкостью под разными давлениями (см. рис. 1); 3) уплотнение расположено за гидроприводом и отделяет полость с жидкостью от атмосферы (см. рис. 1). Для уплотнений, расположенных до гидропривода, основой критерия оценки служит удельная энергия сопротивления вращению (мощность): , а также энергия жидкости, утраченная вследствие утечек (движущая): . Кроме того, для уплотнений, отделяющих полость с жидкостью под давлением от атмосферы (варианты 1 и 3), должны быть учтены потери энергии на разбрызгивание жидкости при вращении ротора: . Таким образом, для описанных вариантов уплотнений целевые функции потерь мощности потока имеют следующий вид. Вариант 1: , или с учетом формул (1), (4) , (5) где - давление в магистрали перед уплотнением (см. рис. 1), Па. Вариант 2: , или с учетом формул (1), (2) . (6) Вариант 3: , или с учетом формулы (4) , (7) где - давление в отводной магистрали перед уплотнением (см. рис. 1), Па. Исследуем полученные функции на минимум по двум параметрам - l и s. При этом будем последовательно задаваться одним из этих параметров и находить второй параметр, соответствующий минимуму целевой функции. Зададимся зазором s в уплотнении, поскольку его величина обычно предопределена конструкционными требованиями и технологическими возможностями производства. Так, наиболее распространены для цилиндрических уплотнений посадки Н7/е8, Н8/е8, Н7/f7. Кроме того, будем считать диаметр сброса жидкости с поверхности ротора близким к диаметру самого уплотнения, т.е. . С учетом этого, исследуя на минимум целевые функции (5)-(7) по параметру l, получим выражения для оптимальной длины уплотнения lопт, а также соответствующие ей значения моментов сопротивления и утечек через уплотнения . Вариант 1: , (8) , (9) . (10) Вариант 2: , (11) , (12) . (13) Вариант 3: , (14) , (15) . (16) Оценим полученные результаты практически. Примем следующие исходные данные для расчетов: - угловая скорость ротора центрифуги с-1 (соответствует частоте вращения n = 10 000 мин-1); - вязкость и плотность жидкости = 1,4 · 10-2 Н×с/м2, кг/м3 (соответствуют параметрам моторного масла при t = 80 °С); - диаметры d уплотнений 12; 24 и 32 мм; - радиальные зазоры s в уплотнениях соответствуют максимальным значениям при посадке Н8/е8; - перепады давления , и в уплотнениях изменяются в пределах 0,3-1 МПа. Результаты расчетов по формулам (8)-(16) представлены в таблице, а также в виде графиков на рис. 3. Расчетные значения lопт, и для трех вариантов уплотнения d, мм s, мм Расчетные параметры Перепад давления, МПа 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1 1-й вариант уплотнения 12 0,043 lопт, мм 1,92 2,5 3,1 3,7 4,3 4,9 6,2 Мс, Н×см 0,098 0,13 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29 Qy, л/мин 0,167 0,169 0,171 0,171 0,172 0,173 0,173 24 0,053 lопт, мм 1,7 2,1 2,6 3,1 3,5 4 4,9 Мс, Н×см 0,67 0,81 0,96 1,1 1,24 1,38 1,67 Qy, л/мин 0,72 0,75 0,771 0,785 0,796 0,8 0,81 32 0,064 lопт, мм 2 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,6 Мс, Н×см 1,8 2,2 2,5 2,8 3,1 3,4 4 Qy, л/мин 1,39 1,47 1,53 1,58 1,61 1,64 1,67 2-й вариант уплотнения 12 0,043 lопт, мм 1,8 2,4 3 3,6 4,2 4,8 6,1 Мс, Н×см 0,08 0,11 0,14 0,17 0,2 0,22 0,28 Qy, л/мин 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 24 0,053 lопт, мм 1,4 1,8 2,3 2,8 3,2 3,7 4,6 Мс, Н×см 0,41 0,55 0,69 0,83 0,97 1,11 1,38 Qy, л/мин 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 32 0,064 lопт, мм 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5 Мс, Н×см 0,89 1,19 1,48 1,78 2,08 2,38 2,98 Qy, л/мин 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 3-й вариант уплотнения 12 0,043 lопт, мм 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 Мс, Н×см 0,058 0,067 0,075 0,082 0,087 0,1 0,11 Qy, л/мин 0,51 0,59 0,66 0,73 0,78 0,84 0,94 24 0,053 lопт, мм 0,9 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,7 Мс, Н×см 0,57 0,65 0,73 0,81 0,87 0,93 1,05 Qy, л/мин 1,27 1,46 1,63 1,79 1,93 2,07 2,31 32 0,064 lопт, мм 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 Мс, Н×см 1,64 1,9 2,11 2,32 2,5 2,68 3 Qy, л/мин 2,04 2,35 2,63 2,88 3,11 3,33 3,72 Выводы Теоретические расчеты показали, что оптимальные размеры длин щелевых цилиндрических уплотнений роторов центрифуг с гидроприводом значительно меньше реальных, используемых на практике, в частности в маслоочистительных центрифугах некоторых дизельных двигателей. Отчасти это объясняется тем, что в таких центрифугах функцию щелевого уплотнения выполняют опорные подшипники скольжения ротора. Полученные результаты могут быть полезны при конструировании центрифуг с гидроприводом.