Оптимальное управление с обратной связью движением среды Бингама с периодическими условиями по пространственным переменным

Доказывается существование оптимального управления задачи с обратной связью для движения среды Бингама с периодическими условиями по пространственным переменным в двумерном и трёхмерном случаях, т.е. на двумерном и трёхмерном торе. Сначала на основе аппроксимационно-топологического подхода к исследованию задач гидродинамики даётся интерпретация задачи управления с обратной связью движением среды Бингама в виде операторного включения с многозначной правой частью. Затем на основе теории степени одного класса многозначных отображений доказывается существование решений получившегося включения (а значит, и задачи управления). После чего доказывается, что среди решений рассматриваемого включения (а значит, и исходной задачи) существует решение, дающее минимум заданному функционалу качества.