Influence of angular damping coupling on the vibrations of a triaxial two-section non-suspension wheeled vehicle

Full Text

Введение В транспортной технике имеется большой класс колесных машин, не имеющих основной системы подрессоривания. Такие бесподвесочные машины проще по конструкции, однако их плавность хода значительно хуже, чем у машин с традиционным подрессориванием, включающим упругий и демпфирующие элементы. Последнее связано с тем, что шины колес обеспечивают слабое гашение колебаний, поскольку имеют более высокую жесткость упругой характеристики и значительно меньшее неупругое сопротивление. Поэтому относительный коэффициент затухания колебаний бесподвесочных колесных машин составляет всего 0,03…0,05, что в 5…10 раз меньше, чем у современных автомобилей. Одним из наиболее эффективных способов повышения плавности хода вездеходных гусеничных и колесных машин, в том числе бесподвесочных колесных машин, является применение сочлененных схем компоновки рамы машины с введением угловой демпфирующей связи (УДС) секций [1-30]. Цель исследований Оценка влияния угловой демпфирующей связи на колебания трехосной двухсекционной бесподвесочной колесной машины. Методы и средства проведения исследований Для оценки влияния демпфера в узле сочленения на колебания такой машины ниже рассмотрены три варианта сочетания параметров системы подрессоривания и УДС: 1) подрессоренная колесная сочлененная машина без УДС; 2) бесподвесочная колесная сочлененная машина без УДС; 3) бесподвесочная колесная сочлененная машина с УДС. Поставленная цель достигается в результате исследования математической модели сочлененной колесной машины с УДС, при разработке которой за исходную более общую колебательную расчетную модель принималась трехосная двухсекционная сочлененная 6-и колесная подрессоренная машина с УДС (рис. 1). Для данной расчетной схемы справедливы следующие допущения: 1) корпус двухсекционной машины состоит из двух абсолютно жестких тел с одинаковыми массами М и моментами инерции J относительно осей, проходящих через центр масс каждого тела; 2) расстояния l от центра масс каждой секции до передних и задних колес одинаковы для каждой секции и при колебаниях корпуса не меняются; 3) расстояния L от узла сочленения секций до центра масс каждой секции при колебаниях корпуса не меняются; 4) на крайних осях машины с каждого борта установлены по одному колесу, а на средней оси - сдвоенные колеса; 5) коэффициенты жесткости шин одинаковы для всех колес и постоянны (с = const); 6) коэффициенты сопротивления шин одинаковы для всех колес и постоянны (r = const); 7) в узле сочленения на плече hш установлен амортизатор, имеющий постоянный коэффициент сопротивления шарнира rш; 8) скорость узла сочленения в направлении движения постоянна (υ = const); 9) профили местности под левой и правой колеей движения машины одинаковы, т.е. профиль дороги симметричен и имеет гармонический вид; 10) связь колес с грунтом не нарушается. Для изучения свойств данной расчетной схемы воспользуемся результатами аналитического исследования колебаний более сложной двухсекционной многоопорной подрессоренной машины с угловой упругодемпфирующей связью (УУДС), приведенными в работах [1, 8], которые получены для случая симметричности линейной системы подрессоривания и одинаковости собственных частот и коэффициентов демпфирования по угловым координатам каждой секции. В общем виде для колебательной системы на рис. 1 дифференциальное уравнение и его решение для угла складывания секций χ имеют следующий вид: , (1) , (2) , (3) где j - индекс сравниваемых вариантов (j = 1, 2 и 3); εχj - коэффициент затухания угловых колебаний по координате χ для j-го варианта; kχj - собственная частота угловых колебаний машины по углу χ (χ = φ - J) для j-го варианта; hQχj/2 - амплитуда силовой функции для j-го варианта; γχj - фазовый сдвиг функции Qχj относительно профиля дороги для j-го варианта; δχj - фазовый сдвиг колебаний машины по углу χ относительно функции Qχj для j-ого варианта; ω - угловая частота колебаний. Для получения аналитических соотношений, позволяющих сравнивать перечисленные выше варианты, рассмотрим частный случай (рис. 1), когда в пределах каждого варианта осевые моменты инерции, собственные частоты и коэффициенты затухания угловых колебаний секций по координатам φ, J и χ одинаковы: ; , , , (4) где J1, J2 - осевые моменты инерции первой и второй секций, равные J; kφj, kϑj - собственные частоты колебаний первой и второй секций машины по углам φ и J, равные kj для j-го варианта; εφj, εϑj - коэффициенты затухания угловых колебаний по координатам φ и J, равные εj для j-го варианта; сj - приведенная жесткость упругой характеристики подвески и шины для одного колеса для j-го варианта; rj - приведенный коэффициент неупругого сопротивления подвески и шины для одного колеса для j-го варианта; l - расстояние от центра масс секции до осей колес и шарнира; rшj - приведенный коэффициент углового неупругого сопротивления в шарнире, создаваемого амортизатором, установленным на плече hш, для j-го варианта. Для первого варианта трехосной двухсекционной сочлененной подрессоренной машины при сj = c, rj = r и отсутствии УДС (rш = 0): , , , . (5) Обозначим: ν1 - относительная частота, ; σ1 - относительный коэффициент затухания, ; βχ1 - коэффициент динамичности, . Тогда для первого варианта трехосной двухсекционной сочлененной подрессоренной машины и при отсутствии УДС коэффициент динамичности: , (6) а его максимальное значение в резонансе (ν1 = 1): . (7) Для второго варианта трехосной двухсекционной сочлененной колесной бесподвесочной машины жесткость шины больше приведенной жесткости подвески по первому варианту в b раз, а коэффициент неупругого сопротивления шины, наоборот, в а раз меньше приведенного коэффициента сопротивления подвески подрессоренной машины, т.е. , где b > 1, , где a < 1. С учетом последних обозначений для сочлененной бесподвесочной колесной машины без УДС (rш = 0): , , , . (8) Тогда для второго варианта трехосной двухсекционной сочлененной бесподвесочной машины без УДС коэффициент динамичности: , (9) а его максимальное значение в резонансе (): . (10) В третьем варианте установка амортизатора в узле сочленения секций приводит к увеличению гашения угловых колебаний, поскольку он в соответствии с формулой (4) работает параллельно с неупругим сопротивлением шин. Предположим, что амортизатор узла сочленения обеспечивает в n раз более мощное сопротивление, чем амортизатор подвески одного колеса в первом варианте. Тогда: , Обозначим: . С учетом этого обозначения для трехосной двухсекционной сочлененной бесподвесочной машины с УДС: , , , . (11) Тогда для третьего варианта трехосной двухсекционной сочлененной бесподвесочной машины с УДС коэффициент динамичности: , (12) а его максимальное значение в резонансе (): . (13) Для сравнения трех рассмотренных выше вариантов сочетаний параметров подрессоривания и сочленения секций найдем отношения максимальных коэффициентов усиления угловых колебаний в резонансах: , (14) , (15) . (16) Из последней зависимости можно найти условие равенства коэффициентов усиления колебаний в резонансах для сочлененной подрессоренной колесной машины без УДС и сочлененной бесподвесочной колесной машины с УДС. При и известных параметрах l, hш, b, a, σ1 в узле сочленения бесподвесочной трехосной колесной машины должен быть установлен демпфер, эквивалентный следующему числу амортизаторов подвески подрессоренной сочлененной машины без УДС: . (17) Например, если σ = 0,5, b = 4, а = 0,2, l = hш, то n = 3,2; если же l = 1,5hш, то n = 7,2. Таким образом, в обоих случаях мощность демпфера в узле сочленения двухсекционной бесподвесочной трехосной колесной машины с УДС оказалась меньше суммарной мощности неупругого сопротивления подвесок 8 колес сочлененной подрессоренной машины. И эта мощность тем меньше, чем больше плечо hш установки демпфера в узле сочленения. Относительные коэффициенты затухания колебаний по углу χ для трех рассмотренных вариантов определяются по следующим зависимостям: , , , где - коэффициент апериодичности для первого варианта расчета. Результаты и обсуждение На рис. 2 представлены амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) угловых колебаний трехосной двухсекционной сочлененной колесной машины с разным сочетанием параметров УДС (кривые 3, 4, 5 и 6). Для сравнения здесь также показаны АЧХ угловых колебаний подрессоренной сочлененной машины без УДС (кривые 1 и 2). Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы. 1. Введение УДС для колесной бесподвесочной машины позволяет уменьшить амплитуду угловых колебаний в резонансе в 10 раз (кривая 5). Причем эта амплитуда оказывается даже несколько меньше, чем амплитуда угловых колебаний у сочлененной подрессоренной машины без УДС (кривая 1) при одинаковых относительных коэффициентах затухания (ψχ = 0,25). 2. Увеличение коэффициента затухания за счет введения УДС уменьшает колебания не только в дорезонансной и резонансной зонах, но и в зарезонансной зоне. 3. Применение сочлененной схемы рамы машины с УДС особенно целесообразно для колесных тракторов и большегрузных автомобилей, шины которых имеют большие диаметр и высоту профиля, а значит, обеспечивают низкие частоты собственных колебаний (1,5...2,5 Гц), близкие к частотам собственных колебаний современных грузовых автомобилей. 4. При применении колес, жесткость которых будет равна жесткости подвески, для бесподвесочных сочлененных машин возможно еще большее уменьшение угловых колебаний, которые будут ниже во всем частотном диапазоне (кривая 6). 5. У колесных бесподвесочных сочлененных машин с УДС нет высокочастотного резо-нанса колес, что выгодно их отличает от подрессоренных автомобилей. Заключение Разработка трехосных двухсекционных бесподвесочных колесных машин с угловой демпфирующей связью в узле сочленения безусловно является перспективным и инновационным направлением создания машин такого класса. Данную колесную бесподвесочную технику целесообразно применять при выполнении сельскохозяйственных работ и в дорожном строительстве, а также они могут существенно упростить целый класс карьерных автосамосвалов типа БелАЗ, имеющих сложную пневмогидравлическую подвеску. Рис. 1. Расчетная схема трехосной двухсекционной сочлененной машины с УДС: M - масса каждой секции; J - момент инерции каждой секции; l - расстояние от центра масс каждой секции до передних и задних колес момент инерции одной секции; L - расстояние от центра масс каждой секции до узла сочленения секций; c - приведенная жесткость упругой характеристики подвески колеса; r - приведенный коэффициент сопротивления подвески колеса; hш - плечо амортизатора в узле сочленения; rш - приведенный коэффициент углового сопротивления в узле сочленения; χ - угол складывания секций; ϑ - угол поворота первой секции; φ - угол поворота второй секции; h - высота (cдвоенная амплитуда) синусоидального кинематического возмущения со стороны дороги Рис. 2. АЧХ угловых колебаний трехосной двухсекционной сочлененной подрессоренной и неподрессоренной колесной машины с угловой демпфирующей связью и без нее: 1 - с подвеской без УДС при ψ1 = 0,25; 2 - с подвеской без УДС при ψ1 = 0; 3 - без подвески и без УДС при ψχ2 = 0,025 (b = 4, a = 0,2); 4 - без подвески с УДС при ψχ3 = 0,15 (b = 4, a = 0,2, l = 2 м; hш = 1 м, n = 8); 5 - без подвески с УДС при ψχ3 = 0,25 (b = 4, a = 0,2, l = 1,5 м; hш = 1 м, n = 8); 6 - без подвески с УДС при ψχ3 = 0,3 (b = 1, a = 0,2, l = 2 м; hш = 1 м, n = 8)

About the authors

V. V Novikov

Volgograd State Technical University

Email: pozdeev.vstu@gmail.com
DSc in Engineering Volgogred, Russia

A. V Pozdeev

Volgograd State Technical University

Email: pozdeev.vstu@gmail.com
PhD in Engineering Volgogred, Russia

References

Supplementary files