Внешний биллиард вне правильного двенадцатиугольника

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Доказано существование апериодической орбиты для внешнего биллиарда вне правильного двенадцатиугольника. Показано, что почти все траектории такого внешнего биллиарда являются периодическими; явно выписаны все возможные периоды. При доказательстве теорем были использованы доказательные компьютерные вычисления.

Об авторах

Ф. Д. Рухович

"Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)"

Автор, ответственный за переписку.
Email: dprpavlin@gmail.com
Россия, 141701, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д.9

Список литературы

  1. Rukhovich F. Outer Billiards Outside Regular Dodecagon: Computer Proof of Periodicity of Almost All Orbits and Existence of an Aperiodic Point. arXiv:1809. 03791.
  2. Rukhovich F. Outer Billiards. arXiv:1505.06332.
  3. Табачников С. Внешние биллиарды // УМН. 1993. Т. 48. В. 6 (294). С. 75-102.
  4. Bedaride N., Cassaigne J. Outer Billiards Outside Regular Polygons // J. London Math. Soc. 2011. V. 84. Iss. 2. P. 303-324. https://doi.org/10.1112/jlms/jdr010, arXiv:0912.0563.
  5. Tabachnikov S. Geometry and Billiards. Student Mathematical Library. Providence (RI): Amer. Math. Soc., 2005. V. 30.
  6. Tabachnikov S. On the Dual Billiard Problem // Adv. Math. 1995. V. 115 (2). P. 221-249.
  7. Schwartz R. E. Outer Billiards, Arithmetic Graph and the Octagon. arXiv:1006.2782, 2010.
  8. Schwartz R. E. The Octagonal PETs // Math. Surv. and Monogr. 2014. V. 197.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019