Задача минимизации затрат мощности на преодоление колесной машиной внешних сопротивлений при неравномерно распределенной между осями нагрузке

Полный текст

В работе [1] формулируется и решается задача минимизации мощности внешних сопротивлений движению колесной машины. Приведен расчет суммарной удельной мощности на колесах двухосной полноприводной машины при движении по однородному грунту с нагрузкой, неравномерно распределенной между бортами. В данной работе рассмотрим движение двухосной полноприводной машины по однородному грунту с нагрузкой, неравномерно распределенной между осями. Пусть полноприводная двухосная колесная машина, оснащенная системой управления распределением мощности, прямолинейно и равномерно движется по грунту. Удельные тяговые усилия на колесах ji являются функциями буксования di: , (1) где φd = 0,8 - максимальный коэффициент сцепления; λ = 0,55 - параметр, зависящий от свойств грунта и конструкционных особенностей шины [2]. Коэффициент сопротивления движению f = 0,3. Каждое колесо нагружено вертикальной нагрузкой c долей веса γi . Примем нумерацию колес в соответствии с [3] (рис. 1). Равномерно распределенная по бортам вертикальная нагрузка γ1 = γ2 и γ3 = γ4 между ведущими мостами делится следующим образом: γ3 = 0,5 - γ1. Условия равномерного и прямолинейного движения [1]: (2) где Vi - теоретические скорости колес; Vс - действительная скорость центра масс машины. В зависимости от схемы трансмиссии система уравнений (2) дополняется уравнениями связей. Для полноприводной машины, оснащенной трансмиссией с незаблокированными симметричными межосевым и межколесными дифференциалами малого трения, добавляются уравнения равенства тяговых усилий на колесах каждой оси и сумм тяговых усилий между осями: (3) Для полноприводной машины, оснащенной трансмиссией с заблокированными симметричными межосевым и межколесными дифференциалами, добавляются уравнения равенства теоретических скоростей всех колес: (4) Для полноприводной машины, оснащенной трансмиссией с заблокированным межосевым дифференциалом и незаблокированными межколесными дифференциалами, добавляются уравнения равенства тяговых усилий на колесах каждой оси и сумм теоретических скоростей колес передней и задней осей: (5) Для полноприводной машины, оснащенной трансмиссией с межосевым дифференциалом повышенного трения, добавляются уравнения равенства тяговых усилий на каждой из осей, а соотношение сумм сил тяги между осями определяется коэффициентом блокировки межосевого дифференциала Кб: (6) На рис. 2 приведены результаты расчетов для машин, оснащенных трансмиссиями с различными устройствами распределения потоков мощности при различном распределении нагрузки на оси. Характер зависимости суммарной удельной мощности на ведущих колесах от коэффициента сопротивления движению для различных схем трансмиссии такой же, как в работе [1]. Однако следует отметить, что блокировка только межосевого дифференциала не дает никакого эффекта при различных дорожных условиях для колес левого и правого бортов, но обеспечивает минимальное значение суммарной удельной мощности при различных дорожных условиях для колес передней и задней осей. Из графиков, представленных на рис. 2, следует, что применение межосевого дифференциала повышенного трения с постоянным коэффициентом блокировки вместо дифференциала малого трения приводит к снижению суммарной удельной мощности на ведущих колесах при достаточно большой разнице нагрузок на оси. Для каждого постоянного коэффициента блокировки существует значение удельной вертикальной нагрузки на ось, при котором суммарная удельная мощность становится меньше, чем при незаблокированных дифференциалах, и частичная блокировка становится целесообразной (на графике это точки пересечения кривой 1 с кривыми 2-4). Кроме того, каждая из кривых 2-4 имеет минимум, лежащий на прямой 5, т.е. для каждого значения коэффициента блокировки существует удельная вертикальная нагрузка на ось, при которой суммарная удельная мощность на колесах достигает минимума, равного значению, обеспечиваемому системой управления мощностью или полной блокировкой дифференциала. Следовательно, для каждого значения удельной вертикальной нагрузки на ось существует коэффициент блокировки, обеспечивающий минимальную суммарную мощность на ведущих колесах. Таким образом, для обеспечения минимальной суммарной мощности на ведущих колесах необходимо изменять коэффициент блокировки в зависимости от условий движения каждого из колес. При заданном коэффициенте блокировки межосевого дифференциала Кб решение системы, состоящей из уравнений (1) и (5), позволяет найти суммарную удельную мощность на ведущих колесах. Однако при неизвестном Кб система не имеет однозначного решения. В таком случае для нахождения оптимального значения Кб при заданном распределении нагрузок между осями необходимо задать условие минимизации суммарной удельной мощности на ведущих колесах [1]: . (7) Таким образом, решение задачи минимизации мощности внешних сопротивлений позволяет не только оценить эффективность применения различных кинематических схем и устройств трансмиссии с учетом неравномерности распределения нагрузки на колеса машины, но и сформулировать требования к управлению блокировкой дифференциала в различных дорожных условиях.

Об авторах

А. В Келлер

ЮУрГУ

д-р техн. наук

Б. М Позин

ЮУрГУ

д-р техн. наук

И. П Трояновская

ЮУрГУ

Email: tripav@rambler.ru
д-р техн. наук

В. Н Бондарь

ЮУрГУ

канд. техн. наук

А. А Юсупов

ЮУрГУ

канд. техн. наук

Список литературы

Дополнительные файлы