Kinematic analysis of connection of hydraulic cylinders of a forwarder crane under execution of defined motion of grapple

Full Text

Введение Гидравлические манипуляторы различных конструкций и типоразмеров находят широкое применение в отраслях промышленности, в т.ч. в лесозаготовительном комплексе. В технологическом цикле современной лесозаготовительной машины большая часть операций выполняется с помощью манипулятора, работа которого занимает от 30 до 70% оперативного времени машины. Современный манипулятор форвардера обладает четырьмя и более степенями свободы. При выполнении технологических операций одновременно задействуется не менее трех степеней свободы. Фактические параметры траекторий и скоростных режимов движения звеньев манипулятора отличаются от оптимальных значений. Это связано с тем, что современные системы управления позволяют регулировать скорости движения звеньев манипулятора пропорционально управляющему сигналу, который задает оператор, но при этом не учитывают производственный опыт, психологические и физиологические особенности оператора, а также особенности внешней среды, в которой функционирует система «человек - машина». Конструкция систем управления не позволяет оператору в каждый момент времени задавать тот управляющий сигнал, который необходим, чтобы гидродвигатели обеспечили движение звеньев манипулятора с оптимальными кинематическими параметрами. Отклонение фактических кинематических параметров от оптимальных значений обнаруживает резерв повышения производительности технологических машин, оснащенных манипуляторами. В связи с этим в качестве направления совершенствования этих машин следует рассматривать использование в их информационной системе управления алгоритмов, которые обеспечивали бы включение гидродвигателей без участия оператора, таким образом, чтобы фактические кинематические параметры движения звеньев были близки к оптимальным значениям. Режимы движения, на которые следует ориентироваться при решении задач управления манипулятором [1]: - оптимальный по быстродействию режим движения рабочего органа по заданной траектории; - оптимальный по траектории режим движения с заданным максимальным быстродействием; - оптимальный по траектории режим с заданными собственными динамическими свойствами механической части манипулятора. Современные конструкции манипуляторов, количество накопленных научных данных в области формализации производственной среды лесозаготовительного процесса, существующие системы распознавания объектов труда пока не позволяют применять алгоритмы управления, полностью исключающие участие оператора при управлении манипулятором. Однако для отдельных этапов технологического цикла манипулятора использование управляющих алгоритмов технически возможно. Цель исследования В работе для типовой конструкции манипулятора форвардера рассматривается задача обеспечения оптимального по траектории режима движения навесного устройства - захвата, удерживающего лесоматериалы. Необходимо определить, как должны согласованно работать гидроцилиндры, чтобы обеспечить перемещение захвата по заданной траектории на отдельном участке технологического цикла манипулятора от момента захвата лесоматериалов (рис. 1, а) до момента, когда лесоматериалы окажутся на верхней границе грузового отсека трактора (рис. 1, б). Известны размеры структурной схемы манипулятора и введены следующие условия: - захват должен двигаться с плавным разгоном и торможением; - разгон и торможение штоков при включении гидроцилиндров должны осуществляться с постоянным ускорением; - время разгона и торможения должно составлять по 20% от общего времени движения. Структурная схема манипулятора, с помощью которого выполняются погрузочно-разгрузочные работы на форвардере, представлена на рис. 2. Это типовая схема манипулятора для форвардеров, отличия по маркам машин связаны только с размерами звеньев. Материалы и методы Современный манипулятор форвардера представляет собой открытую кинематическую цепь, в структуре которой присутствуют типовые рычажные механизмы. Поэтому в кинематическом анализе использованы методы, разработанные для анализа манипуляционных систем и промышленных роботов [2, 3], и методы анализа рычажных механизмов [4]. Поскольку эти методы хорошо известны и разработаны на фундаментальном уровне, подробные промежуточные вычисления в статье не приводятся. В расчетах принята следующая система координат: ось Y совпадает с осью колонны манипулятора; ось X направлена вдоль оси трактора; ось Z направлена поперек оси трактора; начало координат в точке пересечения оси Y с опорной поверхностью колес трактора. Координаты точек, соответствующих крайним положениям манипулятора при исследуемом движении, определяются расположением центра шарнира C, который соединяет навесное устройство с телескопическим удлинителем манипулятора (см. рис. 2). Координаты центра шарнира C в момент захвата лесоматериалов - С1 (x1; y1; z1), в момент расположения лесоматериалов на верхней границе грузового отсека трактора - С0 (x0; y0; z0). Движение навесного устройства между координатами С1 и С0 обеспечивается совместной работой гидроцилиндров управления стрелой, рукоятью, телескопическим удлинителем и гидроцилиндрами механизма поворота колонны. При кинематическом анализе движения манипулятора введено допущение, что вначале осуществляется складывание конструкции до заданного положения в плоскости действия гидроцилиндров стрелы, рукояти, телескопического удлинителя, а затем осуществляется поворот всей конструкции на заданный угол с помощью гидроцилиндров поворота колонны. Складывание конструкции осуществляется в плоскости X'Y, проходящей через ось колонны и точку С1. Координаты центра шарнира С1 и С0 в плоскости X'Y: C1 (-l1; y1) и C0 (-x0; y0), где l1 - расстояние от оси колонны до точки C1 вдоль оси X'. Вследствие отсутствия препятствий для перемещения звеньев манипулятора на рассматриваемом участке оптимальная траектория движения шарнира C в плоскости X'Y - прямая. Движение осуществляется на отрезке от точки C1 до точки C0. Длина отрезка LC и угол α1 его наклона к оси X' определяются через значения координат С1 и С0 с помощью известных геометрических соотношений. Движение навесного устройства с плавным разгоном в начале и плавным торможением в конце в плоскости X'Y обеспечим, задав закон скорости шарнира C многочленом второго порядка: , где - коэффициенты, определяемые на основе введения начальных условий: скорость точки C в начальный и конечный моменты времени должна быть равна нулю; площадь криволинейной трапеции, описываемой функцией скорости, должна равняться пройденному точкой C пути, т.е. длине отрезка LС. Система уравнений для определения значений коэффициентов : , где T - полное время перемещения манипулятора из одного крайнего положения в другое, с. Тогда перемещение вдоль осей координат X' и Y: ; . Поворот колонны манипулятора также должен осуществляться с плавным ускорением в начале движения и плавным торможением в конце. Угловая скорость колонны будет изменяться по схожему закону, что и скорость центра шарнира С в плоскости X'Y, но с условием, что площадь криволинейной трапеции, описываемая функцией угловой скорости, будет равна углу αпов поворота колонны из одного крайнего положения в другое: , где - коэффициенты многочлена второго порядка, обеспечивающие необходимую площадь криволинейной трапеции и равенство нулю угловой скорости в начале и конце движения. Для определения коэффициентов решается система уравнений, составленная по тому же принципу, что и система для скорости шарнира C. На рис. 3 представлены графики изменения скорости движения шарнира C и угловой скорости поворота колонны в зависимости от времени при условии, что цикл движения на рассматриваемом участке должен быть выполнен за 6 с (среднее время движения в реальных условиях). Графики построены для координат шарнира С манипулятора, находящегося в крайних положениях, мм: C1 (1500; 350; 6000); C0 (2600; 4100; 0). При этом основные размеры структурной схемы манипулятора: AD = 450 мм; AQ = 2700 мм; AB = 4000 мм; BJ = 350 мм; JG = 400 мм; KQ = 100 мм; AT = 3900 мм; TF = 450 мм; FG = 450 мм; TF = 450 мм; = 135°; = 98° - угол между стрелой и колонной в положении, соответствующем захвату лесоматериалов. Данные размеры характерны для типовой конструкции манипулятора. Координаты центра шарнира С взяты для наиболее вероятных положений навесного устройства при выполнении погрузочных работ. Далее все графики и результаты расчетов основаны на этих исходных данных. Для определения скоростей штоков гидроцилиндров при их согласованной работе при известных размерах основных структурных элементов типовой конструкции манипулятора необходим закон изменения скорости штока гидроцилиндра управления стрелой (гидроцилиндр 1 на рис. 2). На основании источника [5] закон изменения скорости движения штока гидроцилиндра 1 представим в виде трех участков: разгона с постоянным ускорением, движения с постоянной скоростью и торможения. Площадь криволинейной трапеции, описанная функцией изменения скорости штока гидроцилиндра 1, должна быть равна ходу штока из начального положения в положение, когда шток полностью выдвинут. На рис. 4 представлен график изменения скорости штока гидроцилиндра 1 в зависимости от времени. Полное время движения штока T = 6 с. Участки разгона и торможения составляют по 20% от общего времени движения штока. Тогда длину гидроцилиндра 1 с выдвинутым штоком, которая соответствует отрезку ED на схеме манипулятора, представим в виде: , где L0GC1 - начальная длина гидроцилиндра 1 с выдвинутым штоком, соответствующая положению навесного устройства в момент захвата лесоматериалов при координатах центра шарнира С1 (x1; y1; z1). Координаты центра шарнира B соединения стрелы и рукояти манипулятора в плоскости X'Y: ; , где - некоторые независимые координаты точки А, определяемые размерами колонны манипулятора; - угол наклона стрелы к колонне. , где AD, AE - размеры элементов конструкции манипулятора (см. рис. 2); - начальный угол наклона стрелы к горизонту, определяемый размерами элементов конструкции манипулятора. Рассмотрим, как должна изменяться скорость гидроцилиндра управления телескопическим удлинителем (гидроцилиндр 3 на рис. 2) в соответствии с исходными положениями. Длину гидроцилиндра 3 с выдвинутым штоком представим как расстояние GС: , где - расстояние между точками B и C, определяемое по координатам этих точек; - конструкционный угол между отрезками BG и GC. Продифференцировав GС, получим скорость движения штока гидроцилиндра 3: . На рис. 5, а представлен график изменения скорости движения штока гидроцилиндра 3 в зависимости от времени (см. расчетное изменение скорости). График показывает, что возможны случаи, когда шток будет выдвигаться или втягиваться. Изменение направления движения определяется точкой пересечения графика скорости с осью абсцисс. Выдвижение штока гидроцилиндра 3: ; втягивание штока: , где AkGC3 - время, при котором график пересекает ось абсцисс. Рассмотрим скорость движения штока гидроцилиндра управления рукоятью (гидроцилиндр 2 на рис. 2). Выдвижение штока гидроцилиндра 2 определяется координатами центра шарнира F: ; , где , - углы, определяемые размерами четырехзвенника TBJF сочленения стрелы и рукояти манипулятора и координатами точек J и B. Длина гидроцилиндра 2 с выдвинутым штоком определяется выражением: , где - координаты точки K, принадлежащей стреле, которые находятся аналогично координатам точки B. Скорость движения штока гидроцилиндра 2: . На рис. 5, б представлен график изменения скорости штока гидроцилиндра 2 в зависимости от времени (см. расчетное изменение скорости). График показывает, что шток гидроцилиндра 2 также будет выдвигаться и втягиваться. Параметры выдвижения и втягивания штока гидроцилиндра 2 определяются аналогично выражениям, представленным для гидроцилиндра 3. Графики на рис. 5 показывают, что для обеспечения движения шарнира C по заданной траектории нарушается условие движения штоков с постоянными ускорениями при разгоне и торможении гидроцилиндров 3 и 2. Значительные изменения ускорений при движении звеньев вызовут колебания рукояти и телескопического удлинителя. Выполним анализ траектории точки C манипулятора, заменив нелинейные участки графиков скоростей движения штоков гидроцилиндров 3 и 2 линейными участками и представив графики скоростей в виде, аналогичном рис. 4. Графики скоростей движения штоков гидроцилиндров 3 и 2 представлены на рис. 5, а, б (см. изменение скоростей с линейными участками). Время разгона и торможения штоков гидроцилиндров 3 и 2 занимает по 20% от общего времени цикла выдвижения или цикла втягивания соответствующих штоков. Новые законы изменения скоростей штоков гидроцилиндров 3 и 2 обеспечат поворот всех звеньев манипулятора на те же углы, но при этом изменятся траектория и скорость движения центра шарнира С в плоскости X'Y. Траектории центра шарнира С представлены на рис. 6, а. Скорость центра шарнира С по новой траектории: , где - координаты новой траектории движения центра шарнира С. Абсолютная скорость центра шарнира С определится через сумму векторов скорости движения в плоскости X'Y и скорости поворота плоскости X'Y относительно оси колонны: , где - скорость поворота плоскости X'Y. Графики абсолютной скорости для вариантов движения шарнира C с линейным и нелинейным изменением скоростей движения штоков гидроцилиндров 2 и 3 представлены на рис. 6, б. Результаты и их обсуждение Совершенствование манипуляторов связано с развитием систем, которые обеспечивали бы управление процессами погрузки-разгрузки без участия оператора. В текущих условиях рассматривать полный цикл погрузки-разгрузки без оператора затруднительно из-за отсутствия адекватных по цене и качеству систем распознавания объектов труда. Однако управление некоторыми типовыми движениями можно обеспечить без оператора, в частности движение от момента захвата груза до границы грузового отсека. Управление манипулятором при этом движении не требует соблюдения каких-либо специальных условий и может быть достаточно легко интегрировано в существующие органы управления серийных машин. Для эффективной работы форвардера необходимо обеспечить движение звеньев манипулятора по кратчайшему расстоянию с плавным разгоном и торможением. В процессе работы манипулятора движение осуществляется большим количеством звеньев, разнообразных по весу и размерам, по различным траекториям с меняющимися скоростями и ускорениями. Для исполнения заданного закона движения необходима согласованная работа нескольких приводов. В статье рассмотрено согласование работы гидроцилиндров для соблюдения заданной траектории движения навесного устройства на отрезке, соединяющем точку захвата лесоматериалов и точку расположения лесоматериалов на границе грузового отсека. На этом отрезке должно соблюдаться условие плавного разгона и торможения навесного устройства. Ускорения при разгоне и торможении штоков приводных гидроцилиндров в процессе движения должны быть постоянными. Представлены сведения, позволяющие реализовать алгоритм управления гидроцилиндрами через задание скоростей штоков трех гидроцилиндров основной схемы манипулятора и гидроцилиндра поворота всей конструкции. Показаны особенности кинематики для заданных условий. Возможен вариант, когда теряется прямолинейность траектории движения навесного устройства и не выполняется скоростной режим его движения, но условия по разгону и торможению штоков выполняются. В другом варианте при сохранении прямолинейной траектории навесного устройства штоки приводных гидроцилиндров начинают двигаться с непостоянными ускорениями при разгоне и торможении, а на отрезке, где штоки должны двигаться с постоянной скоростью, они, наоборот, движутся с ускорениями. Типовой манипулятор для погрузочно-разгрузочных работ состоит из рычажных механизмов, включающих вращательные и поступательные кинематические пары. С этим связаны определенные особенности кинематического анализа и синтеза манипулятора, что необходимо учитывать при расчетах. Заключение Развитие лесозаготовительных машин в направлении создания беспилотных систем в текущий период сталкивается с недостатком результатов комплексных научных исследований, посвященных системам распознавания объектов труда и характеристик среды, в которых функционируют машины. Но постепенное внедрение безоператорных систем управления для отдельных этапов технологического цикла уже сейчас может значительно повысить эффективность форвардеров. В статье рассмотрена задача, связанная с согласованием работы гидроцилиндров манипулятора на этапе погрузки форвардера. Представлена последовательность расчета скоростей движения штоков гидроцилиндров. Результаты работы могут быть использованы при решении задач проектирования систем управления манипуляторов. Они также подчеркивают важность дальнейших исследований в направлении широкой информатизации и формализации объектов технологической среды лесозаготовительного процесса как направления с потенциалом для создания новых отраслевых технологий.

About the authors

M. A Piskunov

Petrozavodsk State University

Email: piskunov_mp@list.ru
PhD in Engineering Petrozavodsk, Russia

D. V Adamov

Petrozavodsk State University

Student Petrozavodsk, Russia

References

Supplementary files