Внешний биллиард вне правильного двенадцатиугольника

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Доказано существование апериодической орбиты для внешнего биллиарда вне правильного двенадцатиугольника. Показано, что почти все траектории такого внешнего биллиарда являются периодическими; явно выписаны все возможные периоды. При доказательстве теорем были использованы доказательные компьютерные вычисления.

Об авторах

Ф. Д. Рухович

"Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)"

Автор, ответственный за переписку.
Email: dprpavlin@gmail.com
Россия, 141701, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д.9

Список литературы

  1. Rukhovich F. Outer Billiards Outside Regular Dodecagon: Computer Proof of Periodicity of Almost All Orbits and Existence of an Aperiodic Point. arXiv:1809. 03791.
  2. Rukhovich F. Outer Billiards. arXiv:1505.06332.
  3. Табачников С. Внешние биллиарды // УМН. 1993. Т. 48. В. 6 (294). С. 75-102.
  4. Bedaride N., Cassaigne J. Outer Billiards Outside Regular Polygons // J. London Math. Soc. 2011. V. 84. Iss. 2. P. 303-324. https://doi.org/10.1112/jlms/jdr010, arXiv:0912.0563.
  5. Tabachnikov S. Geometry and Billiards. Student Mathematical Library. Providence (RI): Amer. Math. Soc., 2005. V. 30.
  6. Tabachnikov S. On the Dual Billiard Problem // Adv. Math. 1995. V. 115 (2). P. 221-249.
  7. Schwartz R. E. Outer Billiards, Arithmetic Graph and the Octagon. arXiv:1006.2782, 2010.
  8. Schwartz R. E. The Octagonal PETs // Math. Surv. and Monogr. 2014. V. 197.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2019