Оптимизация энергетических параметров тракторного газотурбинного двигателя

Аннотация

Представлены результаты исследований по оптимизации основных энергетических параметров автотракторных газотурбинных двигателей (ГТД) в составе машинно-тракторных агрегатов (МТА).

Полный текст

Результаты проведенных исследований свидетельствуют об эффективности применения ГТД на тракторах с.-х. назначения [1-6]. Повышение эффективности использования тракторов, оснащенных ГТД, тесно связано с вопросами оптимизации энергетических и технико-экономических параметров и режимов работы. В общем случае энергетические параметры ГТД можно рассматривать в виде одномерной модели (рис. 1, а) с одним входным показателем (аргументом) и одним выходным (функцией). В качестве основных выходных параметров рассматриваются эффективная мощность двигателя , частота вращения тяговой турбины , удельный эффективный расход топлива . Входным параметром (аргументом) служит момент сопротивления на валу тяговой турбины ГТД (рис. 1, б). Экспериментальные исследования показали, что внешняя нагрузка, т.е. момент сопротивления на валу тяговой турбины, представляет собой случайную величину, которая подчиняется нормальному закону и имеет плотность распределения вероятностей: , (1) где - математическое ожидание (или среднее значение) момента сопротивления на валу тяговой турбины ГТД; - среднее квадратическое отклонение момента . Функцией связи энергетических параметров служит нагрузочная характеристика ГТД, полученная в процессе его стендовых испытаний. В общем случае математические ожидания энергетических параметров ГТД при случайном аргументе рассчитываются по формуле: , (2) где - плотность распределения вероятностей случайной величины (выходного параметра); - плотность распределения случайной величины (входного параметра). Математическое ожидание энергетических параметров ГТД с учетом выражений (1) и (2) при ; (см. рис. 1) определяется по следующим формулам. Частота вращения вала тяговой турбины: (3) где - коэффициент, равный максимальной частоте вращения вала тяговой турбины, мин-1 (см. таблицу); - среднее квадратическое отклонение момента сопротивления на валу тяговой турбины, Н·м; - угловой коэффициент (см. таблицу); - частота вращения вала тяговой турбины, соответствующая ; - кратность моментов; - номинальное (или базовое) значение крутящего момента на валу тяговой турбины, Н·м. Основные параметры, установленные по типовым характеристикам ГТД-350Т , мин-1 , мин-1/(Н·м) , кг/ч , кВт 1 0,95 2,04 2,045 10 820 10 285 -11,79 -12,24 94 84 260 226 Примечание: - уровень реализации частоты вращения тяговой турбины; , - текущее и номинальное значения частоты вращения вала тяговой турбины, мин-1; - часовой расход топлива ГТД, кг/ч; - номинальная мощность ГТД, кВт. Эффективная мощность ГТД: . (4) Математическое ожидание удельного расхода топлива ГТД при вероятностной нагрузке определяется следующим образом. Предполагается, что эффективная мощность ГТД соответствует нормальному закону (закону Гаусса): , (5) где - среднее квадратическое отклонение эффективной мощности ГТД. С учетом выражений (1), (2), (4) и (5) математическое ожидание удельного расхода топлива ГТД при и определяется по формуле: (6) где - коэффициент, пропорциональный часовому расходу топлива при , кг/ч; - функция, зависящая от коэффициента вариации эффективной мощности ГТД; - коэффициент вариации эффективной мощности ГТД; - коэффициент вариации момента сопротивления на валу тяговой турбины. Оптимизация энергетических параметров ГТД производится следующим образом. Выбирается критерий оптимальности. Общеизвестно, что оптимальные режимы работы МТА представляют собой систему оптимальных значений энергетических параметров и технико-экономических показателей, и степени их использования отвечают требованиям определенных критериев эффективности. Факторы, определяющие выбор критерия: условия выполнения производственных процессов, наличие рабочей силы, качество технического обслуживания, значимость производственного процесса или операции в получении продукции, погодные условия, агротехнически допустимая продолжительность работы и прочие условия. Анализ показателей и производственных условий, влияющих на выбор критериев эффективности МТА, технологических процессов и технологий производства с.-х. продукции, показывает, что конечные цели любых производственных работ сводятся к экономии денежных средств и энергии, а также выполнению технологических процессов в сжатые агротехнические сроки с обеспечением высокого качества выполнения производимых операций. В зависимости от требований производства можно сформулировать три основные цели: - экономия денежных средств; - экономия энергии (топливно-энергетических ресурсов); - выполнение технологических операций в оптимальные (или сжатые) агротехнические сроки. В соответствии с поставленными целями в качестве основных критериев эффективности следует рассматривать: - максимум годового экономического эффекта; - минимум энергоемкости технологического процесса; - максимум годового энергетического эффекта; - максимум производительности МТА. Рассмотрим пример оптимизации энергетических параметров ГТД, выбрав в качестве критерия оценки эффективности максимум производительности МТА: . Математическое ожидание производительности МТА в функции от мощности определяется по формуле: , (7) где ; - тяговый КПД трактора на рабочем режиме; - коэффициент использования времени работы МТА; - удельное сопротивление МТА, кН/м. Как видно из формулы (7), производительность МТА прямо пропорциональна математическому ожиданию эффективной мощности двигателя. Максимум эффективной мощности двигателя соответствует экстремуму выбранного критерия . Для нахождения экстремального (максимального) значения эффективной мощности ГТД из выражения (4) при получим: . (8) Из выражения (8) найдем экстремальное значение момента на валу тяговой турбины ГТД: . (9) Подставив - корень уравнения (8) - в формулу (4) вместо , получим максимум эффективной мощности ГТД при , так как : . (10) На режиме работы ГТД , когда кВт и Н·м, эффективная мощность двигателя имеет максимум при Н·м (рис. 2). При этом максимальное значение мощности больше номинального на 0,09% и составляет кВт. Зависимость максимального значения эффективной мощности от коэффициента вариации нагрузки представлена на рис. 3. При максимальном значении коэффициента вариации нагрузки = 0,333 экстремальное значение момента на валу тяговой турбины = 382,3 Н·м. В этом случае экстремальное значение эффективной мощности ГТД: = 205,6 кВт. Потери мощности ГТД при = 0,333 составляют всего 9% от ее номинального значения. Стационарное значение частоты вращения вала тяговой турбины определяется из выражения (3) при замене величин : , (11) где - момент на валу тяговой турбины ГТД при . Из выражения (6) при получаем корень уравнения (8). Подставив корень уравнения (8) в формулу (6) вместо , получим: . (12) Используя представленную методику расчета, можно определить оптимальные значения энергетических параметров ГТД на различных режимах его работы. Результаты исследований показывают, что при максимальном значении коэффициента вариации нагрузки = 0,333 эффективная мощность обычных дизельных двигателей относительно ее номинального значения снижается на 28-30%. Потеря же мощности ГТД составляет всего 9-10%. Это свидетельствует о лучшей приспособленности ГТД к внешним нагрузкам и меньшем влиянии неустановившегося режима на показатели эффективности МТА с ГТД.