Универсальные вычислительные алгоритмы и их обоснование для приближенного решения дифференциальных уравнений

Работа посвящена проблеме, определяющей типовые характеристики вычислительной техники, связанные с объёмом необходимой работы для получения результата в заданной точке области вычислений. Применение сеточных методов связано с необходимостью постоянной обработки и хранения массивов данных, определяемых количеством элементов сетки, что прямо пропорционально производительности используемых систем. Рассматриваются альтернативные подходы для построения и обоснования вычислительных методов, не ориентированных на сеточную структуру аппроксимаций. Получено обоснование сходимости кинетических аппроксимаций к решению задачи Коши.