Calculation of the maximum energy saturation of an agri-cultural tractor

Full Text

Введение В работе В.А. Самсонова и Ю.Ф. Лачуги [1] найдены интервалы изменения энергонасыщенности тракторов общего назначения по минимуму удельных энергозатрат. С ростом энергонасыщенности увеличивается производительность трактора. Максимальная производительность трактора достигается при максимальной энергонасыщенности, расчет которой с учетом принятых ограничений по скорости и буксованию - актуальная задача теории трактора. Цель исследования Целью исследования является разработка методики и алгоритмов расчета максимальной энергонасыщенности трактора и соответствующих ей показателей тяговой характеристики при изменении частоты вращения коленчатого вала двигателя. Материалы и методы исследования Методика расчета рассмотрена на примере колесного трактора К-424 («Кировец») тягового класса 4 [2]. Исходный материал: показатели двигателя и трактора; коэффициенты, характеризующие тягово-сцепные свойства трактора; уравнение баланса мощности трактора; функция буксования; зависимости расхода топлива двигателем и его крутящего момента от частоты вращения коленчатого вала. Метод исследования - расчет по основным формулам теории трактора при изменении частоты вращения коленчатого вала на один оборот. Результаты и обсуждение У трактора К-424 необходимо отметить два существенных положительных свойства, повышающие его эффективность по сравнению с аналогами в тяговом классе 4: более экономичный двигатель (удельный расход топлива g = 197 г/(кВт-ч) при номинальной частоте вращения ПН = 2300 мин1), высокий коэффициент приспособляемости двигателя по крутящему моменту км = 1,3 [2]. Исходными данными служат основные показатели трактора К-424 (табл. 1) [2]. Теоретическая скорость принята с учетом рекомендаций Г.М. Кутькова [3]. На примере К-424 рассмотрим решение следующих задач: - расчет тяговой характеристики при энергонасыщенности Э = N /m = 176,5/10,6 = 16,65 кВт/т (обозначим ТХ1); - расчет максимальной энергонасыщенности Э ; м - расчет тяговой характеристики при Эм (обозначим ТХ2); - оценка эффективности трактора с ТХ2 и ТХ1. Показатели, необходимые для расчета тяговой характеристики: N - номинальная мощность двигателя, Вт; m - эксплуатационная масса трактора, кг; ПН, ПМ, ПХ - соответственно, частота вращения коленчатого вала двигателя номинальная, при максимальном крутящем моменте, холостого хода, мин-1; км - коэффициент приспособляемости двигателя по крутящему моменту; Мн, Мм - соответственно, номинальный и максимальный крутящий момент двигателя, Нм; eN ем - соответственно, коэффициент загрузки двигателя по мощности и моменту; n - количество рабочих передач; q -знаменатель геометрического ряда передач; РКР1^РКРП - диапазон тягового усилия трактора на передачах 1...n, Н; v ...v - диапазон теоретической скорости на передачах 1. n, км/ч; Пм - кпд трансмиссии; 5 - буксование; f - коэффициент сопротивления качению трактора; iTV-iTn - диапазон передаточных чисел трансмиссии на передачах 1...n; гк - радиус качения колеса. (1) (2) (3) Расчет функции q(n, kм). Для определения знаменателя скоростного ряда с п рабочих передач используем условие согласованности работы двигателя и трансмиссии [3]: q > 1/k , q 1 м' откуда: где - 1/k > 0, м ' q = пФ / Ут, С увеличением п при k = c-nst возрастает q и увеличивается левая часть выражения (2). При каком-то значении n она достигнет максимума. В этом случае критерий оптимальности для расчета q и n запишем как, %: Fn = 100(q - 1/kM )/(n - 1) -> max. (4) Алгоритм расчета функции q(n, k^): при изменении в цикле n для каждого задаваемого значения kм рассчитываем (3) и (4). Результаты расчета при k = 1,3 представлены в табл. 2. Максимум Fn = 2,6633 определяет оптимальные значения n > 5 и q = 0,8757. При этом выполняется ограничение (1): 0,8757 > 1/1,3 = 0,7518. Расчет передаточных чисел трансмиссии и теоретической скорости на передачах. Исходное передаточное число находим при v , = 10 км/ч: iTl = (тапнг/30)^т1 = = (3,14 • 2300 • 0,8/30)/(10/3,6) = 69,3312. Передаточные числа и теоретические скорости на передачах: iv. = (т^-1 = 69,3312q-1; VT. = vrf/q-1 = 10/<Г\ где = 2. n; q = 0,8757. Результаты расчета представлены в табл. 3. Функции M((nе). Для расчета необходимы функции текущего крутящего момента М (п ) от частоты вращения коленчатого вала на корректорном и регуляторном участках скоростной характеристики двигателя. По аналогии с двигателями ЯМЗ-53622, ЯМЗ-53622-10, ЯМЗ-53622-30 [5] их принимаем прямыми: - на корректорном участке М = М + (М - М)(п - п)/(п - п); (5) - на регуляторном участке Ме = Мн(пх - пе)/(пх - пн). (6) Функция буксования 5(фкр). Ее находим аппроксимацией кривой 5(фкр), полученной по ос-редненным данным для колесных тракторов [3]: (7) 5 = 0,02879397 + 0,1489948ф - 0,6006476ф 2 + 1,929105ф 3. Используем (7) для расчета максимального тягового КПД. Алгоритм расчета (изменяем фкр в цикле с шагом 0,01): функция (7); т)5 = = 1 - 5 - коэффициент, учитывающий потери энергии на буксование; т = фкр/(фкр + f) - коэффициент, учитывающий потери энергии на качение трактора; тт = тмт5Т/ - тяговый КПД. Результаты расчета: максимальный тяговый КПД гта = 0,612545 при 5 = 10,9 %. Полученное значение т используем далее для определения максимальной энергонасыщенности. Функция ge(nе)удельного расхода топлива двигателем. Используем данные из руководства [5]: у двигателей ЯМЗ-53622, ЯМЗ-53622-10, ЯМЗ-53622-30 с п = 2300 мин1 функция g^Qi) по всей скоростной характеристике - прямая линия, г/(кВтч): ge = 155 + 0,025пе. По аналогии с этой формулой, учитывая что у двигателя ЯМЗ-53625 при пн =2300 мин-1 ge = 197 г/(кВт-ч), найдем функцию g(t) у трактора К-424: ge = 139,5 + 0,025пе. (8) LU X < CO о D. > D. I- О X о a; о. о LU Дополнительные показатели тяговой характеристики. В работе [1] показано, что эквивалентом производительности служит коэффициент (мощность для ее достижения), кВт: где N - тяговая мощность, кВт; [i = 0,052V2 + + 0,9 - безразмерный коэффициент, учитывающий увеличение удельного тягового сопротивления при повышении рабочей скорости (на стерне). Производительности с коэффициентом k соответствует определенный погектарный расход топлива, эквивалентом которого служит безразмерный коэффициент [1]: (10) Двигатель трактора расходует на единицу тяговой мощности N , кВт, (на создание единицы полезной энергии в единицу времени) топливо в количестве g = gj^, г/(кВт-ч), -расход топлива (полезный) на единицу тяговой мощности (или крюковой расход топлива). Это количество топлива обеспечивает производительность с коэффициентом (11) Показатель эффективности трактора по полезному расходу топлива, г/(кВт-ч)/кВт: g = g /k . Физический смысл g : полезный расход топлива на единицу производительности (относительный расход топлива или стоимость единицы производительности). Показатель gкро -обобщенный критерий эффективности трактора по производительности и расходу топлива: чем меньше g тем эффективнее трактор по сравнению с аналогом. Показатели k^, gкро включаем в тяговую характеристику трактора в качестве основных. Используя их, можно рассчитать производительность, га/ч, погектарный расход топлива, кг/га, и стоимость единицы производительности, кг/(га/ч) или р./(га/ч), на выполняемой трактором технологической операции. Расчет максимальной энергонасыщенности. Максимальную энергонасыщенность Эм определяем на передаче, на которой достигается максимальный тяговый КПД г)тм = 0,612545 при максимальной тяговой мощности. Алгоритм расчета (алгоритм 1; в программу вводим i\ из табл. 3, Э, ПН, ПМ, ПХ, m = 10 600 кг, f): N = Э«г; М = 30N/xnn ; М = k М; если двигатель работает на регуляторном участке скоростной характеристики - формула (6); при работе двигателя на корректорном участке скоростной характеристики - формула (5); ем = ММ; е.т = е n In ; Р = п е М i /г ; v = п е.Д / Рк; Ркр = Рк - mgf; фкр = PKp/mg; 5 - по формУле (7) ; П5 1 5; V VTn5; NKp PKpV; Пт NKp^eNNH' По алгоритму 1 методом подбора определили, что максимальный тяговый КПД птм = 0,612544 достигается на передаче с i = 46,558 при Эм = 22,6 кВт/т и выполнении ограничений по скорости и буксованию. Результаты расчета приведены в табл. 4. Номинальная мощность двигателя трактора К-424 при Эм = 22,6 кВт/т составляет N = 22,6 • 10,6 = 239,56 кВт. Расчет тяговых характеристик TX1 и TX2. Показатели тяговых характеристик рассчитываем по максимуму k при максимуме N , n изменяем в цикле с шагом 1 мин1. Алгоритм расчета (алгоритм 2; в программу вводим i из табл. 3, N, n , n , n , m = 10 600 " т ' н' н' м' х' кг, f): М = 30N /xnn ; М = k М; если двигатель работает на регуляторном участке скоростной характеристики - формула (6); при работе двигателя на корректорном участке скоростной характеристики - формула (5); ем = Ме/Мн; eN = en In; Р = п е Мi /г; v = п eNN /Р ; Р = Р -mgf; Фкр = Ркр/mg; 5 - по формуле (7); п = 1 - 5; V = Vтn5; ^кр = Ркр^ пт = Кр/еЛ'; ge - П0 ф0рмуЛе (8) ; gкp = ge/nт; М = 0,052V2 + 0,9; kn - по формуле (9) ; gг - по формуле (10); - по формуле (11). Результаты расчета по алгоритму 2 представлены в табл. 5: верхние строки - ТХ1 при Э = 16,65 кВт/т; нижние строки - ТХ2 при Эм = 22,6 кВт/т. Из таблицы следует, что трактор при Эм = 22,6 кВт/т существенно эффективнее по производительности (больше k) и по относительному расходу топлива (меньше g^o). Буксование на передачах 1 и 2 соизмеримо с буксованием на стерне других колесных тракторов [6]: МТЗ-82 - 25 %, Т-150К - 23,5 %, К-701 - 23,9 %. При Эм = 22,6 кВт/т на передачах 1 и 2 трактор может работать с номинальным тяговым усилием. По алгоритму 2 находим показатели режимов: - передача 1 - ne = 2352 мин1; eN = 0,757; Р = 44,959 кН; v = 10,23 км/ч; N = 110,233 кВт; кр т кр Пт = 0,6088; 5 = 13,7 %; кп = 90,905 кВт; ё1ро = 3,587 (г/кВт-ч)/кВт; - передача 2 - ne = 2351 мин1; eN = 0,856; Р = 44,956 кН; v = 11,57 км/ч; N = 127,751 кВт; кр т кр Пт = 0,6081; 5 = 13,7 %; кп = 95,931 кВт; ё1ро = 3,390 (г/кВт-ч)/кВт. На этих режимах трактор работает с недогрузкой по мощности, но его производительность больше (больше кп) и относительный расход топлива меньше (меньше ёкро), чем при работе с тяговой характеристикой ТХ1. Показатели эффективности К-424 с тяговыми характеристиками ТХ1 и 1X2. Показатели в последних трех строках табл. 5 рассчитаны по формулам: - производительность, га/ч: П = 0,36к /к0; - погектарный расход топлива, кг/га: Gr = 2,77к0ёеёг; - погектарный расход топлива на единицу производительности (относительный расход топлива, стоимость единицы производительности), (кг/га)/(га/ч): G = G/П, гп г ' где k0 - удельное тяговое сопротивление плуга при скорости 5 км/ч, кН/м (при расчете приняты: удельное сопротивление почвы - 60 кН/м2, глубина обработки - 0,3 м, k0 = 60 • 0,3 = 18 кН/м). Показатели g и G - эквивалентны; °кро гп ' первый не учитывает сопротивление почвы, и его удобнее применять при проектировании, второй оценивает эффективность трактора в конкретных условиях эксплуатации. Чем меньше G , тем эффективнее трактор. Средние геометрические значения П, Gi^ и G по всему тяговому диапазону: - характеристика ТХ1 - П = 1,388 га/ч; GT = 24,117 кг/га; Gra = 17,375 (кг/га)/(га/ч); - характеристика ТХ2 - П = 1,876 га/ч; GT = 24,448 кг/га; G_ = 13,075 (кг/га)/(га/ч). При незначительно большем погектарном расходе топлива трактор К-424 с ТХ2 эффективнее: по производительности - на 100-(1,876/1,388) - 1 = 35,1 %, по относительному расходу топлива - на 100-(13,075/17,375) -- 1 = -24,7 %; за 1 ч работы при обработке 1 га расход топлива меньше на 17,375 - 13,075 = = 4,3 кг, то есть экономия топлива за 10 ч работы (одна смена) составит 43 кг. Таким образом, для трактора К-424 с эксплуатационной массой 10,6 т максимальная энергонасыщенность, при которой существенно увеличивается производительность и уменьшается относительный расход топлива, составляет 22,6 кВт/т. Выводы 1. Предложен критерий оптимальности знаменателя ряда передач с учетом коэффициента приспособляемости двигателя по крутящему моменту. 2. В тяговую характеристику трактора введены дополнительные показатели: коэффициенты погектарного расхода топлива, производительности и крюковой расход топлива на единицу производительности. Используя их, можно рассчитать производительность, погектарный расход топлива и стоимость единицы производительности. 3. Максимальная энергонасыщенность трактора определяется максимумом тягового кпд при максимуме тяговой мощности и коэффициента производительности на соответствующей передаче с принятой на ней теоретической скоростью.

About the authors

V. A Samsonov

Autonomous non-commercial organization «Editorial Board of the journal VMechanization and electrification of agriculture»

DSc in Engineering

Yu. F Lachuga

Russian Academy of Science

Email: mehelagro@mail.ru
Academician of the Russian Academy of Sciences

References

Supplementary files