Determination of performance indicators of machine-tractor unit by tractor characteristic with a sector of constant tractive power

Abstract

The article assesses the impact of variable load on energy and technical-economic indicators of machine-tractor unit. Dependencies have been obtained with the assumption that there is a sector of constant tractive power on tractive characteristic of a tractor.

Full Text

Основные энергетические показатели работы трактора определяются по его типовым тяговым характеристикам - зависимостям скорости движения, тяговой мощности, часового и удельного расходов топлива от тягового усилия для определенных агропочвенных условий (рис. 1). Результаты испытаний отражают потенциальные возможности трактора в идеальных условиях эксплуатации. В реальных же условиях на характеристики колебаний тягового сопротивления оказывает влияние целый ряд факторов, из которых можно выделить как основные: рельеф поля, плотность и влажность почвы или неравномерность обрабатываемого материала, его состав, различные колебания и перемещения остова машины, а также колебания момента, возникающие в приводе ведущего звена трактора. Внешняя нагрузка характеризуется кривой распределения тягового усилия - плотностью распределения вероятностей. Характер изменения тягового усилия в большинстве случаев соответствует закону нормального распределения, плотность распределения которого вычисляют по формуле [1]: где - математическое ожидание (или среднее значение) тягового усилия трактора, кН; - среднеквадратическое отклонение тягового усилия , Н. Математическое ожидание скорости движения агрегата (см. рис. 1) с учетом (1) найдем по формуле: где - постоянные величины и угловые коэффициенты, определяемые по тяговой характеристике трактора; - номинальное, предельное и максимальное тяговые усилия агрегата, Н. После подстановки переменной в формулу (2) с учетом выражения (1) получим: где - табулированные функции; , - аргументы функции Лапласа; ; ; - постоянные величины; - средние значения и коэффициенты вариации тягового усилия агрегата. Оценка уровня изменения выходных параметров агрегата при вероятностном характере внешней нагрузки производится с помощью вероятностного коэффициента [1]: где - математическое ожидание скорости движения агрегата; - базовое значение скорости движения агрегата, установленное по тяговой характеристике. Наибольшие отклонения математических ожиданий скорости движения агрегата от значений по типовым характеристикам трактора наблюдаются при предельном значении тягового усилия для данной передачи, т.е. при (рис. 2, а, б). Математическое ожидание тяговой мощности трактора при вероятностном характере внешних воздействий и нормальном законе распределения аргумента с учетом формулы (1) находим по выражению: Функция связи (см. рис. 1) устанавливается при аппроксимации тяговой характеристики тремя прямолинейными участками [2]: где - номинальное и предельное тяговые усилия агрегата, кН; - угловые коэффициенты, определяемые по тяговой характеристике трактора (см. таблицу). С учетом приведенных определенных интегралов: где - постоянные величины (см. таблицу). Угловые коэффициенты и постоянные величины, определяемые по тяговой характеристике трактора ВТ-4С150ДМ Коэффициент Расчетная формула Числовые значения 3-я передача 4-я передача - 0 0 80,2 77,5 183,6 203,676 2,819 3,295 0 0 -3,007 -4,476 183,6 203,676 -80,2 -77,5 -103,4 -126,176 -0,188 -1,181 2,819 3,295 3,007 4,476 Примечание: - значения тяговой мощности, соответствующие номинальному, предельному и максимальному тяговым усилиям агрегата, кН; , - коэффициенты; ; . Коэффициент , учитывающий изменение средних значений (математических ожиданий) тяговой мощности трактора при неустановившемся характере нагрузки, определяется по формуле: где - среднее значение тяговой мощности, кВт; - базовое значение мощности, кВт, при детерминированной зависимости , взятой по тяговой характеристике (при ). Наибольшие значения мощности наблюдаются в интервале нагрузок , т.е. в диапазоне постоянной тяговой мощности (см. рис. 2, в). График изменения коэффициента для 3-й и 4-й передач в зависимости от коэффициента вариации показан на рис. 2, г. Так, максимальное отклонение коэффициента составляет 24,9 и 29,6% при для 3-й и 4-й передач соответственно. Математическое ожидание часовой производительности МТА в функции от тяговой мощности двигателя рассчитывается по формуле: где - математическое ожидание тяговой мощности трактора, кВт; - коэффициент использования времени смены; - удельное сопротивление агрегата, кН/м. Коэффициент , учитывающий изменение производительности агрегата при колебаниях внешней нагрузки, определяется из отношения: где - текущие значения часовой производительности МТА, га/ч, определяемые по формуле (10); - базовое (предельное) значение часовой производительности агрегата, га/ч. Производительность агрегата при вероятностной нагрузке, обусловленной случайным характером внешних факторов, не остается постоянной величиной. Количественные характеристики производительности агрегата зависят от среднего значения и меры рассеяния нагрузки. Закономерности изменения математического ожидания производительности агрегата при различных нагрузочных режимах и фиксированной мере рассеяния величины не отличаются от закономерностей изменения тяговой мощности. Для достижения наибольшей производительности необходимо, чтобы МТА работал в диапазоне нагрузок (см. рис. 2, д, е). Предложенные математические модели, полученные на основе аппроксимации тяговой характеристики трактора, позволяют оценить влияние переменных внешних факторов на работу МТА и устанавливать рациональные эксплуатационные режимы и параметры функционирования МТА, оснащенных двигателями постоянной мощности. Для проверки адекватности данных моделей требуются тяговые испытания тракторов на различных агрофонах. Учитывая наличие участка постоянной мощности на тяговой характеристике трактора в реальных условиях эксплуатации с различными сельхозмашинами, ее математическое описание представляет научный и практический интерес.