Email this article New cases of integrable ninth-order systems with dissipation
- Authors: Shamolin M.V.1
-
Affiliations:
- Lomonosov Moscow State University
- Issue: Vol 489, No 6 (2019)
- Pages: 592-598
- Section: Mechanics
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/18862
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524896592-598
- ID: 18862
Cite item
Full Text
Abstract
The paper shows the integrability of certain classes of ninth-order dynamic systems that are homogeneous in part, in which the system on the tangent bundle to four-dimensional manifolds is distinguished. In this case, the force fields have various dissipation and generalize the previously considered ones.
About the authors
M. V. Shamolin
Lomonosov Moscow State University
Author for correspondence.
Email: shamolin@imec.msu.ru
Russian Federation, 1, Leninskie gory, Moscow, 119991
References
- Шамолин М.В. Об интегрируемости в трансцендентных функциях // Успехи матем. наук. 1998. Т. 53. В. 3. С. 209-210.
- Шамолин М.В. Новые случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении четырёхмерного многообразия // ДАН. 2018. Т. 479. № 3. С. 270-276.
- Шамолин М.В. Новые случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении многомерного многообразия // ДАН. 2018. Т. 482. № 5. С. 527-533.
- Козлов В.В. Рациональные интегралы квазиоднородных динамических систем // Прикл. матем. и механ. 2015. Т. 79. № 3. С. 307-316.
- Козлов В.В. Интегрируемость и неинтегрируемость в гамильтоновой механике // Успехи матем. наук. 1983. Т. 38. В. 1. С. 3-67.
- Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М., Л.: ОГИЗ, 1947.
- Трофимов В.В., Шамолин М.В. Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем // Фундам. и прикл. матем. 2010. Т. 16. В. 4. С. 3-229.
- Шамолин М.В. Новые случаи интегрируемых систем с диссипацией на касательном расслоении к многомерной сфере // ДАН. 2017. Т. 474. № 2. С. 177-181.
- Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. М.: Наука, 1987.
Supplementary files
