Optimization of traction characteristics of agricultural tractors

Full Text

Введение В работе [1] Самсонова В.А. и Лачуги Ю.Ф. определены критерии расчета максимальной энергонасыщенности Эmax трактора: максимум коэффициента производительности kп при максимуме тяговой мощности Nкр и максимуме тягового КПД ηт: kп = Nкр/μ → max, (1) Nкр → max, (2) ηт → max, (3) где μ - безразмерный коэффициент, учитывающий увеличение тягового сопротивления при рабочей скорости v > 5 км/ч (на стерне), μ = 0,052v2 + 0,9. (4) Принимаем, что оптимальная тяговая характеристика соответствует минимальной эксплуатационной массе трактора и его максимальной энергонасыщенности, при которой достигается максимальная производительность машинно-тракторного агрегата при наименьшем расходе топлива и соблюдении ограничений по тяговому усилию, буксованию и теоретической скорости. Расчет оптимальной тяговой характеристики - актуальная задача теории трактора. Цель исследования Цель исследования заключается в разработке методики и алгоритмов расчета показателей оптимальной тяговой характеристики при изменении частоты вращения коленчатого вала двигателя. Материалы и методы исследования Методика расчета рассмотрена на примере колесных и гусеничных тракторов общего назначения разных тяговых классов. Исходный материал: показатели двигателя и трактора; коэффициенты, характеризующие тягово-сцепные свойства трактора; уравнение баланса мощности трактора; функции буксования; зависимости расхода топлива двигателем и его крутящего момента от частоты вращения коленчатого вала. Метод исследования - расчет с использованием основных формул теории трактора при изменении частоты вращения коленчатого вала на один оборот. Результаты и обсуждение Методика расчета оптимальной тяговой характеристики (далее - ОТХ) и ее оценка включает решение следующих задач. С учетом номинальных тяговых усилий Ркрн и коэффициентов φкр использования силы тяжести трактора определить минимальные эксплуатационные массы тракторов разных тяговых классов. С учетом принятых показателей двигателя рассчитать теоретические скорости и передаточные числа на передачах трансмиссий тракторов. По критериям (1), (2), (3) рассчитать Эmax тракторов. С учетом принятой минимальной теоретической скорости рассчитать минимальную энергонасыщенность Эmin тракторов (тяговую характеристику при Эmin обозначим как МТХ). Рассчитать показатели МТХ и ОТХ. Сравнить ОТХ и МТХ по показателям эффективности: производительность, погектарный расход топлива, расход топлива на единицу производительности, коэффициент вариации тягового кпд по передачам. Показатели, необходимые для расчета тяговой характеристики: Nн - номинальная мощность двигателя, Вт; m - эксплуатационная масса трактора, кг; Ркрн - номинальное тяговое усилие, Н; nн, nм, nх - соответственно, частота вращения коленчатого вала двигателя номинальная, при максимальном крутящем моменте, холостого хода, мин-1; kм - коэффициент приспособляемости двигателя по крутящему моменту; Мн, Мм - соответственно, номинальный и максимальный крутящий момент двигателя, Н·м; εN, εм - соответственно, коэффициент загрузки двигателя по мощности и моменту; n - количество рабочих передач; q - знаменатель геометрического ряда передач; Ркр1…Ркрn - диапазон тягового усилия трактора на передачах 1…n, Н; vт1…vтn - диапазон теоретической скорости на передачах 1…n, км/ч; ηм - КПД трансмиссии; δ - буксование; f - коэффициент сопротивления качению трактора; iт1…iтn - диапазон передаточных чисел трансмиссии на передачах 1…n; rк - радиус качения колеса колесного трактора или радиус окружности касания ведущей звездочки с траком у гусеничного трактора. Исходные данные для расчета представлены в табл. 1 (К3, К4, К5, Г3 - условные обозначения тракторов (теоретических) с минимальной эксплуатационной массой). Показатели φкр, f, ηм, vт1 и vтn приняты по рекомендациям [2, 3]; rк у К3 принят по аналогии с Т-150К, у К4 - по аналогии с К-424 «Кировец» [4], у К-5 - по аналогии с К-701, у Г3 - по аналогии с ДТ-75М; значения nн, nм, nх, kм приняты как у двигателей ЯМЗ-53622, ЯМЗ-53622-10, ЯМЗ-53622-30 [5]. Задача 1. Минимальные эксплуатационные массы тракторов рассчитываем по формуле: m = Ркрн/φкр g. Результаты расчета представлены в табл. 1. Задача 2. Исходное передаточное число колесных тракторов: iт1 = (π nн rк/30)/(vт1/3,6) находим при vт1 = 10 км/ч, Г3 - при vт1 = 8 км/ч. Передаточные числа и теоретические скорости на передачах: iтj = iт1/qj-1; vтj = vт1 qj-1, где j = 2…n; q = 0,8757 (определен в [1] при kм = 1,3). Результаты расчета представлены в табл. 2. Задача 3. Для ее решения необходимы функции: δ(φкр) - буксование трактора; Ме(nе) - зависимость текущего крутящего момента двигателя от текущей частоты вращения коленчатого вала. Функции буксования находим аппроксимацией кривых δ(φкр), полученных по осредненным данным [2]: - для колесных тракторов: δ = 0,02879397 + 0,1489948 φкр - - 0,6006476 φкр2 + 1,929105 φкр3; (5) - для гусеничных тракторов: δ = -0,5126089 + 3,425804 φкр - 7,34254 φкр2 + 5,298483 φкр3. (6) Используем выражения (5) и (6) для расчета максимального тягового КПД. Алгоритм расчета (изменяем φкр в цикле с шагом 0,01): функции (5) или (6); ηδ = 1 - δ - коэффициент, учитывающий потери энергии на буксование; ηf = φкр/(φкр + + f) - коэффициент, учитывающий потери энергии на качение трактора; ηт = ηм ηδ ηf - тяговый КПД. Результаты расчета: максимальный тяговый КПД колесных тракторов - ηтmax = 0,6125 при δ = = 10,9 %, гусеничных - ηтmax = 0,7610 при δ = 3,6 %. Полученные значения ηтmax используем далее для определения максимальной энергонасыщенности тракторов. Функции Ме(ne) по аналогии с двигателями ЯМЗ-53622, ЯМЗ-53622-10, ЯМЗ-53622-30 [5] принимаем прямыми: - на корректорном участке: Ме = Мн + (Мм - Мн)(nн - nе)/(nн - nе); (7) - на регуляторном участке: Ме = Мн(nх - nе)/(nх - nн). (8) Максимальную энергонасыщенность находим по критериям (1), (2), (3) изменением Э методом подбора. Алгоритм расчета Эmax (алгоритм 1; nе изменяем в цикле с шагом 1 мин-1; в программу вводим Э, iтj из табл. 2, nн, nм, nх, m, f): Nн = Э m; Мн = 30Nн/π nн; Мм= kм Мн; если двигатель работает на регуляторном участке скоростной характеристики - формула (8); при работе двигателя на корректорном участке скоростной характеристики - формула (7); εм = Ме/Мн; εN = = εм nе/nн; Рк = ηм εм Мн iтj/rк; vт = ηм εN Nн/Рк; Ркр = = Рк - m g f; φкр = Ркр/m g; δ - по формулам (5) или (6); ηδ = 1 - δ; v = vт ηδ; Nкр = Ркр v; ηт = Nкр/εN Nн; μ - по формуле (4); kп - по формуле (3). Результаты расчета по алгоритму 1: у всех колесных тракторов Эmax = 23,1 кВт/т (у К3 - на передаче с iт = 40,7383, у К4 - на передаче с iт = 46,5580, у К5 - на передаче с iт = 52,3778); у Г3 - Эmax = 18,1 кВт/т - на передаче с iт = 34,0654. Задача 4. Минимальную энергонасыщенность рассчитываем по алгоритму 1 по критериям (2), (3): колесные тракторы - при vт1 = 10 км/ч, гусеничные - при vт1 = 8 км/ч. Результаты расчета: Эmin = 17,2 кВт/т - у К3, Эmin = 17,25 кВт/т - у К4, Эmin = 17,08 кВт/т - у К5, Эmin = 16,28 кВт/т - у Г3. Задача 5. При расчете МТХ и ОТХ для оценки эффективности тракторов, кроме kп, используем показатели: - часовой расход топлива, кг/ч: Gч = ge εNNн/106, (9) где ge - удельный расход топлива двигателем, г/(кВт·ч); размерность Nн - [Вт]; - коэффициент погектарного расхода топлива, (кг/ч)/кВт: Gгп = Gч/kп, (10) где размерность kп - [кВт]; - коэффициент крюкового расхода топлива на единицу производительности, [г/(кВт·ч)]/кВт (относительный полезный расход топлива или стоимость единицы производительности): gкро = gкр/kп, (11) где крюковой расход топлива, г/(кВт·ч), gкр = gе/ηт. (12) Для расчета gе используем формулу [1]: ge = 139,5 + 0,025nе. (13) Алгоритм расчета МТХ и ОТХ (алгоритм 2) реализуем при изменении nе с шагом 1 мин-1 (в программу вводим Эmin или Эmax, iтj, nн, nм, nх, m, f, ηм): Nн = Эmin m или Nн = Эmax m; Мн = 30Nн/π nн; Мм= kм Мн; если двигатель работает на регуляторном участке скоростной характеристики - формула (8); при работе двигателя на корректорном участке скоростной характеристики - формула (7); εм = Ме/Мн; εN = εм nе/nн; Рк = ηм εмМн iтj/rк; vт = ηм εN Nн/Рк; Ркр = Рк - m g f; φкр = Ркр/m g; δ - по формулам (5) или (6); ηδ = 1 - δ; v = vт ηδ; Nкр = Ркр v; ηт = Nкр/εN Nн; ge - по формуле (13); gкр - по формуле (12); μ -по формуле (4); kп - по формуле (3); Gч - по формуле (9); Gгп - по формуле (10); gкро - по формуле (11). Примеры расчетов МТХ и ОТХ по алгоритму 2 представлены в табл. 3-5. У всех тракторов показатели МТХ соответствуют критериям (2) и (3). У К3 и К4 показатели на передачах 1, 2, 3 соответствуют Ркрн, на передаче 4 - критериям (1), (2), (3), на передачах 5 и 6 - критериям (2) и (3). У Г3 показатели на передаче 1 соответствуют Ркрн, на передаче 2 - критериям (1), (2), (3), на передачах 3, 4 и 5 - критериям (2) и (3). По ОТХ у всех тракторов на всех передачах при практически одинаковом погектарном расходе топлива (коэффициент Gгп) больше производительность (больше kп) и меньше относительный полезный расход топлива (меньше gкро). Задача 6. Для ее решения по данным табл. 3-5 находим средние геометрические значения kп, gкро и Gгп, по программе статистической обработки чисел - математическое ожидание mη, среднее квадратичное отклонение ση и коэффициент вариации λη тягового КПД по всему тяговому диапазону (табл. 6). Показатели эффективности ОТХ по сравнению с МТХ представлены в табл. 7. Из нее следует, что при работе тракторов с ОТХ существенно увеличивается производительность, снижаются относительный расход топлива и неравномерность изменения тягового КПД по передачам. С учетом полученных значений максимальной энергонасыщенности найдем номинальную мощность, обеспечивающую работу трактора на оптимальной тяговой характеристике: К3 - Nн = 23,1·8,2 = 189,42 кВт; К4 - Nн = 23,1·10,2 = 235,62 кВт; К5 - Nн = 23,1·12,4 = 286,44 кВт; Г3 - Nн = 18,1·6,2 = 112,22 кВт. Выводы 1. Оптимальная тяговая характеристика соответствует минимальной эксплуатационной массе трактора и его максимальной энергонасыщенности. 2. Максимальная энергонасыщенность трактора одинакова для всех тяговых классов и определяется расчетом тяговой характеристики на передаче, на которой достигаются максимумы коэффициента производительности, тяговой мощности и тягового КПД. 3. Трактор с оптимальной тяговой характеристикой по сравнению с другим ее вариантом обеспечивает более высокую производительность машинно-тракторного агрегата с меньшим относительным (на единицу производительности) расходом топлива.

About the authors

V. A Samsonov

Autonomous non-commercial organization «Editorial Board of the journal «Mechanization and electrification of agriculture»

DSc in Engineering

Yu. F Lachuga

Russian Academy of Science

Email: mehelagro@mail.ru
Academician of the Russian Academy of Sciences

References

Supplementary files