Оценка соответствия модели процесса выделения зерновых примесей из фракции легких отходов в осадочной камере результатам эксперимента

Полный текст

Введение Поступающий на послеуборочную обработку зерновой ворох кроме биологически полноценного зерна содержит также щуплое, дробленое и битое зерно, семена сорных растений, органические и минеральные примеси. Зерновой ворох, засоренный сорными и зерновыми примесями, - благоприятная среда для развития и размножения микроорганизмов, которые ухудшают семенные, продовольственные, кормовые и технические качества зерна. Зерновой ворох, доставленный от комбайнов, необходимо сразу очищать от примесей для повышения стойкости зерна к факторам порчи. Уже на стадии предварительной обработки эффективна очистка зернового вороха с интенсификацией пневмосепарации и фракционированием легких отходов по аэродинамическим признакам на зерновые и сорные примеси. При этом зерновые примеси служат ценным кормовым продуктом для с.-х. животных. Своевременное и качественное выполнение данной технологической операции способствует повышению семенных и продовольственных качеств зерна, снижению его потерь и увеличению пропускной способности поточных линий. Математический анализ процесса разделения легких отходов на фуражную и сорную фракции с помощью статистического метода и получение аналитических выражений для выбора условий эффективного разделения легких отходов на фракции позволят обосновать рациональные конструкционно-технологические параметры пневмосистемы зерноочистительных машин. Цель исследования Цель исследования состоит в проверке соответствия результатов статистического анализа фракционирования легких отходов в осадочной камере зерноочистительной машины экспериментальной регрессионной модели. Материалы и методы Для сравнительного анализа получены расчетные данные с использованием математической модели движения частицы зернового вороха. Для получения расчетных и опытных данных по выделению зерновых примесей из легких отходов в осадочной камере использована экспериментальная установка, изготовленная в продольно-вертикальной плоскости в натуральную величину (соответствует размерам машины предварительной очистки зерна МПО-50) с шириной проточной части 0,2 м [1]. Проверку гипотезы о соответствии результатов теоретических исследований экспериментальным данным осуществляли по методу проверки статистической гипотезы о принадлежности двух выборок одной генеральной совокупности по критерию знаков и методу статистической гипотезы о совпадении регрессионных моделей, полученных теоретически и экспериментально, с помощью теста Чоу [2]. Для качественной оценки соответствия результатов статистического анализа экспериментальным данным рассматривалось попадание расчетных данных в поле допуска экспериментальных. Результаты и их обсуждение Математическая модель процесса фракционирования легких отходов в осадочной камере в зоне выходного окна пневмотранспортирующего канала (ПТК), описанная в работе [3], позволяет получить теоретические значения величины содержания a1 зерновых примесей в фуражной фракции для любых значений координат х и у установки верхней кромки разделительной стенки отсеков осаждения фуражной и сорной фракций и скорости υв истечения воздушного потока из перепускного канала зерноочистительной машины [1, 4]. Для оценки соответствия математической модели фракционирования легких примесей в осадочной камере полученным результатам практического эксперимента, приведенного в работе [5], данные теоретического расчета и эксперимента сведены в таблицу. При проведении практического эксперимента реализован трехфакторный почти ротатабельный план Бокса-Бенкина второго порядка как наиболее выгодный в данном случае по количеству опытов и получаемой информации. Нижний (-1), средний (0) и верхний (+1) уровни исследованных факторов составляли: для координат х(х1) и у(х2) - 0,2 и 0,12; 0,24 и 0,16; 0,28 и 0,2 м соответственно с интервалом варьирования 0,04 м; для скорости υв(х3) истечения воздушного потока из перепускного канала - 7,6; 8,5 и 9,5 м/с с интервалом варьирования 1 м/с. На рисунке приведены зависимости теоретических и экспериментальных значений содержания уa1 зерновых примесей в фуражной фракции от номера х№ проведенного опыта при разделении легких отходов в осадочной камере в зоне выходного окна ПТК. Результаты теоретического расчета и эксперимента по разделению легких отходов в осадочной камере в зоне выходного окна ПТК № опыта Кодированное обоз-начение факторов Значения содержания a1 зерновых примесей в фуражной фракции, % Теоретические данные Экспериментальные данные По регрессионной модели 1 + + 0 73,39 76 74,88 2 + - 0 61,46 60 61,88 3 - + 0 89,53 78 75,13 4 - - 0 71,9 74 75,13 5 0 0 0 73,19 78 79 6 + 0 + 70,52 73 72,25 7 + 0 - 64,89 69 68 8 - 0 + 86,26 85 86 9 - 0 - 79,12 67 67,75 10 0 0 0 73,19 79 79 11 0 + + 85,11 82 83,88 12 0 + - 76,76 64 66,13 13 0 - + 67,42 73 70,88 14 0 - - 62,88 68 66,13 15 0 0 0 73,19 80 79 Оценим степень совпадения теоретических данных с экспериментальными. Теоретические значения a1 образуют одну выборку объемом n1 = 15, а экспериментальные - другую выборку объемом n2 = 15. Проверим гипотезу о том, что эти выборки взяты из одной генеральной совокупности. Воспользуемся критерием знаков [2]. Найдем разности экспериментальных и теоретических значений (a1теор - a1эксп), из которых количество положительных разностей m = 6. По таблице [6] найдем критическое значение количества испытаний Nкрит, соответствующее заданному уровню значимости 0,05 и m: Nкрит (0,05; 6) = 21. Вследствие того, что объем выборки n1 = n2 = 15 < Nкрит, гипотеза о принадлежности выборок одной генеральной совокупности принимается. По результатам эксперимента регрессионная модель второго порядка, определенная методом наименьших квадратов, задается выражением: (1) Сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от вычисленных по регрессионной модели (1) составляет 34,75. По результатам теоретических расчетов также построим регрессионную модель второго порядка методом наименьших квадратов: (2) Сумма квадратов отклонений теоретических данных от вычисленных по регрессионной модели (2) составляет 1,943 325. Проверим гипотезу о том, что регрессионные модели (1) и (2) совпадают. Для проверки этой гипотезы воспользуемся тестом Чоу [2]. Объединим совокупности теоретических и экспериментальных данных в одну и для нее методом наименьших квадратов построим регрессионную модель второго порядка: (3) Найдем сумму квадратов отклонений S2 = 337,51. Вычислим значение статистики теста Чоу по выражению: , (4) где n1, n2 - объемы выборок, n1 = n2 = 15; m - количество коэффициентов в уравнении регрессии, для уравнения второго порядка от трех переменных m = 10. При подстановке в формулу (4) найденных значений получим F = 5,96. По таблице [6] найдем критическое значение F-распределения для заданного уровня значимости 0,05 и количества степеней свободы k1 = m + 1 = 11; k2 = n1 + n2 - 2m - 2 = 8. Оно составляет Fкрит = 7,1. Вследствие того, что Fкрит > F, гипотеза о совпадении регрессионных уравнений (1) и (2) принимается. Выводы Теоретические исследования по статистическому анализу процесса выделения зерновых примесей из легких отходов в осадочной камере в зоне выходного окна ПТК, приведенные в работе [3], согласуются с полученными результатами практических экспериментов. Примененная методика анализа может успешно использоваться при создании новых технологических схем пневматических сепараторов зерна.

Об авторах

В. Е Саитов

Зональный научно-исследовательский институт сельского хозяйства Северо-Востока имени Н.В. Рудницкого

Email: vicsait-valita@e-kirov.ru
д-р техн. наук Киров, Россия

А. Н Суворов

Центр дистанционного образования детей

Email: suvorov-alex@mail.ru
канд. техн. наук Киров, Россия

Список литературы

Дополнительные файлы