Force analysis of the mechanisms of tillage machines working elements following a specified path

Full Text

Введение Выполнение различных технологических процессов при производстве с/х продукции сопряжено с соблюдением заданных траекторий движения рабочих органов. Так, при обработке почвы в рядах многолетних насаждений рабочие органы должны перемещаться при обходе штамба по заданной траектории, обусловленной требуемой защитной зоной [1]. Обход штамба осуществляется посредством перемещения рабочих органов из ряда в междурядье многолетних насаждений четырехзвенным механизмом [2-6], управляемым гидроприводом. Применение гидропривода рабочих органов на машинах в садоводстве благоприятно с точки зрения функционального размещения конструктивных элементов машин [7]. Наибольшая трудность заключается в соблюдении заданной траектории перемещения рабочих органов при минимальных энергозатратах на осуществление технологического процесса обработки почвы. Уменьшить энергозатраты можно за счет использования сил сопротивления почвы при перемещении рабочих органов. При этом гидропривод используется только для отвода рабочих органов из ряда насаждений. Возврат рабочих органов в ряд насаждений осуществляется под действием сил сопротивления почвы при движении агрегата и не сопровождается повышением энергозатрат. Цель исследования Целью исследования является обоснование способа снижения энергозатрат на осуществление технологического процесса обработки почвы путем анализа механизмов перемещения рабочих органов. Материалы и методы Рассмотрим общий случай четырехзвенного механизма перемещения рабочих органов почвообрабатывающих машин (рис. 1). На раме почвообрабатывающего агрегата расположены шарниры четырехзвенного механизма перемещения рабочих органов, функционирующего в горизонтальной плоскости. Гидроцилиндр, расположенный на раме, соединен с ведущим звеном АС (рис. 1). Выберем оси координат таким образом, чтобы точка А совпадала с началом координат для агрегата в переносном движении. В начальный момент времени оси координат для механизма в относительном движении совпадают с осями координат для агрегата в переносном движении. Представим в аналитической форме конструктивные параметры механизма. Размер AG определим из ∆AGB: (1) где AG - расстояние от шарнира А до точки крепления гидроцилиндра на раме; Ψ0 - начальное значение угла между осью X и звеном AB; GB0 - начальное расстояние между шарнирами крепления гидроцилиндра. Начальные значения соответствуют значениям при крайнем правом положении механизма (рабочие органы находятся в ряду насаждений). Перемещение штока гидроцилиндра Xшт определим по формулам: (2) где - масштабный коэффициент для входного сигнала (скорости штока гидроцилиндра) при отводе и вводе рабочих органов; соответственно; - время текущее, отвода, окончания отвода, окончания ввода рабочих органов, соответственно, с. Расстояние между шарнирами крепления гидроцилиндра: . (3) Углы: ; (4) (5) Из ∆AGB определим: . (6) Угол между звеньями AB и AС: . (7) Угол поворота ведущего звена АС: . (8) , (9) где β - угол наклона прямой, проходящей через шарниры AF к оси X. Углы: ; (10) (11) . (12) Угол между осью Х и рабочими органами: - для правого лезвия: (13) - для левого лезвия рабочего органа (LM на рис. 1): . (14) Для анализа механизма перемещения рабочих органов, пользуясь полученными выражениями (1) - (14), проведем силовой анализ. На рабочие органы действуют силы сопротивления почвы в виде распределенной нагрузки. Заменим распределенную нагрузку сосредоточенной и полученную суммарную силу разложим на две составляющие - поперечную Rx и продольную Ry (рис. 2). Рис. 2. Усилия в звеньях AC, CE, EF механизма перемещения рабочих органов Момент от сил сопротивления почвы, действующий на рабочие органы, относительно точки С можно определить по формуле: МС = Rnx · lnx + Rny · lny + Rлx · lлx + Rлy · lлy, (15) где - координаты центра правого и левого лезвий рабочих органов. Величины, входящие в формулу (15), определяются по нижеприведенным зависимостям (16)-(22). Продольная составляющая от сил сопротивления почвы Ry представляет собой тяговое сопротивление рабочего органа и определяется по известной формуле: , где Bx - проекция ширины рабочего органа на ось Х, м; k0 - начальное значение удельного сопротивления рабочего органа, кН/м; va - скорость движения агрегата, км/ч; v0 - начальное значение скорости движения агрегата, км/ч; ∆С - темп нарастания удельного тягового сопротивления, %/(км/ч). В статическом положении механизма (vа = = const): - для правого лезвия: , (16) - для левого лезвия: . (17) Для правого лезвия: , . (18) Для левого лезвия , . (19) Поперечная составляющая от сил сопротивления почвы: - для правого лезвия: ; (20) - для левого лезвия: . (21) Рассмотрим статическое равновесие звена СЕ и определим реакции в шарнире С (звена АС) FCX и FCY: (22) где FEn - нормальная реакция в шарнире Е (звена СЕ), кН. . Момент относительно точки А от сил сопротивления почвы, приложенных к звену АС в точке С, равен: . Здесь где MCX, MCY - моменты от проекций сил сопротивления почвы, приложенных к звену АС в точке С, относительно точки А. Следует отметить, что для ввода и удержания рабочих органов в ряду насаждений под действием сил сопротивления почвы мгновенный центр вращения ведущего звена должен находится сзади по ходу от звена CE и слева от линии действия равнодействующей от сил R cопротивления почвы на рабочий орган (рис. 3, а). В этом случае момент от равнодействующей относительно мгновенного центра вращения (точки O), направленный по часовой стрелке, вводит рабочие органы в ряд насаждений. Если мгновенный центр вращения расположен иначе (например, как показано на рис. 3, б), то рабочие органы не удерживаются в ряду насаждений, а выталкиваются из него под действием сил сопротивления почвы. а б Рис. 3. Мгновенный центр вращения звена CE механизма перемещения рабочего органа Определять значение и направление равнодействующей силы R сложно. Проще рассмотреть моменты от составляющих сил сопротивления почвы, действующие на рабочие органы в продольном и в поперечном направлении, т.е. по осям X, Y, как это сделано ранее. Для заданного положения механизма координаты мгновенного центра вращения определяются следующим образом: . (23) По теореме синусов: . (24) Координаты мгновенного центра вращения звена CE (точки O) относительно точки A: (25) Координаты центра левого лезвия рабочего органа относительно мгновенного центра вращения: (26) Здесь . Координаты центра правого лезвия рабочего органа относительно мгновенного центра вращения: (27) Суммарный момент относительно мгновенного центра вращения определим с помощью полученных зависимостей (23)-(27): . (28) Момент MO уравновешивается моментом Mур: . (29) Результаты исследования и их обсуждение Для различных механизмов, соотношения параметров которых представляют определенную закономерность (рис. 4, табл. 1), по полученным зависимостям произведен расчет сил сопротивления почвы, действующих на леворежущий, праворежущий и симметричный рабочие органы. Силы сопротивления почвы, действующие на рабочие органы, создают момент, который может иметь как положительное, так и отрицательное значение. При положительном значении момента от сил сопротивления почвы MС рабочие органы стремятся переместиться в ряд многолетних насаждений и удерживаются в ряду. Данное свойство механизма позволяет сократить затраты энергии, т.к. при этом не требуется повышения давления в гидроприводе для принудительного ввода рабочих органов и удержания в ряду насаждений. Это наблюдается при использовании леворежущего рабочего органа (табл. 2). При использовании праворежущего рабочего органа указанный момент имеет отрицательное значение для I, III, IV механизмов, т.е. при этом рабочие органы не удерживаются в ряду в рабочем положении, а выталкиваются из него под действием сил сопротивления почвы. Это приводит к периодическим включениям гидропривода для возврата рабочих органов в заданное положение. В поршневой полости гидроцилиндра создается избыточное давление, затраты энергии возрастают. Механизм II создает положительный момент от сил сопротивления почвы, действующий и на праворежущий рабочий орган (табл. 2). Наряду с этим, механизм II способен удерживать симметричные рабочие органы в ряду насаждений, другие механизмы при этом характеризуются дополнительными затратами энергии (табл. 2). Следовательно, механизм II можно использовать со всеми вышеуказанными исполнениями рабочего органа. Отрицательный (направленный по часовой стрелке) момент MO (28) от сил сопротивления почвы, действующий на рабочие органы, приложенный к звену СЕ относительно его мгновенного центра вращения, вводит рабочий орган в ряд насаждений, положительный (направленный против часовой стрелки) - отводит. Момент MO (рис. 5) имеет отрицательные значения во всем диапазоне перемещений механизма II с праворежущим рабочим органом. Мгновенный центр вращения наиболее удален от равнодействующей сил сопротивления почвы R в крайнем левом положении (когда рабочий орган находится в междурядье) и постепенно приближается к ней с перемещением рабочего органа в сторону ряда. Если принять за нулевое положение мгновенного центра вращения случай, когда механизм находится в ряду насаждений, то мгновенный центр вращения удаляется от нулевого положения на всем протяжении отвода рабочих органов. Следовательно, момент от сил сопротивления почвы относительно мгновенного центра вращения не меняет знак. При этом, если мгновенный центр вращения находится слева от силы R и сзади от звена CE, то ввод рабочих органов в ряд осуществляется под действием сил сопротивления почвы. Рис. 5. Траектории перемещения мгновенного центра вращения звена CE трапецеидального механизма перемещения рабочего органа (II) Полученные результаты сравним с результатами, полученными ранее при силовом анализе механизмов. Изобразив зависимость (29) графически (рис. 6), видим, что MO = -Mур, т.е. полученные двумя способами результаты одинаковы и расчеты выполнены верно. Заключение Таким образом, энергозатраты на осуществление технологического процесса обработки почвы в рядах многолетних насаждений можно уменьшить за счет использования сил сопротивления почвы. Энергия расходуется только на отвод посредством гидропривода рабочих органов из ряда насаждений. Возврат леворежущего или праворежущего, а также симметричного рабочих органов в ряд осуществляется под действием сил сопротивления почвы трапецеидальным механизмом с соотношением звеньев AC:AF:CE:EF:CN, равным 1:0,448:0,325:0,896:1,563 [9, 10]. Рис. 1. Кинематическая схема механизма перемещения рабочих органов (общий случай) а б в г Рис. 4. Схемы механизмов: а - подъемного крана (I) [8]; б - трапецеидальный (II); в - параллелограммный (III); г - культиватора Н-7 фирмы «Холдер» (IV) Таблица ١ Параметры звеньев механизмов перемещения рабочих органов Параметры Механизм I Механизм II Механизм III Механизм IV АС, м 0,89 0,48 0,48 0,71 АF, м 0,48 0,215 0,11 0,39 СЕ, м 0,20 0,165 0,11 0,19 EF, м 0,75 0,43 0,48 0,41 CN, м 0,62 0,75 0,37 0,30 AG, м 0,703 0,621 0,621 0,293 АВ, м 0,24 0,24 0,24 0,65 Таблица ٢ Изменение момента от сил сопротивления почвы, действующего на рабочие органы (MС, кН·м) в зависимости от угла поворота ведущего звена (α, град) Наименование механизма и рабочего органа 250° 260° 270° 280° 290° 300° 310° механизм подъемного крана (I) леворежущий - - - - - 0,7 0,2 праворежущий - - - - - -1,7 -2,1 симметричный - - - - - -0,3 -0,7 трапецеидальный механизм (II) леворежущий 0,7 0,7 0,6 0,5 0,4 - - праворежущий 0,4 0,3 0,1 0 0,3 - - симметричный 0,6 0,5 0,4 0,3 0,6 - - параллелограммный механизм (III) леворежущий 0,7 0,5 0,4 0,3 0,1 - - праворежущий -0,1 -0,3 -0,4 -0,5 -0,7 - - симметричный 0,3 0,2 0 -0,2 -0,3 - - механизм культиватора Н-٧ фирмы «Холдер» (IV) леворежущий - 0,8 0,6 0,2 - - - праворежущий - -0,1 -0,6 -1,2 - - - симметричный - 0,3 0 0,4 - - - Рис. 6. Момент от сил сопротивления почвы относительно мгновенного центра вращения звена CE (1 - MO) и уравновешивающий момент (2 - Mур)

About the authors

G. G Parkhomenko

North-Caucasian scientific research Institute of mechanization and electrification of agriculture Federal state research institution of the «Agrarian Science Center «Donskoy»

Email: parkhomenko.galya@yandex.ru
PhD in Engineering

S. G Parkhomenko

Azov-Black sea engineering Institute of Don State Agrarian University

Email: s-parkhom@mail.ru
PhD in Engineering

References

Supplementary files