Отправить статью по E-mail Влияние габаритов управляемого устройства на оптимальный по быстродействию поворот с помощью подвижной внутренней массы
- Авторы: Шматков А.М.1
-
Учреждения:
- Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
- Выпуск: Том 486, № 3 (2019)
- Страницы: 292-296
- Раздел: Процессы управления
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/13465
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524863292-296
- ID: 13465
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Исследована двумерная задача оптимального быстродействия с фазовым ограничением для замкнутой механической системы, включающей в себя материальную точку и твёрдое тело, взаимодействующие между собой с помощью внутренних сил. Предполагается, что материальная точка не может удалиться от центра масс тела далее, чем на известное расстояние. Найден закон управления, позволяющий повернуть тело на заданный угол за минимальное время путём выбора вектора скорости материальной точки. Решение для случая, когда происходит выход на ограничение, построено в явном виде в форме квадратур, представляющих собой эллиптические интегралы. Приведён численный пример использования полученных формул.
Ключевые слова
Об авторах
А. М. Шматков
Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: shmatkov@ipmnet.ru
Россия, 119526, г. Москва, пр-т Вернадского, 101, корп. 1.
Список литературы
- Schmoeckel F., Worn H. Remotely Controllable Microrobots Acting as Nano Positioners and Intelligent Tweezers in Scanning Electron Microscopes (SEMs). Proc. Intern. Conf. Robotics and Automation, IEEE, N.Y. 2001. V. 4. P. 3903-3913.
- Vartholomeos P., Papadopoulos E. Dynamics, Design and Simulation of a Novel Microrobotic Platform Employing Vibration Microactuators // Trans. ASME, J. Dyn. Syst., Measur. and Control. 2006. V. 128. P. 122-133.
- Chernousko F. L. Two-Dimensional Motions of a Body Containing Internal Moving Masses // Meccanica. 2016. V. 51. № 12. P. 3203-3209.
- Черноусько Ф.Л. Оптимальное управление движением двухмассовой системы // ДАН. 2018. Т. 480. № 5. C. 528-532.
- Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. 384 с.
- Шматков А.М. Поворот тела за кратчайшее время перемещением точечной массы // ДАН. 2018. Т. 481. № 5. С. 498-502.
- Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962. 1100 с
Дополнительные файлы
