Отправить статью по E-mail О минимальных поверхностях на двуступенчатых группах Карно
- Авторы: Карманова М.Б.1
-
Учреждения:
- Институт математики имени С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
- Выпуск: Том 485, № 4 (2019)
- Страницы: 410-414
- Раздел: Математика
- URL: https://journals.eco-vector.com/0869-5652/article/view/13541
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-56524854410-414
- ID: 13541
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Для отображений-графиков, построенных по контактным отображениям произвольных двуступенчатых групп Карно, найдены условия корректности постановки задачи о минимальных поверхностях. Введено адекватное понятие приращения функционала (субримановой) площади, доказана дифференцируемость этого функционала и установлены необходимые условия минимальности поверхностей-графиков, в том числе в терминах субримановой средней кривизны.
Об авторах
М. Б. Карманова
Институт математики имени С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
Автор, ответственный за переписку.
Email: maryka@math.nsc.ru
Россия, 630090, г. Новосибирск, пр-т акад. Коптюга, 4
Список литературы
- Karmanova M., Vodopyanov S. Geometry of Carnot-Carathéodory Spaces, Differentiability, Coarea and Area Formulas. In: Analysis and Mathematical Phy-sics. Basel: Birkhäuser, 2009. P. 233-335.
- Карманова М. Б. Минимальные поверхности-графики на произвольных двуступенчатых группах Карно // Изв. вузов. Математика. 2019.
- Folland G.B., Stein E. M. Hardy Spaces on Homogeneous Groups. Princeton: Princeton Univ. Press, 1982.
- Карманова М.Б. // Сиб. мат. журн. 2017. Т. 58. № 2. С. 232-254.
- Vodopyanov S. // Contemp. Math. 2007. V. 424. P. 247-301.
- Карманова М.Б. // Сиб. мат. журн. 2018. Т. 59. № 4. С. 834-857.
- Карманова М.Б. // ДАН. 2018. Т. 480. № 1. С. 16-20.
Дополнительные файлы
