О единственности решения обратной задачи дифракции на неоднородном теле с кусочно-гёльдеровым показателем преломления в специальном классе функций

Рассматривается задача восстановления кусочно-гёльдеровой функции, описывающей коэффициент преломления неоднородного препятствия монохроматической волны. Краевая задача дифракции сводится к системе интегральных уравнений. Доказывается эквивалентность интегральной и дифференциальной постановок задачи дифракции. Предложен двухшаговый метод решения обратной задачи. На первом шаге решается линейное интегральное уравнение первого рода; получены достаточные условия единственности решения интегрального уравнения первого рода в классе кусочно-постоянных функций. На втором шаге неизвестный коэффициент преломления явно выражается через полученное на первом шаге решение.