Substantiation of dimensions of groove cylindrical seals of centrifuges with hydraulic drive

Abstract

A calculation method for geometrical parameters of cylindrical rotor seals of cleaning centrifuges with hydrojet drive is developed. Different variants of seal arrangement in centrifuge are considered. Results of calculations of seal parameters for three various dimension-types used in serial centrifuges under various liquid pressures are given.

Full Text

В центрифугах с гидроприводом для очистки технических масел существует необходимость в уплотнении сопряжений неподвижных и вращающихся деталей. Поскольку гидравлическая мощность потока жидкости, используемой для привода ротора, как правило, ограничена нормированным рабочим давлением, то уплотнение может быть только бесконтактным и чаще всего щелевым цилиндрическим (рис. 1, 2). Такие уплотнения хорошо изучены [1-3], существуют надежные формулы для расчета утечек жидкости через них и возникающего вследствие этого момента вязкого сопротивления. Расход жидкости через щелевое цилиндрическое уплотнение (см. рис. 2) вычисляется по выражению [1, 3, 4]: , (1) где d и l - диаметр и длина уплотнения, м; s - радиальный зазор в уплотнении, м; - динамическая вязкость жидкости, Н×с/м2; - перепад давлений в уплотнении, Па. Формула (1) определяет утечки жидкости с учетом путевых потерь ее энергии по длине уплотнения и без учета потерь на входе в щель. Однако при относительной длине уплотнения , что имеет место в рассматриваемых случаях, потери на входе в уплотнение сравнительно малы и ими можно пренебречь. Существенное влияние на утечки оказывают эксцентриситет и перекос в цилиндрическом уплотнении. Перекос снижает утечки, а эксцентриситет может существенно увеличить их. При максимальном эксцентриситете утечки возрастают в 2,5 раза [1]. Будем считать исследуемые уплотнения концентричными как следствие установки ротора на оси на отдельных подшипниковых опорах. Момент сопротивления от вязкого трения пропорционален угловой скорости w и определяется по формуле Петрова [3, 4]: . (2) Значительное влияние на энергетический баланс центрифуги оказывает разбрызгивание жидкости, вытекающей через уплотнение. Теряемый из-за этого момент равен секундному кинетическому моменту жидкости, проходящей через зазор и сбрасываемой с поверхности вращающегося ротора. С учетом выражения для расхода жидкости (1) он равен: , (3) где - плотность жидкости, кг/м3; - диаметр цилиндрической поверхности на вращающемся роторе, с которой сбрасывается жидкость, м. Таким образом, полный момент сопротивления в уплотнении с учетом вязкого трения и потерь энергии жидкости при ее разбрызгивании (2), (3) составляет: . (4) Как видно из выражений (1) и (4), утечки жидкости и момент сопротивления зависят от геометрических параметров уплотнения: его диаметра d, длины l и зазора s. Диаметр уплотнения d, а также диаметр сброса жидкости с поверхности ротора назначаются исходя из конструкционных соображений в процессе проектирования (прочностных, технологических, функциональных). Тем не менее они должны быть по возможности меньшими. Задача оптимизации, таким образом, сводится к рациональному выбору радиального зазора s и длины уплотнения l. Одним из критериев оценки уплотнения можно считать степень влияния его параметров на угловую скорость ротора центрифуги, а следовательно, на интенсивность центробежного поля как основу технологической операции очистки. В зависимости от расположения уплотнения и типа разделяемых полостей ротора центрифуги анализ критериев оценки будет разным. Можно выделить следующие основные конструкционные варианты: 1) уплотнение расположено до гидропривода и отделяет полость с жидкостью под давлением от окружающей атмосферы (см. рис. 1, 2); 2) уплотнение расположено до гидропривода, но разделяются две полости с жидкостью под разными давлениями (см. рис. 1); 3) уплотнение расположено за гидроприводом и отделяет полость с жидкостью от атмосферы (см. рис. 1). Для уплотнений, расположенных до гидропривода, основой критерия оценки служит удельная энергия сопротивления вращению (мощность): , а также энергия жидкости, утраченная вследствие утечек (движущая): . Кроме того, для уплотнений, отделяющих полость с жидкостью под давлением от атмосферы (варианты 1 и 3), должны быть учтены потери энергии на разбрызгивание жидкости при вращении ротора: . Таким образом, для описанных вариантов уплотнений целевые функции потерь мощности потока имеют следующий вид. Вариант 1: , или с учетом формул (1), (4) , (5) где - давление в магистрали перед уплотнением (см. рис. 1), Па. Вариант 2: , или с учетом формул (1), (2) . (6) Вариант 3: , или с учетом формулы (4) , (7) где - давление в отводной магистрали перед уплотнением (см. рис. 1), Па. Исследуем полученные функции на минимум по двум параметрам - l и s. При этом будем последовательно задаваться одним из этих параметров и находить второй параметр, соответствующий минимуму целевой функции. Зададимся зазором s в уплотнении, поскольку его величина обычно предопределена конструкционными требованиями и технологическими возможностями производства. Так, наиболее распространены для цилиндрических уплотнений посадки Н7/е8, Н8/е8, Н7/f7. Кроме того, будем считать диаметр сброса жидкости с поверхности ротора близким к диаметру самого уплотнения, т.е. . С учетом этого, исследуя на минимум целевые функции (5)-(7) по параметру l, получим выражения для оптимальной длины уплотнения lопт, а также соответствующие ей значения моментов сопротивления и утечек через уплотнения . Вариант 1: , (8) , (9) . (10) Вариант 2: , (11) , (12) . (13) Вариант 3: , (14) , (15) . (16) Оценим полученные результаты практически. Примем следующие исходные данные для расчетов: - угловая скорость ротора центрифуги с-1 (соответствует частоте вращения n = 10 000 мин-1); - вязкость и плотность жидкости = 1,4 · 10-2 Н×с/м2, кг/м3 (соответствуют параметрам моторного масла при t = 80 °С); - диаметры d уплотнений 12; 24 и 32 мм; - радиальные зазоры s в уплотнениях соответствуют максимальным значениям при посадке Н8/е8; - перепады давления , и в уплотнениях изменяются в пределах 0,3-1 МПа. Результаты расчетов по формулам (8)-(16) представлены в таблице, а также в виде графиков на рис. 3. Расчетные значения lопт, и для трех вариантов уплотнения d, мм s, мм Расчетные параметры Перепад давления, МПа 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1 1-й вариант уплотнения 12 0,043 lопт, мм 1,92 2,5 3,1 3,7 4,3 4,9 6,2 Мс, Н×см 0,098 0,13 0,15 0,18 0,21 0,24 0,29 Qy, л/мин 0,167 0,169 0,171 0,171 0,172 0,173 0,173 24 0,053 lопт, мм 1,7 2,1 2,6 3,1 3,5 4 4,9 Мс, Н×см 0,67 0,81 0,96 1,1 1,24 1,38 1,67 Qy, л/мин 0,72 0,75 0,771 0,785 0,796 0,8 0,81 32 0,064 lопт, мм 2 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,6 Мс, Н×см 1,8 2,2 2,5 2,8 3,1 3,4 4 Qy, л/мин 1,39 1,47 1,53 1,58 1,61 1,64 1,67 2-й вариант уплотнения 12 0,043 lопт, мм 1,8 2,4 3 3,6 4,2 4,8 6,1 Мс, Н×см 0,08 0,11 0,14 0,17 0,2 0,22 0,28 Qy, л/мин 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 0,18 24 0,053 lопт, мм 1,4 1,8 2,3 2,8 3,2 3,7 4,6 Мс, Н×см 0,41 0,55 0,69 0,83 0,97 1,11 1,38 Qy, л/мин 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 32 0,064 lопт, мм 1,5 2 2,5 3 3,5 4 5 Мс, Н×см 0,89 1,19 1,48 1,78 2,08 2,38 2,98 Qy, л/мин 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 1,88 3-й вариант уплотнения 12 0,043 lопт, мм 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 Мс, Н×см 0,058 0,067 0,075 0,082 0,087 0,1 0,11 Qy, л/мин 0,51 0,59 0,66 0,73 0,78 0,84 0,94 24 0,053 lопт, мм 0,9 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,7 Мс, Н×см 0,57 0,65 0,73 0,81 0,87 0,93 1,05 Qy, л/мин 1,27 1,46 1,63 1,79 1,93 2,07 2,31 32 0,064 lопт, мм 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 Мс, Н×см 1,64 1,9 2,11 2,32 2,5 2,68 3 Qy, л/мин 2,04 2,35 2,63 2,88 3,11 3,33 3,72 Выводы Теоретические расчеты показали, что оптимальные размеры длин щелевых цилиндрических уплотнений роторов центрифуг с гидроприводом значительно меньше реальных, используемых на практике, в частности в маслоочистительных центрифугах некоторых дизельных двигателей. Отчасти это объясняется тем, что в таких центрифугах функцию щелевого уплотнения выполняют опорные подшипники скольжения ротора. Полученные результаты могут быть полезны при конструировании центрифуг с гидроприводом.