Об определении диэлектрической проницаемости по модулю вектора электрической напряжённости высокочастотного электромагнитного поля

Для немагнитной непроводящей среды рассматривается система уравнений электродинамики, соответствующая периодическим по времени колебаниям. Для этой системы изучается задача об определении коэффициента диэлектрической проницаемости e по заданному модулю вектора электрической напряжённости электромагнитного поля, являющегося результатом интерференции двух полей, вызванных точечными источниками стороннего тока. Предполагается, что диэлектрическая проницаемость отлична от заданной положительной постоянной  e₀ только внутри некоторой компактной области  W₀ Ì R³,     а модуль электрической напряжённости поля задан для всех частот, начиная с некоторой фиксирован­ ной частоты w₀, на границе S некоторой области W, содержащей W₀ внутри себя. На основе изучения асимптотики решения некоторой прямой задачи при больших частотах показывается, что задаваемая информация позволяет свести исходную задачу к хорошо известной обратной кинематической задаче об определении коэффициента рефракции внутри W по временам пробега электромагнитной волны между точками границы этой области. Это открывает путь её конструктивного решения.