Классификация одномерных аттракторов диффеоморфизмов поверхностей посредством псевдоаносовских гомеоморфизмов
- Авторы: Гринес В.З.1, Куренков Е.Д.1
-
Учреждения:
- Нижегородский филиал Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики»
- Выпуск: Том 485, № 2 (2019)
- Страницы: 135-138
- Раздел: Математика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/12815
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524852135-138
- ID: 12815
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются диффеоморфизмы замкнутых двумерных многообразий родаp > 2, удовлетворяющие аксиоме A, чьё неблуждающее множество содержит совершенный просторно расположенный одномерный аттрактор. Устанавливается, что такой диффеоморфизм полусопряжён с псевдоаносовским гомеоморфизмом, имеющим такое же действие в фундаментальной группе. Основным результатом работы является следующий результат. Два диффеоморфизма из рассматриваемого класса топологически сопряжены на совершенных просторно расположенных аттракторах тогда и только тогда, когда сопряжены гомотопные им псевдоаносовские гомеоморфизмы с помощью гомеоморфизма, переводящего некоторое выделенное подмножество точек одного псевдоаносовского гомеоморфизма в выделенное подмножество другого.
Ключевые слова
Об авторах
В. З. Гринес
Нижегородский филиал Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики»
Автор, ответственный за переписку.
Email: vgrines@yandex.ru
Россия, Москва
Е. Д. Куренков
Нижегородский филиал Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики»
Email: eugene2402@mail.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Grines V.Z. // J. Math. Sci. V. 95. № 5. 1999. P. 25232545.
- Grines V. Z. // J. Dyn. and Control Syst. 2000. V. 6. № 1. P. 97-126.
- Fathi Л., Laudenbach F., Poenaru V. Thurston's Work on Surfaces. Princeton: Princeton Univ. Press, 2012. V. 48. 345 p.
- Кэссон Э., Блейлер С. Теория автоморфизмов поверхностей по Нильсену и Терстону. М.: Фазис, 1998. 111 с.
- Жиров А. Ю., Плыкин Р. В. // Мат. заметки. 1995. V. 58. № 1. P. 149-152.
- Гринес В. З. // Тр. ММО. 1975. Т. 32. C. 35-59.
- Гринес В. З. // Тр. ММО. 1977. Т. 34. C. 243-252.
- Плыкин Р. В. // Мат. сб. 1971. Т. 84. № 2. С. 301-312.
- Плыкин Р. В. // Мат. сб. 1974. Т. 23. С. 223-253.
- Smale S. // Bull. Amer. Math. Soc. 1967. V. 73. № 6. P. 747-817.
- Жиров А. Ю. Топологическая сопряженность псев- доаносовских гомеоморфизмов. М.: МЦНМО, 2014. 366 с.
Дополнительные файлы
![](/img/style/loading.gif)